一種并聯四足機器人機電耦合多能域系統動力學參數優化設計

張彥陟

（閩南理工學院，工業機器人測控與模具快速制造福建省高校重點實驗室，福建 石獅 362700）

精確的動力學模型是機器人的動力學分析和動力學響應分析的主要方法，并且能成功解決動態控制的基礎問題，但是對于動態模型并不能準確有效的識別機構的動態參數，對于常用的動力學參數辨識方法都只能基于實驗辨識的方法，很多研究給出了三自由度并聯機器人的慣性參數線性識別方法。WU[1]通過對選擇組件的關鍵點進行識別，并且對該模型進一步分析，繼而就可以不斷采用三自由度平面并聯機器人的運動；吳文祥[2]等人利用五次多項式改進傅里葉變換葉片系列，多次采用了6自由度系列電機的驅動接頭研究了參數識別的問題。文獻[3]采用最小的二乘法研究了包括關節摩擦在內的平面并聯機構的參數辨識問題，但對于上述的方法僅對機器人本體進行了慣性參數的計算，而對于機器人系統本身的多分支系統，或者將伺服系統用電機、減速機等驅動的動力學參數應用到機器人系統中，多能量域動力學模型的精度也會受到影響，所以本文通過研究平面二自由度冗余驅動并聯機器人，建立了包含關節摩擦在內的機構體動力學模型，同時建立了同步伺服電機與減速機的鍵合方式，就這樣通過兩種系統的結合，建立起了機器人機電耦合的多能量域系統動態模型。也根據組織的特點，推導了線性模型的待定系數，得到了機電耦合多能量域系統動力學模型，同時也不斷改進傅里葉級數的構造，在這些研究的基礎之上，最后建立了一種精確的動力學模型，并在文獻中提出了計算力的方法控制策略，從而在整體方案方面設計了一種基于矩控策略的矩控方法，這也是一種計算轉矩的混合控制策略方法。圖1所示。

圖1 轉動控制策略

在針對精度設計方面可以控制在-10～+10 N·m的范圍內，0.3%對應于放大器的輸出電壓范圍為-5～5 V，那么這就得益于控制器采用的類型是通過與控制器匹配的控制軟件相配合，進一步讀取電機的電磁轉矩值。機器人檢測平臺如圖2所示。

圖2 機器人檢測平臺

1 對于平面并聯四足機器人運動學分析

1.1 速度分析和測試策略

當關節在運動的時候，會不斷產生關節摩擦力矩，其中的關節摩擦力矩是可以由兩部分結構組成，其中一部分是由庫侖的摩擦力矩與關節的運動方向確定，另一部分則與粘度摩擦力矩的大小和關節的運動速度有關。

那么在進行參數識別的過程中，就需要不斷進行參數識別方面的測試，不斷的選擇力/位混合控制測量電機的電磁轉矩。那么在經過多次的測試之后，就需要把被測量支路的電磁轉矩的平均值代入Matlab編寫，同時通過權最小二乘法進行計算，就可以得到待識別的參數。在很多方面值得注意的是，由于在這個過程中有需要識別的參數，那么在表達式方面就只差一個系數，這就可以看成同一個相位，在識別相同參數的同時，并合并相應的兩列值。

1.2 實驗驗證

為了逐步驗證參數識別的正確性，在進行驗證實驗的同時。就需要綜合考慮機構末端給定半徑為5 cm的平面圓，這就需要確定動力學參數，跟蹤過程如圖3所示，那么就可以比較控制器中所測得的電機實際電磁轉矩值，如圖3、圖4、圖5、圖6所示，那么不斷針對理論電磁轉矩值進行證明，電磁轉矩值吻合較好，這也驗證了實驗的正確性。

圖3 機構末端驗證軌跡

圖4 第1分支力矩值

圖5 第2分支力矩值

圖6 第3分支力矩值

那么在基于力矩計算的力位混合控制中，就可以采用單一的計算轉矩控制策略，同時保證機構的可靠性，同時保證高速運動時的穩定性，那么在無位置驅動的力位混合控制方法難以保證的前提下，可以在機構末端的位置進行測量，這就可以保證機構端面位置的準確性，使機器能夠在工作時高速運動，對于結構的總內力最小，那么在穩定性保持不變的同時，可以結合控制策略設計一種基于扭矩計算的力位混合系統，逐漸使冗余并行的機構在高速運動的同時，其位置精度也能得到較好的保證。

