基于遺傳算法的建筑容積率優化研究與設計

李文娟　孫文坡　黨向盈

摘 要：為了自動確定擬建建筑的容積率，提出一種基于遺傳算法的最大容積率計算方法，并設計出一套實用軟件。求解擬建建筑最佳容積率，是一個NP問題，遺傳算法是一種進化優化算法，能夠有效地解決這種NP優化問題。所提方法首先計算太陽高度角；然后，由太陽高度角和其他參數，計算擬建建筑的棒影長度；最后，基于日照約束條件，采用遺傳算法自動計算擬建建筑的最佳高度，從而進一步計算最佳容積率。滿足日照最低要求計算建筑的最佳高度是軟件的核心技術。在建筑申報前計算出該地塊的建筑最佳高度，進一步計算日照約束下的最大容積率。在建筑申報前，該系統能夠計算出地塊建筑最佳容積率，提高了建筑設計的科學性和便捷性，也為建筑行業設計提供一種良好設計方法。

關鍵詞：日照約束；建筑；容積率；遺傳算法

中圖分類號：TP399 文獻標識碼：A

Abstract：In order to automatically determine the plot ratio of the proposed building，a method for calculating the maximum plot ratio based on genetic algorithm is proposed，and a set of practical software is designed.It is a NP problem to solve the optimal plot ratio of the proposed building.Genetic algorithm is an evolutionary optimization algorithm which can effectively solve this NP optimization problem.The first method is to calculate the height angle of the sun.Then，the shadow length of the proposed building is calculated by the height angle of the sun and other parameters.Finally，based on the sunlight constraint conditions，the optimal height of the proposed building is calculated automatically by genetic algorithm，so as to further calculate the optimal plot ratio.It is the core technology of the software to calculate the optimal height of the building.Before the construction declaration，the system can calculate the optimal plot ratio of the plot，improve the feasibility and convenience of the architectural design，and provide a good design method for the design of the building industry.

Keywords：sunlight constraints；building construction；plot ratio；Genetic algorithm（GA）

1 引言（Introduction）

我國人口數量不斷劇增而土地資源短缺，提高土地利用率成為一個急需解決的問題。在用地面積一定的情況下，只有通過調整建筑的優化設計來提高土地利用率。容積率越高，土地利用率越高。很多學者采用優化工具進行建筑優化設計。成三彬[1]和張嵐[2]采用遺傳算法與日照相結合，求解擬建建筑的最大容積率，取代了傳統憑借經驗的方式計算最大容積率的方法，在實踐中取得了良好的效果。

考慮到擬建建筑的規劃用地面積是已知的，本文研究最大容積率的求解，實質等價于擬建建筑最優高度的求解，要求出建筑最佳高度即可。

本文解決的主要問題是采用合適的方法求解擬建建筑最大容積率，因此探討的是基于遺傳算法的日照約束下最大容積率的計算問題。遺傳算法與傳統的優化方法相比較，以生物進化為原型，具有很好的收斂性，計算時間少，魯棒性高等優點，廣泛地應用在建筑優化設計方面。

基于遺傳算法，在日照約束條件下計算容積率[3，4]。它可以準確地獲得被遮擋窗口的日照累計時間，還可以在建筑申報以前就計算出該地塊的建筑最佳高度，從而計算出該地塊最大能開發出的建筑面積，為建筑結構優化設計[5，6]提供一種有效幫助。

2 軟件系統概述（Software system overview）

本軟件采用C# Lambda編程技術，使得軟件實施中，縮短計算時間，減少計算復雜度，滿足用戶的性能要求。

本軟件的主要功能是計算最大容積率即最佳高度的求解。太陽高度角是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角。首先根據已知條件得到太陽高度角，再通過將太陽高度角、太陽赤緯角、時角、積日等一系列參數[7]進行一定的計算得到棒影長度，從而計算出擬建建筑的最佳高度。滿足日照最低要求，提供核心計算結果。本軟件的核心算法主要依賴于棒影計算模型，通過給定參數和棒高計算得到時間切片內不同的棒影長度[8]，從而基于遺傳算法計算擬建建筑的容積率。

本軟件總共有四大功能模塊，它們分別是主函數、參數設定模塊、執行計算模塊、最大容積率求解模塊。其框架圖如圖1所示。endprint

3 主模塊（The main module）

軟件從主函數開始運行。主函數調用各函數，實現被測程序的運行。可以調用的函數有參數設定模塊、執行計算模塊、最大容積率求解模塊。

4 參數設定（Parameter setting）

參數設定模塊主要分為兩大類，分別為日照建筑參數設定和遺傳算法參數設定。

4.1 日照建筑參數設定

進行建筑設計時，要考慮到每個房屋都有足夠的日照時間。在計算日照時間時，需要考慮到很多因素，包括太陽方位角、時角、待建間距、待建建筑長度、待建建筑寬度、待建窗口的寬度、待建窗口間距等；太陽方位角即太陽光線在地平面上的投影與待建建筑所屬地區經線的夾角。關于太陽方位角、時角等相關參數可以查找《地年氣象觀測規范》進行計算。日照參數的設定界面如圖2所示。

