一種改進的單神經元PID控制策略在主動懸架系統中的應用

李倩文 岳文強 余賓宴

摘? 要：為了適應路面激勵的非線性特征，提高主動懸架的性能，本文提出了一種單神經元PID和無辨識的PSD調節算法相結合的主動懸架控制策略，利用MATLAB/Simulink建立了一個路面激勵、1/4懸架和控制策略相結合的模型并進行了仿真。仿真結果表明與被動懸架相比，主動懸架降低了人體比較敏感4～8Hz頻段的車身加速度，提高了車輛的平順性和舒適性。與單神經元PID控制策略相比，PSD調節算法能夠自適應的調節單神經元PID控制策略的增益系數K，在車輛的舒適性和安全性方面都可以更好的提高主動懸架的性能，說明這種主動懸架控制策略的自適應性更強，更具優越性。

關鍵詞：斜置板簧獨立懸架;結構參數;有限元;最大應力;優化設計

中圖分類號：TP273+.3? ? 文獻標識碼：? ? ?文章編號：1005-2550（2018）06-0008-06

Application of an Improved Single Neuron PID Control

Strategy in Active Suspension System*

LI Qian-wen， YUE Wen-qiang， YU Bin-yan

（ School of Automobile， Changan University， Xian 710064， China ）

Abstract： In this paper， an active suspension control strategy combining single neuron PID and PSD adaptive adjustment algorithm is proposed， then a 1/4 active suspension model was established in MATLAB/Simulink and simulated. The simulation results show that compared with passive suspension， active suspension can improve the comfort of vehicle， and reduce the power spectral density of body acceleration in the frequency range of 4 ～ 8Hz which is sensitive to human body. Compared with the single neuron PID control strategy， the improved single neuron PID controller can adaptively adjust the single neuron PID control strategys gain coefficient K， which is better than the single neuron PID control strategy in vehicle comfort and safety， it shows that this active suspension control strategy is more adaptive than the single neuron PID control strategy.

引言

同傳統的被動懸架相比較，主動懸架可以根據控制策略控制作動器對懸架輸入主動力，使主動懸架系統可以根據不同的路面特征，最大程度的發揮主動懸架的調節能力，提高汽車在行駛過程中的平順性與安全性[1]。在主動懸架中，控制策略是系統的核心，目前應用比較廣泛的有PID控制、魯棒控制、最優控制、模糊控制等[2]。在這些控制策略中，PID控制策略最容易實現，也最簡單快捷，所以在主動懸架中應用非常廣泛。但這種控制策略的控制參數在經過整定后就固定了，很難適應路面激勵的非線性特征，不能達到理想的控制效果。不僅如此，在實際控制過程中，這種控制策略控制參數的整定方法并不十分完善，具有偶然性[3]。上述的這些缺陷都嚴重影響了該控制策略在主動懸架中的應用。

為了提高PID控制策略在主動懸架中的控制效果，可以將人工神經網絡與其相結合，利用人工神經網絡來根據路面激勵調節PID控制策略中的參數，使其具有很強的自學習和自適應能力，最大限度的發揮PID控制策略的優點，彌補其不足[4]。在人工神經網絡中，單神經元是最基本的控制單元，它結構簡單，自適應能力強，計算工作量小，反應迅速。因此，將單神經元與PID控制策略相結合，發揮單神經元和PID控制策略各自的優點，在線的調整PID控制策略的控制參數，使PID控制策略具有處理非線性系統的能力，并有較強的魯棒性，可以使主動懸架能夠適應路面激勵復雜多變的非線性特征，并實現精確控制，提高主動懸架的性能[5]。

