灰色系統理論在甘蔗產量預測上的應用

趙朝輝 南寧職業技術學院

廣西有63個縣，約50%的2000萬農民從事甘蔗種植，占全省總人口比重為37.86%，占農業人口數比重為46.86%，制糖產量占全國的60%份額，制糖業在廣西國民經濟中具有重要地位。作為制糖的重要原材料—甘蔗，其收購價格對制糖企業全年能否盈利起到決定的作用。蔗賤傷農，甘蔗收購價格過份下跌將嚴重打擊蔗農的種植積極性，從而導致種植面積下滑，甘蔗減產；但若收購價格過高，糖廠的利潤下滑，又會造成虧損，影響企業的效率。準確預測甘蔗的產量，指導制定合適的甘蔗收購價格，對企業和蔗農都有著重大的意義。

灰色系統理論認為：在客觀世界中，各種事物是相互聯系的，系統是一種客觀存在。在人們的社會、經濟活動和科研活動中，會經常遇到信息不完全的情況，即“灰”色部分。灰色系統就是利用我們現有的認識和把握的信息，即“白”色部分，提高我們對系統內部信息的收集、分析、研究技術和手段，讓“灰”色部分逐漸變白，最后達到對系統最終認識和把握的目的。

1 灰色系統GM(1,1)原理：

設原始數據模型為：

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)}X(0)為非負序列

對X（0）作一次累加，得到生成數列為：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)}

Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列

Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n))

其中：z(1)(k)=(x(1)(k)+x(1)(k-1))k=2,3,...,n

則GM(1,1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計參數列滿足：

2 灰色系統GM(1,1)核心代碼如下：

3 實例分析：

根據國家統計局發布的2010年-2015年度廣西壯族自治區甘蔗年產量，通過GM(1,1)模型，計算出其參數列a=-0.007429、b=7536.662089，再根據時間響應式得出2010-2015年間的模擬年產量：

?

預測2016年度的年產量為：7906.105961萬噸，2017年為：7965.060089萬噸，2018年為：8024.453825萬噸。

4 結論

本文根據廣西甘蔗年產量，采用GM(1,1)模型，對未來甘蔗產量進行預估，預估的結果表明該模型具有良好的適應性和可行性。但我們也要看到，甘蔗的產量受多種復雜因素的影響具有較大的隨機性和波動性，這些都會造成預測結果的偏差，需要進行長時間的實踐，對預測模型進行進一步的完善，以提高預測的準確度。

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