串聯渠池閘門同步關閉情況下關閘時間對閘前水位雍高影響

趙鳴雁 孔令仲 鄭艷俠 雷曉輝 權錦

摘要：針對采用應急同步關閘措施導致的水位雍高問題，分析了多閘門同步關閘情況下不同關閘時間對水位雍高的影響。通過建立一維水力學模擬模型，進行了大量的關閘工況計算，研究了上、下游節制閘分別關閘動作對閘前水位的影響過程，結果表明，下游節制閘的關閘過程中產生的水位漲幅速率遠大于關閉完成后的水位漲幅速率。并以此為依據設置了不同的下游關閘時間，分析上、下游節制閘同步動作情況下關閘時間對閘前最大雍高產生時間與雍高高度的影響，結果表明最大雍高出現在上游水波傳遞到下游的時間或者滯后一小段時間，且下游關閘時間是影響水位雍高的主導因素。通過對多渠池聯調下其他渠池的閘門調控對研究渠池的水位影響分析，得出了同步關閘情況下渠池雍水基本只受本渠池上、下游閘門動作的影響的結論，從而為多閘聯調情況下閘前水位優化提供了參考。

關鍵詞：串聯渠池;同步關閘;雍水;關閘時間

中圖分類號：TV66文獻標志碼：A

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：趙鳴雁

Analysis of the influence of gate closure time on the height of the water level before the control gate in a multi-channel system

ZHAO Mingyan.1，KONG Lingzhong.2，ZHENG Yanxia.3，LEI Xiaohui.4，QUAN Jin.4

（1.Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Beijing 100038，China;2.College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University，Hangzhou 310058;3.Beijing Department of South-to-North Diversion，Beijing 100097，China;4.China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：In view of the problem of water level rising caused by emergency synchronous closure of control gates，this paper analyzes the influence of different closure time on the water level under the condition of synchronous closure of multiple gates.We established a one-dimensional hydraulic simulation model，conducted plenty of calculations on closure conditions，and studied the influence of the closure of upstream and downstream control gates on the water level before the gate.The results showed that the water level rise rate during the closure process of the downstream control gate was much greater than that after the completion of the closure.On this basis，we set different downstream gate closure time，and analyzed the influence of the closure time on the height and happening time of the maximum water level during the synchronous closure of upstream and downstream control gates.The results showed that the maximum water level appeared during the transmission of the upstream water wave to the downstream section or a short time after that，and the downstream gate closure time was the dominant factor affecting the water level.After analyzing the influence of gate operation in other pools on the water level of the study pool in a multi-channel system，we concluded that the water level of a pool is basically affected by the operation of the upstream and downstream gates of the pool alone under the condition of synchronous closure.This paper can provide a reference for the optimization of the water level before the gate under synchronous closure.

Key words： multi-channel system;synchronous closure;water level rise;gate closure time

為了解決水資源分布不均的問題，國內外已建或在建有許多的大型調水工程，比如南水北調工程、美國的加州調水工程、法國的普羅旺斯工程。這些輸水工程大部分輸水段都是采用明渠輸水，并采用明渠兩端的節制閘進行輸水調控[1-2]。正常運行過程中，明渠的運行工況較為穩定，一般其分水流量較小，引起的渠道流量或者水位變化很小。因此其節制閘控制目標較為簡單，達到輸水目標流量并且保證水位盡可能穩定在目標水位即可[3]。目前針對渠道運行控制方法主要為蓄量補償算法或者預測控制算法[4-5]。這些算法都是假設渠池的流量變化需求提前知道的情況下進行的閘門控制策略計算[6-7]。但是，當工程遇到可能發生的應急事件，比如氣候、洪水、地震、滑坡、建筑物損害、人為失誤和交通事故，就需要進行突然的輸水流量調控[8]。最為嚴重工況就是在發生下游段突發水污染事件的時候，整個上游段渠池都需要進行大幅度的流量減小[9]。而閘門的關閉勢必會在渠池下游產生雍水，如果渠池下游雍水過高則可能導致漫溢。而漫溢會導致渠池水體淹沒節制閘機房，造成液壓油污染或者其他類型的污染。漫溢在渠池的調控過程中一般是不允許發生的[10]。因此，在應急調控過程中，除了考慮渠池的穩定問題，還需要考慮關閘導致的節制閘水位雍高，節制閘的調控較為困難[11]。

