用于微電子封裝的高頻壓電超聲換能器模態優化設計

張繼昌，黃嘉偉，張宏杰

（天津工業大學機械工程學院，天津300387）

0 引言

熱超聲鍵合技術于廣泛應用于微電子封裝中，壓電超聲換能器是熱超聲鍵合機中最重要的部件之一，隨著集成電路芯片向高密度和超細間距的方向不斷發展，高頻熱超聲鍵合技術受到了相當多的關注[1]。工程實踐表明，高頻超聲換能器具有較好的超聲能量利用效率，有利于縮短粘接時間，降低焊接溫度[2]。很多學者對高頻換能器的設計做了研究，Parrini基于有限元分析和激光干涉儀測量結合的方法設計了工作頻率為125 kHz的換能器[3]。但針對高頻狀態下工作的換能器常出現模態集中的現象尚缺乏系統、詳盡的研究。模態集中不僅會導致超聲能量的浪費，同時會降低鍵合工藝的質量[4]，因此如何抑制高頻換能器的模態集中非常必要。

本文設計了工作頻率為110 kHz的高頻超聲換能器，在給定工作頻率的基礎上，對高頻壓電換能器進行拓撲優化設計，使其在工作頻率附近模態分布合理。根據優化尺寸對換能器進行了樣機加工，并且使用阻抗分析儀和多普勒測振儀對所加工樣機進行了實驗測試。

1 高頻換能器設計

通常，超聲換能器由壓電振子和變幅桿兩部分組成，壓電振子包含前蓋板、后蓋板和壓電晶堆，變幅桿可由幾段不同界面的單一變幅桿組成。圖1所述為一個三段超聲變幅桿，以第二段為例。如圖1所示，S為橫截面面積；u為縱向位移；l是長度。假設變幅桿是均勻且各向同性的材料，因此，該變截面變幅桿的一維縱向振動方程為：

圖1 換能器的四端網絡

k為波數，K由k，S（x）和x獲得。根據力和速度的邊界條及 F=ES（?u/?x）可以得到：

因此，壓電振子的傳遞函數式（6）和變幅桿的傳遞函數式（7）為：

當換能器處于自由振動狀態時，可以得到壓電振子和變幅桿的頻率方程，以及振動放大倍數（，以此為基礎可以計算出超聲變幅桿每段的長度。

所設計的無夾持機構高頻超聲換能器的結構和幾何參數如圖2所示。

圖2 換能器機構和幾何參數

由式（6）可知得到整個超聲換能器的四端網絡，擬設計的超聲換能器的工作諧振頻率110 kHz，壓電振子和變幅桿放大倍數分別為1和3.6，其中d1=l2，l3=λ /2，d1=13 mm，d2=6 mm，d3=3 mm.表 1顯示了超聲換能器初始尺寸的計算結果。

表1 換能器結構參數（mm）

2 換能器有限元優化設計

2.1 初始結構換能器分析

使用有限元分析軟件ANSYS對超聲換能器的模態特性進行分析。圖3分析結果表明，在105kHz～115 kHz內換能器包含二階固有模態，頻率為的107.192 kHz的縱振模態為工作模態，其附近的模態為106.061 kHz的彎振模態。可以看出設計換能器頻率有目標頻率相差2.808 kHz，縱振模態頻率和彎振模態頻率僅相差1.131 kHz。因此需要對換能器尺寸結構進行優化，使其工作頻率在滿足設計要求的前提下，彎振模態與縱振模態的頻率差大于2 kHz，抑制模態集中現象。

圖3 換能噐模態分析結果

2.2 壓電換能器優化設計

對換能器有限元模型的各幾何結構尺寸進行攝動分析，如圖 4 所示。從圖中可以看出，l1、l2、l3尺寸對縱振模態和彎振模態的影響相差不大；l4、l5尺寸對縱振模態的影響較小，對彎振模態的影響較大。通過不斷調節上述結構參數，得到換能器的最終結構尺寸，見表1。對優化后的換能器進行模態分析，從圖5可以看出換能器的縱振頻率為110.058 kHz，彎振頻率為107.383 kHz，滿足了設計要求同時達到了模態分離的目的。

圖4 換能器諧振頻率的設計參數靈敏度

圖5 優化后的換能器模態分析結果

在換能器位移節點設置裝夾持機構，分析換能器的振動特性。結果表明，超聲換能器在110.161 kHz的頻率下沿縱向振動，并且沒有發生模態集中現象。圖6（a）表明壓電驅動器的長度為半波長，而變幅桿的長度為二分之三波長，振幅放大倍數為3.67.

圖6 帶夾持機構的換能器模態分析結果

3 超聲換能器實驗

對所設計的超聲換能器進行加工制作，如圖7所示。利用阻抗分析儀對換能器進行阻抗特性測試，結果如圖8（a）所示。換能器在105～120 kHz范圍內只有唯一的縱振頻率，表明換能器工作頻率附近雜散的干擾頻率得到有效抑。采用非接觸多普勒測振技術，分別對超聲換能器工作端縱向和徑向振動進行測試。對換能器施加電壓為20 Vp-p正弦信號進行激振，將多普勒測振儀激光打到換能器小端面和半徑方向，測得工作端縱向振幅和徑向振幅，結果如圖8（b）所示。換能器的徑向振幅為遠小于縱向振動幅值，表明徑向振動對縱向振動的耦合很小，證實該換能器設計的合理性。

圖7 高頻超聲換能器樣機

圖8 測試結果

4 結束語

基于四端網絡方法確定了工作頻率為110 kHz換能器的最初拓撲模型，利用有限元軟件對壓電換能器進行了攝動分析，得到換能器各模態頻率對相關結構參數的靈敏度，并通過不斷調節上述結構參數的大小對其進行了優化，實現了換能器工作頻率更接近設計頻率和模態分離的目的。對所設計的高頻換能器加工制作了樣機，并進行了阻抗測試和激光多普勒振動測試，驗證了設計方法的正確性和可靠性。