在單神經元控制器中，增益參數K是非常重要的參數，它的變化直接影響著這種控制器的學習速度和響應時間。在一般的單神經元控制策略中，該參數是人為預先設定好的，不具備在線自學習和自調整的能力，這一缺陷使單神經元PID控制策略難以滿足主動懸架控制快速和實時的要求，影響了該控制策略在這一領域的應用[6]。為了彌補這一缺陷，可以應用PSD（Proportional，Summation，Derivative，即比例、求和、微分）算法來在線的調節單神經元控制策略中的增益系數K，提高單神經元PID控制策略的學習速度和響應時間，這種結合可以大大改善該控制策略的穩定性和實時性[7]。

綜上所述，為了適應路面激勵的非線性特征，提高主動懸架的性能，本文將單神經元與PID控制策略相結合，并利用無辨識的PSD算法對控制策略中的增益參數K進行在線調整，建立了一種改進的單神經元PID主動懸架控制策略。然后，本文利用Matlab/Simulink工具箱建立了控制策略、路面和1/4車輛懸架模型并進行仿真，利用仿真結果，分析了這種控制策略在主動懸架領域的控制特性，判斷其能否能達到預期的控制效果，為這種主動懸架的設計提供理論基礎。

1? ? 主動懸架的數學模型

1.1? ?1/4懸架模型

本文只分析控制策略的優劣，所以選取1/4車輛2自由度的懸架模型進行研究，該模型如圖1所示：

對懸架的各部件進行受力分析，得到主動懸架的力學方程為：

式中：m1為車輪質量; m2為車身質量;k1 為輪胎剛度;k2為懸架剛度;c為懸架阻尼;u為主動控制力;x0為路面輸入位移;x1為車輪位移;x2為車身位移。

選取狀態變量為：

輸入變量為：

輸出變量為：

得到主動懸架動力學模型的狀態空間表達式為：

其中：

1.2? ?路面輸入模型

路面不平度激勵為隨機過程，一般用功率譜密度函數來描述，其表達形式有兩種，分別為冪函數和有理函數[8]。

功率譜密度的冪函數表達式為：

式中：n為空間頻率;n0參考空間頻率;G（n0）為路面不平度系數; w為頻率指數。

功率譜密度的有理函數可以表達為三種形式，其中一種表達式為：

式中：α、ρ為與路面等級有關的常數。

根據文獻[9]的分析，可以得到基于路面不平度時域模型為：

式中： 為下截止頻率; 為路面不平度系數; 為均值為零的白噪聲。

式中各級路面的 的幾何平均值如表 1所示：

根據式（5），利用Simulink仿真分析工具建立路面不平度的時域仿真分析模型，如圖 2所示：

2? ? 基于PSD算法的單神經元PID控制模型

2.1? ?單神經元PID控制模型

單神經元PID控制策略是將單神經元控制策略與PID方法相結合，通過對積分、比例、微分參數的加權調節來實現對該控制策略的自適應調整，可以解決傳統PID方法參數固定的缺點，以及對一些復雜的非線性過程進行有效控制的不足，其控制策略結構圖如圖3所示。

從圖中可以看出，在單神經元PID控制器中，利用神經元中的3個連接權來實現自我調整，對PID控制器中的比例、積分和微分系數進行自適應學習，實際輸出信號與控制參數相比較得到偏差 ，然后經過轉換器處理后作為單神經元控制器的輸入信號? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，? ? ? ? ，? ? ? 分別為轉換器的輸入量和控制器的輸出量，k表示神經元的比例系數。

單神經元的學習規則主要有3種：無監督的Hebb、有監督的Hebb和有監督的Delta學習規則，其中有監督的Hebb學習規則表達式如下：

大量實踐表明，PID參數的自適應修正偏差與 e（k）和 △e（k）偏差的變化量 有關，因此可以將單神經元PID控制算法中的加權系數學習方法修正部分進行改進，將其中的xi（k）改為 e（k）+ △e（k）[10]，其表達式為：

