大跨度鋼管混凝土拱橋穩定性問題研究綜述

王紅偉，陳光輝，2，姜梅英，謝開仲

（1．廣西大學土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004；2．廣西路橋集團勘察設計有限公司，廣西 南寧530004）

0 引言

鋼管混凝土（Concrete－filled steel tube，簡稱CFST）拱橋從旺蒼東河大橋（主跨115m）建成以來，在我國大量采用［1］，至今已建成了四百多座，跨徑575m的廣西平南三橋正在施工建設中，跨徑700m的CFST拱橋建設可行性已經初步論證［2］。CFST拱橋跨徑從2005年的460m到2013年的530m，8年時間僅增長了70m。CFST拱橋在公路、鐵路和城市道路交通中不斷向更大跨徑發展，設計方法和施工技術上得到可靠的發展，但是在寬跨比和寬高比不斷變小的情況下，因地震作用下拱肋的結構內力傳力機理、損傷形成積累和演化規律等將影響到CFST拱橋的動力穩定性。對于彈性穩定問題，我國住房和城鄉建設部于2013年和2014年分別頒布的兩本CFST規范GB50923、GB50936以及交通運輸部2015年頒布的公路CFST拱橋設計規范中采用等效梁柱法計算鋼管混凝土拱的平面內穩定承載力，且規定了鋼管混凝土柱的長細比、一類和二類穩定系數。但隨著跨度增大，有近20%的已建CFST拱橋拱肋長細比超過規范限值，最大值達到170［3］，拱肋靜力穩定問題更加突出，需引起特別關注。更值得引起注意的是動力穩定問題在設計規范中還未有具體的規定，在超大跨CFST拱橋的建造和使用過程中，動力穩定問題亟需深入研究。為此，本文對大跨度CFST拱橋穩定性問題的研究現狀進行了綜述，從地震作用拱肋傳力機理及損傷演變、結構穩定性、動力穩定性、失穩機理及判別準則等方面，分析了現有研究已解決的問題和尚未解決的問題，指出今后的研究方向，可為大跨度CFST拱橋的設計和施工提供借鑒和參考。

1 地震作用拱肋傳力機理及損傷演變

目前，針對CFST拱橋抗震性能及能力的研究成果比較多，有通過模型試驗對CFST構件和結構抗震性能進行研究的，也有通過數值分析方法，如反應譜法、時程分析法等對CFST拱橋抗震性能進行內力及位移等響應分析的，取得了非常有價值的研究成果。

國內有較多的高等院校和科研院所對CFST拱橋的非線性地震反應做了大量的分析，從一致激勵到行波效應、非一致激勵，從拱腳約束到結構－基礎－地基相互作用，從線性到多重非線性，對地震反應做了較多的研究。在CFST拱橋模型的試驗研究方面，1999年同濟大學、福州大學、四川大學聯合承擔的“鋼管混凝土拱橋抗震性能研究”項目在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室做了一個1∶10的CFST拱橋振動臺試驗［4］；同濟大學就國內第一座雙層橋面結構的190m矢跨比1／4的桁式CFST系桿拱橋按1∶10的比例做了模型試驗［5］；中南大學以1∶8的比例做了主拱跨度124m不對稱平行雙肋復合CFST桁架拱橋的模型試驗，揭示該拱橋在全橋加載、半跨加載、偏載、水平加載等不同工況下的受力特性［6］；浙江大學以幾何相似系數為1／24．32建立了淳安南浦大橋的模型試驗，研究了模型試驗剛度等效原理的可行性和模型試驗的穩定性及承載能力［7］；陳寶春等［8］開展了鋼管拱和CFST拱面內五點對稱加載受力全過程試驗，得出對稱多點集中力下，非純壓拱會發生非線性分支屈曲破壞；張克波［9］針對茅草街大橋－CFST中承式系桿拱橋施工過程做模型試驗研究；閆維明等［10］以一座三跨飛燕式單拱肋半漂浮體系CFST拱橋（51m＋158m＋51m）為原型，設計1／16縮尺比例模型，開展了多個方向一致地震動輸入的對比試驗，還有一大批CFST構件的模型試驗和CFST框架抗震性能試驗。這些試驗取得了許多成果，為CFST拱橋的設計和應用作出了重要的貢獻，但針對CFST拱橋動力穩定性能的試驗還沒有開展，利用試驗開展拱橋動力失穩問題的研究也不多。