2 基于計算力矩的力/位混合控制

2.1 轉矩控制的計算

針對轉矩的控制計算，需要綜合考慮機構動力學模型，然而該方法是在PD控制的基礎上不斷增加速度反饋和加速度前饋，從而實現動態控制和PD控制。

對于移動識別的機制是考慮將機械代碼參數代入，就可以得到驅動扭矩，并且能通過應用識別所得到的動力學參數進行識別，并且降低加工過程中的驅動力矩，有些也將會由于配置等因素造成較大的誤差，使得動態模型不準確，從而產生驅動扭矩計算誤差。在加速度前饋的保證前提下，轉矩控制策略的結束末端軌跡的動力學性能也稱為逆動力學控件，其控制框圖如圖7所示。

圖7 計算力矩控制框圖

2.2 四足機器人計算力矩的控制

針對力位混合控制策略如圖8所示。可以考慮采用計算轉矩法，得到驅動轉矩作為冗余支路的輸出端。在另一方面，也驗證了控制策略在驅動力的分布和機理的控制上具有效性；另一方面，也可以驗證機電耦合動力學參數識別的可行性，由此就可以得到機電耦合的動力學參數識別過程。這也將會作為一些冗余的扭矩值的互補進行分析。那么就得到了冗余支路電機的輸入電磁特性轉矩，可以作為電機的輸入轉矩信號。也在此基礎上介紹了基于計算轉矩的力位混合控制框圖，如圖8所示。

圖8 力/位混合控制框圖

2.3 四足機器人數值算例

為了逐漸驗證機電在耦合動力學參數辨識過程中的實用性，可以參考力/位混合控制策略在轉矩末端計算中的有效性，從而就可以得到運動末端加速度的組合為正弦函數，就可以在軌跡規劃方法如圖9所示，曲線方程如圖9所示。

圖9 驗證軌跡

那么在建立控制系統的同時，就需要優先采用轉矩控制策略測試軌跡，如圖10所示，而且在計算扭矩試驗軌跡的同時，也是能由混合控制策略得到，如圖10所示，對于受試者的測試曲線如圖11所示。這些都是在基于計算得出的計算轉矩的混合控制策略的基礎上，得到具有較高的位置精度而采用的計算轉矩控制策略，這方面的突變較少，機構也能夠更加平穩移動，這就是基于力矩計算的力位混合控制策略下的驅動關節轉矩值略小，接著通過控制策略進行計算，前者將有利于降低機構的總驅動力力矩值，使機構能夠更加平衡移動。電氣控制也會由于多余的分支電機輸入的電磁轉矩值不同而不同，可以根據確定的動力學參數進行確定，在此基礎上，對本文提出的識別方法就進行了驗證策略的正確性分析。

圖10 計算力矩控制試驗軌跡

圖11 力位混合控制試驗軌跡

3 結束語

（1）建立了平面二自由度冗余驅動并聯機器人機電耦合多能量域系統，利用動力學模型的待定系數法，得到了機電耦合多能量域系統的動力學方程，對于模型的線性形式也避免了傳統的簡化方法，得到了運動機械模型線性形式的誤差。

（2）基于機器人機電耦合的多能量域系統的動力學模式，本文提出了一種更實用的多能量域動態參數辨識方法，該方法不僅可以識別機器人的慣性參數，也可以通過摩擦的參數來識別電動機和減速器，綜合考慮了電機的等效慣性矩和等效阻尼系數，并且考慮了減速器對整個機電耦合系統的影響。

（3）綜合設計了一種基于力矩計算的力位混合控制策略。通過試驗證明，可以將確定的動力學參數應用到控制策略中，也驗證了機電耦合系統動態參數辨識的實用性和可行性，這也驗證了基于轉矩計算的混合控制策略的有效性。