振動結構二次噪聲計算方法

王曉煥

(武漢理工大學土木工程與建筑學院，武漢 430070)

近年來，隨著我國社會的快速發展和人民生活水平的不斷提高，居民對居室間聲環境質量的要求越來越高。但是軌道交通、固定設備等引起的振動通過建筑物構件(柱、墻和板)傳播到建筑物居室間，引起居室間墻體、樓板的振動，進而引發的二次噪聲問題愈來愈嚴重。振動結構誘發的二次噪聲以低頻為主，有研究表明，長時間的低頻噪聲會對人的聽力、心血管系統、神經系統及其他生理系統造成一定的損害[1]。因此，對由結構振動引起的二次噪聲計算方法進行詳細了解，分析比較各研究方法的優勢和存在的問題，為進一步的減振降噪提供基礎是非常有必要的。

1 二次噪聲計算方法

1.1 經驗公式預測法

二次噪聲的經驗公式預測法是依靠大量的測試數據，建立一個比較合理的二次噪聲預測模型，目前研究主要集中在列車導致的高架橋梁結構振動所引起的二次噪聲和地鐵運行時誘發的振動傳播到附近建筑物所引起的二次噪聲。

文獻[2]提出當列車在橋上通過時，噪聲可以根據實測的振動數據經驗性地按下式計算

LP=La-20lgf+36

式中：LP為聲壓級，量綱為dB；La為板面均方根振動加速度級，量綱為dB；f為頻率，量綱為Hz。

美國的Kurzweil L G[3]針對地鐵運行產生的振動對鄰近建筑振動的室內結構噪聲的預測提出了以下經驗公式

式中,Lpr為鄰近建筑物內的聲壓級，量綱為dB；Lar為鄰近建筑物內樓板的振動加速度級，量綱為dB；f為倍頻程中心頻率，量綱為Hz；La為地鐵隧道壁面在各個倍頻帶所對應的振動加速度級，量綱為dB；Cg為地鐵運行引起的振動通過土體傳播時的衰減，量綱為dB；Cgb為地鐵引起的振動通過土體和建筑物之間傳播時的衰減，量綱為dB；Cb為地鐵引起的振動通過建筑物傳播時的衰減，量綱為dB。

1.2 數值計算方法

復雜的工程結構振動誘發的二次噪聲問題是工程中的難點，通過數學解析方法求解復雜工程結構的振動和二次噪聲非常困難。近年來，隨著數值分析方法的發展，有限元方法、邊界元方法和統計能量分析方法已經成為研究任意復雜的工程結構在外荷載作用下二次噪聲產生機理和傳播規律的主要工具。

上海交通大學的胡新偉等[4]結合結構有限元和聲學邊界元的方法來模擬移動荷載作用下變截面軌道梁的振動和二次噪聲；北京交通大學夏禾等[5]認為城市高架橋的縱向長度遠遠大于橫向方向的波動波長，據此可將三維有限元聲場模型簡化為二維聲場有限元模型，并通過橋梁有限元模型和聲場有限元模型聯立，分析了城市軌道交通所誘發的高架橋振動和二次噪聲頻譜規律。并同時分析了結構振動和二次噪聲之間的相干關系。

雖然有限元分析方法發展較早，但在對工程結構進行三維建模過程中存在聲場計算效率低下、且聲場邊界模擬困難等難以解決的問題。而邊界元分析方法在邊界進行積分把建模過程中三維體網格簡化為二維面網格，提高了計算效率，在工程應用中有較強的優勢[6]。

西南交通大學的冉汶民等[7]建立了站房-土體耦合有限元模型，并對站房內受聲輻射比較嚴重的辦公室和候車大廳建立了直接邊界元模型，利用站房-土體耦合有限元模型計算得到的振動速度響應作為邊界條件，求解了辦公室和候車大廳的二次輻射噪聲。浙江大學的張鶴等[8]建立了橋梁有限元模型，并利用有限元模型計算所得的振動響應作為聲源，再結合聲傳播理論建立了橋梁振動誘發二次噪聲問題的邊界元求解方法。西南交通大學的李小珍等[9]對鐵路箱梁噪聲問題先通過車橋耦合振動計算得到箱形梁的振動響應，再將其作為邊界元模型的輸入，在頻域內進行二次噪聲的求解。同濟大學的李奇等[10]提出通過模態聲傳遞向量法來對混凝土U形梁的二次輻射噪聲進行預測，但由于自由度數量較大，導致邊界元計算量也迅速增大，同時分析頻率較高時也會比較耗時。邊界元方法雖然相對于有限元方法，計算量降低，但由于邊界元法為了達到理想的計算精度，需要滿足在最小波長內有6個單元，也即單元的最大邊長要小于最短波長的1/6，當分析頻率過高時，其計算量會非常大，因此邊界元法只能適用于低頻噪聲的計算。

