基于EDEM的物料幾何形狀對安息角的影響

蔣國平，曾 浪，諶炎輝

（1.廣西科技大學機械工程學院，廣西 柳州 545006；2.湖南省安化縣職業中專，湖南 安化413500）

顆粒材料是松散物料的一種，其具有的離散特性又使它不同于其他物理介質[1-2]，安息角作為反映顆粒離散特性的基本宏觀參數，可作為研究物料離散性和堆積性的指標，但是在安息角的測量過程中往往又和物料的崩塌、隔離和層化現象相關，安息角方面的重要性漸漸成人們所認識。王建國[3]等人利用離散單元法研究了顆粒不同堆積方式對自然安息角大小的影響變化。李昌寧[4]通過大量試驗分析，并通過數值模擬分析方法建立了安息角與顆粒粒徑和非均勻度兩者之間的數學模型，對料堆安息角的大小進行研究。由上述可知，在研究顆粒物料具有的相關性質時，離散單元法在研究顆粒堆積方面具有一定的可行性和科學性，安息角的大小可作為研究顆粒物料性質的重要指標。

近年來，已有許多學者對顆粒形態方面進行過研究，但是基本上都是基于圓球、橢球體的規則形狀，與實際的顆粒形狀差異很大，導致測量結果與實際結果不吻合。對于棱角分明的顆粒形狀用規則形狀的顆粒代替顯得簡單，在自然界中顆粒形狀千差萬別，不能一一進行數值模擬，本文選擇了幾種具有代表性的巖石顆粒形狀來測量安息角的大小，從而研究顆粒材料之間的力學性質和穩定特性。

1 離散元素法基本原理

離散元素法是一種用于求解離散介質問題數值模擬方法，基本原理是將研究對象分成具有相互接觸作用的獨立單元，基于牛頓運動定律，通過動態松弛法或靜態松弛法進行循環迭代計算，確保使所有單元的受力可以在足夠小時間步長內達到平衡，并時刻更新所有單元的位移位置并對每個單元的微觀運動進行跟蹤計算，表現整個研究對象的宏觀運動規律[5]。

2 無底圓筒試驗仿真模型的建立

2.1 接觸模型的選取和接觸參數的設定

在顆粒接觸理論中，接觸模型是離散單元法的重要基礎，對于不同的仿真對象有特定的接觸模型，由于研究對象是碎石，此次在EDEM中選取了Hertz-Mindlin無滑動接觸模型來計算粒子間所受到的力[6]，仿真模型正確參數的設定是必須的，經查相關材料的屬性參數如表1、表2所示[7]。

表1 材料的屬性參數表

表2 材料的接觸屬性參數表

2.2 顆粒幾何模型的建立

現實中的碎石顆粒形狀千差萬別，通常細分為條狀、等徑方形、角狀、片狀和中間類型五大類型，以往有學者采用了逆向工程技術來創建碎石顆粒的CAD模型，可以獲得實際碎石形狀外側輪廓，具有較高的準確性，在EDEM軟件中分別創建了符合要求的5種顆粒模型如圖1所示。

（續下圖）

（接上圖）

圖1 按外形建立巖石物料5種顆粒模型

2.3 無底圓筒實驗仿真模型的建立

無底圓筒仿真實驗模型由無底圓筒建模、碎石顆粒填充、碎石顆粒流出和碎石顆粒自然堆積4個基本過程構成，如圖2所示。模型的工具是建立材料均為鋼材的圓筒和襯板，設置無底圓筒的直徑和高度分別為225 mm和675 mm，為了保證物料形態結構完整及邊緣擴散正常，文中采用李勤良[8]提出的提升速度即0.05 m/s，共進行5組對應形狀的仿真模擬實驗。

（續下圖）

（接上圖）

圖2 無底圓筒實驗仿真實驗過程

為了保證安息角的準確性，利用EDEM軟件后處理的切片處理功能分別對5組不同形狀顆粒堆進行切片處理，對顆粒堆xoz面進行適當厚度的切片截斷，導出每組切片左右兩側最外延顆粒的中心坐標值，然后進行線性擬合，測量左右兩側的安息角，其平均值作為顆粒堆安息角的大小，片狀切片截斷如圖3所示，其它形狀切片截斷同理。

圖3 xoz切片截斷示意圖

應用Excel分別對片狀顆粒堆xoz切片進行線性擬合，得到的片狀顆粒左右兩側的安息角擬合直線方程，其它形狀同理，如圖4所示。

（續下圖）

（接上圖）

圖4 各組顆粒堆左右兩側安息角擬合

由圖4可知，片狀粒堆左側擬合直線方程為：y=0.68x+192.25，右側擬合直線方程為：y=-0.69x+206.42，左右兩側對應安息角分別為34.22°和34.61°，平均值為 34.42°.同理，得中間、角狀、片狀、等徑方形對應的安息角平均值大小，如表3所示。

表3 各組顆粒堆仿真堆積安息角

3 顆粒物料的安息角實驗測定

實驗測定安息角與數值模擬相類似，采用無底圓筒實驗裝置，其直徑與高度的比值為1∶3，放入各組對應形狀的顆粒，以0.05 m/s的速度勻速提升料筒，巖石物料從料筒中緩慢流出，待巖石顆粒穩定后，便形成碎石顆粒的料堆模型，如圖5所示。

圖5 無底圓筒實驗

對碎石顆粒堆的安息角進行計算，其計算公式為：

式中：H為顆粒堆的表觀高度，cm；D為顆粒堆底部的表觀直徑，cm.

由于料堆在下落過程中存在削峰現象和慣性作用，運用公式進行安息角的計算時會存在系統誤差，為了減小誤差和確保準確性，需要多次測得碎石料堆的高度H和底面直徑D，并求取平均值，對各自形狀對應的顆粒堆進行多次獨立重復實驗，所得到的安息角變化如圖6所示。

圖6 對應不同形狀碎石粒堆的安息角變化

3.1 數據正態性檢驗

人工操作有一定的誤差，需要驗證實驗過程的穩定性。首先要對實驗數據進行正態性檢驗，樣本的正態分布的規律是SPC方法應用的基礎，若不符合則說明實驗數據不可靠，各組數據的正態性檢驗結果如圖7所示。

（續下圖）

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圖7 各組安息角正態檢驗

圖7 中的P值代表正態分布的可能性，大小分別為 0.514、0.097、0.600、0.255、0.165，均大于 0.05，從而表明每組數據都滿足正態分布，實驗數據可靠。

3.2 繪制數據控制圖

在Minitab中應用SPC法分別繪制各組數據單值I-MR控制圖，如圖8所示。

（續下圖）

（接上圖）

圖8 各組安息角I-MR控制圖

由圖8的控制圖可知，剔除幾個異常點，數值均在上下限區域范圍內浮動，說明實驗過程是穩定的，數據可靠，求得各組相應的安息角平均值，如表4所示。

表4 各組顆粒堆實驗堆積安息角

4 結論

主要利用離散元素法對不同幾何形狀的安息角進行了數值模擬，并通過實驗驗證，運用SPC法檢驗了實驗過程的穩定性，表明實驗過程穩定，實驗數據可靠。結合仿真和實驗的對比分析，結果表明：在所研究的五種形狀中，安息角的大小按片狀、中間狀、角狀、條狀和等徑方形的順序逐漸增大，其機理是因為顆粒內部接觸的數量越多，越能真實地反映顆粒之間的相互作用及咬合關系，力鏈中的顆粒越容易自鎖，顆粒之間越不容易分離，堆積特性就越穩定，本研究可以為裝載機作業裝置的優化設計提供理論指導。