調節閥空化噪聲數值分析

陳修高，張希恒，王世鵬，王 雁

（蘭州理工大學 石油化工學院，蘭州 730050）

隨著社會工業的發展，調節閥被廣泛應用于國民經濟的各個領域，其主要作用是控制管路中介質的流向、流量、壓力等，工業控制閥的應用趨向于成套化、大型化、標準化，但是調節閥中極易出現的空化問題成為影響其發展的重要因素。空化的產生通常會造成閥體的剝蝕、振動、噪聲，嚴重時導致閥門失效，縮短使用壽命。

目前利用空化噪聲信號進行空化狀態程度識別已經成為空化檢測的重要方法[1]，研究者們已經對離心泵、螺旋槳、水翼等進行了空化噪聲研究工作[2-5]。而使用數值分析方法研究閥門空化噪聲的卻很少，陸亮[6]用理論和實驗的方法對節流閥空化流動及其噪聲進行了研究；楊國來等[7]利用CFD（Computational Fluid Dynamics）研究了調節閥內的空化位置，使用理論計算的方法研究了空化噪聲的影響因素。隨著計算機數值仿真技術的發展，新的聯合仿真技術成為研究空化噪聲的有效方法[2-3,8]，聯合仿真技術是將兩個及以上軟件有機地結合起來，利用各個軟件的優點對實際工程問題進行數值分析，具有成本低、周期短，準確性高的優點，同時可以獲得更多的數據資源。

本文利用CFD和LMS Virtual lab聯合仿真方法研究調節閥空化程度不同時的聲場特征并建立兩者的關系，目的是為通過聲學信號定量檢測調節閥空化程度提供幫助，同時也為工業閥門空化噪聲問題的研究提供一種新方法，對于工程應用具有重要意義。

1 流場計算

1.1 幾何模型

本文以一種軸流式調節閥為分析對象，研究由于閥內空化現象而產生的噪聲問題。使用Solidworks2016建立調節閥的三維模型，并對模型進行適當的簡化處理，為了使閥內流體流動充分均勻以及噪聲振動數值計算接近實際工況，對閥門進出口兩端加長管道。然后使用ANSYS Workbench提供的DM（Design Modeler）模塊反向建模，抽取內部流道區域，調節閥結構與內部流道區域如圖1所示。

圖1 調節閥結構與內部流道

利用ANSYS ICEM CFD對流體區域劃分網格，網格采用混合網格劃分技術，為了使計算結果準確，對閥門內部網格進行局部加密處理，網格劃分結果如圖2所示。

圖2 流體區域網格劃分

在數值模擬當中網格的數量會直接決定計算結果的準確性，計算之前需對網格密度進行無關性檢驗，無關性檢驗如表1所示。

表1 網格無關性檢驗

劃分5種不同數量的網格方案，比較閥門出口的平均質量流量，當網格數量增加至5.79×105以上后，閥門出口的平均質量流量基本保持穩定，網格數量為2.98×105時計算結果相對誤差較大，考慮計算時間，選擇網格數量為5.79×105較為合理。

1.2 計算方法

聲振耦合聲學響應計算需要CFD流場信息作為激勵信號，利用CFD軟件Fluent對調節閥內部空化流場進行穩態和瞬態計算。

首先需要進行穩態計算，采用有限體積法，使用Pressure-Based求解器求解，選擇Steady穩態類型，使用Mixture混合模型和RNGk-ε湍流模型[9]，近壁面處理采用標準壁面函數（Standard Wall Functions）法[10]。壓力項、密度、動量、湍動能的離散采用2階迎風格式，邊界條件如表2所示，待穩態計算收斂后，進行瞬態計算。

表2 邊界條件設置

瞬態計算以穩態計算結果為初值，使用LES大渦模擬，進行瞬態流場計算，將瞬態流場的計算信息作為聲場計算的激勵信號。在瞬態計算中，時間步長設置為5×10-5s，采樣頻率為20 kHz，根據采樣定律，最大分析頻率可達到10 kHz。

LES大渦模擬能夠描述小尺度湍流流動，但是計算量遠小于DNS直接數值模擬[11-12]。其控制方程如下，經空間濾波運算的濾波操作后，Navier-Stokes方程表達式為

式中：i,j=1,2,3；ui表示與xi相關聯的速度分量，表示經過濾波后的平均速度分量；ν為流體的運動黏性系數，ρ為流體的密度；τij是亞格子應力，代表了小尺度運動對大尺度運動的影響

根據Boussinesq假設，亞格子應力張量表達式為

其中：νT是亞格子渦黏性系數，為渦團速度尺度和長度尺度的函數；為雷諾尺度應變張量

將式(4)和式(5)代入式(2)中可得

方程式（6）即為LES大渦模擬的控制方程。

1.3 空化模型與空化數

通過對Zwart-Gerber-Belamri模型、Kunz模型和Schnerr-Sauer模型3種空化模型進行對比分析，得出Zwart-Gerber-Belamri空化模型更能體現出空化核數量對空化行為的影響[9]，計算結果更加接近于實際值[2,13-14]，所以采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型。其控制方程如下：