目前，針對渠池下游的突發的大流量變化下的閘門調控方法研究較少。國外學者主要是研究了在渠池上游來水突然減小下的應急調控方法，由于上游調控產生的漲水波需要一定的時間才能到達下游渠池，結果表明可以通過閘門異步調整來減小水位雍高[12-13]。部分學者考慮了利用在線水庫的庫容來進行突發水量變化情況下的閘門調控[14]，但是并不是所有的渠池都具有在線調節水庫。中國學者則針對南水北調中線工程的突發水污染事件，研究了大型明渠的的應急調控方法[15-16]，并得出應急渠段的上游適合采用同步關閘措施，并且結合退水閘的使用來保證工程的安全的結論。雖然通過退水閘的使用可以減小渠道雍水，但是退水閘的開啟及其不經濟，會退掉大量的可飲用水。國內已有研究表明在節制閘的開度調節過程中可以通過延長關閘時間來減小水位變幅速率[17]。如果在節制閘的關閉過程中，考慮節制閘的關閉時間對節制閘的閘前雍水高度的影響，則可以通過合適的關閘時間選擇來盡可能的降低閘前雍水高度。因此，本文通過研究節制閘關閘時間對閘前雍水的影響，分析在應急情況下的閘門關閘時間選擇。

1建模方法

（1）渠系建模方程。

對于輸水明渠而言，其渠道多為長窄類型[18]，因此，可以采用一維水力學模型來進行較精確模擬。一維方程為圣維南方程組[19]：[JB（{][SX（]?A[]?t[SX）]+[SX（]?Q[]?x[SX）]=q[SX（]?[]

式中：x和t為空間和時間坐標;A為過流面積;Q為流量;h為水深;S0為渠道底坡;g為重力加速度;q為單位長度渠道上的側向出流量;Sf為摩擦坡度，定義為

Sf=Q|Q|/K.2（2）

其中K為流量模數。

（2）節制閘建模方程。

節制閘處流量水位關系過閘流量方程描述。一般情況下輸水明渠的節制閘過閘流量可以假設可以用與上游水深有關的方程描述，方程為：

Q=Cdlb[KF（]2gh1[KF）]（3）

式中：Q為流量;l為閘門開度;b為閘門寬度;h1為上游水深;Cd為過閘流量系數，根據閘門開度、閘門過流形式等而定，其取值可參考Henry公式[20]。

在節制閘開度已知的情況下，整個模型是具有定解的。在模型計算中，假設節制閘的開度是根據關閘時間線性減小的。

對于明渠水流，一般最下游節制閘水位不至于過低以至于影響閘門過閘能力，基本為明渠緩流，不存在急緩流交替。因此模型的數值解可采用Preissman隱式差分格式求解[21]。

2研究情景設置

閘門關閉過程對水位的影響主要在于流量改變后形成的水波。其中，下游閘門關閉過程中會形成漲水波，而上游閘門關閉過程會形成降水波。由于上游的降水波到達下游節制閘存在著時間上的滯后。因此，下游節制閘閘前水位在上游降水波傳遞過來的過程中會先上升后下降從而產生雍水現象。為分析上、下游關閘時間對下游水位的影響，首先構造了一個簡單兩渠池串聯渠道，通過設置兩個渠池的上、下游閘門的關閉時間，來分析關閘時間對渠池下游水位的影響。這里，設置的兩個渠池的渠池長度均為15 km，每個渠池的最下游水深均為3.1 m;初始的工況為最上游進口流量為40 m.3/s，中間分水口流量均為0，最下游的出流也為40 m.3/s。此工況下計算得到的水波的傳遞速度約為4.7 m/s，水波在每個渠池中的從上游傳播到下游以及從下游傳播到上游的時間分別約為50 min和70 min，因此可考慮設置關閘時間為10～90 min來進行分析。研究渠段的具體結構和具體參數見圖1和表1。

