LPFG 鍍層參數對其折射率傳感特性的仿真分析

周 艷,王天根,郭 冰

(中國計量大學,浙江 杭州 310018)

1 引 言

光纖因其具有攜帶信號量大、損耗低、抗電磁干擾等特性而在現代通信及傳感領域得到了廣泛應用。光纖光柵是采用相位掩膜、直接寫入、光纖刻槽拉伸、微透鏡陣列等方法使一定長度范圍內的纖芯區域發生周期性折射率的改變,而形成的一種新型的光纖器件。按照折射率調制周期的大小可分為光纖布拉格光柵(FBG)和長周期光纖光柵(LPFG),LPFG具有特殊的相位匹配條件[1],并且可通過腐蝕包層、鍍膜、級聯等方式改變其結構參數,使其可根據具體測量要求不斷進行優化以提高測量精度和靈敏度。

工業生產中液體濃度的檢測監控必不可少,但在測量環境為諸如礦井、油田等易燃、易爆、強電磁干擾時,或者被測對象為毒性、腐蝕性等不宜接觸的液體時,除了要求傳感元件的精確度和靈敏度外,還要求其具有防爆、防磁、抗干擾等特性[2]。LPFG對周圍介質折射率、濃度的變化非常敏感[3],因此研究長周期光纖光柵對外界環境折射率或濃度的響應規律,對實現特殊環境下或特殊特體物質的濃度即折射率的檢測具有重要意義。

2 鍍金屬膜LPFG傳感機理

當光纖中被寫入光柵后,纖芯折射率沿軸向發生周期性改變,使得纖芯基模耦合進同向傳輸的包層模式,并在傳輸一定的距離后,滿足諧振條件的特定波長的光發生明顯衰減,在光譜中形成透射峰。又因其包層模式眾多,在一定波長范圍內,凡是波長滿足諧振條件的光都會發生損耗,故在傳輸譜中一般會形成多個損耗峰。

如圖1左圖所示,在光柵區域外,沿徑向均勻鍍上一層納米厚度的金屬,建立由纖芯、包層、金屬膜層、環境組成的四層結構模型,即三包層(包層、金屬層、環境層)結構[4]。三包層結構LPFG折射率分布如圖1右圖所示,n1、n2、n3、n4分別為纖芯折射率、包層折射率、金屬折射率和環境折射率,a1、a2分別為纖芯半徑和包層半徑,a3-a2代表沿包層徑向所鍍金屬膜層厚度。

圖1 鍍膜LPFG結構示意圖與折射率分布圖

鍍膜LPFG相位匹配條件滿足:

βco-βclν=2π/Λ

(1)

用有效折射率表示為:

(2)

分析方程可知,包層模的有效折射率與入射波長λ、纖芯折射率n1、半徑a1、包層折射率n2、半徑a2、鍍層折射率n3、鍍層厚度a3-a2以及環境折射率n4有關。計算時選用Coning公司SMF-28光纖,a1=4.15 μm,a2=62.5 μm,n1=1.4681,n2=1.4628,所選鍍層材料為金屬鎳,其折射率n3=3.83+6.82i,計算時忽略金屬折射率虛部[5],即取n3=3.83。故當選定光纖型號以及膜層厚度時,包層模有效折射率僅與外界折射率有關。

綜上,外界折射率變化導致包層模有效折射率變化,進而使諧振峰中心波長偏移,通過測量諧振峰中心波長偏移量即可得到外界折射率值。

3 鍍膜LPFG參數對折射率傳感特性的影響

由前文分析可知,選用SMF-28型號光纖制作光柵時,包層模序數、光柵周期、膜層厚度會影響諧振峰中心波長的偏移量,本章將對此展開討論。

3.1 matlab仿真分析包層模序數與光柵周期

令膜厚450 nm,周期為550 μm,計算得到一階3至6次包層模諧振波長隨環境折射率的變化曲線,如圖2(a)、(b)、(c)、(d)所示。

式中：Z為某垃圾填埋場適宜性總分；i為第i項制約因素，i=1,2,…n,；n為垃圾填埋場制約因素個數；Zi為第i項制約因素之總分。

圖2 一階3至6次包層模諧振波長與環境 折射率關系曲線

環境折射率n4分別為1.0,1.45時所求解的諧振波長值具體數值參照表1。

表1 一階3次、4次、5次、6次模諧振波長

令膜厚450 nm,周期為320 μm,計算得到一階11至14次包層模諧振波長隨環境折射率的變化曲線,如圖3(a)、(b)、(c)、(d)所示。

環境折射率n4分別為1.0,1.45時所求解的諧振波長值具體數值參照表2。

圖3 一階11至14次包層模諧振波長與環境折射率關系圖曲線

諧振波長n4=1.00n4=1.45Δλd/nmv=111443.439308243911443.492278513220.052970269309981v=121511.202919712821509.55222778791-1.650691924910007v=131686.542629186721686.624603277450.081974090730000v=141749.547122324061747.20133710210-2.345785221959886

分析以上曲線和表中數據,得出以下結論:

(1)隨環境折射率增大,奇次包層模諧振峰中心波長向長波方向移動;偶次包層模諧振峰中心波長向短波方向移動。

(2)偶次模偏移量高于奇次模偏移量,且模次越高,偏移量越大。

(3)由式(2)可知,當包層模有效折射率變化量相同時,光柵周期越大,諧振波長偏移量也越大。但經本節分析后,若想提高諧振波長在環境折射率改變時產生的偏移量,利用選取模次較高的包層模方式比利用增大光柵周期的方式更為有效。例如,當環境折射率由1.0變化到1.45時,光柵周期為550 μm時的一階6次模的諧振波長偏移約0.746 nm,而光柵周期為320 μm時的一階14次模的諧振波長偏移約2.346 nm。

3.2 matlab仿真分析金屬膜層厚度

令光柵周期為550 nm,入射波長為1550 nm,金屬膜層厚度在200 nm至700 nm范圍內變化時,所得一階前14次包層模諧振波長曲線如圖4所示。由圖4可知,當膜厚度在320 nm至330 nm之間以及540 nm至550 nm之間分別出現跳變,且模次數越高,跳變越明顯;跳變之外曲線平滑,且隨膜厚增大,諧振波長減小。

圖4 一階前14次包層模式膜厚與諧振波長關系曲線

因一定的膜層厚度將使諧振波長發生跳變,故此處對膜厚做進一步分析。令光柵周期Λ=400 μm,膜厚分別為400 nm、450 nm,500 nm,550 nm和600 nm時,仿真得到一階6次、8次、10次包層模諧振峰中心波長隨外界環境的變化曲線如圖5(a)、(b)、(c)所示:隨模次增大,諧振波長隨環境折射率的偏移量也增大,且一階6次、8次、10次包層模式都是在金屬膜厚為550 nm時諧振波長偏移量最大,其中,一階10次包層模的諧振峰中心波長偏移高達35 nm。具體數值見表3。

(a)一階6次包層模式

(b)一階8次包層模式

(c)一階10次包層模式 圖5 一階6、8、10次包層模諧振波長與環境折射率關系曲線

分析圖5和表3中數據:當環境折射率由1.0變化至1.45時,一階6次、8次、10次包層模式諧振波長都向短波方向移動;在同一膜厚下,高次模的諧振波長偏移量要高于低次模的諧振波長偏移量;一階6次、8次、10次包層模式都是在金屬膜厚為550 nm時諧振波長偏移量最大。而膜厚550 nm恰好是使包層模有效折射率和諧振波長發生跳變的位置,此結論為選擇合適的膜層厚度提供了依據。

表3 一階6次、8次、10次模諧振波長偏移量

4 結 論

通過對長周期光纖光柵的包層模序數、光柵周期、金屬鍍層厚度等參數的仿真分析可知,鍍膜LPFG對于外界環境折射率的響應規律為:當外界環境折射率增大時,奇次模諧振峰向長波方向偏移,偶次模諧振峰向短波方向偏移,且偶次模的偏移明顯高于奇次模的偏移。將鍍膜LPFG作為折射率傳感元件在進行參數選擇時,應根據仿真結果,充分考慮模序數、光柵周期、膜厚度對測量靈敏度和分辨率的影響,此外,還應同時考慮當前刻柵和鍍膜工藝水平,以確定合理的參數值。一定的膜層厚度將使包層模的有效折射率或諧振波長發生跳變,經進一步分析可知,在發生跳變時的膜厚處,包層模的諧振波

長對環境折射率的響應更靈敏,這為優化傳感器設計提供了有價值的參考。

[1] GAO Kan.Research on propertites and application of Long-Period fiber gratings[D].Shanghai:Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics,Chinese Academy Sciences,2004.(in Chinese)

高侃.長周期光纖光柵的特性及應用研究[D].上海:中國科學院上海光學精密機械研究所,2004.

[2] GU Zhengtian,DENG Chuanlu.Application and development of coated fiber grating[J].Chinese Journal of Laser,2009,(6):1317-1326.(in Chinese)

顧錚先,鄧傳魯.鍍膜光纖光柵應用與發展[J].中國激光,2009,(6):1317-1326.

[3] TONG Zhi,WEI Huai.Research on effect of environmentalrefractive index on Long-Period Fiber Gratings’propertites[J].Acta Optica Sinica,2002,22(9):1088-1091.(in Chinese)

童治,魏淮.環境折射率變換對長周期光柵特性影響的研究[J].光學學報,2002,22(9):1088-1091.

[4] XIAN Jinzhao.Research on theoretical propertites of the coated LPFG[D].Guilin:Guangxi Normal University,2012.(in Chinese)

咸錦照.鍍膜LPFG的理論特性研究[D].桂林：廣西師范大學,2012.

[5] ZHANG Zijia,SHI Wenkang,GAO Kan,et al.Theoretical and experimental investigation of metal-coated long-period fiber gratings[J].Acta Optica Sinica,2004,24(7):897-901.(in Chinese)

張自嘉,施文康,高侃,等.金屬包層長周期光纖光柵的理論和實驗研究[J].光學學報,2004,24(7):897-901.