城市交通路口短時流量預測

張金飛，黎 英，高 偉，黃名鈿

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650504）

0 引言

對于交通[1]中交通流預測，可以根據預測時間的跨度把它分為中長期預測和短時預測[2]，其中短時交通流預測的時間跨度并沒有一個非常標準的定義，通常是指基于獲取到的交通數據針對未來15 min內的預測，而且在交通控制和誘導[3]中對提高實時性方面起著很大作用。智能交通系統中比較關鍵的一點就是希望對交通流實時、動態和精準地預測，以提高城市交通管理和運行效率，這也是為什么短時預測能夠成為當前智能交通系統[4]的重要研究內容的原因。另外短時交通流量的預測時間跨度相對較短，交通數據的變化有時并沒有太強的規律，各種干擾噪聲對交通流預測會產生較大的影響，這些無疑導致了短時交通流預測的發展在當前非常具有挑戰性。

當前國內外的交通專家學者針對短時交通流不確定性較強和規律性較弱[5]等特點所提出來的預測模型已有數十種之多。據所采用的預測原理大致可將其分為兩類：一類屬于數學模型的方法，如卡爾曼濾波模型[6]、指數平滑模型[7]、ARIMA[8]模型等；另一類是基于非數學模型的方法，如支持向量回歸機[9]、非參數回歸模型[10]、神經網絡模型[11]等。其中的數學模型方法在構建和求解交通模型過程中難度較大，因此很難達到短時交通預測的要求；而對于非數學模型的預測方法相對來說實現要更簡便，只要向模型里面喂足足夠的歷史數據，不需要去構建過于龐大冗余的預測模型，而且最終得到的結果也可以滿足在智能交通系統中的需要[12]。

不可置否，對在短時交通流預測中所存在的不確定性較強和規律性較弱等一系列不可忽略的特點，利用非數學模型對歷史數據進行挖掘訓練，很難進一步提高短期交通流預測的準確性，尤其是在突發事件發生的一些情況下其預測精度會明顯下降。為此本文將利用經過改進的粒子群算法配合支持向量回歸算法完成歷史數據的挖掘訓練；通過分析待測路口上下游之間的時空關系，挖掘得出路口之間的時空關聯性，將對歷史數據的挖掘訓練的預測與基于時空關聯性的預測結合起來，讓兩者進行優勢互補、迭代加權構建出在線自我學習完善的短時交通流預測模型。

1 支持向量回歸機原理

支持向量回歸機其實是借用了支持向量機的思想，將分類的思想上升到回歸的問題，算法的原理是在于借助非線性映射函數φ(x)來將數值從低維映射至高維的特征空間 Rn當中去，算法本身最大的一個優勢就是在于可以借助引入某種核函數 K(xi,xj)=φ( xi) φ( xj)，并通過懲罰參數 C控制誤差的范圍，解決復雜的非線性問題，將其轉化為高維特征空間中的線性問題，可以有效的克服維數過高帶來的計算問題和局部極值問題。下式所示的徑向基核函數在處理非線性問題方面有著很好的效果，也是目前比較流行的核函數之一。

2 PSO優化SVR算法原理

SVR算法模型中的三個參數是必須的。因為算法的預測精度也與這些參數密切相關。對于核參數σ的變化就會改變映射函數參數和函數之間的關系，進而改變樣本映射特征空間的復雜度，因此SVR性能較大程度受到參數σ的影響；另外C和ε體現了錯誤樣本占比和算法復雜度之間進行權衡，對SVR模型泛化能力的影響不可忽視。基于上述原因，本文利用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）[13]在參數尋優方面的優勢來優化這三個參數得組合。PSO本身具有導向性較強、收斂速度快、求解精度高、實現簡單等這些優點；同時，PSO會有收斂于局部極小值、后期震蕩的缺陷。所以，本文將對傳統粒子群進行改進從而緩解其陷入局部極小值和后期震蕩的缺點。最后，利用改進過的PSO算法與支持向量回歸算法相結合，發揮PSO尋優的優勢來找出SVR模型中的關鍵參數，可以進一步得到更為精準的短時交通流預測結果和預測精度。

PSO算法的實質在于將優化問題的解抽象成為一群沒有質量的、零體積的粒子，然后粒子可以在空間中依據自己的經歷再加上群體里面適應度最好粒子的經歷來不斷優化本身的位置。若有n個粒子形成的群體，第 i個粒子在空間中速度為 vi=（,,…）T，位置記為= (,,… ,)T。粒 子中把個體最優的位置記做 p bestid，將群體最優的記作 g bestid，每個粒子按照下面的式子進行更新。