2.1單一渠池中節制閘動作對渠池下游水位的影響分析計算工況

為了分析單一渠池中，上、下游節制閘分別關閉作用下的閘前水位變化過程，這里選取了渠池1作為研究對象。為分析上游節制閘關閘對下游水位的影響，假設節制閘0的流量從40 m.3/s變為0 m.3/s，而其他節制閘的開度保持不變;為了分析下游節制閘關閘對下游水位的影響，假設節制閘1的流量從40 m.3/s變為0 m.3/s，而其他節制閘的開度保持不變。此外，為分析關閘時間不同導致的水位變動差異，設置了10 min、30 min兩種關閘時間，即節制閘0或節制閘1的流量分別在10 min和30 min內線性從40 m.3/s變為0 m.3/s。此外，設置初始的變化開始時間均為10 min。計算工況見表2。

2.2單一渠池中上、下游節制閘同時動作對渠池下游雍水的影響分析計算工況

而在上、下游節制閘同時關閉的過程中，由于上游漲水波到達下游節制閘前的滯后性，會導致閘前水位的雍高。為分析在單一渠池中，上、下游節制閘共同作用下的渠池下游閘前水位雍高過程，這里選取了渠池1作為研究對象。假設節制閘0以及節制閘1同時開始關閘，而節制閘2的開度保持不變，分析節制閘1的閘前水位雍高過程。為分析節制閘關閘時間對閘前水位雍高的影響，同樣需要設置兩個不同的關閘時間。而由于上游水波傳播時間到達下游的時間具有滯后性，這里計算滯后時間大約為50 min。因此，節制閘1設置了70 min關閘，以分析下游節制閘關閘時間大于水波傳播時間情況下的水位雍高過程。設置計算工況見表3。

2.3串聯渠池其他渠池節制閘動作對渠池1下游水位的影響分析計算工況

而在串聯渠池中，一般多個渠池處于聯動狀態，這個時候就需要考慮多渠池節制閘關閘對閘前水位的影響。對于某一渠池而言，其下游閘前水位除了受渠池上、下游節制閘影響，也受到上游渠池的節制閘和下游渠池的節制閘動作影響。以渠池1中的節制閘1的閘前水位為研究對象，其即受到節制閘0上游的節制閘的關閘動作的影響，也受到節制閘2以及節制閘2下游的關閘動作的影響。但是由于節制閘0上游的節制閘動作產生的水波到達節制閘1處要需要傳播兩倍的渠池長度，其影響滯后時間很[CM（22]長，而且在傳播過去時節制閘0的降水波已經與節制閘1產生的漲水波相遇，因此其對最大水位雍高幾乎沒有影響。所以這里就只考慮節制閘2的關閘對渠池1中節制閘1的閘前水位影響。

首先分析閘門2采取關閘動作，而渠池1中的節制閘0和節制閘1開度保持不變工況下，閘門2關閘對節制閘1的閘前水位的影響。設置工況見表4。

2.4串聯渠池閘門都關閉其他渠池節制閘動作對渠池1下游雍水的影響分析計算工況

此外，還需要考慮其他渠池關閘對本渠池中的水位雍高過程的影響。由于節制閘2的關閉對節制閘1的閘前水位的影響時間的滯后性較大，如果節制閘1的關閘時間很短，下游水波傳播上來時節制閘1已經關閉，其對節制閘1的閘前水位影響幾乎可忽略。因此這里選擇較長的節制閘1關閘時間。此外還設置了對照組：節制閘0和節制閘1關閉，而節制閘2的開度保持不變。以分析在節制閘同步關閘過程中，其他渠池的節制閘關閉對本渠池的閘前水位的影響。具體工況設置見表5。