彭大文等［11］采用SAP93軟件對石譚溪大橋進行了動態時程法地震分析；鄭史雄［12］研究了波速對大跨度CFST拱橋地震響應的影響，得到了拱頂截面位移與波速的關系；許金華等［13］考慮行波效應，采用逐步積分法對萬縣長江大橋進行了抗震分析；也有學者考慮場地土類型和地震動空間變化的影響，采用動態時程法和反應譜法對丫髻沙大橋進行了地震響應分析［14］；楊孟剛等［15］考慮了一致激勵、行波效應、多點激勵，對茅草街大橋的抗震性能進行了分析；謝開仲等［16－20］采用反應譜法和時程分析法對廣西區內的幾座CFST拱橋進行抗震能力分析，考慮一致激勵和非一致激勵、結構－基礎－地基相互作用和雙重非線性地震反應作了一些研究，并提出了基于延性與強度的CFST拱橋抗震能力評估方法，建立了基于層次分析法與模糊理論相結合的CFST地震損傷綜合評估模型；劉忠平等［21］采用時程分析法對川藏鐵路藏木雅魯藏布江特大橋（主跨430m）分析采用不同減隔震措施組合后的減隔震性能，得出黏滯阻尼器和軟鋼阻尼器能提高抗震性能；王立憲等［22］對CFST拱橋在多維非一致隨機地震激勵下的響應進行研究，得出在部分相干效應與行波效應復合的情況下，地震動空間特性主要體現在行波效應上；陳彥江等［23］采用虛擬激勵法對一座飛燕式CFST拱橋的抗震性能進行研究，指出場地效應和豎向地震激勵會對結構響應產生較大影響。

CFST拱橋非線性地震反應分析的研究比較多，主要是采用有限元法建立非線性分析模型，通過反應譜法或時程分析法計算拱肋內力及變形響應。對拱肋傳力機理及損傷演化規律的研究還比較少，同時材料非線性問題的本構模型一般是采用規范中鋼材與混凝土的應力應變關系，或者選取哈爾濱工業大學、福州大學等國內知名專家通過試驗及理論分析建立的本構關系模型，這些試驗的管徑比較小，而超大跨拱肋的管徑都比較大。通過大比例CFST構件模型試驗研究應力應變關系，并以此建立非線性有限元模型，對超大跨CFST拱橋的非線性地震反應、傳力機理及損傷演化的分析是非常有意義的。

2 結構穩定性研究

拱作為壓彎結構，跨徑的不斷變大會使得其穩定安全性和極限承載力問題更加突出，穩定問題是計算理論研究的重要內容之一，主要包括線性穩定和非線性穩定，非線性穩定主要包括幾何非線性和材料非線性，比較復雜［24］。隨著橋梁跨越能力的不斷突破，穩定性對橋梁結構安全越來越重要，以李國豪［25］和項海帆［26］兩位院士為首的學術界和工程界把大量的工作放在橋梁結構的穩定性研究上，取得了大量的研究成果，確保了大批大跨度橋梁的結構安全。國外關于CFST拱橋穩定方面的研究較少，但在其它拱結構方面的研究成果還是比較多的［27］，如Shankar Nair R［28］提出了一個考慮了沿跨度方向拱肋和系桿的剛度變化對承載力的影響的系桿拱平面內彈性屈曲荷載和固有頻率的簡單計算方法；Pi Y L等［29］考慮了殘余應力、幾何初始缺陷、雙重非線性的影響，建立了圓弧拱在均勻受壓及均勻受彎作用下的平面外彈塑性穩定承載力設計公式；Bradford M A等［30］考慮屈曲前變形的影響，建立了淺拱的非線性平衡條件及平衡方程；Outtier A等［31］提出了考慮初始缺陷和幾何缺陷影響的鋼系桿拱屈曲曲線，計算鋼系桿拱橋發生實際彈塑性屈曲時的力學行為；Ji R C等［32］基于136m跨徑的Gechougou橋（CFST系桿拱橋）的穩定性分析，研究了矢跨比、支撐布置和拱肋傾角對CFST系桿拱橋穩定性能的影響；Martin P等［33］指出傾斜吊桿增多有利于提升相互交叉斜吊桿系桿拱橋的穩定性；Virgin LN等［34］針對淺拱結構靜力性能分析得出溫度、橫向荷載和預應力對靜力性能有較大的影響；Backer De H等［35］考慮了初始缺陷等多個影響因素，研究了大跨度系桿拱平面外穩定性能并提出了穩定設計公式。

