基于VAR模型的產業用水與經濟增長動態關聯性研究
——以貴州省畢節市為例

周 奉, 蘇維詞,2, 鄭群威

(1.重慶師范大學 地理與旅游學院, 重慶 401331; 2.貴州省山地資源研究所, 貴州 貴陽 550001)

水資源是區域發展的重要物質基礎，對國民經濟和社會發展有著至關重要的影響[1]。隨著社會經濟發展對水資源需求的不斷增加，兩者的協調就成為國民經濟和社會發展的重要條件。國內外對水資源的研究存在一定差異。現階段國外對水資源的研究主要集中在水資源供需分析[2-4]、水資源配置[5-7]、水足跡[8-10]、水資源可持續利用[11-12]等方面。針對水資源利用與經濟增長作用關系的研究較少。國內對水資源和社會經濟發展關聯性相關研究，隨著中國經濟高速發展顯著增多，主要有水資源與社會經濟，以及其他外部環境的協調發展分析[13-15]和耦合發展分析[1,16]；經濟發展與水資源匹配狀況分析[17]、脫鉤分析[18-19]；水資源與產業結構優化[20-21]等方面的研究。經濟增長與用水量間存在較強的關聯性，針對水資源與經濟增長動態關系方面的研究，主要分析產業與其用水量之間的動態關聯[22-23]、經濟增長與產業用水量、總用水量間的互動效應[24]。針對各產業產值增長及其用水量的動態關聯性研究[25]相對較少，主要有水資源與經濟發展脫鉤分析[26]、區域配置狀況分析[27]與耦合度評價[28]等研究，而針對巖溶生態脆弱區經濟高速發展的產業用水與經濟增長的動態關聯性研究鮮有報道。西南巖溶地區經濟發展相對滯后，但近期產業發展加速，工程性缺水嚴重，水資源供應不穩定，如何保持西南巖溶地區在經濟快速發展的同時，處理好經濟增長與水資源利用間的關系就顯得尤為重要。

1 研究區選擇

西南巖溶地區是全球巖溶分布最集中的地區，水文地質條件特殊，水循環與非巖溶地區顯著不同，地表地下水交換迅速，地表水缺乏地下水豐富。畢節市位于貴州省西北部，云貴高原向東部低山丘陵過渡的斜坡地帶，國土面積26 853 km2，地形以山地丘陵為主(占比90%)[13]。據2013年畢節市林業局數據，全市石漠化面積為5.984×105hm2(占比22.3%)。畢節市屬中—南亞—北熱帶氣候區，氣候溫暖濕潤，多年平均溫度13 ℃，平均降雨量1 023 mm[29]。水熱同季，巖溶作用強烈，巖溶地貌發育典型，水資源循環具有典型巖溶水循環特性。2016年地表水資源量1.35×1010m3，地下水資源量為4.34×109m3，人均水資源占有量為2 105 m3[30]。畢節市近年來經濟發展迅速，2014—2016年年均經濟增速為13%，2016年GDP 1 625.79億元，位列貴州省第三，人均GDP為24 544元，三次產業結構比為21.2∶38.0∶40.8[31]。根據錢納里工業劃分理論[32]，畢節市處于工業化初級—中級階段，經濟的持續發展處于依賴資源支持的粗放式發展階段，其經濟總量較大且發展速度快對水資源等資源需求壓力很大。所以掌握現階段畢節經濟發展與水資源間的動態關聯性，未雨綢繆，為緩解水資源對經濟發展的限制，提供前期研究準備。因此，分析畢節市近幾年經濟發展與水資源間的動態聯系，為保障畢節市經濟持續發展及資源的可持續利用提供科學支持，也可為其他巖溶地區的發展提供參考。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

根據數據的可靠性和可得性，數據主要來源于2001—2016年《畢節市水資源公報》《畢節市國民經濟和社會發展公報》《貴州省水資源公報》和2002—2017年《貴州省統計年鑒》。為消除價格波動的影響，文章所涉及的GDP等經濟數據均按照價格指數轉換為以2001年為基準的可比價格。

2.2 評價元素選取

選取與產業產值和水資源利用的動態關聯性研究具有代表性元素進行計量分析。農業用水、工業用水、生活用水和生態用水為我國的用水結構[33]，第三產業涉及范圍廣、缺乏準確可靠的數據，因此選取總用水量代表產業總用水量，農業用水量代表第一產業用水量，工業用水量代表第二產業用水量。在經濟指標選擇方面，GDP是衡量國家之間、地區之間經濟活動總量的國際通用指標，具體以畢節市GDP總量表示宏觀經濟，農業產值衡量農業經濟，工業產值衡量工業經濟。各產業用水量和經濟元素選取詳見表1。