2.1 改進PSO算法原理

對粒子群的初始位置在之前算法中很多都是隨機的，然而，實際在算法后續尋優過程是會受到粒子初始值的影響的。因此對初始化粒子群本文引入混沌搜索[14]的方法，這樣粒子在整個空間中均勻分布，使得算法收斂速度可以加快同時得到全局最優解的速度也得以提升。

將問題解的維數設為d維.再引入混沌搜索來初始化粒子的初始位置，詳細操作為：第一步先生成每一個分量數在(0,1)之間的 d維的隨機向量1z=(11z,12z ,…,1dz ),然后由Logistic方程對1z迭代，直到N個隨機向量1z,2z,…,Nz，將1z的各分量按下式投影產生混沌初始化序列：

粒子群 xi=（xi1, xi2,… ,xid）T的適應度值由目標函數來計算, 粒子群的初始位置則從 N個中選出 n個較優的即可。

在文獻[15]中已經提出:粒子速度其實并不能很好地反映接近于最優位置的參照，粒子的收斂速度和精度反而可能因為向錯誤的方向搜索而降低。據此，對傳統粒子群簡化后的優化公式為：

最終粒子群的迭代公式在經過引進王振武[16]對粒子群的進一步改進方法之后如下：

上式中加入了新的參數 c3和隨機因子 r3,是高于所有粒子的平均值而且適應度值也要比優。每個粒子在算法尋優的過程中有、gbestt和三個一起向種群中粒子傳遞信息，從而可以得到更多的消息。β Δ xit是新增的動量項，和粒子歷史速度相關，β∈[0,1]為動量參數，可正可負。算法在尋優過程之中的震蕩也因為新增的動量項而得到改善。

2.2 基于改進的PSO-SVR短時交通預測結果

本文使用OpenITS提供的2016年6月30日-2016年7月1日交通數據進行仿真實驗(包括交通量，速度，占有率等字段)，數據檢測周期為1min，選取其中08:00—22:00期間的數據每天共有79組數據分別進行訓練和預測。在實驗之前需對數據進行預處理，包括缺失值的處理，歸一化處理等。

缺失值的處理采取用周期的天對應的相同時間點的數據進行填充，歸一化采用下式處理：

改進PSO-SVR實驗步驟：

（1）首先設定誤差閾值以及迭代次數并為PSO中的各個參數 c1、 c2、 c3、ω及β賦初值；

（2）根據適應度函數確定種群規模并用混沌搜索來初始化粒子種群即SVR的三個參數(C，ε，σ)；

（3）選出最初全局極值 g bestt和個體極值；

（4）根據所改進的粒子群公式更新粒子的位置，使用適應度函數計算適應度值，更新和 g bestt；

（5）滿足結束條件（尋優次數達到迭代值或者適應度值大于設定閾值）則尋優結束，返回參數(C，ε，σ),否則轉到4)；

（6）使用參數(C，ε，σ)建立的SVR模型進行短時交通流預測。

實驗結果的誤差評價指標采用平均絕對誤差MAE，均方誤差RMSE，均等系數EC。

平均絕對誤差：

均方誤差：

均等系數：

其中， Yp(t)為t時刻模型預測值，N為預測時段長度， Yr(t)為 t時刻交通流實際測量值。RMSE反應了預測的誤差分布情況，若其值越小，則表示預測模型具有更好的精確度，預測的效果越好。EC反映預測值和實際測量值之間的擬合程度，值越大越接近于1，表示預測效果越好。

模型預測結果如下：

圖1 Fig.1

表1 Tab.1

圖2 Fig.2

3 時空相關性分析

時空相關性分析所研究的主要是路口上下游之間隨著時間變化的規律，反映出交通數據在時間和空間上的關聯性。在城市交通中，交通流有很強的時空關聯性。在時間上，交通流遵循著一定的時間序列變化規律；空間上，每個路口流量受上下游交通路口流量的影響也會呈現一定的相關性，下游路口的交通量可以根據上游路口的流量估計得出。

本文將上圖中的①號路口作為待測路口，研究它和其上游④號路口之間的流量關系。由于是短時預測，本文首先根據兩個上下游路口之間的歷史數據挖掘出兩者流量之間的最相關時間tΔ.例如:需預測的是待測路口①在9點時的交通流量，則本文根據④號路口的歷史數據主要包括交通流量，速度，占有率三個指標，挖掘出此路口9點之前這三個指標的數據，認為當這三個指標的數據與①路口9點時的數據最接近的即為最相關的時刻，假如分析得出時間為8:54，則④號路口與①路口9點最相關時間tΔ=6min.以此類推，可以挖掘出①路口每個時間點對應的④號路口的最相關時間tΔ。同時記錄出④號路口每個最相關時刻的流量，并將對應的流量與①路口對應流量做出百分比一起記錄在數據表中。即該表保存著④號路口與①路口最相關的時刻、最相關時間tΔ以及對應的流量之比。

