兩類流場下懸臂圓柱氣動力特性對比研究

卞 榮, 樓文娟, 李 航, 章李剛, 趙夏雙

(1. 國網浙江省電力有限公司經濟技術研究院, 杭州 310000; 2. 浙江大學 結構工程研究所, 杭州 310000; 3. 浙江華云電力工程設計咨詢有限公司, 杭州 310000)

0 引 言

圓柱繞流是流體動力學的經典問題之一。不同于其他帶銳邊的鈍體，圓柱繞流分離點的位置并不固定，其受到來流雷諾數、湍流度、圓柱表面粗糙度等因素的共同影響。Schewe[1]在亞臨界至超高臨界雷諾數范圍內進行了圓柱繞流試驗，研究了阻力系數隨雷諾數的變化規律；Zhou[2]研究了圓柱表面粗糙度對阻力系數及圓柱表面風壓分布的影響；Younis[3]研究了湍流度和湍流積分尺度對圓柱阻力系數的影響。

與二維圓柱相比，有限長懸臂圓柱的氣動力特性存在較大的差異。Sumner[4]對懸臂圓柱繞流研究成果進行了文獻綜述，認為長徑比和雷諾數對懸臂圓柱氣動力特性的影響并未得到系統研究。王漢封等[5]對層流中長徑比為5的懸臂圓柱進行研究，認為在亞臨界區間懸臂圓柱阻力系數小于二維圓柱。Wang等[6]研究了亞臨界區間不同長徑比的懸臂圓柱阻力系數的變化規律。Sumner等[7]認為二維圓柱和懸臂圓柱繞流特性的差異主要是由于流經懸臂圓柱自由端后的氣流出現下沉現象，對圓柱尾流的渦脫落產生干擾，從而減小圓柱背壓絕對值，導致阻力系數的減小。Park等[8]認為隨著懸臂圓柱長徑比的減小，亞臨界雷諾數下懸臂圓柱繞流的渦脫落頻率也會降低。Rostamy等[9]對不同長徑比的懸臂圓柱尾流流場特性進行了研究。Sumner等[10]采用粒子圖像測速(PIV)技術對懸臂圓柱繞流特性進行研究。

從目前國內外對懸臂圓柱繞流特性的研究成果來看，大部分的研究僅討論了層流來流下的繞流特性，對脈動風壓特性的討論較少，高湍流度下超臨界雷諾數來流條件下懸臂圓柱氣動力特性的研究尚不多見，而大風對實際圓柱形結構的作用大多屬于高湍流度下超臨界雷諾數懸臂圓柱繞流問題。

本文以風洞試驗為手段，對亞臨界至超臨界雷諾數、高湍流度下的懸臂圓柱繞流的氣動力特性，包括阻力系數、平均風壓分布、脈動風壓分布等進行研究，并與層流下的試驗結果進行對比。本文研究工作補充了圓柱繞流已有的研究成果，豐富了懸臂圓柱氣動力系數取值，為圓截面結構物抗風設計氣動力參數取值提供了試驗依據。

1 風洞試驗

1.1 試驗設備和模型

圓柱繞流風洞試驗在浙江大學實驗室ZD-1邊界層風洞內進行。該風洞是一座閉口回流式矩形截面單試驗段風洞，試驗段尺寸為4m(寬)×3m(高)×18m(長)。試驗段風速范圍為3～55m/s，控制精度達到1.0%以上。均勻湍流場通過豎向格柵進行模擬，實測風洞試驗段0.5m高度處的湍流度為9.5%，湍流積分尺度約為0.55m。

圓柱模型采用亞克力材料加工制成，外直徑D=0.5m，展長L=1.0m,風洞阻塞率為4.2%，當風洞試驗中的阻塞率≤5%時，則不考慮風洞阻塞率的修正。對圓柱外表面進行噴涂處理，經哈量2205型表面粗糙度儀測量(如圖1所示)，測得模型外表面平均粗糙高度Rz=6.155μm，低于《輸變電鋼管結構制造技術條件》(DL/T 646-2006)規定的鋼管構件表面熱噴涂防腐處理時要求的粗糙度，與熱浸鍍鋅處理的表面粗糙度較為接近，對比結果如表1所示。

圖1 外表面粗糙度測量

模型表面熱浸鍍鋅處理熱噴涂處理Rz/μm6.1550～1040～80

圓柱展向中心(0.5m高度處)的周向上每隔5°布置一個測壓孔，共72個，其中0°測壓孔正對來流方向。風洞試驗采用美國Scanivalve掃描閥公司的電子掃描閥、A/D數據采集板、PC機以及自編的信號采集及數據處理軟件組成風壓測量、記錄及數據處理系統，掃描閥量程為±10inch水柱，測量精度為±0.15%FS。采樣頻率設定為300Hz，每個試驗工況下同步采集圓柱模型共10 000個時程數據。