2.2? ?增益系數PSD控制模型

單神經元PID控制策略雖然具有PID的參數自學習和自調整能力，但是單神經元控制策略中的增益系數K是人為設定的，不具備在線調整的能力，但K值對單神經元控制器的性能影響又十分明顯。K值越大，其快速性越好，但超調量大，可能引起系統的不穩定，因此K值選擇非常重要。為了提高該控制策略的性能，本文利用自適應PSD算法對增益系數K值的大小進行在線的自適應調整，旨在保持單神經元PID控制策略在擁有較好的動態性能的同時，并提高該控制策略的快速性和穩定性。

PSD算法是由Marisk和Strejec[11]提出的一種無需辨識的自適應控制算法，該方法無需辨識過程參數，只要在線監測過程的期望值與實際輸出值的偏差，然后利用偏差形成自適應的控制規律。結合PSD控制算法，改進后的單神經元PID控制器控制結構圖如圖 4所示：

其中：

引入PSD自適應算法對K值進行在線調整后，K值可以自適應的在線調整，以改善控制性能單神經元PID控制器的控制性能。根據式（11），當控制偏差 較大時，K值能逐漸增大，使得控制偏差能夠迅速減小;當控制偏差改變符號時，即系統剛剛出現超調時，K值衰減為前一時刻的0.75倍，以抑制超調量的增大，從而實現該控制算法的控制效果。這種算法的加入，使得單神經元PID控制策略的自學習、自組織能力和魯棒性都得到了一定程度的提高。

3? ? Simulink仿真及結果分析

利用MATLAB/Simulink對基于PSD自適應算法的單神經元PID主動懸架建立模型，然后設置路面等級為C級，車速為30 ，通過仿真得到的主動懸架的車身加速度與被動懸架對比如圖5所示，通過分析，得到的主動懸架與被動懸架車身加速度、懸架動撓度和車輪動位移的均方根如表2所示：

由圖4可以看出，與被動懸架相比，主動懸架的車身加速度得到了降低，減振效果比較明顯，而兩種主動懸架控制策略相比，改進的單神經元PID控制策略在某些時間點更具有優勢。由表2可以看出，與被動懸架相比，單神經元PID主動懸架的車身垂直加速度下降了26.5%，改進的單神經元PID主動懸架的車身垂直加速度下降了26.9%，而且改進的單神經元PID控制策略在懸架動撓度和車輪動位移比單神經元PID控制策略更低，說明這種控制策略更具有優勢，這種優勢都來自于增益系數K值的自適應調整能力，使得這種控制策略可以發揮更大的優勢。

對車身加速度進行功率譜密度分析，結果如圖6所示。由圖6可以看出，在0～20Hz的所有頻率段內，兩種主動懸架的車身加速度功率譜密度幅值獲得了相當大的降低，包括了人體比較敏感的4～8Hz頻段。特別是在在車身共振頻率（2Hz）附近，主動懸架的車身加速度功率譜密度幅值遠低于其它兩者，減振效果尤為顯著。兩種主動懸架控制策略相比，改進的單神經元PID控制策略也是最低的。

4? ? 結論

懸架系統是一個不確定和非線性的系統，針對這種特點，本文提出了一種改進的單神經元PID主動懸架控制策略，該控制策略將單神經元PID控制方法和自適應PSD控制算法的相結合，利用PSD算法實現增益系數K值的在線調整，提高了單神經元PID控制器的控制性能，然后在MATLAB/Simulink中建立模型進行了仿真，結果表明：

（1）與被動懸架相比，主動懸架的舒適性大大提高，在0～20Hz的所有頻率段內，兩種主動懸架的車身加速度功率譜密度幅值獲得了相當大的降低，包括了人體比較敏感的4～8Hz頻段，減振效果非常顯著。

（2）兩種主動懸架相比，單神經元PID控制策略使得車身加速度降低了26.5%，改進的單神經元PID主動懸架的車身垂直加速度下降了26.9%，在懸架動撓度和輪胎動位移方面，改進的單神經元PID主動懸架更具有優勢，說明這種主動懸架控制策略的自適應能力更強。

參考文獻：

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