2018年高考立體幾何命題預測

程正清

一年一度的高考又快到了，想起來讓人興奮、激動，也讓人緊張、膽怯.在全面、扎實地進行復習時，不免也讓人想到：有沒捷徑可走？于是，出現了各類預測與猜想，雖然不一定準確，但如果依據確切、信息可靠，往往會有較大地參考價值.本文就是對立幾命題的預測，它依據近年高考的命題特點，再結合近期各地教研員對今年命題的信息綜合分析，也許對你的復習會有幫助.

一、客觀題預測

看看過往，立幾的命題客觀性試題都是“兩小”，分數為10分.兩道小題考查內容截然不同，往往是一道較為基礎，另一道有一定的難度，常見命題有如下幾種可能.

1. 考查簡單的線面位置關系

例1 設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面（ ）

A. 若m⊥n，n∥α，則m⊥α

B. 若m∥β，β⊥α，則m⊥α

C. 若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α

D. 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α

解析 選C. A中，由m⊥n，n∥α可得m∥α或m與α相交或m？奐α，錯誤.

B中，由m∥β，β⊥α可得m∥α或m與α相交或m？奐α，錯誤.

C中，由m⊥β，n⊥β可得m∥n，又n⊥α，所以m⊥α，正確.

D中，由m⊥n，n⊥β，β⊥α可得m∥α或m與α相交或m？奐α，錯誤.

點評 此類題主要考查基本定理與基本性質的掌握與理解的準確程度，有些選項是一些是似而非的命題，稍不留心就會選錯，細心與謹慎是處理此類題的關鍵.

2. 考查簡單的成角問題

例2 已知異線直線a，b成角50°，O為空間一定點，則過O點且與a，b所成角的角都是70°的直線有且僅有（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

解析 如圖，過分O別作a，b的平行線a′，b′；設l′與a′，b′在同一平面且為a′，b/的夾角平分線，由a，b成角50°知a′，b′與l′所成的角均為25°，此時，讓l′繞O點向上（或向下）旋轉，可以看出：a′，b′與l′所成的角在逐漸增大，由25°增至90°，在這個過程中一定有一個時刻為70°，因此，這樣會有兩條符合條件的直線.

同理，從另一個130°角出發又有兩條，故答案為D.

點評 對成角的考查，在主觀性試題中主要以考查異面直線成角為主，此類題一般靈活性較大，涉及的基礎知識較多，也許2016年理科的第11題給人們的印象相當深刻.

3. 考查三視圖的有關知識endprint