隧道二次襯砌臺車受力簡析

劉云珠

中鐵十二局集團第二工程有限公司 山西 太原 030032

前言

全斷面鋼模板砼襯砌隧道臺車（簡稱臺車）受力分析主要包括頂模和邊模兩部分。臺車結構受力分析應考慮工作及非工作兩種工況下的載荷，強度校核時應以最大載荷為設計計算依據。非工作狀態，臺車只承受自重，結構受力較小；工作狀態，臺車受自身重量、混凝土自重、振搗、混凝土入倉產生的沖擊等各方面產生的力，因此，臺車強度校核載荷應以工作狀態產生的荷載為依據進行校核[1-2]。襯砌臺車主視圖及側視圖如圖1所示。

1 臺車整體受力分析

1.1 頂模板載荷分析

頂模板通過托架總成承受整個上部模板的載荷，而托架縱梁又承受豎向載荷并傳力于門架。

頂部模板承受的載荷有最大開挖0.8米時的混凝土自重及注漿口封口時該處的擠壓力。由于混凝土輸送泵通過幾十米的水平管道及豎直管道向臺車輸送混凝土，與注漿口接口處的局部擠壓力較大，其他地方壓力較小，因此，強度計算時，只考慮自重載荷的壓力對模板影響，這在工程計算中是可行的。

頂部模板受力簡圖如圖2所示。假設混凝土厚度為最大開挖厚度0.8m，臺車襯砌長度為12m，同時假定上部整個混凝土的自重由頂模板承受，所灌注混凝土即為圖中的陰影部分面積S（由ABCD四點構成的陰影面）。S＝8.92m2，則混凝土自重W＝12×8.92×2.45＝262.25（t﹚，頂模板自重G=26.32﹙t﹚。

圖1 臺車主視圖與側視圖

圖2 頂模板結構受力簡圖

圖3 邊模板結構受力簡圖

圖4 門架結構受力簡圖受力簡圖

圖5 模板部分

1.2 邊模板載荷分析

臺車邊模板左右對稱，結構及受力相同，由于模板下部向里靠攏，不承受混凝土自重，因此自重載荷不必考慮，只考慮澆注混凝土時的側壓力對其影響，如圖3所示。

臺車邊模板的側壓力計算有如下兩種方法：

方法一：新澆混凝土對鋼模板的最大側壓力q，按下式計算：q=rhR+C

公式中：q―混凝土側壓力，rh―混凝土的容重，2.45t∕m3，R―內部插入振搗器的影響半徑，取0.75，C―混凝土入倉對模板的沖擊力，取0.2t∕㎡，代入上式，q=2.45×0.75＋0.2=2.04t∕㎡

方法二：采用內部振搗器時，新澆混凝土對鋼模板的最大側壓力F，按下式計算：F=0.22rht0β1β2V1/2，公式中：F―混凝土側壓，rh―混凝土的容重，2.45t∕m3，t0―新澆混凝土的初凝時間（h）取5小時，β1―外加劑影響系數，不加外加劑時取1.0，加具有緩解作用的外加劑時取1.2，β2―混凝土坍落度影響修正系數，當坍落度小于3cm時取0.85；當坍落度為5―9cm時取1.0；當坍落度為11―15cm時取1.15，V―混凝土的澆筑速度（m∕h），取1.5m∕h

將上述各值代入：F=0.22×2.45×5×1.2×1.15×1.51/2=4.56（t∕㎡）

邊墻的側壓力取為4.7t∕㎡，該值取自日本歧埠工業公司液壓臺車的計算值，大于目前國內邊模板的側壓力計算值，偏于安全。

1.3 邊模板水平載荷及千斤頂軸向載荷

（1）邊模板水平載荷

由于襯砌長度為12米，邊模板豎直高度取7.2米，則邊模板水平載荷W=12×7.2×4.7=406.08（t）

假設上述水平載荷由14個支承千斤承擔，總共七組千斤頂，而中間五組千斤頂承受的力最大，則中間每組千斤承受的力為404.16∕5=80.83（t）。假設每組載荷由4個千斤平均承擔，則每個千斤的軸向載荷為F2=80.83∕4=20.21（t）。

（2）水平千斤的強度校核

水平千斤采用矩形螺紋T75×8，螺桿及螺母均為45#鋼，其6s=360Mpa,

[6b]=144Mpa,[τ]=108Mpa,安全系數為2.5。

由于螺桿和螺母材料相同，只需校核螺桿螺紋強度。

根據螺桿彎曲強度公式：6b=3FH1∕πd3b2n≤[6b]，螺桿剪切強度公式：τ＝F∕πd3bn≤[τ]，公式中：F―軸向載荷N，F=20.21×104N，H1―基本牙型高度mm，H1=0.5P=4mm，d3―外螺紋小徑，d3=64mm，n―旋合圈數，n=H∕P，P為螺距8mm，螺桿高度H=160mm，則n=20，b―螺紋牙根部的寬度mm，矩形螺紋b=0.5P，即b=4mm，將各值代入上式：則6b=3×20.21×104×4/π×64×42×20=37.69Mpa＜[6b]，τ=20.21×104/π×64×4×20=12.56Mpa＜[τ]因此，水平方向支承千斤強度通過。

