基于DMD的高速高精度空間光調制器

袁志軍+王開志

摘 要：現有主流商品化的空間光調制器（Spatial Light Modulator， SLM）基于硅基液晶[1]（Liquid Crystal on Silicon， LCoS）技術，存在著調制精度低、速度慢、幅度和相位無法獨立調制等問題。文章中提出的基于數字微鏡陣列器件[2]（Digital Mirror Device， DMD）和共軸光學系統實現的空間光調制器克服了上述存在的問題，并且提高了其光強耐受度。

關鍵詞：空間光調制器；高速高精度空間光調制；數字微鏡陣列

中圖分類號：TN29 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）05-0026-03

Abstract： Spatial Light Modulator（SLM）， a commercial spatial light modulator available at present， is based on Liquid Crystal on Silicon（LCoS）. There are some problems such as low modulation precision， low speed， and the improbability of independent modulation of amplitude and phase. This paper puts forward the idea that the spatial light modulator is achieved based on Digital Micromirror Device（DMD） and coaxial optical system， which overcomes the above-mentioned problems and improves its light intensity tolerance.

Keywords： Spatial Light Modulator（SLM）； high-speed and high-precision spatial light modulation； Digital Micromirror Device （DMD）

引言

空間光調制技術是信息光學、全息成像、高精度顯示、顯微成像等領域的關鍵核心技術之一。空間光調制器能夠對入射的空間光實現幅度或者相位方面的調制。調制信息通常以數字或者模擬的電信號形式加載在空間光調制器件上。現有的成熟的商品化的空間光調制器基于硅液晶（Liquid Crystal on Silicon， LCoS），嚴重依賴器件材料的特性，而這些材料主要是復雜有機化合物，對工作環境要求較為苛刻，也受環境影響較大。此外，現有的空間光調制器存在著調制速度慢、調制精度低以及低光強耐受度等缺點，無法滿足在信息處理領域的技術需求。

針對現有的空間光調制器件存在的缺陷，本文提出一種基于DMD器件和共軸光學系統的高速高精度空間光調制器及調制方法，能夠擺脫材料對調制精度和調制速度的約束，實現較高的調制精度和調制速度[3]。

DMD器件由大量（典型產品是陣列）可傾斜的反射微鏡組成，每一個像素上都有一個可以轉動的微鏡；每個微鏡都有±10°～15°的偏轉角，分別對應“打開”狀態和“關閉” 狀態，即只能對入射光實現“有”或“無”的二進制調制。

1 系統原理

DMD器件上的鏡片被分成多組由微鏡片組成的“超像素”，通過調整DMD器件與入射光的夾角，使得每個“超像素”單元里的微鏡片上的入射光的相位均勻分布在[0，2π）。經DMD反射的光線通過4f共軸光學系統的FFT透鏡以及小孔表示的低通濾波器。空間低通濾波器過濾了反射的高頻的光線，最終輸出的是“超像素”單元中每個獨立像素的矢量相加的和。

1.1 DMD器件偏置

假設入射光沿4f系統光軸入射至DMD器件，通過使DMD相對入射光進行三維旋轉，從而使得DMD上的各微鏡入射光的相位存在周期性差異。如圖1所示。

在圖1，（X，Y，Z）為光學系統坐標系，其中Z軸為光軸；（U，V，W）坐標系為DMD器件的坐標系，U和V軸為DMD器件的像素延展方向，W軸垂直于DMD器件表面指向DMD器件反射光的方向。在圖中DMD器件坐標系原點與光學系統原點重合，兩套坐標系各軸間存在的夾角分別為α、β和γ。

DMD器件與光軸之間不是垂直的，而是存在一個夾角α。由于夾角α的存在，使得入射光在DMD器件上每N個像素即相差λ的路程差，其中λ為入射光的波長，即DMD器件上每N個像素就存在2π的相位差。通過DMD與Z軸和X軸的夾角，使得DMD器件在兩個方向上各像素都具有周期性的相位差。這些具有周期性相位差的二進制調制像素可以合成一個個“超像素”[3]。這種合成的操作則由后續的4f系統以及相應的小孔配合加以實現。

1.2 幅相調制原理

假設入射光的傾角使得DMD器件上沿U和V兩個方向上分別有N和M個像素單元內存在周期性相位差，即在U和V兩個軸向上每間隔N或M個單元像素的相位差相同。

進一步假設，N與M存在如下關系：N/P=M，其中N、M和P均為整數。在U方向由P個像素、在V方向由M個像素所圍成的區域內所包含的P×M個像素遍歷了[0，2π）的相位范圍。P×M個像素分布及相應的相位關系如下的推導過程。