統計能量分析方法(Statistical Energy Analysis，簡稱SEA)在系統構件數量足夠多的前提下，可以較好地模擬這些系統構件在高頻范圍內的振動和聲學特性。Poisson和Margiocchi[11]對一座簡支鋼梁橋開展研究，研究表明：利用統計能量分析方法可在200～5 000 Hz頻段內準確地計算結構二次噪聲，且鋼橋結構二次噪聲的主要頻段為630～1 250 Hz，非常適合采用SEA方法求解。此外，也有不少學者嘗試利用SEA方法來計算分析混凝土箱形梁、U形梁等結構二次噪聲[12]。但是統計能量分析方法也存在明顯的缺陷，它只在模態密集的高頻段才有較高的精確度。如果結構二次噪聲主要頻段在200 Hz以下，此時結構模態數較少，通過SEA方法求解會導致計算精度較低。

為了改善SEA方法在中、低頻段的噪聲預測精度不高的問題，許多研究人員結合了有限元和SEA方法的各自優勢，發展出了FE-SEA混合方法，并將之應用于汽車、飛機、船艦等領域的振動與噪聲研究中[13-14]。張迅等[15]基于混合FE-SEA仿真法分析了箱梁板件振動引起的二次噪聲，并和實測數據進行了對比，對比結果表明，FE-SEA混合模型具有比較高的噪聲預測精度和較高的計算效率。

2 結 論

由于建立二次噪聲計算方法是預測二次噪聲是否滿足規范要求的不可避免的一步，長期以來人們發展了以經驗公式法和數值計算法為典型的計算方法。這兩類方法各有優缺點，經驗公式預測法操作簡單，但需要大量的實測數據，且精確度較差。數值計算方法中的有限元法較為成熟，但限于現在計算機計算能力的大小，對三維聲場的計算效率較低；邊界元方法計算效率高，但只適用于低頻；而SEA法剛好與邊界元方法相反，在模態密集的高頻段才有較高的精確度。

[1] 翟國慶.低頻噪聲[M].杭州：浙江大學出版社,2013.

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[3] Kurzweil L G.Ground-borne Noise and Vibration from Underground Rail Systems[J].Journal of Sound & Vibration,1979,66(3):363-370.

[4] 胡新偉,黃醒春.高架軌道梁振動與結構噪聲的數值模擬[J].低溫建筑技術,2007(2):54-56.

[5] 高 飛,夏 禾,曹艷梅,等.城市軌道交通高架結構振動與聲輻射研究[J].振動與沖擊,2012,31(4):72-76.

[6] Zhang X,Li X,Hao H,et al.A Case Study of Interior Low-frequency Noise from Box-shaped Bridge Girders Induced by Running Trains:Its Mechanism,Prediction and Countermeasures[J].Journal of Sound & Vibration,2016,367:129-144.

[7] 冉汶民，張 迅，李小珍.成灌快鐵線下橋式車站振動噪聲實測與分析[J].振動與沖擊,2016,35(7):225-232.

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[9] 李小珍,張 迅,李亞東.高速鐵路簡支箱梁結構噪聲的邊界元方法[J].土木工程學報,2011(s1):95-101.

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[11] Poisson F,Margiocchi F.The Use of Dynamic Dampers on the Rail to Reduce the Noise of Steel Railway Bridges[J].Journal of Sound & Vibration,2006,293(3):944-952.

[12] Wu T,Liu J.Sound Emission Comparisons Between the Box-section and U-section Concrete Viaducts for Elevated Railway[J].Noise Control Engineering Journal,2012,60(4):450-457.

[13] Langley R S,Bremner P.A Hybrid Method for the Vibration Analysis of Complex Structural-acoustic Systems[J].Journal of the Acoustical Society of America,1999,105(3):1657-1671.

[14] Langley R S,Cordioli J A.Hybrid Deterministic-statistical Analysis of Vibro-acoustic Systems with Domain Couplings on Statistical Components[J].Journal of Sound & Vibration,2009,321(3):893-912.

[15] 張 迅,張健強,李小珍.混合FE-SEA模型預測箱梁低頻噪聲及試驗驗證[J].振動工程學報,2016,29(2):237-245.