陳寶春等［36］對蘭溪大橋進行了結構受力分析和面外彈性屈曲、面內穩定性分析；劉釗等［37］研究了不同吊桿布局對橋梁結構靜、動力特征，得出網狀吊桿能提高系桿拱的平面內穩定性能；楊永清等［38］分析了各個參數對拋物線雙拱肋橫向穩定性能的影響，得出橫向聯系梁的剛度、橋面側向抗彎剛度和拱肋矢跨比對拱橋的橫向穩定性能均有顯著的影響，值得更深入的研究；王超［39］通過對廣州新光大橋的穩定性分析，得出吊桿的非保向力效應、內傾的拱肋利于提高穩定系數；李國峰［40］考慮無風撐下承式拱橋的穩定承載力理論和施工誤差對穩定性能的影響，推導了各種拱軸線面內穩定承載力和考慮吊桿非保向力效應作用下的面外穩定計算方法；李瀚［41］分析了南河大橋－簡支大跨度CFST系桿拱橋的穩定性能；李新平等［42］針對無橫撐下承式系桿拱橋，采用能量法建立了其側傾穩定承載力計算公式；劉軍［43］采用有限元分析軟件ANSYS對清水河工業南橋的穩定性及其影響參數進行了研究；黃峰［44］基于一座下承式CFST系桿拱橋（單孔跨徑125m）的線性及雙重非線性分析，指出幾何非線性對CFST拱橋的穩定性影響較小；李博強［45］對江城大橋－飛鳥式系桿拱橋進行了彈性穩定分析，獲得了拱肋內傾角對穩定性能的影響；李曉輝［46］考慮了含鋼率、雙重非線性等影響因素，對單圓管及啞鈴型截面的CFST拱平面外穩定性能進行了分析，提出了相應的平面外穩定設計公式；黃云［47］對跨徑為254m的下承式CFST系桿拱施工和成橋過程中的穩定性進行分析，認為材料非線性對穩定性影響較大，活載、拱肋弦管混凝土灌注不同步以及初始幾何缺陷對穩定性影響相對較小。綜上所述，國內外對于CFST拱橋穩定問題的研究，多數都是針對具體橋型采用有限元分析的方法進行研究，研究對象也多是穩定性及穩定性的影響因素，關于這些影響因素對CFST拱橋穩定性能的影響還比較少。此外，針對超過500m以上的CFST拱橋，還沒有對其長細比大、寬跨比和寬高比小的桁式鋼管拱肋結構體系進行研究，也沒有相應的穩定承載力計算公式。

3 動力穩定性研究

隨著CFST拱橋的跨度越來越大，寬跨比和寬高比變小，橋梁的豎向剛度和側向剛度相對較弱，在地震荷載作用下，拱肋將產生三向撓曲，這時重力二階效應會對結構產生不利影響。實際結構中，寬高比和寬跨比小、整體抗側剛度較低的柔性結構體系，需要著重研究其穩定問題，這在大跨結構和高層結構中均已經首先得到重視［48］，但大跨CFST拱橋的動力穩定性問題的研究還比較缺乏。

拱結構的動力穩定問題研究開展得比較早，Hoff與Bruce［49］和符華·鮑洛金［50］研究了正弦拱和圓弧拱的動力穩定性問題，并通過實驗驗證了理論動力不穩定域、非線性振動理論的正確性；Humphreys［51－53］通過大量的實驗證明了圓弧拱結構發生共振時存在的不 規 律 振 動 現 象 （“混 沌 ”現 象）；Kounadis［54］、H．Matsunaga［55］、Huang［56－57］、Tien與 QBI等［58－59］和Blair等［60］對淺拱在動力作用下的非線性響應和穩定性進行了研究，為穩定承載力的計算提供了扎實的基礎。后來的學者們主要基于能量法對淺拱結構整體動 力 穩 定 問 題 進 行 研 究，如 Simitses［61］、Kounadis等［62－63］、Pi和 Bradford等［64－65］，Levitas等［66］針 對均布徑向荷載作用對圓弧彈性淺拱整體動力穩定性的影響，提出采用Poincare單細胞映射法進行研究。

