基于鄉村振興戰略背景下的農村垃圾PPP項目收益分配研究
——Shapley值分析法

申 琳，劉海燕，張維霄，劉一凡，吳起礬

（河北農業大學文管學院，河北 滄州 061100）

隨著我國城鄉建設進程的加快，農村經濟條件和農民收入水平不斷提高。經濟快速發展伴隨著諸多問題的產生，其中垃圾處理問題尤為突出。據統計資料顯示，我國農村常住人口約6.5億人，每年產生生活垃圾高達1.1億t，其中＞60%未做任何處理[1]。截至2013年末，全國58.8萬個行政村中，對生活垃圾進行處理的＜40%[1]。農村垃圾污染問題已成為影響農民生活生產、農村城鎮化建設和可持續發展的重要因素。為解決農村垃圾處理問題，我國自“十一五”開始支持各地探索適用農村的生活垃圾處理方式[2]。2018年初河北省委省政府出臺《關于實施鄉村振興戰略的意見》，明確提出實施垃圾治理專項行動，整縣域推廣PPP垃圾處理模式，持續改善農村人居環境。

PPP（Public-Private-Partnerships） 模式是1種公私合作伙伴關系，通過特許經營、股權產權轉讓等方式建立起政府與私營資本之間的伙伴關系，能夠有效拓寬資金來源、緩解政府財政壓力、提高資金使用效率。PPP項目是1個長期而穩定的收益項目。由于農村垃圾處理服務的公共產品屬性，需確保合作企業在不虧損的同時，不能獲得超額利潤。這就需要政府發揮項目收益調節的作用，讓合作方在一個適度的范圍內持續獲得長期而穩定的收益，以達到調整合作公司利潤空間的目的。因此，建立一個科學公正的收益分配機制，對垃圾處理PPP項目的成功實施意義重大。

作為PPP項目順利實施的重要因素，收益分配問題一直是國內外學者研究的熱點之一，而Shapley值法作為解決合作博弈問題的有效方法，因其公平性和效率性而得到廣泛認可和應用。陳雯等[3]針對Shapley值法直接用于PPP項目收益分配時存在的問題，提出模糊的Shapley值法。Viegas[4]和何天翔等[5]結合影響收益分配的各種因素對Shapley值法進行改進，以提高收益分配模型的準確性。李珍珍等[6]和閆冬梅等[7]分別將改進的Shapley值法應用于準經營性水利工程PPP項目和交通項目收益分配中。譚春橋[8]針對收益的模糊性，提出區間Shapley值，拓展了n人對策Shapley值理論的應用范圍。徐珊等[9]和劉闖等[10]則探索了區間模糊Shapley值法在水電PPP項目收益分配和風險分擔中的應用。上述研究為解決垃圾處理PPP項目收益分配問題提供了多種思路。但目前的研究中未結合垃圾處理PPP項目的特點，缺乏針對性。因此，在傳統Shapley值法的基礎上，綜合考慮資源投入水平、風險承擔水平和合作貢獻水平等因素的影響，利用修正的Shapley模型對垃圾處理PPP項目收益分配方案進行調整，并通過實例驗證其可行性，以更好地指導項目實踐。

1 Shapley值法的基本模型

Shapely值法是Shapely L.S.于1953年提出的用于解決多人合作問題的一種數學方法。Shapley值法遵循收益與貢獻相匹配的原則，根據聯盟中每個成員對聯盟的邊際貢獻分配聯盟的總收益，以確保分配的公平性。

