基于EEMD和能量分離的風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)的故障診斷方法

段震清，孟恩隆，王靈梅，李 煌

（山西大學(xué) 山西省風(fēng)電機(jī)組監(jiān)測與診斷工程技術(shù)研究中心，太原 030013）

由于風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況具有隨機(jī)性、間歇性、變載荷等特點(diǎn)，使得風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)的振動信號具有復(fù)雜的非線性、非平穩(wěn)性及復(fù)雜調(diào)制的特點(diǎn)，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)的故障發(fā)生時難以有效及時提取和識別[1]。對于非線性、非平穩(wěn)的振動信號處理主要方法有小波分析法、短時傅里葉變換（STFT）、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD）等[2]方法。小波分析具有良好的時間、頻率局部化能力、具有多分辨率等優(yōu)點(diǎn)，但仍是一種基于基函數(shù)的分析方法，在時頻平面上排列是一種固定形式，缺乏對信號的適應(yīng)性。短時傅里葉變換具有一定時頻分析能力，但是只能反映信號的整體特性并且要求信號滿足平穩(wěn)條件。EMD是美籍華人N.E.Huang等人提出一種自適應(yīng)的非線性、非平穩(wěn)信號分析方法，但是EMD分解存在著端點(diǎn)效應(yīng)和頻率混疊的現(xiàn)象[3]。針對上述不足，Wu等人提出基于一種噪聲輔助以解決模態(tài)混疊效應(yīng)的方法[4-5]—集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）。目前用于估計(jì)信號的幅值包絡(luò)和瞬時頻率最廣泛使用的解調(diào)調(diào)制信號方法是Hilbert變換，然而Hilbert需經(jīng)過傅立葉變換處理，這過程中破壞了瞬時信號的自適應(yīng)能力。而能量分離[6]可以避免上述不足，它利用能量算子對信號的瞬時變化和良好的精細(xì)時間分辨率的適應(yīng)性，來估計(jì)信號的幅值包絡(luò)和瞬時頻率。然而，能量分離算法受單分量和窄帶要求的限制。風(fēng)電機(jī)組的傳動系統(tǒng)的非平穩(wěn)振動信號由多個部件（如行星齒輪箱和軸承等）產(chǎn)生的信號組成，如果直接對風(fēng)機(jī)傳動系統(tǒng)故障信號進(jìn)行能量分離算法解調(diào)，將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻帶錯亂，將錯亂的頻帶信號用來故障診斷分析會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。

因此，本文提出了一種基于EEMD和能量分離的算法來計(jì)算振動信號的瞬時頻率和幅值包絡(luò)，通過進(jìn)一步解調(diào)分析，可用于風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)的故障診斷。首先，使用EEMD將振動信號分解為一系列單分量的IMF，以滿足能量分離對單分量的要求，然后根據(jù)峭度和相關(guān)系數(shù)選取包含故障最多且與原信號相關(guān)系數(shù)比較大的IMF分量，并且用能量分離算法求出該單分量的幅值包絡(luò)和瞬時頻率，再進(jìn)一步分別做Fourier變換求出包絡(luò)譜和瞬時頻率譜，最后根據(jù)解調(diào)信號中故障特征頻率成功診斷出傳動系統(tǒng)的故障部位和類型，證實(shí)了所提方法的準(zhǔn)確性和有效性。

1 分析過程

風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)主要由主軸、軸承、行星齒輪箱等部件組成，其中由于齒輪箱的結(jié)構(gòu)和振動傳遞路徑改變等綜合因素的影響進(jìn)一步增加了信號的復(fù)雜性。文獻(xiàn)[7-11]考慮了行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)的動力學(xué)特點(diǎn)以及齒輪常見的故障類型，建立了正常、局部式、分布式故障狀態(tài)下的振動信號模型，并且推導(dǎo)出相應(yīng)太陽輪、行星輪和齒圈的故障特征頻率公式。

基于EEMD和能量分離的分析方法基本步驟如下：

（1）應(yīng)用EEMD將振動信號分解為一系列無模態(tài)混淆的IMF單分量成分。

（2）根據(jù)峭度和相關(guān)系數(shù)選取包含故障最多且與原信號相關(guān)性較大的IMF分量。

（3）應(yīng)用能量分離算法估計(jì)步驟（2）所選定的IMF分量的瞬時頻率和幅值包絡(luò)。

（4）進(jìn)一步做Fourier變換，得到包絡(luò)譜和瞬時頻率解調(diào)譜，根據(jù)頻譜中的峰值頻率以及齒輪的故障特征頻率進(jìn)行故障診斷與分析。