（1）待建間距：測量觀測點與待建建筑間的矢量距離。

（2）待測窗口寬度：指觀測點窗口的寬度，單位為m。

（3）待測窗口間距：指觀測點窗口間的距離，單位為m，系統假定窗口間距一致。

（4）待建建筑長度：指待建建筑遮擋面的長度。

（5）待建建筑寬度：主要用于計算容積率。

（6）分割柱寬度：指在遺傳算法中，作為個體的遮擋柱，建筑整體由這些柱合并而成。

以被遮擋窗口為基點，形成一個基于時間的平面投影扇區。在該扇區范圍內，存在一定高度的待建建筑物。計算出窗口的日照時間。若日照時間不足，則降低待建建筑的高度，當窗口日照時間達到標準時的待建建筑高度為最佳高度。

4.2 遺傳算法參數設定

遺傳算法參數設定如圖3所示。

遺傳算法設計完成后，應用時需設定的操作參數涉及的有種群數量、迭代次數、變異概率、變異步長等，這些參數設定的合理與否甚至關系到算法尋優計算的成敗。

（1）種群數量：指生成隨機柱高的數量作為遺傳算法種群。該數量越高，算法執行時間越長。種群數量較小可以提高運算速度，但卻降低了種群多樣性，不僅影響最優解的搜索，還可能導致算法出現早熟現象。

（2）迭代次數：指遺傳算法計算迭代的次數。次數越高，獲得柱高的數據越接近于最佳，但計算速度越慢。

（3）變異概率：指遺傳算法中隨機進化的柱高被選擇的概率閾值。變異概率過大增大了破壞較好個體的機會，降低了算法尋優速度。變異概率過小則影響種群的多樣性，使得算法的全局收斂性及局部搜索能力變差。

（4）變異步長：指遺傳算法中柱高數值變異的量。

5 執行計算（Perform calculations）

5.1 執行種群生成

通過單擊“創建群”按鈕，生成染色體種群，系統會根據參數設定，自動生成種群。種群生成界面如圖4所示。

5.2 遺傳算法迭代

用戶在生成隨機種群后，可遺傳迭代計算。按照圖3設定的參數，遺傳迭代次數為1500。到達1500次后，自動增加序列，遺傳迭代后的結果序列如圖5所示。其中柱形頂端組成的線表示隨機柱高種群。隨機序列按照特定的規則生成，在圖中呈現上升的趨勢。

5.3 日照時間顯示

按照規定，建筑窗口每天所接受到的日照累計時間必須達到兩個小時。日照時間參數列表中顯示的是其各個窗口接受到的日照累計時間，如圖6所示。

圖7上面一欄為日照約束下計算容積率的參數，即實際層高、規劃面積占地長度、規劃面積占地寬度等參數設置。首先找出窗口日照時間和待建建筑高度之間的關系對應的目標函數，然后對其分析，可以得出求解多個窗口獲得規范的日照約束問題，轉化為多目標求解最小值問題，最后采用遺傳算法進行優化求解。

7 結論（Conclusion）

本文基于遺傳算法計算日照約束下最大容積率，提高土地利用率。通過建立棒影計算模型，給定參數和棒高計算得到時間切片內不同的棒影長度。然后在用戶生成種群后進行遺傳迭代計算，最后計算擬建建筑的容積率。遺傳算法與傳統優化算法的極大區別在于遺傳算法從問題解的串集開始搜索，而不是從單個解開始。傳統優化算法是從單個初始值迭代求最優解的，容易誤入局部最優解。遺傳算法從串集開始搜索，覆蓋面大，利于全局擇優。因此采用遺傳算法進行容積率的求解為建筑領域提供了一個更加有效的途徑。

參考文獻（References）

[1] 成三彬.建筑日照分析及日照約束下最大容積率的計算[D].安徽理工大學，2011.

[2] 張嵐.遺傳算法在日照約束下擬建建筑極限容積計算中的應用[D].河北工業大學，2006.

[3] 宋小冬，孫澄宇.日照標準約束下的建筑容積率估算方法探討[J].城市規劃匯刊，2004（06）：70-96.

[4] 馬永杰，云文霞.遺傳算法研究進展[J].計算機用用研究，2012，29（04）：1201-1210.

[5] 陳孝珍，張學軍.改進的遺傳算法在型鋼桁架結構擬滿應力優化設計中的應用研究[J].河南大學學報（自然版），2014，44（3）：364-369.

[6] 黨向盈，姜代紅，黃小林.基于模擬退火算法的日照約束條件下高層建筑優化設計[J].河北大學學報（自然科學版），2017，37（2）：208-215.

[7] 張強，朱君，修金城.基于眾智軟件的建筑日照計算參數對比分析——以濟南市建筑窗戶分析法為例[J].城市勘測，2016（6）：118-122.

[8] 黃農，姚金寶，瞿偉.確定住宅建筑日照間距的棒影圖綜合分析法[J].合肥工業大學學報（自然科學版），2001（02）：217-221.

作者簡介：

李文娟（1997-），女，本科生.研究領域：進化算法，建筑設計.

孫文坡（1995-），男，本科生.研究領域：進化算法，建筑設計.

黨向盈（1978-），女，博士生，副教授.研究領域：進化算法，建筑設計.endprint