假設I是參與人集合，S∈I，S為I中的一個聯盟。V（S）是定義在聯盟集上的特征函數，表示聯盟S的收益。對于I中的任一子集S，均滿足以下條件：

根據shapely值法，局中人i的收益Pi（V）為：

2 垃圾處理PPP項目收益分配影響因素

Shapley值法根據合作聯盟成員的邊際貢獻，提供了一種分配合作聯盟利益的有效方法。但其分配方案的擬定基于合作各方所作努力、承擔風險等因素都相同的基礎上，是一種完全中性的分配方案。傳統的Shapely值雖然避免了平均分配的問題，但此方法沒有考慮到風險、技術貢獻等因素，其認為所有因素的影響程度均等，都是1/n。在垃圾處理PPP項目的實際運行中，合作各方的資金投入水平不同、各階段所面臨的主要風險及風險主要承擔對象不同、各方的履約水平及所做努力程度不同，因此，應結合實際情況對基于Shapley值法的分配方案進行調整，這就需要判別垃圾處理PPP項目收益分配的影響因素（表1）。（1）資源投入水平。資源投入水平是PPP項目利益分配中最重要也是最明顯的貢獻表現，項目資源投入主要表現為金融資本、固定資本、人力資本等各類資源的投入程度。一般情況下，投資比重越大，所得利益分配比例也就越大，項目的各利益相關方也希望自身收益隨著投資的增加而增加。因此，投資比例是影響PPP項目收益分配的重要因素之一。（2） 風險承擔水平。垃圾處理PPP項目資金投入大、運營周期長，在生命周期整個階段面臨著政治風險、經濟風險、建設奉獻、信用風險等風險。遵循“誰對該風險控制能力強，誰承擔相應風險”的原則，風險因素在合作各方之間進行分配。同時秉承“收益與風險相匹配”的原則，PPP項目的收益分配也將根據風險承擔情況做出調整。（3）合作貢獻水平。合作貢獻水平主要表現為PPP項目各參與方的合同執行水平、為履行合同所做的努力程度、對項目的科學和管理技術貢獻水平。此項影響因素的設置是遵循“多勞多得”的分配原則，參與方履約程度較高、為履行合作合同做出較大努力、為項目的建設和運行做出較大貢獻，則獲取收益份額應相應提高，以提高項目參與方的積極性。

圖1 PPP項目收益分配影響因素Fig.1 Factors influencing the income distribution of PPP project

3 模型的求解及修正因子的確定

3.1 模型的求解

以一個由政府方G、社會資本P和特許經營公司T共同參與的PPP項目為例，根據傳統的Shapley值法，可計算政府方G的收益分配方案如表1所示。

因此，政府方的收益為：

表1 基于傳統的Shapley值法的PPP項目政府方收益情況Table 1 Government revenue of PPP project based on traditional Shapley value method

同理可得社會資本及特許經營公司的收益分別為：

3.2 修正因子的確定

（1）以資源投入水平為例，運用層次分析法確定其金融資本、固定資本和人力資本3個指標的權重向量α＝（α1，α2，α3）。邀請項目管理專家對資源投入情況進行評估，統計有關專家的評價結果，得到各因素的模糊矩陣A1，計算可得資源投入水平參數向量A＝αA1。同理可得風險承擔水平參數向量B＝βB1，合作貢獻水平參數向量C＝γC1。則3個指標的修正因子分別為：源投入水平ΔA＝A-1/n，風險承擔水平ΔB＝B-1/n，合作貢獻水平ΔC＝C-1/n。

（2）運用層次分析法確定資源投入水平、風險承擔水平和合作貢獻水平的權重向量λ=（λ1，λ2，λ3），則垃圾處理PPP項目收益分配影響因子ΔDi=（λ1，λ2，λ3）T·（ΔA，ΔB，ΔC） = （λ1ΔA，λ2ΔB，λ3ΔC），合作參與方的收益分配修正值為ΔPi=P（I）ΔDi，因此，修正后的參與方收益分配值為Pi’=Pi+ΔPi。

4 案例仿真

為使論證結果更具說服力，以W縣循環經濟產業園建設項目為例，驗證收益分配模型的可適用性。該項目擬占地13.33 hm2，主要建設城鄉生活垃圾一體化工程，將生活垃圾、農作物秸稈、畜禽糞便、城市建筑垃圾、餐飲廚房垃圾等進行回收處理，形成沼氣，生物肥、生物燃料等多種產品，以實現資源循環利用。該項目擬采用PPP模式，由政府G、社會資本P、特許經營公司C共同建設運營。項目總投資為1.5億元，三方投資比例為0.3∶0.6∶0.1。經評估，該項目年收益約0.4億元，特許經營期20 a，總收益為8億元。假設各種合作類型下的收益如表2所示。

表2 各聯盟下的收益情況Table 2 Income of each alliance

4.1 傳統Shapley值法的收益分配

根據Shapley值法的基本模型，可計算該循環經濟產業園建設項目政府方收益如表3所示。

表3 政府方收益情況Table 3 Government revenue

因而，政府方的收益為：

同理可得社會資本及特許經營公司的收益分別為：

4.2 修正Shapley值法的收益分配

4.2.1 影響因素的修正因子計算 （1） 資源投入水平的修正因子。運用層次分析法確定金融資本、固定資本和人力資本3個因素的權重向量α=（0.400，0.350，0.250）。運用專家評分法可得政府、社會資本和特許經營公司3個因素的模糊矩陣A1=