當Pv≥P時

當Pv＜P時

式中：Pv為飽和蒸汽壓，αnuc為空化汽相成核處體積分數，αv為蒸汽相體積分數，RB為空泡半徑，Re為蒸發相生成率，Rc為凝結相生成率，Fvap為汽化校正系數，Fcond為凝結校正系數。

空化數為描述空化程度的無量綱參數，由阻止液流空化的力與促進液空化的力之比計算得到，空化數越小，空化程度越強。空化數定義式如下

式中：p0為基準點壓力，u0為基準點速度，pv為液體飽和蒸氣壓。

2 聲場計算

2.1 Lighthill聲類比理論

聲場計算需要通過Lighthill聲類比理論方程提取聲源項，由流體力學中的N-S方程推導得到了Lighthill聲類比理論方程：

式中，T為Lighthill應力張量，δij為Kronecker函數，c0為等熵條件下的聲速，ρ'=ρ+ρ0，ρ和ρ0分別是受擾動時和未受到擾動時的流體密度，ui為流體速度，p'為流體所受到的壓強變化量，f為邊界控制函數。

2.2 計算方法

將通過Fluent瞬態計算得到的脈動信息CGNS文件作為激勵信息導入到LMS Virtual Lab進行聲振耦合和輻射聲場計算。

聲場計算的結構網格、聲學網格和場點網格劃分如圖3所示。結構與聲學網格為四面體類型，聲學網格即為結構網格的外壁面。在劃分聲學網格時，網格大小要一致，不能出現過大或者過小的情況，局部網格劃分過小也并不能提高計算精度，還會增加計算時間[15]。設置場點網格目的是計算外部輻射聲場，網格類型為正方形。

圖3 聲學網格與場點網格

根據最新標準《IEC 60534-8-2-2015工業過程控制閥第8-2部分噪聲的考慮：通過控制閥的流體產生的噪聲的實驗室測量》的規定，噪聲監測點應距離閥出口處大于等于1 m，且距離管道壁面為1 m。設置四個監測點A、B、C、D，如圖3所示，與閥門出口距離為1 m，且與管道壁面距離為1 m。

2.3 邊界條件及參數設置

根據調節閥的實際使用工況，需要對調節閥的管路系統添加約束，進口管段1固定，出口管段2簡支，如圖3所示。

設置結構材料屬性：楊氏模量為1.75×1011N﹒m-2，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。外部輻射聲場流體域為空氣，所以設置聲學網格的流體材料為空氣，屬性定義密度為1.225 kg/m3，聲速為340 m/s。

將流場激勵信息通過快速傅里葉變換（FFT，Fast Fourier Transformation）轉移至結構網格上，同時對時域數據進行FFT轉化到頻域，最后進行聲振耦合響應計算，得到外部聲場分布特征以及聲壓級頻率響應函數。

2.4 理論預測方法

根據最新標準《IEC60534-8-4-2015工業過程控制閥第8-4部分噪聲的考慮：液體動力流產生噪聲的預測》中關于調節閥內有空化流的噪聲計算公式，對距離閥門出口為1 m且距離管道壁面為1 m處的位置，進行理論預測計算。計算方法如下[16]：

空化流狀態下頻率為fi的內部聲壓級

頻率為fi時的傳播損失

頻率為fi時外部1 m處的聲壓級

外部1 m處總聲壓級為

式中：Lpi(fi)為fi頻率下的內部聲壓級，Lpi為內部聲壓級，ηturb和ηcav分別是湍流和空化流狀態下的聲效系數，Fturb(fi)和Fcav(fi)分別為湍流和空化流狀態下頻率分布函數，TLfr為環形頻率最小傳播損失，ΔTL(fi)為修正fi的傳播損失，Di和ts分別為下游管道內徑和管道壁厚，ΔLA(fi)為“A”權重因子。

3 計算結果與分析

3.1 閥門開度對空化噪聲的影響

采用調節閥比較容易實現空化以及常用的20%、30%、40%和50%4個相對開度，出口壓力統一設為0.55 MPa，對其進行聲振耦合數值分析。

圖4是出口壓力在0.55 MPa時4個相對開度下節流截面處空化區域圖。由圖4可得，開度不同，閥芯移動造成流通截面積不同，使得各開度下的空化程度不同，隨著開度的增大，空化程度呈先減小、后增加的趨勢。

圖5為50%開度時設置的四個監測點處的總聲壓級與理論計算得到的總聲壓級對比曲線圖，從圖5中可以得到，監測點處總體聲壓級基本一致，符合噪聲傳播的實際分布規律，同時理論計算得到的結果與數值計算結果相對誤差在6%以內，證明了數值計算的準確可行性。

圖6是各開度下在監測點A的聲壓級頻率響應曲線，從圖6中可以看出，各開度下的數值計算結果整體趨勢基本一致但具體數值不同，說明同一閥門空化噪聲的特征基本相似，但具體總噪聲級不同。聲壓級在低頻160 Hz和260 Hz時具有兩個明顯的峰值點，在中頻820 Hz和1 700 Hz處有兩個峰值點，這些峰值點是調節閥空化噪聲的主要組成部分。