試驗測壓管長度為0.8m，采用數學方法對測壓管路引起的脈動風壓畸變[16]進行修正。圓柱模型豎直固定于風洞底面，試驗模型布置如圖2所示。圓柱軸線位置處風洞邊界層厚度約為150mm，即本文試驗懸臂圓柱體絕大部分處在均勻流中，忽略其影響。來流風速為5～20m/s，對應雷諾數范圍為Re=1.73×105～6.90×105。在層流和湍流來流下(Iu=9.5%)分別開展長徑比L/D=2.0懸臂圓柱繞流試驗，研究不同雷諾數下懸臂圓柱繞流特性，來流均為均勻流。

圖2 風洞模型試驗

1.2 試驗數據處理

圓柱周向θ處測壓孔測得的風壓系數時程為Cp(θ,t)定義為：

(1)

式中，p(θ,t)為θ處測點t時刻的表面風壓，Pa;p∞為參考靜壓，Pa;ρ為試驗環境下的空氣密度，kg/m3;U∞為來流風速,m/s。

平均風壓系數定義為：

(2)

脈動風壓系數定義為：

(3)

基于同步測壓技術，可通過圓柱周向壓力積分，得到阻力系數時程CD(t)和升力系數時程CL(t)，分別定義為：

(4)

(5)

2 層流來流試驗結果與分析

2.1 阻力系數

阻力系數(CD)隨雷諾數的變化是圓柱繞流研究中的重點關注內容。三維圓柱繞流的氣動特性在高度方向是不均勻的，與二維圓柱具有明顯的差異。但王漢封等[5]對懸臂圓柱在不同高度進行測壓試驗，獲得的總體阻力系數和1/2高度阻力系數誤差不超過10%。因此本文認為可以將懸臂圓柱1/2高度處的阻力系數作為名義阻力系數來代替總體阻力系數進行研究。

圖3將Gu等[11]，王漢封等[5]在層流來流下圓柱阻力系數的實測結果與本文進行對比。對比結果表明阻力系數隨雷諾數的變化存在相同的規律和趨勢，即阻力系數在亞臨界區間波動較為平緩，在臨界區急劇下降，進入超臨界區間后緩慢上升。對阻力系數進行定量分析后發現，二維圓柱和不同長徑比懸臂圓柱的阻力系數存在較為明顯的差異。從圖3可看出：

(1) 亞臨界雷諾數區間，懸臂圓柱的阻力系數明顯小于二維圓柱，本文實測L/D=2懸臂圓柱的阻力系數約為0.83，略小于王漢封等[5]L/D=5的懸臂圓柱實測結果。

圖3 阻力系數

(2) 臨界雷諾數下，本文L/D=2懸臂圓柱實測臨界雷諾數下阻力系數為0.47，相較于亞臨界區間阻力系數下降了43%；王漢封等[5]L/D=5懸臂圓柱在臨界雷諾數下的阻力系數為0.40，相較于亞臨界區間阻力系數減小了53%；Gu等二維圓柱阻力系數在臨界雷諾數下則下降到了0.21，下降幅度約為82%，由此說明長徑比越大，臨界雷諾數區間阻力系數下降幅度越大，即長徑比越大，阻力系數在臨界區間對雷諾數越敏感，各區間參數如表2所示。

表2 典型雷諾數下的阻力系數Table 2 Drag coefficient at typical Reynolds numbers

(3) 超臨界雷諾數區間，本文實測阻力系數從最低點0.47開始緩慢增長，逐漸趨近于0.56；王漢封等[5]實測阻力系數結果穩定于0.40；Gu等的二維圓柱實測阻力系數則穩定于0.21。由此可見，超臨界雷諾數區間阻力系數與長徑比存在較為明顯的關系，長徑比越小，阻力系數越大。

2.2 表面平均風壓分布

對圓柱表面平均風壓分布進行進一步分析以確定圓柱繞流形態以及造成上述阻力系數差異的原因。由圖4可知：

(1)亞臨界雷諾數下，本文試驗結果與王漢封等[5]，Achenbach[12]的試驗結果進行了對比，如圖4(a)所示。本文L/D=2懸臂圓柱背部平均風壓穩定于-0.60附近，略大于王漢封等[5]L/D=5懸臂圓柱的相應值。上述兩類懸臂圓柱與二維圓柱表面平均風壓分布存在較為明顯的差異，具體表現為：(1) 本文平均風壓最小值出現在θmin=65°，繞流分離發生于θs=70°附近，而二維圓柱的平均風壓最小值和繞流分離點均略向圓柱背部移動；(2) 懸臂圓柱繞流分離點后側平均風壓分布較二維圓柱整體偏高，主要是由于圓柱尾流區域處于負壓狀態，導致氣流流經懸臂圓柱自由端后出現下沉，這部分氣流的補充使懸臂圓柱尾流區域負壓的絕對值降低，從而導致懸臂圓柱背部風壓的增加。

(a) 亞臨界雷諾數

(b) 超臨界雷諾數

(2)超臨界雷諾數下，本文試驗結果與王漢封等[5]、顧志福等[13]試驗結果進行了對比，如圖4(b)所示。對比圓柱表面平均風壓分布曲線可知，超臨界下不同長徑比的懸臂圓柱和二維圓柱的Cp在距駐點0°～45°和135°～180°范圍內基本吻合，尾流區壓力系數Cpb均收斂至-0.5左右，說明超臨界下懸臂圓柱自由端后的下沉氣流對圓柱背部壓力的影響明顯減小；45°～135°之間Cp分布則存在較大的差異?？傮w而言，二維圓柱的最小風壓系數Cpmin小于懸臂圓柱。