2 仿真信號分析

為了論證所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，模擬了一個行星齒輪箱故障振動信號，可由文獻(xiàn)[7-11]中調(diào)頻-調(diào)幅模型來表示。不失一般性，現(xiàn)在假設(shè)發(fā)生故障的部位是太陽輪，并且不考慮諧波因素，只考慮載波頻率和調(diào)制頻率的基頻，則太陽輪故障振動信號模型可以簡化為

信號分析結(jié)果如圖1所示，圖1（a）為信號的時域波形，圖1（b）為信號經(jīng)EEMD分解后得到的前6個IMF分量（第1個為原始信號圖）。計(jì)算各個IMF的相關(guān)系數(shù)和峭度，如表1所示，發(fā)現(xiàn)IMF1的峭度值和相關(guān)系數(shù)均明顯大于其他IMF，因此選擇IMF1分量進(jìn)一步分析。基于能量算子計(jì)算得到瞬時頻率和幅值包絡(luò)，并進(jìn)行Fourier變換，得到瞬時頻率Fourier譜和包絡(luò)譜，結(jié)果如圖1（c）和圖1（d）所示。在圖1（c）所示的瞬時頻率Fourier譜中，主要的峰值頻率為太陽輪的旋轉(zhuǎn)頻率和太陽輪的故障頻率fs。在圖1（d）所示的包絡(luò)譜中，太陽輪的故障頻率

fs、太陽輪旋轉(zhuǎn)頻率以及它們組合頻率處峰值明顯。上述結(jié)果符合太陽輪振動信號特征。同時為了對比，對原始信號進(jìn)行了瞬時頻率和包絡(luò)的 Fourier變換，見圖 1（e）和圖 1（f）,在圖 1（e）所示瞬時頻率Fourier譜中，主要頻率為太陽輪的故障頻率fs、太陽輪的旋轉(zhuǎn)頻率同時還出現(xiàn)了別的峰值頻率，相比于IMF1該頻譜成分更復(fù)雜。在圖1（f）所示包絡(luò)譜中，盡管主要峰值頻率為太陽輪的故障頻率fs、太陽輪的旋轉(zhuǎn)頻率以及它們的組合頻率但是它們的振動幅值明顯弱于IMF1，會對故障診斷造成嚴(yán)重干擾，不利于精準(zhǔn)的分析。對于相關(guān)系數(shù)和峭度值較大的作為次優(yōu)選擇的IMF2，其瞬時頻率譜解調(diào)圖和包絡(luò)譜，見圖1（g）和圖1（h）。在圖1（g）所示瞬時頻率Fourier譜中，主要峰值頻率為和fs，同時還出現(xiàn)了別的峰值頻率成分，相比于IMF1更復(fù)雜。在圖1（h）所示包絡(luò)譜中，僅看見主要的峰值頻率為故障頻率fs已經(jīng)看不見了。這更進(jìn)一步證明所提方法的有效性和優(yōu)越性。

圖1 仿真信號分析

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 傳動系統(tǒng)中齒輪箱故障

3.1.1 實(shí)例說明

為驗(yàn)證所提方法在風(fēng)電機(jī)傳動系統(tǒng)中的有效性，選取山西省某風(fēng)電場某臺風(fēng)機(jī)在2017年3月份兒齒輪箱行星輪故障時的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。風(fēng)機(jī)的齒輪箱如圖2所示。行星輪故障如圖3所示，其中行星齒輪箱的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2所示。

為測量振動信號，在齒輪箱表面安裝了多個加速度傳感器，本文分析在行星級上方的齒輪箱表面處的傳感器振動信號。現(xiàn)場工況下齒輪箱高速端轉(zhuǎn)速為1 501 rad/min，根據(jù)齒輪箱結(jié)構(gòu)參數(shù)和轉(zhuǎn)速，計(jì)算得到行星級各齒輪的局部故障特征頻率見表3。

表1 各IMF相關(guān)系數(shù)和峭度值

圖2 風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱

表2 行星齒輪箱參數(shù)

圖3 行星齒輪局部損傷

3.1.2 實(shí)例信號分析

（a）正常信號

圖4為正常信號分析結(jié)果，其中圖4（a）為信號時域波形，圖4（b）為經(jīng)EEMD分解后得到的前6個單分量IMF，計(jì)算各個IMF的峭度值和相關(guān)系數(shù)，如表4所示，發(fā)現(xiàn)IMF1的相關(guān)系數(shù)和峭度值均大于其它IMF分量。因此選擇IMF1做進(jìn)一步分析，圖4（c）和圖4（d）分別為瞬時頻率Fourier譜和包絡(luò)譜。除固有頻50 Hz及其倍頻處，其中峰值主要出現(xiàn)在行星架旋轉(zhuǎn)頻率fc及其倍頻nfc處。這是由于齒輪箱的嚙合振動的調(diào)制效應(yīng)及齒輪設(shè)計(jì)制造誤差和安裝誤差所造成，這些現(xiàn)象符合正常信號的理論特征。