2 共軸光學系統設計

依據上述闡述的原理，我們設計實現了由DMD器件和一個共軸4f小孔濾波光學系統構成的高速高精度空間光調制器，設計圖如圖2所示；DMD器件、第一傅里葉變換透鏡、濾波小孔光闌、第二傅里葉變換透鏡和調制結果輸出面在同一光軸上的依次排列；DMD器件、第一傅里葉變換透鏡、濾波小孔（即濾波小孔光闌上用于濾波的小孔）、第二傅里葉變換透鏡和調制結果輸出面之間的距離分別為一倍的傅里葉變換透鏡的焦距f，整個系統的光路長度共為4f；在同一光軸上，DMD器件與第一傅里葉變換透鏡之間，還設有傾斜角度為45度的分光鏡。endprint

所謂的共軸4f小孔濾波光學系統，其中：共軸，是指兩個傅里葉變換透鏡和用于濾波的小孔處于相同的光軸之上； 4f，是指4倍焦距，f是指傅里葉變換透鏡的焦距； 4f小孔濾波光學系統，是指DMD器件、第一傅里葉變換透鏡、用于濾波的小孔、第二傅里葉變換透鏡和調制面之間的距離分別為一倍的焦距f，整個系統的光路長度共為4f。

3 控制系統實現

整個系統的控制部分由計算機控制軟件實現，DMD通過USB接口與計算機相連接，圖形界面的控制軟件將用戶相關的控制信息發給DMD，從而實現對DMD以及整個系統的控制。調制的幅度信息與相位信息以圖片或視頻或其他二進制文件為載體輸入，邏輯處理模塊對輸入的文件進行相關的解析并將其編碼為可直接加載控制DMD鏡片的二進制數據。

4 調制性能分析

該空間光調制器的調制速度由DMD器件的微鏡翻轉速度或微鏡數據更新速度決定，DMD器件的更新速率達到20kHz，相比于基于硅液晶的空間光調制器提高了三個數量級；利用空間光低通濾波器，實現將二進制調制得到的具有不同相位的光信號進行混合疊加，以便獲取所需要的幅度和相位值關系。這里，通過低通濾波器，需要將DMD偏轉后得到的呈現周期性重復的相位關系像素合并成為一個像素，即：將一個周期內的二進制調制像素在小孔濾波后成為一個像素。因此，小孔的尺寸與需要整合的二進制調制像素數量有直接的關系，這一數量越大，則小孔越小，同時調制的精度也將越高。

當M=P=4時，形成一個4×4區域的像素分布，在此16個像素單元范圍內實現對[0，2π）的覆蓋。由于區域內具有16個二進制調制的像素單元，因此理論上可以組合成為2^16=65536種。

實際調制結果中幅度調制有2948種（不考慮相位差異情況下），相位調制有10655種（不考慮幅度差異情況下），相鄰相位差達到0.0085rad，可以達到的精度為13bit（2^13=8192），并且每種幅度或者相位的調制結果可能對應著“超像素”單元內不同的開關狀態，實現幅度和相位的獨立調制。

5 結束語

本論文提出的空間光調制器具有速度快、調制精度高、高光強耐受度等優勢，其在速度方面達到20kHz，相比于傳統的基于硅液晶的空間光調制器，能夠提升2個數量級；在精度方面通過控制DMD器件的偏轉角度和調節濾波小孔孔徑來控制合成“像素”，小孔孔徑越小，則調制精度越高，例如在“超像素”矩陣為4×4時，實現結果的相鄰相位差達到0.0085rad，精度達到13 bit（2^13=8192種），相比基于LCoS的SLMs的8bit精度提高了不少；DMD鏡片由鋁合金制成，其光強耐受度相比于由化合有機物制成的傳統SLM提高了很多，適用性增強。

參考文獻：

[1]倪蕾.面向全息視頻顯示的兩種新穎LCoS結構[D].安徽大學，2015.

[2]王大鵬，韋穗.數字微鏡器件的相位調制性質[J].光學學報， 2007，27（7）：1255-1260.

[3]Goorden S A， Bertolotti J， Mosk A P. Superpixel-based spatial amplitude and phase modulation using a digital micromirror device[J].Optics Express，2014，22（15）：17999.endprint