由此可知，資源投入水平的影響因素向量為：

則資源投入水平的修正因子為：

（2）風險承擔水平的修正因子。運用層次分析法確定經濟風險、政治風險、建造風險、運營管理風險、法律風險和環保風險6個因素的權重向量β=（0.190，0.190，0.170，0.180，0.150，0.120）。運用專家評分法可得政府、社會資本和特許經營公司6個因素的模糊矩陣

由此可知，資源投入水平的影響因素向量為：

則資源投入水平的修正因子為：

（3）合作貢獻水平的修正因子。運用層次分析法確定合同執行程度、努力程度、技術貢獻水平3個因素的權重向量γ=（0.400，0.400，0.200）。運用專家評分法可得政府、社會資本和特許經營公司3個因素的模糊矩陣

由此可知，資源投入水平的影響因素向量為：

則資源投入水平的修正因子為：

4.2.2 基于修正因子的收益分配方案 運用層次分析法確定資源投入水平、風險承擔水平和合作貢獻水平的權重向量λ=（0.34，0.38，0.28），則垃圾處理PPP項目收益分配影響因子為：

合作參與方的收益分配修正值為：

因此，修正后的參與方收益分配值分別為：

政府方：PG’=1.358，

社會資本：PP’=4.674，

特許經營公司：PT’=1.968。

4.2.3 2種分配方案的比較 對傳統Shapley值法與修正Shapley值法的收益分配方案進行比較，結果顯示（表 4）：

（1）根據傳統Shapley值法，由合作聯盟的邊際貢獻確定收益分配方案，政府方收益分配最少，占總收益的25.0%，社會資本方收益分配最多，占總收益的46.9%。

（2）就資源投入水平而言，社會資本方得到了0.519億元的投入補償，該補償由投入相對較少的政府和垃圾處理PPP模式特許經營公司分攤，其中政府承擔0.253億元，特許經營公司承擔0.266億元。就風險承擔水平而言，社會資本方得到了0.255億元的風險分擔補償，該補償由風險分擔相對較少的政府和垃圾處理PPP模式特許經營公司分攤，其中政府承擔0.134億元，特許經營公司承擔0.121億元。社會資本方無論是資源投入水平還是風險分擔水平都承擔了較大比例，因此在收益分配時適當給予傾斜，這與PPP項目收益與投入水平、風險分擔水平相掛鉤的原則是一致的。就合作貢獻水平而言，社會資本方和特許經營公司分別獲得0.150億元和0.105億元的補償，該補償由政府方來承擔。這是由于在PPP項目的長期合作中，社會資本方與特許經營公司都對合約關系的維持做出較大貢獻，因此收益分配時適當給予照顧。

（3）根據修正Shapley值法，修正后的收益分配方案為政府方占17.0%，社會資本方占58.4%，特許經營公司占24.6%。政府方的利益分配系數降低幅度較大，這是由于政府方的資源投入、風險承擔和合作貢獻等因素均低于平均水平。在該循環經濟產業園建設項目中，政府主要負責監督管理，項目建設、運行和維護工作主要由社會資本方和特許經營公司承擔。

表4 傳統Shapley值法與修正Shapley值法的收益分配方案對比Table 4 Comparsion between the income distribution plans based on the traditional and modified Shapley value methods

5 結語

（1）基于Shapley值法的收益分配模型，以政府、社會資本方及垃圾處理PPP項目特許經營公司為研究對象，綜合考慮資源投入水平、風險承擔水平和合作貢獻水平3個影響因素，通過運用層次分析法和模糊綜合評價法對影響因素賦權，提出基于修正Shapley值法的垃圾處理PPP項目收益分配方案，對垃圾處理PPP項目收益分配具有一定的指導意義。

（2）研究結果顯示，修正的收益分配方案不影響垃圾處理PPP項目總收益，只影響合作各方分配比例，其政府、社會資本方及垃圾處理PPP項目特許經營公司的利益分配系數分別為0.170、0.584、0.246。較傳統Shapley值法，社會資本方的利益分配系數增幅較大，而政府方及特許經營公司的利益分配系數均有不同程度的降低。修正的收益分配方案體現了PPP項目收益與資源投入水平、風險承擔水平和合作貢獻水平相掛鉤的原則，有利于提高合作的穩定性和成功率。