2.3 表面脈動風壓分布

圖5 L/D=2懸臂圓柱表面脈動風壓分布

Fig.5FluctuatingpressuredistributiononthecantileveredcircularcylinderwithL/D=2

表3 脈動風壓典型值Table 3 Typical values of fluctuating wind pressure

3 湍流來流試驗結果與分析

3.1 阻力系數

由于實際工程結構位于大氣邊界層之中，所處的來流條件均帶有一定的湍流度，尤其是在接近地面時，湍流度甚至可達到40%左右。因此有必要研究湍流條件下圓柱繞流特性。

為研究湍流度對圓柱繞流特性的影響，本文通過在風洞入口安裝豎向格柵的方法獲得均勻湍流場，實測湍流強度Iu=9.5%。從圖6中可以看出，湍流來流下的CD-Re曲線并未出現陡降現象，本文實測阻力系數隨雷諾數的增加而緩慢減小，最后逐漸趨近于0.55。由此說明在本文實測雷諾數范圍內，高湍流度下L/D=2懸臂圓柱阻力系數對雷諾數不敏感。

Cheung等[14]二維圓柱在來流相近湍流度(Iu=9.1%,L=90mm)下的CD-Re曲線同樣表明高湍流度下阻力系數在本文實測雷諾數范圍內對雷諾數不敏感，阻力系數比本文試驗結果略高。然而，顧志福等[15]在近似湍流度下進行的二維圓柱繞流試驗測得的阻力系數在Re=6.5×105下僅為0.47，根據Younis[3]對圓柱繞流阻力系數和湍流度及湍流積分尺度關系的研究成果，推測來流湍流積分尺度可能是導致上述阻力系數差異的原因之一。

圖6 阻力系數

3.2 表面平均風壓分布

從圖7中可以看出，高湍流度下本文L/D=2懸臂圓柱表面風壓分布在Re=1.7×105時已接近超臨界下的風壓分布，說明來流湍流度的增加會使圓柱繞流提前進入類似超臨界狀態。高湍流度下，懸臂圓柱表面平均風壓分布在本文實測雷諾數范圍內幾乎不隨雷諾數的改變而改變，即對雷諾數不敏感。隨著雷諾數的進一步增加，圓柱背部壓力系數Cpb逐漸減小，最后趨近于-0.60。

圖7 圓柱表面平均風壓分布

與顧志福等[19]在近似雷諾數(Re=6.5×105)和湍流度(Iu=10%)的二維圓柱繞流試驗結果相比，本文L/D=2懸臂圓柱最小風壓系數Cpmin為-0.22，與上述二維圓柱實測結果基本一致；背側風壓分布亦與上述結果相吻合，穩定于-0.58附近，說明高湍流度下懸臂圓柱自由端后的下沉氣流對圓柱背部壓力的影響相較層流流場明顯減小，上述現象與本文超臨界層流來流下的結果一致。

3.3 表面脈動風壓分布

圖8 L/D=2懸臂圓柱表面脈動風壓分布

Fig.8FluctuatingpressuredistributiononthecantileveredcircularcylinderwithL/D=2

4 結 論

本文以L/D=2的懸臂圓柱為研究對象，在亞臨界雷諾數至超臨界雷諾數范圍內(1.73×105～6.90×105)對懸臂圓柱在層流來流和湍流來流下(Iu=9.5%)進行風洞試驗，實測得到上述兩類來流下懸臂圓柱繞流特性，結論如下：

(1) 由于氣流流經懸臂圓柱自由端后存在下沉現象，導致懸臂圓柱背部風壓分布與二維圓柱存在較為明顯的差異，超臨界雷諾數或帶有較大湍流度的來流條件下，上述影響明顯減小。

(2) 層流來流下，懸臂圓柱在亞臨界區間阻力系數明顯小于二維圓柱；臨界區間，懸臂圓柱長徑比越大，阻力系數降幅越大，即對雷諾數越敏感；超臨界區間，懸臂圓柱長徑比越小，阻力系數越大。

(3) 層流來流下，亞臨界區間L/D=2懸臂圓柱脈動風壓峰值均在距駐點70°位置出現；超臨界區間，脈動風壓峰值位于110°～115°，較亞臨界區間峰值位置大幅度后移，脈動風壓分布出現明顯尖峰，峰值最大值達到0.39，隨雷諾數的增加而逐步減小。

(4) 湍流來流下，本文L/D=2懸臂圓柱阻力系數在實測雷諾數范圍內對雷諾數不敏感，實測阻力系數隨雷諾數的增加從0.61緩慢減小到0.55；脈動風壓峰值隨雷諾數的變化較為平緩，且均出現于距駐點110°～115°位置，峰值出現位置與層流來流超臨界雷諾數下的結果一致，但脈動風壓分布并未出現明顯尖峰。