采用第2部分的建模思路建立水力學模擬模型，按照各工況設定的節制閘運行工況，進行非恒定流模擬，分析各工況中節制閘1的閘前水位變化過程。假設初始時刻渠池處于恒定流運行工況，所有的關閘都是從10 min開始。

3結果分析

3.1單一渠池中節制閘動作對渠池下游水位的影響

首先分析上、下游關閘對渠池下游水位的影響。設置節制閘0關閘時間分別為10 min和30 min，其節制閘0的過閘流量變化過程與節制閘1的閘前水位變化過程見圖2。設置節制閘1關閘時間分別為10 min和30 min，其節制閘1的過閘流量變化過程與節制閘1的閘前水位變化過程見圖3。

在圖2中，節制閘0在10 min開始關閉，而下游節制閘閘前水位則在56 min分鐘才開始變動，說明中間間隔著46 min左右的滯后時間。這說明上游關閘產生的降水波需要一段時間才能到達下游閘前。一般渠池上游擾動傳遞到下游的時間為水波的傳遞時間[22]。對于上游擾動，水波傳播時間計算公式為t=[SX（]L[]c+v[WTBX][SX）]，水波波速也用c=[KF（]gh[KF）]近似估計。在本文設置工況中，渠池上、下游的水波波速計算結果分別為4.1 m/s和4.6 m/s，上、下游水流流速分別為0.8 m/s和0.5 m/s，上游水波傳播到下游時間計算為47～50 min。這也說明模型的計算結果較為準確。

而且對比10 min和30 min關閘時間下的閘前水位變化過程可以看出，其產生的水位下降大致是兩階段的線性變化：（1）第1階段和第2階段水位都是線性降低，且第1階段的水位降速略大于第2階段;（2）第2階段不同關閘時間帶來的降速基本接近，水位降幅的差別是在第1階段產生的。

從圖3可以看出，本地節制閘關閉后的一段時間內閘前水位大致分為兩階段上升：（1）第1階段和第2階段水位都是線性降低，且第1階段的水位降速略大于第2階段;（2）關閘結束后的第2階段的水位漲速也是相同的。其中，關閘完成之后水位線性增加且增速基本保持一致，符合現階段在渠道集中控制中常用的積分時滯模型[23-24]的相關結論，也說明了本文模型模擬結果的準確。

而對比圖2和圖3可以看出，下游節制閘在關閘過程中（關閘第1階段）引起的水位變動更為強烈，水位變化速率遠大于下游節制閘關閘完成后的變化速率以及上游節制閘關閘引起的下游渠池水位變化速率。而上游節制閘關閘引起的渠池下游水位下降速率略大于或者等于下游節制閘關閘完成后引起的水位上升速率。

[BT（3+*6]3.2單一渠池中上、下游節制閘同時動作對渠池下游雍水的影響

假設下游節制閘的關閘時間分別為10 min、30 min和70 min。分析在不同的下游關閘時間情況下，上游節制閘不同的關閘時間導致的渠池下游閘前水位變化情況。其結果見圖4。

從圖4中可以看出，在上、下游節制閘的共同作用下，渠池下游水位出現波動，而閘前的水位雍高大致出現在第一個波峰處;水位最大雍高出現的時間大約在60～80 min之間，也就是上游水波傳播到下游節制閘1滯后一段時間。即最大雍高主要是由于上、下游水波的傳遞時間的差值造成的。

同時，對比相同上游時間，下游不同關閘時間的情況可以看出，延長下游關閘時間20 min帶來的水位降幅約為0.06 m;相比之下，在下游相同時間，縮短上游關閘使勁20 min帶來的水位降幅約為0.02 m，這也說明下游關閘時間是影響下游雍水高度的主要因素。