1.4 門架結構的受力分析

臺車門架是一個空間的整體框架結構。其主要水平及垂直方向的載荷靠7榀門架承受。門架整體框架結構的受力分析分兩種情況：其一是水平載荷作用下的門架受力，其二是垂直載荷作用下的門架受力。為了保證整體結構的穩定性，門架橫梁和立柱都會分別通過工字鋼或槽鋼把其連成整體。在7榀門架中，中間的門架受力最大，其受力簡圖如圖4所示。

2 臺車模板受力分析

臺車模板分頂模、左右邊模，由于頂模受到混凝土自重、施工載荷及注漿口封口時的擠壓力等載荷的作用，其受力條件顯然比其他部位的模板更復雜、受力更大、結構要求更高。由于邊模與頂模的結構構造一樣，邊模不受砼自重，載荷較小，因此對其強度分析時只考慮頂模。

在襯砌時的混凝土自重及邊墻壓力靠模板承受。模板的整體強度有拱板、托架及千斤頂支架，從而保證其工作時絕對可靠。

臺車模板沿洞軸方向看是一個圓柱殼，通過計算得知模板下的托架支承及圓弧拱板(400mm寬，12mm厚)的剛度是足夠的，而頂模最危險處應在最頂部（由于灌注時的壓力）。因此，其力學模型可取最頂部1.5米長度，1.5米寬的這部分模板進行受力分析及強度校核。其力學模型如圖5所示。

該部分載荷由兩部分組成，一是砼的自重，二是注漿口封口時產生的較大擠壓力，該值是一個不確定的值，它與灌注封口時的操作有極大關系。如果混凝土已經灌滿，而操作人員仍然由輸送泵輸送混凝土，由于輸送泵的理論出口壓力（36.5kg∕cm2）很大，就有可能造成模板的變形破壞。由于輸送管的長度及高度的變化，注漿口接口處壓力實際有多大，目前沒有理論及實驗驗證的數據可供參考。

2.1 分析部分的混凝土自重P1

如圖5分析部分的模板長為1.5米，寬為1.5米，混凝土厚度為0.8米，其密度為2.45t∕m3。則混凝土自重：W=1.5×1.5×0.8×2.45=4.41（t）。單位面載荷：P1=4.41∕(1.5×1.5)=1.96t∕m2。

2.2 分析部分的擠壓面載荷P2

擠壓面載荷取4.7t∕m2（參考自日本歧埠工業公司提供的參數）。那么，這部分模板就受到P1與P2的作用，兩部分的合力：P=P1+P2=1.96+4.7=6.66t∕m2。

2.3 模板的彎曲應力

由于模板的內表面每隔230mm有一根加強角鋼，因此，我們可以把它簡化成每隔230mm的梁單元來考慮。將寬度為230mm的模板所受到的載荷折算成梁上線載荷，其翼緣板的寬度取它與之相鄰筋板間距的30%，即230×0.3=69mm，偏于安全。

根據上述模板所受的面載荷為6.66t∕m2，那么在230mm寬，1500mm長的面積上所受到的載荷為6.66×0.23×1.5=2.3（t），將此載荷作用在1.5米長的梁上，則其線載荷q為2.3∕1.5=1.53（t∕m）。

如要對整個模板進行受力分析，就必須將整個模板等效成梁單元的空間框架結構，利用有限元理論，通過電算進行有限元分析。這里，我們只能取一根梁進行分析，簡化后的梁單元力學模型按簡支梁處理。

為計算梁的彎曲應力，必先計算該梁橫截面的形心，該截面是由75×8的角鋼及150×10的鋼板的組合截面，根據圖示坐標系，計算組合截面形心O0的X、Y坐標。組合截面形心公式計算形心的X、Y坐標。x=ΣAixi∕ΣAi y=ΣAiyi∕ΣAi ，角鋼75×8的橫截面積A=879.7mm2，慣性矩Ix=469500mm4。將各值代入，則：x=(150×10×75＋879.7×95.7) ∕(1200＋879.7)=83.76mm，y=(150×10×79＋879.7×20.7)∕(1200＋879.7)=54.34mm，根據組合截面的平行移軸公式計算組合截面的慣性矩：Ix=150×83∕12＋8×150×24.662＋469500＋879.7×33.642=2201150.87mm4，抗彎截面模數：W1=Ix∕(83-54.34)=76802mm3，抗彎截面模數：W2=Ix∕54.34=40507mm3。簡支梁受到均布載荷作用下的最大彎矩位于跨中，其值為：Mmax＝ql2∕8=1.67×104×22∕8=4.7×103(N.m)梁的最大彎曲應力：σ= Mmax∕W2=4.7×103∕4.0507×105=116.03 [ Mpa ][6s]=160Mpa，因而，梁的強度通過。

3 結束語

隧道二次襯砌臺車投入使用之前，必須經過嚴格的受力分析計算，確保臺車模板、門架結構及各受力千斤頂的強度可控。同時在使用過程中，必須嚴格按照規范要求和適當的澆注速度（1.0m∕h）進行施工，同步撐緊模板下的撐地千斤及固定好軌道，把襯砌厚度控制在0.8m范圍內。唯有此，襯砌臺車方能既保證安全，又提高施工效率。

[1]但淑英,劉濤.隧道雙功能全液壓伸縮全自動行走混凝土襯砌臺車結構受力分析[J].公路,2009,(7):281-285.

[2]岳克勤.隧道二襯臺車模板受力驗算[J].科技博覽,2010,(3):52-53.