靜態(tài)人結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動特性研究

謝秋林

（廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心 廣東廣州 511400）

1 引言

在過去幾十年里，對于承受大量人群荷載的裝配結(jié)構(gòu)的設(shè)計，急需好的規(guī)范指導(dǎo)。然而，像這樣的結(jié)構(gòu)（如體育館）設(shè)計發(fā)展主要通過非結(jié)構(gòu)性問題來驅(qū)動[1～3]。最近以來，許多體育館看臺由于人致振動過大，而引發(fā)一系列安全問題[4]。像新建不久的卡迪夫千年體育館，由于在演唱會時由于人群作用導(dǎo)致振動過大，需要施加臨時措施來減振，正是這些問題才引發(fā)了研究者在體育館設(shè)計中結(jié)構(gòu)動力方面的興趣[5]。

2 人對結(jié)構(gòu)動力特性的影響

人對結(jié)構(gòu)最顯著的影響不是作為激勵源而是增大了結(jié)構(gòu)的阻尼，然而阻尼的影響程度很難精確化，比如消極的人群和那些跳躍的積極人群帶來的阻尼變化有很大的區(qū)別。

Lenzen第一個發(fā)現(xiàn)人對結(jié)構(gòu)的阻尼影響，當(dāng)他研究混凝土板的鋼托梁時，發(fā)現(xiàn)四個人存在時，阻尼增大了300%。Rainer和Pernica發(fā)現(xiàn)人體對結(jié)構(gòu)阻尼的影響很難對實驗結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，尤其是在腳跟起落的試驗當(dāng)中。另外，其他研究者也認(rèn)識到人對結(jié)構(gòu)阻尼的影響。這些例子是為了說明結(jié)構(gòu)對人的活動很敏感，人能夠通過改變耦合的質(zhì)量、剛度，吸收能量來影響結(jié)構(gòu)的動力特性，不同的姿勢就會有不同的影響。

3 人-結(jié)構(gòu)相互作用的理論模型

近年來，為了檢測由人群荷載和動力荷載作用下的結(jié)構(gòu)的反應(yīng)而建立了幾種人-結(jié)構(gòu)相互作用的模型。

Sachse用一個單自由度代表結(jié)構(gòu)和人群（總共兩個自由度）的系統(tǒng)來測試有人活動時結(jié)構(gòu)的頻率，模擬結(jié)果和實際很接近；第一次用了彈簧-質(zhì)量-阻尼器模型。

Sim選擇用一個類似小數(shù)目的自由度代表人群和結(jié)構(gòu)的簡化模型來處理人群和結(jié)構(gòu)相互作用的問題。Sim最初用5個自由度（包括結(jié)構(gòu)和兩個自由度代表的活躍的人和消極的人）Sim也用單自由度來表示活躍和消極的人來降低自由度，最終形成了一個三自由度模型。

最近，三自由度結(jié)構(gòu)-消極的人-積極的人的方法進(jìn)一步細(xì)化到了由力產(chǎn)生的負(fù)載因子，它不同于動載因子，它只用于人與結(jié)構(gòu)的接觸點，這個模型能把人和結(jié)構(gòu)整合成一個單一的動力系統(tǒng)。Pavic和Reynolds已經(jīng)證實了這個模型精確度很好。

這種模型的很多參數(shù)必須要基于實測估計，因此還有進(jìn)一步的研究空間。不同性質(zhì)的人群的典型分布、各種不同運動所產(chǎn)生的力、代表不同活動和姿勢的模態(tài)特性都需要一個持續(xù)的驗證程序，因為適當(dāng)?shù)闹禃蛉巳旱男袨樽兓S時間變化。

基于Wei和Griffin的研究，ISO10137：2007中采用基頻為5Hz，阻尼比為0.4。加拿大的指導(dǎo)手冊建議不同類型的結(jié)構(gòu)在滿載時的阻尼比值取 0.06～0.12。

在國內(nèi)，對人群-簡支梁系統(tǒng)振動特性展開理論研究，分別討論無阻尼和有阻尼人群系統(tǒng)對歐拉梁豎向振動特性的影響，得到人群能夠改變簡支梁自振頻率，提高阻尼比。何衛(wèi)等對有阻尼人群-薄板系統(tǒng)振動特性展開理論研究，討論人板頻率比、人板質(zhì)量比等參數(shù)對人-板系統(tǒng)豎向振動特性的影響。秦敬偉等展開單人-簡支梁系統(tǒng)靜態(tài)耦合下人梁質(zhì)量比、頻率比、阻尼比、人體位置等參數(shù)對系統(tǒng)豎向振動特性影響的理論研究，并通過單人-簡支梁試驗進(jìn)行驗證。高世橋等對人體靜止和拍手狀態(tài)下人-梁系統(tǒng)豎向振動特性展開研究，并以木質(zhì)梁進(jìn)行試驗驗證，得到人體靜止和拍手時都會降低結(jié)構(gòu)自振頻率，提高結(jié)構(gòu)阻尼。陳建英等建立多人-簡支梁系統(tǒng)模型，分析1～5人對結(jié)構(gòu)豎向振動特性的影響，并與SachseR的試驗結(jié)果對比，驗證模型的正確性和有效性。王海等通過建立有限個人-簡支梁系統(tǒng)模型，研究人體靜態(tài)下對簡支梁豎向振動特性的影響，模擬結(jié)果與SachseR的試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了人-梁系統(tǒng)模型的有效性。

4 結(jié)論

總的來說，近幾年人體靜態(tài)下人-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)研究中得到的結(jié)論：人體會引起結(jié)構(gòu)阻尼上升，豎向頻率上升、下降或者多出一個頻率。而國內(nèi)基本圍繞人-梁系統(tǒng)豎向振動特性進(jìn)行試驗與模擬，關(guān)于人體靜態(tài)下對平臺結(jié)構(gòu)水平振動特性影響的研究甚少。

[1]B.R.Ellis，T.Ji，Human-structure interaction in vertical vibrations，Structures and Buildings，1997，122（1）：1～9.

[2]Ji T，Zhou D，Zhang Q.Models of a standing human body in vertical vibration[J].Proceedings of the ICE-Structures and Buildings，2012，166（7）：367～378.

[3]秦敬偉，楊慶山，楊娜.人體-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)靜態(tài)耦合的模態(tài)參數(shù)[J].振動與沖擊，2012，31（15）：150～157.

[4]Sachse R.The influences of human occupants on the dynamic properties of slender structures[D].University of Sheffield，2002.

[5]陳建英，方之楚.人-結(jié)構(gòu)相互作用動力學(xué)建模研究[J].振動與沖擊，2007，26（6）：10～13.