學生數學學習遷移能力培養探究

杜偉娟

摘 要：通過對數學學習遷移理論的分析，從四個方面提出了在數學教學中培養學生數學學習遷移能力的策略。

關鍵詞：數學；數學學習遷移；應用

遷移是數學學習中的一種普遍現象。通過遷移，學生能夠把學過的數學知識聯系起來，并運用到解決各種數學問題中。數學新知識的掌握總會改變原有的數學認知結構，學生也會對自己已學的數學知識進行重新組合，來形成新數學知識。因此數學教師教學中加強對學生數學遷移能力的培養。這樣學生會把數學知識融會貫通，建立自己的知識體系，從而提高學生的數學解題能力以及數學知識應用能力。

1數學學習遷移理論的概述

學習的遷移是指一種學習對另一種學習的影響。在數學學習中學習的遷移現象是廣泛存在的，例如一元函數微積分的學習影響多元函數微積分的學習，高等數學的學習影響概率統計的學習等。不僅如此，在數學知識，技能和能力之間也存在著遷移，隨著數學學習的深入，學生會把所學的知識逐漸地聯系起來，有機組合，形成合理的知識模塊，在解決有關問題的時候，通過知識的準確轉化，可以形成正確的解決方法。作為教師我們應該足夠重視對數學遷移現象的研究，由于數學學習遷徙可以分為正遷移和負遷移，在數學教學中盡量避免和消除干擾，要根據學生現有知識結構進行教學，教師在全面準確地把握學生的現有數學認知結構的基礎上，發揮正遷移的作用，提高教學質量。

2 數學學習遷移理論在高等數學教學中的應用策略

2.1 復習舊知，鞏固遷移基礎

學生在學習新知識之前應該進行恰當而又有必要的知識鋪墊，復習舊知識，因為與舊知識有密切聯系的新知識，是要以學生原有的知識經驗作為遷移發生的基礎.不能脫離學生原有認知結構。只有這樣才能保證新知識進行順利遷移。高等數學是一門理論性和連續性很強的學科，前后章節之間都存在一種必然的延展、遞進關系，新的知識學習都必須要以原有數學認知結構為基礎，有效吸收新的數學知識，并逐漸向能夠自我生成的數學知識的方向發展。因此，對舊知識進行到位的復習鋪墊，才能保證新知識的順利遷移。要培養學生數學學習遷移能力，鞏固學生舊的數學知識變得尤為重要。例如，教學二重積分的概念時，因為二重積分的概念是基于定積分的概念這個已經學過的知識的基礎上而展開的新知學習，要引導學生從已有的定積分的概念中概括出解決非均勻量問題的一般規律，但是前提是要保證學生對已有認知結構體系中的知識了如指掌。為了實現從定積分概念到二重積分概念的學習遷移和過渡，教師首先應當采取舊知鞏固的導入教學模式，引導學生重新溫故定積分概念引入時候的引例，如何求曲邊梯形的面積，并以如何求曲頂柱體的體積變式題作為新課引例，完成問題從平面到空間的過渡，這樣一來，知識的遷移便水到渠成。

2.2 選擇探究式學習，促成遷移

在教學過程中教師選擇合適并且需要的教學內容，要盡量保持知識點間存在明顯的、可感知的、易概括的共同點，學生經過自主探究學習后，便能發現數學知識點間所存在的關聯，從而促進遷移的產生。如果教學內容是舊知識的生長點或者是新舊知識的聯結點，例如概念的形成過程、解決問題的過程、操作技能的生成過程等程序性知識，通常可以組織學生利用已有的知識經驗進行探究式學習.通過探究有利于學生掌握知識的來龍去脈，促成他們的產生長效遷移。在探究學習過程中老師要精心設計情景，引發學生的認知沖突，激發學生對知識的求知欲望.通過觀察，試驗，討論等活動讓學生對學習材料進行發現，檢驗和證明。在這個過程中讓學生體會科學研究的策略，獲得學習成功的體驗，增強自信心，從而完成新舊知識的正遷移。

2.3 老師加強指導，實現正向遷移

按照遷移的性質，遷移可分為正向遷移和負向遷移，正遷移是指一種數學知識的掌握促進了另一種數學學習.負遷移是指一種數學知識的學習對另一種數學知識學習起了干擾作用。在遷移過程中，數學教師應當加強有力指導，盡量避免負向遷移結果的出現，鼓勵學生能夠運用所學知解決問題，實現正向遷移，增加遷移對數學學習的促進。

2.4 加強學生的概括和綜合的思維能力，促進遷移

在教學過程中，要指導學生對新知識進行精煉的概括，把新知識與舊知識聯合為一個整體，從而形成對事物的一個整體認識。指導學生用精確的語言揭示概念的內涵，把新舊知識進行融合，用累計的形式合并它們特點，再用規范精煉的語言表達出來，以簡化學生的思維。在遷移的過程中，要不斷地對不同知識的構成成分進行分解，抽象出新舊知識的共同點，而且還要進行綜合和概括。教師在平時的教學中應注意培養學生這方面的能力，運用探究式教學來活躍學生的思維，只有以學生為主體，以教師的引導為輔，才能形成主動參與、深入探索、得出結論的有效學習模式，才能實現正向遷移。

3 結語

數學學習的遷移理論始終貫穿于高等數學的教學之中。它使學生的學到的數學知識建立了廣泛而又牢固的聯系，使之系統化，形成了可利用的數學認知結構，能夠幫助學生吸收新知識，并逐漸向自我生成新知識的方向發展。另外數學學習的遷移也是數學知識，技能轉化成數學能力的關鍵，因此在教學過程中要把學習遷移能力的培養和實際教學緊密結合，從而把知識融會貫通，提升課堂教學的質量，推動學生的全面發展。

參考文獻

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