試析基于協作建模的小學數學教學設計

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(蘇州工業園區新城花園小學)

數學是一門基礎性學科，在小學階段，所學的數學知識都是較為基礎的，包括一些數學概念、數學運算方式及數學思維方式，起源于生活，而高于生活，相對于學生而言，其內容是比較抽象的，對于某些學生來說，學習難度比較大，不過在多媒體技術等新型教學手段的支持下，數學教學內容更加豐富，且呈現形式更為直觀，讓學生的學習壓力顯著降低。小組合作是小學數學學習中的常用模式，但是大部分時候，成績優異的同學都會成為掌控者，而其他學生只能游離于學習和討論的邊緣，針對這種情況，人們提出了小學數學協作建模學習的理念，要求學習小組成員以獨立探究和協作學習兩種方式，通過彼此間的交流與協商來學習新的數學知識及知識應用方式，提升每一個成員的參與度。

一、基于協作建模的小學數學教學設計特點

基于協作建模的小學數學教學設計，其基本框架仍然是由教學目標、教學內容、教學重難點、教學過程等要素組成，不過在設計特點上，與傳統教學設計上不同。在教學過程設計結構中，協作建模強調知識的形成過程，同時也關注學生認知過程的組織形式。在教學過程中，教師應循循善誘，根據知識形成過程中，由淺入深設置階梯性問題，引導學生在思考中逐步掌握新知識。設計是理想的，但現實卻不盡如人意，不是所有的學生都會將注意力集中在教師設置的問題上，逐步解決問題，如果其中一個環節出現斷點，則整個學習流程將無法獲取應有的效果。為了解決這一問題，基于協作建模的小學數學教學設計，設置了獨立探究和協作建模這兩個環節，讓學生能夠通過兩種形式來學習數學知識。

除此之外，基于協作建模的小學數學教學設計，更加強調教學目標的主體地位，以及學生對于單一知識點的獨立探究，讓學生在有準備、有思考的基礎上參與到合作學習中去。為此，協作建模任務支架分為了以下兩個模塊：(1)協作前的獨立探究。設計獨立探究任務，并以任務單的形式發放給學生，讓學生提前去學習數學知識，并進行自主思考和獨立探究，將自己的學習成果和疑惑記錄下來，與小組成員交流。在這一過程中，任務的答案會應學生的個體差異而產生變化，這有利于促進學習過程的多元化交流；(2)協作建模任務支架設計。學生的自主探究，所積累的都是一些感性素材或表面的知識現象，此時學生對于知識的認知仍然停留在表面，而這些知識都會在協作建模學習中得以深化和延續。在協作建模學習過程中，讓小組成員將自己學習的知識填寫到表單中，然后再經由小組討論進行匯總和分析，提取關鍵數據信息，發現其中存在的深層數學規律，歸納數學方法。

二、基于協作建模的小學數學教學設計案例

基于協作建模的小學數學教學設計，設計框架與傳統教學設計相同，以蘇教版五年級下冊第三章《倍數與因數》中最小公倍數的學習為例，其教學內容就是最小公倍數，教學目標是掌握公倍數與最小公倍數的概念，并且學習兩個數公倍數與最小公倍數的計算方法，教學重點是讓學生理解公倍數與最小公倍數的的含義，教學難點則是讓學生學會在實際情境中應用這一數學理念，教學過程則由問題情境、獨立探究、協作學習、構架模型、應用拓展這5個模塊組成，具體內容如下：

1.問題情境

設置一個情境：小區里有一群流浪貓，四個有愛心的人會定期去給他們喂食，其中小紅每2天去一次，小青每3天去一次，小白每5天去一次，小黑每7天去一次，從現在開始計算，他們什么時候會碰面呢？引導學生理解這個情境，并且從實際生活中感受到倍數的關系，聯想到倍數與最小公倍數的知識，并且應用相關知識去解決這個問題。

2.獨立探究

每個學生都可以任意選擇兩個角色，然后計算從即日起這兩個角色碰面的時間，以及最早會在哪一天相遇。獨立學習任務單的內容如下：①我選擇的是，去給流浪貓喂食的時間是第1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21天；②我選擇的是，去給流浪貓喂食的時間是第1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21天；③第天他們可以碰面，最早相遇是在第天。學生自主填寫任務單，觀察數據并將相應的數據圈畫出來，解答出這個問題。通過獨立探究，學生能夠清晰掌握兩個數的倍數之間的練習，加深對于倍數及最小公倍數這兩個概念的認知。

3.協作學習

將學生的獨立探究成果填寫在表單中，由其他同學對結果的準確性進行評價，同時思考每一個角色的各自天數，與兩個角色之間碰面的時間及最早碰面時間的聯系。例如，小紅每2天去一次，天數一定是2的倍數，而小黑每7天去一次，天數則會是7的倍數，二者碰面的時間，就必須同時是2和7的倍數，也就是2和7的公倍數，而最早碰面的時間，就是2和7的最小公倍數。通過寫作學習，學生匯總了各類數據，豐富了學習的素材，并且在這些數學數據中找到了倍數與最小公倍數的規律及應用方法。

4.構架模型

由小組成員協商，定義公倍數與最小公倍數，并且探究最小公倍數的計算方式，例如，兩個互質的數，它們的最小公倍數為二者的乘積，如2和7；兩個成倍數關系的數，它們的最小公倍數為較大的那個數，比如說2和6。

5.應用拓展

掌握了公倍數與最小公倍數的概念、數學規律及應用方法后，教師可要求學生完成數學課本上的課后習題，鞏固所學知識，形成解題思維和路徑，掌握解題方法。

三、結語

在小學數學的教學中，本來數學的內容就較為抽象，掌握數學學習思維和思考路徑，成為了提高數學成績的戰略制高點，但是因為學生的邏輯思維和學習能力各異，在付出同等努力的情況下在水平上卻會出現較大的差異，采用協作建模學習的模式，能夠有效弱化這種差異，促進整體學習水平的提高。基于協作建模的小學數學教學設計，其設計層次高于小組合作學習，能夠讓學生通過相互的交流與協商，去建立、解釋并調整數學模型，并在此期間學習數學的一些新概念或者是公式，并且應用這些知識去解決數學問題。這種學習模式，讓每一個學生在合作學習的過程中都是同等重要的，每個人都有自己需要演繹的角色，懷著這種責任感，學生會更加積極地參與到學習過程中，與其他成員攜手完成學習任務。