一種新的光學元件表面劃痕檢測算法

馮凱萍+呂笑文+張麗文+楊耀雨+陳良奇+江曉亮

摘要：針對光學元件表面劃痕存在的對比度低、邊界模糊等問題，提出一種基于局部熵的表面劃痕檢測方法。首先利用局部熵算法對光學元件表面缺陷進行分割，然后結合區域填充、斷點連接等形態學操作對圖像進行處理，從而得到完整連續的劃痕區域。實驗結果證明，該算法能夠有效地識別弱劃痕，且在準確性和分割效率方面有明顯的優勢，可以滿足實際應用的需要。

關鍵詞：光學元件；劃痕檢測；局部熵；圖像處理；形態學操作

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）01-0230-03

Abstract： Aiming at the problems of low contrast and fuzzy boundaries on the scratches of optical element surface， this paper proposed a detection method of surface scratches Based on local entropy. Firstly， the surface defects of optical element are segmented by local entropy algorithm. Then， the image is processed to get the full continuum of the scratch area by using morphological operations such as area filling， breakpoint connection. Experimental results demonstrate that the proposed method can effectively extract weak scratches and has obvious advantages in accuracy and segmentation efficiency， which can meet the needs of engineering practice.

Key words： optical element； scratch detection； local entropy； image processing； morphological operations

1 背景

在現實生活中，光學元件的應用無處不在。大到航天、軍事、科學研究等精密儀器，小到眼鏡、手表、醫學、農業等日常用品。無論光學元件應用在哪個領域，其表面劃痕、麻點、破邊等[1]各種疵病，如圖1所示，它們所引起的衍射和散射都將嚴重降低光學系統的性能。為此，對光學元件表面疵病檢測技術的研究顯得尤為重要[2-3]。

現如今，國內外有較多方法可以進行精密光學元件表面疵病的檢測，主要包括目視法[4-5]、成像法[6-7]等。其中最基本、最常用的是目視法，但這種方法的缺點也是顯而易見的，主要包括：對觀察者的知識結構和實踐經驗水平要求較高，而且無法量化疵病等級、費時費力、勞動強度較大。

為了有效地提取光學元件的表面劃痕，提出一種基于局部熵的劃痕邊緣檢測方法。通過實驗表明，該方法受光照不均的影響較小，處理速度較快，具有重要的理論價值與實際應用背景。

2 局部熵算法

1948年，Shannon[8]首先提出了熵的概念，它的描述如下：設某個概率系統中有個事件，第個事件發生的概率是，則信息熵可被定義成：

在任一灰度圖像中，不同的像素點擁有不同灰度值，如果把信息熵理論引入到圖像處理算法中，即將圖像看成是一段信息的話，那么其中的像素點就是一個信息，灰度就是信息的不確定性。于是，可以利用信息熵計算出整幅圖像的灰度的分布，進而對圖像進行識別、分析或分割。

假設對于一幅圖像，圖像域中的每一個點都存在一個半徑為的鄰域。根據熵的定義，給出圖像局部熵的表達式如下[9]：

其中，是以為中心的一個鄰域，是鄰域中的像素，為鄰域像素灰度級的分布函數，則可以表示為：

根據香農信息熵的定義，在圖像局部區域內灰度值接近的地方（即同質區域），熵值比較小；相反，在圖像邊緣或者噪聲區域時，由于灰度值變化較大，熵的值也很大。

3 基于局部熵的劃痕檢測算法

基于局部熵的劃痕檢測算法的基本流程是：首先利用局部熵算法對缺陷圖像進行處理，然后結合二值化、斷點連接、區域填充等形態學操，從而來得到完整的劃痕區域。

3.1 局部熵檢測

如圖2所示，（a）為利用疵病檢測系統所采集的原始圖像數據，（b）是局部熵檢測結果。從圖中可以發現，局部熵能夠精確地找到目標與背景之間的灰度變化邊界，即在局部熵的空間下，圖像具有明顯的背景和前景。通過局部熵操作，圖像中劃痕與背景之間的灰度差值進一步擴大。

3.2 二值化處理

為了更好地體現出劃痕的特性，需要對檢測結果進行二值化操作[10，11]，從而得到需要顯示的那個部分，其結果如圖3所示。經二值化處理之后劃痕等缺陷的特征更加明顯，但部分劃痕出現不同程度的斷裂，且在圖像中存在一些干擾因素，如灰塵、噪音等。

3.3 形態學操作

劃痕邊緣的斷裂會在一定程度上影響劃痕的精度等級，需要進行膨脹、細化等形態學操作[12-14]，從而消除目標不連續問題；而處理后的劃痕內部仍然存在少數空洞，因此要利用MATLAB中的imfill函數進行區域填充，處理后的結果如圖4所示。

3.4 去除小面

從圖4中可以發現，形態學操作后的圖像中存在許多白點，因此需要進行去除小面積操作，其目的是為了除去灰塵、過小麻點（直徑小于5微米的可忽略不計）等部分干擾[15]，得到獨立的疵病信息，處理后的結果如圖5所示。endprint

3.5 剔除麻點

國標中規定，長寬比大于4：1的為劃痕，小于4：1的即為麻點。為了提取劃痕的參數信息，首先需將連通區域進行標記，然后利用外接矩形的尺寸來表達它的基本形狀，如圖6所示。通過計算連通區域的長寬比來得到連通區域的各個參數，具體表達式為[16，17]：

式中，表示長寬比的值，和分別為連通區域外接矩形的長度與寬度。

根據麻點的形態特點，濾去圖像中長寬比小于4：1的區域，從而獲取獨立的劃痕缺陷信息，其處理結果如圖7所示。

從圖中可以看出，雖然劃痕與周圍鄰域的對比度不明顯，本文算法也能夠有效地提取劃痕所在的區域，且與專家觀測得到的結果非常接近。從時間上看，專家在高倍鏡下觀測疵病等級耗時較長（平均在30min左右），且無法量化疵病等級、費時費力、勞動強度較大。而本文算法處理一張圖像所需要的時間約0.5s（若采用VC+多線程，運行速度更快）。故本文所提出算法在精度和效率上都有一定的優勢，便于實現工程應用。

4 結束語

本文以光學元件表面圖像為對象，針對劃痕存在的對比度低、邊界模糊等問題，提出一種基于局部熵的表面劃痕檢測方法。該方法能夠有效地識別弱劃痕，受光照不均的影響較小。然而，對于曲率半徑較大的光學元件有一定的局限性，會對劃痕的檢測結果產生影響，這些問題仍需做更深一步的研究。

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