圖4 出口壓力為0.55 MPa時各開度下節流處空化區域圖

圖5 監測點處和理論預測的總聲壓級

圖6 各開度下監測點A處聲壓級頻率響應曲線

圖7是調節閥管閥系統4個開度下在頻率為160 Hz時的聲壓級分布云圖，從圖7中可得，由于閥門節流處有空化現象，所以聲壓級峰值也主要集中分布在閥門此處的閥體外部，聲壓級是沿調節閥管閥系統呈現對稱分布的，此現象符合噪聲輻射實際分布規律。

圖8為通過B-spline插值法擬合得到的各開度下監測點A的總聲壓級變化趨勢圖，總聲壓級隨著開度的增加同樣呈現出先減小后增大的趨勢，與文獻[17]中的規律相似。由于小開度下流通面積較小，節流程度很大，導致壓降很大，空化程度較強，噪聲強度較大；隨著開度增大，流通面積增大，節流程度減小，空化程度減小，噪聲強度減小；但當開度繼續增大時，流量增大，流速增加，空化程度增大，噪聲強度也隨之增大。

圖7 各開度下頻率為160 Hz時的聲壓級分布云圖

圖8 各開度下監測點A的總聲壓級變化曲線

通過計算空化數來表征空化程度的強弱，計算結果如表3所示，表3即為閥門各開度下監測點A處空化強度與總聲壓級的對應關系。

表3 各開度下監測點A處空化強度與總聲壓級關系

3.2 壓差對空化噪聲的影響

固定調節閥為50%開度，分別對出口壓力為0.45 MPa、0.55 MPa、0.75 MPa和0.95 MPa時的工況進行數值分析。

圖9是閥門50%開度時，不同出口壓力下節流截面處空化區域圖。由圖可9得，出口壓力越小，壓差越大時，空化區域越大、程度越強；反之，則越小越弱。在出口壓力為0.45 MPa時，氣泡的產生已經非常強烈，氣泡開始阻塞流道，嚴重時會使閥門失去調節作用。

圖10為閥門在50%的相同開度下不同壓差時監測點A的聲壓級響應曲線，從圖10中可以明顯看出，在相同開度時，不同壓差時的聲壓級頻率響應曲線趨勢基本一致，但在具體數值上明顯不同。圖11為在峰值點頻率260 Hz下的聲壓級分布云圖，聲壓級輻射沿調節閥管閥系統呈現對稱分布的規律，最大噪聲基本出現在空化區域的閥體外部附近。

圖9 開度為50%時不同出口壓力下節流處空化區域圖

圖10 不同出口壓力下監測點A處聲壓級頻率響應曲線

圖11 不同出口壓力下頻率為260 Hz時的聲壓級分布云圖

圖12是不同壓差下監測點A的總聲壓級變化曲線，由圖可以得到，不同出口壓力下總聲壓級明顯不同，在空化程度越強的壓差下，產生的噪聲也越大，且可以明顯區分；在空化程度較弱的壓差下，噪聲也很小，由于出口壓力0.75 MPa和0.95 MPa的空化程度相差不大，所產生的噪聲級也相差很小。

圖12 不同出口壓力下監測點A的總聲壓級變化曲線

計算各壓差下的空化數來表征其空化程度的強弱，表4所示為閥門各開度下監測點A處空化強度與總聲壓級的對應關系。

表4 不同出口壓力下監測點A處空化強度與總聲壓級關系

可以使用數值分析技術來為聲學檢測提供數據支持，建立空化程度與噪聲的關系，再利用聲學在線監測技術來監測閥門在不同工況下空化程度。在工程應用上也可以用其分析調節閥的空化噪聲輻射分布情況，為閥門空化噪聲分析提供一定參考。

4 結語

通過CFD和LMS Virtual lab聯合仿真聲振耦合數值分析方法研究調節閥開度與進出口壓差對空化噪聲的影響，得到如下結論：

（1）調節閥空化噪聲隨著開度的增加呈先減小后增大的趨勢，當調節閥位于小開度時，壓差較大，容易產生空化，且聲壓級迅速增大；隨著開度的增大，壓差減小，聲壓級開始降低；當開度繼續增大時，流速迅速增加，聲壓級也隨之增大。

（2）隨著調節閥進出口壓差的增大，空化噪聲也隨之增大，在出口壓力為0.45 MPa時，空化程度已經非常強烈，產生的氣泡開始阻塞流道，嚴重時會使閥門失去調節作用，且噪聲也達到93.2 dB。因此應避免調節閥在壓差過大的工況下使用。

（3）通過對調節閥開度和進出口壓差兩種影響因素下聲壓級分布云圖的對比分析，得到聲壓級的峰值出現在空化區域附近，聲壓級沿調節閥管閥系統呈現對稱分布，符合噪聲輻射的規律。

（4）可通過計算空化數來表征空化的強弱程度。不同空化程度所產生的噪聲大小不同，可以建立閥門空化程度與噪聲級大小的關系，將通過數值計算得到的噪聲大小作為判斷空化程度的依據，為用聲學檢測閥門空化程度的方法提供數據支持。