（b）行星輪故障信號

圖5為行星輪故障信號的分析結(jié)果。經(jīng)EEMD分解得到前6個分量IMF，計(jì)算各個IMF的峭度值和相關(guān)系數(shù)，如表5所示。

發(fā)現(xiàn)IMF3的相關(guān)系數(shù)和峭度值均大于其它IMF分量。因此選擇IMF3做進(jìn)一步分析。由圖5（c）所示瞬時頻率Fourier頻譜和圖5（d）所示包絡(luò)譜可見，除了固有頻率50 Hz及倍頻外，行星輪故障特征頻率的287倍頻與行星架旋轉(zhuǎn)頻率的組合287fP+fc以及5fP占主導(dǎo)地位，其他峰值主要出現(xiàn)在行星輪故障特征頻率fP及倍頻處和行星架旋轉(zhuǎn)頻率fc以及倍頻nfc的組合處nfP±fc處。其中的一些峰值與行星架旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻有關(guān)，是因?yàn)樾行禽喛赡馨l(fā)生局部故障導(dǎo)致行星架載荷配不均勻，使得行星架的旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻處峰值增大。由圖5（e）可見行星輪故障信號包絡(luò)譜在各個頻率處的幅值均明顯大于正常信號。這些特征說明齒輪箱的行星輪發(fā)生了故障，上述分析結(jié)果符合現(xiàn)場實(shí)際情況。

表3 行星齒輪箱特征頻率/Hz

圖4 正常齒輪信號

表4 各IMF相關(guān)系數(shù)和峭度值(正常信號)

表5 各IMF相關(guān)系數(shù)和峭度值(故障信號)

3.2 傳動系統(tǒng)軸承故障

選用與對風(fēng)機(jī)傳動系統(tǒng)中的主軸相同材質(zhì)型號的以SKF公司軸承為縮比模型的軸承進(jìn)行外圈故障診斷。其參數(shù)為：軸承滾動體接觸角為α=0°；滾珠數(shù)量n=9個；直徑d≈7.94mm，軸承滾珠直徑D≈39.04mm。在r≈1796rad/min的轉(zhuǎn)速下以12 kHz的采樣頻率連續(xù)采集10 s的故障數(shù)據(jù)。根據(jù)滾動體外圈故障特征頻率計(jì)算公式，代入上述參數(shù)計(jì)算可得

信號分析結(jié)果如圖6所示，經(jīng)EEMD分解后，計(jì)算各個IMF分量峭度值和相關(guān)系數(shù)如表6所示并最終選擇IMF1進(jìn)一步分析。

表6 各IMF相關(guān)系數(shù)和峭度值

由圖6（a）所示的瞬時頻率Fourier頻譜可見，軸承的故障頻特征頻率及四倍頻占主導(dǎo)地位。圖6（b）所示的包絡(luò)譜中可明顯看到軸承的故障特征頻率及倍頻，與理論值近似吻合，表明軸承外圈發(fā)生了故障，與已知軸承外圈滾道發(fā)生磨損故障相吻合。與圖6（c）所示原始信號瞬時頻率Fourier頻譜和圖6(d)及圖6(e)所示的IMF2的圖分別進(jìn)行對比分析，圖6（c）中故障頻率的4倍頻占主導(dǎo)地位，軸承故障特征頻率幾乎難以發(fā)現(xiàn)。在圖6（d）中故障特征頻率及其倍頻完全被干擾頻率所淹沒，難以辨識，且在圖6（e）中的包絡(luò)峰值遠(yuǎn)小于IMF1的包絡(luò)峰值，這再次證明了所提方法的有效性和優(yōu)越性。

圖5 行星輪故障信號

圖6 軸承故障信號

4 結(jié)語

本文從風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)振動信號的非線性、非平穩(wěn)特征入手，提出了基于EEMD和能量分離的故障診斷新方法。首先將振動信號經(jīng)EEMD分解為一系列IMF，以滿足能量分離算法解調(diào)對單分量的要求，然后根據(jù)最大相關(guān)系數(shù)和峭度值選擇最佳的IMF作進(jìn)一步分析，從瞬時頻率Fourier譜和包絡(luò)譜兩方面聯(lián)合對傳動系統(tǒng)部件的故障特征頻率進(jìn)行診斷，最后通過實(shí)驗(yàn)信號和現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)證實(shí)了本文所提方法的有效性，為風(fēng)電機(jī)組傳動系統(tǒng)的故障診斷提供了新思路。