表1 產業用水與經濟元素選取

2.3 研究方法

針對兩個或多個元素間關聯性研究的方法主要有社會網絡分析法[34]、灰色關聯分析[35]、脫鉤指數[36]及回歸分析研究方法[37]等。社會網絡分析方法主要是用來研究一個系統中成員及其相互間關系的研究，可對大量圖表數據進行定量分析得出定性結論，適用于多個研究對象的關聯性分析。灰色關聯分析主要是針對各變量間的關聯度進行分析測算，在很大程度上減少由于信息不對稱帶來的損失，并且對數據要求較低；其主要缺點在于需要對各項指標的最優值進行確定，主觀性過強，同時部分指標最優值難以確定。脫鉤指數分析是各變量間響應關系的層次。均未能對變量變化對其他變量產生的影響程度進行分析。VAR(向量自回歸)模型也為回歸分析的一種，常用來處理多個相關經濟指標的分析與預測的模型之一，是將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型，減少理論的約束，也可以更方便地分析各變量間在系統中的動態影響，且對近期預測較準確[23]。VAR模型已廣泛應用于產業結構升級、資源環境污染、農業科技投入等因素與經濟增長的關系研究，且取得了良好的效果。因此，該模型適合于用水量和產業產值增長相關的多個指標的分析。

VAR模型的數學表達式如下所示：

yt=φ1yt-1+…+φpyt-p+Hxt+εt

(1)

式中：yt——內生變量，yt-1，…，yt-p——yt的滯后期；xt——外生變量；φ1，…，φp——yt的待估系數；H——xt待估系數；εt——隨機擾動項。VAR模型轉化為矩陣為：

(2)

式中：y1t，…，ykt——內生變量，內生變量的滯后值出現在等式的右邊，可以同期相關。對VAR模型的估計通過OLS(最小二乘法)進行，不存在同期相關性問題，所以OLS仍然有效。具體分析步驟見參考文獻[25]。

3 結果分析

在分析計算結果前，首先對研究時段內畢節市工業、農業用水整體變化進行簡要分析(圖1)。2001—2016年畢節市各產業GDP不斷增長，隨之總用水量、工業用水量也不斷增加，其中總用水量、工業用水量2001—2011年持續增加，2011年分別達最高值1.58×109m3，8.70×108m3，2012—2016年逐漸降低；2001—2016年農業用水量變化相對不大，呈波動變化。從工業用水量及其產值變化看，產值的增加并沒有帶來用水量的持續增加，分析認為工業生產技術的改進，提高水資源利用效率；農業用水量主要受降水的豐、平、枯年變化的影響，如2013年枯水年，農業用水反而出現了最低值，說明農田灌溉設施的不足，并且隨著農村勞動力大量外流，其利用率降低，共同導致農業用水低值的出現。1988—2008年，畢節市工業從有走向多，以煤炭、水電、火電、冶金、化工等為主，該階段總體布局失調，宏觀管理失控，企業在發展過程中對生態破壞、水資源等資源浪費嚴重[38]。2008年后，工業開始進行產業結構調整，傳統工業不斷轉型升級，新型工業以新型能源化工、大數據電子信息、新醫藥、特色食品產業等工業項目為主，工業現正處于快速發展階段，工業用水量存在進一步加大可能。畢節市農業以傳統農業為主，隨著農民生計的轉型，農民對農業生產的重視程度普遍降低，對農田水利設施的利用及維護不足。現處于現代農業發展的初級階段，機械化建設、農業科技應用水平等農業支撐水平低，農業和土地產出水平較低[39]。

圖1 畢節市2001-2016年實際產業產值及用水量年際變化

3.1 ADF(單位根)檢驗及滯后期選擇

為了避免數據的劇烈波動，消除可能存在的異方差。對對數化后的各變量進行ADF檢驗，檢驗結果(表2)顯示均不顯著，接受存在單位根的原假設，各變量均為非平穩序列，因此進行一階差分。總用水量(logTWC)、農業產值(logAOV)進行一階差分后(DlogTWC)、(DlogAOV)顯著地拒絕原假設，為平穩性序列。其他4個變量一階差分后均不顯著，為非平穩序列，再對其進行二階差分檢驗，均顯著地拒絕原假設，為平穩序列。但只有同階平穩才能避免偽回歸，由于生產總值、農業用水量為二階單整序列，對總用水量、農業產值進行二階差分，得到平穩序列。結果顯示，畢節GDP和總用水量、農業產值與農業用水量、工業產值與工業用水量均為二階單整序列。遵循SIC，AC指標最小的原則確定最優滯后期數。滯后期結果表明，生產總值與總用水量、農業產值與農業用水量、工業產值與工業用水量在滯后期數為2時SIC，AC值最小，最優滯后期均為2。