國內對于拱結構的動力穩定問題的研究開展較晚，姚堅等［67－68］采用數值分析的方法研究了圓弧拱面內反對稱動力失穩響應隨幾何缺陷等因素變化的規律；徐艷等［69］對CFST拱橋在地震作用下的動力穩定性進行了分析；王連華等［70］研究了周期性荷載作用下，幾何缺陷對拱結構動力性能的影響，并推導出了拱結構的運動穩定方程；吳玉華［71］以整體剛度矩陣出現負特征值作為判別結構動力失穩的依據，提出了大跨度CFST拱橋結構運動穩定性實用判別準則；趙洪金等［72－73］基于能量方法研究了圓弧格構拱發生參數共振的動力穩定性問題以及圓弧半徑、圓心角等參數對圓弧深拱動力穩定性的影響；董寧娟等［74－75］分析了圓弧半徑及圓心角等參數對閉口及開口薄壁截面圓弧拱空間動力不穩定區域的影響；李康杰等［76］通過掃頻實驗得到了兩端固結的圓截面圓弧淺拱的動力不穩定區域以及平面外動力非線性定態、非定態振動規律。

目前動力穩定性問題在高層建筑及大跨度結構開展得較多，拱結構動力穩定問題在理論、試驗方面有較多研究，但針對CFST拱橋動力穩定性及動力承載力方面成果還不多。大跨CFST拱橋在地震荷載作用下的動力穩定性，受到橋梁結構特點如受壓構件的長細比、橋梁的矢跨比、寬跨比和寬高比以及質量和剛度分布均勻性的影響均較大，有待深入研究，為抗震設計提供動力穩定方面的依據。

4 失穩機理及判別準則

地震荷載作用下，CFST拱橋動力穩定的非定常和非線性特征突出，主要包括動力穩定性的判別準則和評價兩大部分［71］。針對高層建筑和大跨結構中的動力特征響應曲線，雖不存在微小荷載增量下的響應突變，但從曲線上可知結構整體剛度已經削弱，因此，B－R準則的判別指標有待深入研究［48］。

結構動力穩定性能受到荷載形式、結構形式和分析方法等因素的影響，所有動力穩定現象采用相同動力穩定性準則不符合實際情況，目前比較典型的動力屈曲判別準則主要有：王仁能量準則和時間凍結法、Budiansky－Roth能量準則、Hoff－Simitses準則、Hoff－Hsu準則。這些準則等均存在不同的特點和不足［77］。復雜結構在復雜地震波作用下的動力穩定問題，采用經典的理論和方法存在局限性，關于動力穩定判別準則也尚未達成一致的認識［78］。

針對大跨度結構如單層網殼結構的動力失穩問題，許多學者展開了研究，沈世釗等［79］嘗試以網殼結構節點位移與損傷桿件比例雙控指標作為動力破壞判別準則；杜文風等［80］通過擬合結構塑性耗能與最大結構變形之間的關系建立結構動力失效準則；李永梅等［81］提出將B－R運動準則與結構塑性應變能密度曲線相結合作為判別單層網殼動力失穩破壞的準則。對于結構在動力作用下共振，俄羅斯學者鮑洛金等采用確定動力不穩區域的方法解決了穩定性的判定問題［82］，但對具有較強的幾何非線性的結構，這些理論將難以成立。李忠學等［83］根據結構參數與動力平衡路徑的關系對結構動力穩定性進行了判別。

鑒于CFST拱橋相關規范規程中還未涉及到動力穩定性問題，對于超大跨CFST拱橋動力穩定問題，動力失穩判別準則的研究還有待深入開展，亟需提出一個適合工程應用的動力失穩指標，判別在地震荷載作用過程中動力失穩的情況，并在此基礎上確定動力失穩機理及動力穩定荷載。

5 結語

通過對大跨度CFST拱橋穩定性問題進行調研和歸納總結，在已有研究工作的基礎上，還有以下幾個方面亟需解決：

（1）隨著CFST拱橋不斷向著更大跨徑發展，原來的設計、施工、組合材料、吊桿拉索等都存在各種瓶頸問題，需進行深入、系統的研究。其中主拱寬跨比和寬高比越來越小，鋼管混凝土的動力問題、抗震性能問題、穩定問題，特別是動力穩定性問題將會十分突出，需要深入開展動力穩定性的理論和試驗研究。

（2）雖然大跨CFST拱橋在地震響應分析、抗震性能及抗震能力評估、靜力穩定性等方面的研究取得了較多的進展，但是目前還存在一些問題有待深入研究，主要包括：CFST拱橋在地震作用下拱肋損傷規律及災變機理、拱肋動力穩定性分析方法、動力失穩機理及判定準則、在寬跨比和寬高比小時的拱肋穩定性設計方法等。