在找出④號路口與①路口最相關時間tΔ的基礎上，挖掘出④號路口交通數據中的速度與tΔ之間的關系。因為檢測器記錄的數據為④號路口在檢測點的瞬間速度，與整個路段之間的行程速度會有誤差，所以直接分析這些數據會有很大誤差。但兩路口之間的距離為一定值，所以本文根據檢測器的速度和Δt來估算出其距離，這樣可以得出每個Δt和速度對應的多組距離 s.將得出的 s每隔幾個數據求一次平均值，得到數組s,最后用s和Δt推算出整個路段中車流的速度v.如此根據得出的最相關時間Δt以及v的數據，基于此可以挖掘出兩者之間的函數關系為：

通過上式得出的關系，根據④號路口有新的數據速度時，可以得出其tΔ，然后可以在之前得出的表中找到對應的時間及流量百分比，從而得出①路口下一時刻的交通流量。方法預測結果如下：

圖3 Fig.3

表2 Tab.2

4 基于時空關聯性和改進PSO-SVR算法預測模型

本文最終是將改進的 PSO-SVR算法模型和得出的時空關聯性相結合進行流量的最終預測。由于短時交通預測具有不確定性和規律性弱等特點，僅是依據 PSO-SVR這樣的非數學模型利用歷史數據進行預測始終會有偏差，當路面發生一些突發情況，如某個時刻需對路口進行限流限速等，此時PSO-SVR模型的預測精度就會明顯下降；所以，此時可以通過其相鄰路口的交通流量即根據時空關聯性來進行主要預測，從而可以得出更加準確的預測精度。因此將PSO-SVR模型與本文之前得出的時空關聯性進行結合，優勢互補，取長補短，可以更好的克服短時交通預測的不確定性和弱規律性，從而得出更好的預測效果。本文利用 BP神經網絡的特性，分別將PSO-SVR和時空關聯性得出的流量作為BP神經網絡的兩個輸入，經過隱層處理后傳向輸出層。如果 BP網絡的輸出層與理想的輸出有差別，就將誤差通過隱藏層向輸入層傳遞，如此可以使誤差分給各層單元，并作為修正各權值的依據。實驗采用3層BP神經網絡，訓練次數為1000，訓練目標為0.0001，學習率為0.01。流程如圖4所示。

結合圖3和表3可以看出，基于時空關聯性的改進PSO-SVR預測模型優于傳統的SVR預測模型也優于單純的 BP神經網絡預測模型，且具有較高的預測精度，也驗證了此方法的有效性。

預測結果如圖5所示。

5 結論

在短時交通流量預測中，交通流具有不確定性和規律性弱等特點，僅僅依靠待測路口的歷史數據進行預測，其精度難以提高，特別是在某些突發事件的情況下，預測精度會大打折扣。本文將基于先驗數據的非數學模型方法與實時數據的交通流量關聯方法結合起來，采用改進的PSO-SVR方法對待測路口的時間序列進行訓練學習，獲得盡可能多的基于時間的流量關系。同時利用交通數據挖掘出待測路口于其它路口的時空關聯性，利用相關上游路口的流量預測待測路口下一時刻的流量，將兩者結合取長補短通過BP神經網絡不斷迭代在線修正兩者權值直到誤差足夠小從而實時預測出最終的交通量。

圖4 本文算法流程圖Fig.4 Flow chart of our proposed algorithm

圖5 Fig.5

表3 Tab.3

通過實例仿真分析結果表明，采用本文的預測模型后，預測結果的平均絕對誤差為 4.9879；均方誤差為 2.1066；均等系數為 0.96766；比傳統的PSO-SVR模型準確率提升近3%-5%,與BP神經網絡相比,準確率提升2%-4%。可以看出該方法一定程度上提高了預測精度，與僅考慮時間序列的模型和傳統的 BP神經網絡相比較具有一定的優勢，驗證了本文方法的有效性，體現出了基于時空關聯的改進PSO-SVR短時交通流預測方法的優越性且對于智能交通系統的研究也具有一定指導意義。同時,本文模型在對一些突發狀況發生時，通過提出的時空關聯性分析在理論上將會對此類狀況預測有著較好的處理結果，但是由于數據源等實驗條件的限制還需要進一步進行驗證！

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