表2 各變量ADF檢驗結果

注：D為一階差分；DD為二階差分。

3.2 VAR模型建立

利用最小二乘法估計模型中的參數，擬合出生產總值與總用水量的VAR模型(公式6)、農業產值與農業用水量的VAR模型(公式7)、工業產值與工業用水量的VAR模型(公式8)系數矩陣。并對模型穩定性進行分析，各VAR模型的單位根全部落在單位圓內，說明VAR模型穩定。該模型上之后的各種檢驗都是有效的。

DDlogGDp= -0.357 6×DDlogGDPt-1)-0.566 5×DDlogGDP(t-2)-0.064 5×

DDlogTWC(t-1)-0.12×DDlogTWC(t-2)-0.005 3

(6)

DDlogAOV= 0.199 3×DDlogAWC(t-1)+0.044 1×DDlogAWC(t-2)-8 643×

DDlogAOV(t-1)-0.689 4×DDlogAOV(t-2)+0.014 1

(7)

DDlogIOV= -0.225 3×DDlogIOV(t-1)-0.024 8×DDlogIOV(t-2)-

0.057 9×DDlogIWC(t-1)-0.192 3×DDlogIWC(t-2)-0.015 1

(8)

3.3 協整性檢驗

對差分變為平穩序列后用協整來解決差分時失去總量的長期信息，如果變量是協整的則表示變量間具有穩定的均衡關系。

通過Johansen協整性檢驗結果可知，生產總值與總用水量、農業產值與農業用水量、工業產值與工業用水量三組變量的協整性檢驗Prob值均小于0.05，表明生產總值與總用水量、農業產值與農業用水量、工業產值與工業用水量間均存在穩定的均衡關系(表3)。

表3 三組變量的Johansen協整性檢驗結果

注：*表示拒絕的假設在0.05的水平。

3.4 Grange因果檢驗

根據各變量是否構成因果關系，對其進行Grange因果檢驗。

Granger因果檢驗是檢驗統計上的時間先后順序，是否呈因果關系需要結合理論、經驗和模型多方面因素來判定[29]。根據表4可以看出，生產總值與總用水量、農業產值與農業用水量、工業產值與工業用水量的Grange因果關系檢驗結果(表4)中p值均大于0.1，F統計量均位于接受域中，故接受原假設，即3組序列之間均不是相互間的Granger原因，各變量之間不存在明顯的因果關系。分析認為各組變量之間因果關系不明顯的主要原因是2011年后農業生產、工業生產等產業中技術創新提高了水資源的利用效率，農業用水量受氣候影響較大，并且產業結構的升級使三大產業之間用水量構成的變化也是導致總用水量降低的主要原因。

表4 三組變量的Granger因果檢驗結果

3.5 脈沖響應分析

脈沖響應函數是描述一個內生變量對誤差的響應，即在擾動項上加一個標準差大小的沖擊對當前和未來內生變量值的影響。VAR模型單個標準差的脈沖響應函數結果中，若沖擊對模型變量在不同時期的影響效果長期趨于穩定，則表明沖擊效應基本穩定，其中正向沖擊表示變量的沖擊對另一變量產生了推動作用，負向沖擊表示變量的沖擊對另一變量產生了約束作用。

3.5.1 生產總值與總用水量的響應分析 生產總值與總用水量的脈沖響應關系結果(表5，圖2)顯示，生產總值對總用水量的沖擊響應DDlogGDP累計響應值為-0.002，表明總用水量變化對生產總值增長產生負面效應，即畢節市水資源對生產總值的增長存在約束作用，但DDlogGDP累計響應值較小，其約束作用較弱。DDlogGDP響應值除在第一期響應為0，2～10期中則呈正負交替出現，但其絕對值逐漸減小，即水資源量變化對生產總值增長的沖擊幅度越來越小，表明隨著時間推移新技術、信息產業等生產要素的創新發展，使水資源對經濟的發展的促進作用越來越小，即水資源對經濟發展的約束減弱。 總用水量對生產總值的沖擊響應結果顯示，DDlogTWC響應值正負交替出現，其中負向沖擊較正向沖擊期數較多但其絕對值較小，沖擊的幅度也越來越小并處于收斂趨勢。對比發現總用水量對生產總值增長的沖擊響應明顯大于生產總值增長對總用水量的沖擊響應，總用水量對生產總值的沖擊累計響應值為-0.015 4，表明生產總值增長對水資源的依賴越來越弱，即生產總值增長引起的水資源用量的增加效應大于水資源用量增加引起的生產總值增長的促進效應。在2012—2016年生產總值的增加伴隨著用水量的不斷減少(圖1)，生產總值的增加對水資源的依賴性減弱。