3.3串聯渠池其他渠池節制閘動作對渠池1下游水位的影響

假設節制閘0和1開度不變，而節制閘2關閉，其關閘時間分別為10 min、30 min。分析節制閘2的關閉對渠池1的下游水位（節制閘1的閘前水位）的影響。

從圖5中可以看出，節制閘2在10 min開始關閉，而節制閘1閘前水位則在78 min分鐘才開始變動，說明中間間隔著68 min左右的滯后時間。這是因此下游關閘產生的漲水波需要一段時間才能到達上游節制閘，其傳播時間即為渠池除以水波的速率。計算水波傳播時間t=[SX（]L[]c-v[SX）]≈70 min。 而在對比10 min和30 min對閘1的閘前水深的影響可以看出，節制閘2的關閉也會造成節制閘1的閘前水位升高，但是關閘時間幾乎不會影響到水位的變化速率。

在節制閘0、節制閘1、節制閘2分別采用10 min關閘而其他節制閘不操作工況下的水位過程，見圖6。從圖6中可以看出節制閘0和節制閘1關閉對渠池1的閘前水位影響較為強烈，且后期導致的水位變化速率接近，而節制閘2的關閉對渠池1的閘前水位影響極小，且還存在著很大的滯后時間。因此，需要分析在節制閘都同步采取關閘措施情況下的節制閘2對渠池1的閘前水位的影響。

3.4串聯渠池閘門都關閉其他渠池節制閘動作對渠池1下游雍水的影響

從圖7中可以看出，在節制閘都采取關閘過程的時候，下游節制閘2的關閉對渠池1的下游閘前水位沒有任何影響。圖7（a）中，節制閘1在70 min內關閉，由于節制閘2產生的水波到達節制閘1的時間為76 min，所以節制閘2關閘不會對閘1的閘前水位產生影響。而在圖7（b）中，盡管節制閘1的關閘時間為90 min，但是由于下游的水波傳遞到節制閘1時，節制閘1的閘前水位雍高較大，而節制閘1的閘前水位雍高較小，且節制閘開度很小，處于自由閘孔出流狀態，計算方程假設下游水深對上游流量與水深沒有影響[25]，所以下游水波不會對節制閘1的閘前水位產生影響。也就說明，在同步關閘時候，除非是極端情況，下游渠池的關閘幾乎是不會對上游渠池的關閘產生的雍水有影響的。而由于上游渠池的關閘產生的水波到達下游存在很大的時間滯后，幾乎也不會對渠池的關閘雍水有影響。因此，可以假設在多渠池串聯渠系中，同步關閘產生的最大雍水只與本渠池的上、下游的節制閘動作有關。

4結論

（1）渠池上游節制閘關閉對下游水位的影響具有滯后性，滯后時間為上游水波的傳播時間。而且其導致的渠池下游水位是呈兩階段線性變化的，關閘時間越快第1階段的降速越快，而第2階段的降速在不同關閘時間下基本相同。由于第1階段的降速差別導致最終的水位降幅差別。

（2）渠池下游節制閘關閉對渠池下游水位的影響是瞬時的。而且其導致的渠池下游水位的也是兩階段線性變化的。第一階段和關閘過程同步，且第一階段的漲速快于第二階段的。第2階段的漲速在不同關閘時間下基本相同。由于第1階段的漲速差別導致最終的水位雍高幅度差別。

（3）在渠池中上、下游閘門都關閉的情況，最大水位雍高出現在上游水波傳播到下游的時間或者之后一小段時間。且最大水位雍高隨著下游關閘時間的延長以及上游關閘時間的縮短而逐漸降低，但是下游關閘時間是影響最大雍高的主要因素。

（4）在多串聯渠池同步關閘情況，其他渠池的閘門操作幾乎不會對其他渠池的水位雍高產生影響。各個渠池的最大水位雍高主要受渠池上、下游水位關閘時間的影響。在各個渠池的允許水位雍高不同的情況下，可以利用關閘時間優化來盡可能使得多渠池的水位雍高滿足要求。

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