表5 三組變量的廣義脈沖響應結果

圖2 DDlogTWC與DDlogGDP脈沖響應函數圖

3.5.2 農業產值與農業用水量的響應分析 農業產值對農業用水量的沖擊響應結果(表5，圖3)顯示，DDlogAOV響應值第1期為0，2～10期中，第2期最高為0.038 7，第3期最小為-0.041 1，第4，5，7，8，10期均為正值，第6，9期為負值，DDlogAOV響應值整體上呈收斂趨勢。DDlogAOV響應值前期呈現正負交替狀態，為正的期數多且數值較大，累計響應值為0.008 4，表明農業用水量對農業產值增長呈正面影響，但影響力較弱，并且其影響作用逐漸減小，分析認為農業用水量對農業產值有一定促進作用，但其單位農業用水量的邊際效益遞減。農業用水量對農業產值的單位沖擊響應方面，DDlogAWC響應值第1期最小，為負值-0.013 2，第2期最大，為0.019 1，第3，4，6，7，10期均為負值，第5，8期為正值，DDlogAOV響應值整體呈收斂趨勢，且沖擊響應值逐漸減小，并趨近于0，其累計響應值為-0.004 8，表明農業產值的增加對農業用水量的需求逐漸減弱。分析認為農業用水量與天氣狀況的影響較大，且農業節水技術及現代農業的推廣已初見成效，導致了農業產值的增加并未直接引起農業用水量的增加(圖1)，表明農業產值增長對水資源的依賴性也逐漸減弱。

圖3 DDlogAWC與DDlogAOV脈沖響應函數圖

3.5.3 工業產值與工業用水量的響應分析 由工業產值對工業用水量的單位沖擊響應結果(表5，圖4)可知，DDlogIOV響應值出現正負交替，其中第1期為0，第3期最小為-0.018 4，第4期最大為0.019 2，第2，6，8，9期均為負值，第5，7，10期為正值。DDlogIOV累計響應值為-0.004 6，由圖4，表5分析表明工業用水對工業產值增長整體產生負面影響，分析認為工業用水量不足對工業產值增長產生了約束作用，未來畢節市水資源可能成為制約工業發展的主要因素。

圖4 DDlogIWC與DDlogIOV脈沖響應函數圖

工業用水量對工業產值的單位沖擊響應方面。DDlogIWC響應值第1期最大，為0.106，第5期最小，為-0.092 8，第2，7，8，10期均為負值，第3，4，6，9期均為正值。DDlogIWC累計響應值為0.062 1，表明工業產值的增加導致工業用水量的增加，但在研究時段內其DDlogIWC響應值收斂趨勢不明顯，分析認為畢節市工業化水平低，前期正處于工業化迅速發展的追趕階段，發展模式相對粗放，是以大量消耗水資源換取工業產值的提高，短期內工業用水量增長迅速，但隨著后期工業生產技術水平等的提升，工業轉型及工業用水效率提高，工業產值的增加其用水量反而呈降低趨勢。

3.6 生產總值與用水量的方差分解分析

VAR模型預測方差分解法能給出隨機信息的相對重要性，以方差來衡量每一個結構沖擊對內生變量變化的貢獻度，不同時點變量的預測方差可分解為不同沖擊解釋的部分，是一種描述動態變化的方法[30]。

3.6.1 生產總值與總用水量方差分解 生產總值與總用水量的方差分解貢獻度結果(表6)顯示，生產總值增長對總用水量的方差分解貢獻度較高。其中方差分解貢獻度第1期為0，第2期增長為2.975 2%，第3期為3.726 1%，至第10期增長為22.739 9%，表明前期經濟總量小，生產總值增加帶來總用水量增加較小，但隨著畢節市經濟發展將帶來用水量的大幅度增加。總用水量對生產總值增長的方差分解貢獻度，除第2期、第5期出現波動外，第1—10期整體上呈增長態勢，貢獻度由第1期的6.895 9%增至第10期的7.558 8%，但其遠遠低于生產總值增長對水資源利用的方差分解貢獻度，這表明生產總值增長是受多方面的因素影響，水資源僅是其中重要的一個影響因素，即水資源增加對生產總值增長的貢獻率不是很高，分析認為科學技術水平、勞動力素質等因素對產業總值具有重要的影響，未來生產總值的增長不再依賴于資源的大量投入。

3.6.2 農業產值與農業用水量方差分解 農業產值與農業用水量的方差分解貢獻度結果(表7)顯示，農業產值對農業用水量的方差分解貢獻度第1期為0，至第10期增長為17.026 6%，表明農業產值仍對農業用水有較強的依賴作用。農業用水量對農業產值的方差分解貢獻度一直呈增加趨勢，由第1期的0.458 3%增至第10期的2.090 3%，表明農業水資源利用對畢節市農業發展的促進作用較小，由于畢節市農業大多為傳統農業，受地形限制，農業機械化水平和規模化程度均較低，且農民對農業生產的重視程度不斷降低，農業水利設施廢棄現象嚴重，農業用水量呈一定程度的降低，在現有技術水平下農業用水量單位邊際效益逐漸降低。農業現代化發展處于初步發展階段，僅依靠農業用水量的提高所帶來的農業的發展程度較小，其農業技術水平、農田生產管理等也是重要影響因素。

表7 農業產值與農業用水量的方差分解結果

3.6.3 工業產值與工業用水量方差分解 工業產值與工業用水量的方差分解貢獻度結果(表8)顯示，工業產值對工業用水量的方差分解貢獻度整體上呈增長趨勢，其中第1期為0，第1—10期增加為28.728%，表明工業產值的提高也將帶來工業用水量的提高。工業用水量對工業產值的方差分解貢獻度第1期為43.210 9%，第4期增長為最大值60.111 4%，隨后呈波動變化，至第10期為57.322%，整體上呈現出減小的趨勢，表明畢節市工業用水對工業產值的提高起著重要作用，其促進作用逐漸減小，但整體仍舊保持在較高的水平，這與畢節市正處于工業化迅速發展的追趕階段現狀相符，隨著工業的進一步發展，未來畢節市工業用水量仍將大幅度上升。

表8 工業產值與工業用水量的方差分解結果

4 結 論

(1) 生產總值與總用水量脈沖響應方面，生產總值對總用水量的單位沖擊響應累積值為負值(-0.002)，總用水量對生產總值的單位沖擊響應累積值為負值(-0.015 4)，表明水資源量不足對生產總值增長有一定的約束作用，但生產總值增長對水資源的依懶在逐漸減小。生產總值對總用水量的方差分解貢獻度平均值為14.141 2%，總用水量對生產總值的方差分解貢獻度平均值為7.111 9%，表明畢節市經濟發展對水資源需求量較大，經濟處于相對粗放的發展階段，且水資源利用量增加對生產總值增長的促進作用逐漸減小，表明水資源對經濟增長的單一推動效應不強，應加強各產業生產、節水技術等的投入。隨著畢節市經濟的快速發展，相較于非巖溶地區其可高效利用的水資源量少，水資源供需矛盾存在進一步加劇的可能，因此要緩解經濟增長導致需水量的急劇增加對水資源帶來的壓力，需進一步提高水資源利用效率，注重避免水資源不足對經濟發展帶來的約束影響。

(2) 農業產值對農業用水量的單位沖擊響應累積值為0.008 4，方差分解貢獻度平均值為13.026 4%，農業用水量對農業產值的單位沖擊響應累積值為-0.004 8，方差分解貢獻度平均值為1.629 7%。表明農業用水量的增加對農業產值的促進作用較小，農業用水量變化并不是農業產值增長的主要原因，單位水資源量創造的邊際效益不斷降低，所以未來農業產值的提高更需重視農業技術水平的提高、農田生產的有效管理、農業內部結構優化等。

(3) 工業產值對工業用水量的單位沖擊響應累積值為-0.004 6，方差分解貢獻度平均值為20.7%，工業用水量對工業產值的單位沖擊響應累積值為0.062 1，方差分解貢獻度平均值為54.5%，表明工業用水量對工業產值的增加有較強的促進作用，工業產值的增加水水資源依賴性較強，而工業用水量不足對工業發展存在一定的負面作用，水資源不足是工業發展一個阻礙因素。需進一步改進工業生產水平、提高節水技術等，滿足工業生產用水。

(4) 本研究限于數據精度未能從微觀上分析產業單位用水量與單位產值變化間的動態關系，且未考慮水價等影響因素，但并未影響研究在宏觀上刻畫產業用水量和產值增長的動態關系。