斷裂力學在液壓支架設計中的應用

張 闖

（三一重型裝備有限公司，沈陽 110027）

液壓支架主要由金屬構件組成，以高壓液體作為動力，它是礦井支護的核心設備，在工作中承受礦山壓力。傳統的液壓支架主要以應力集中為基礎，采用強度安全系數準則進行計算設計，但在滿足安全系數的前提下，往往也會發生開裂事故，因為傳統強度理論中假設材料都是均勻連續的，而實際材料不可避免的存在各種缺陷。金屬結構件在載荷的作用下，逐漸形成裂紋，并從某一處缺陷開始逐漸開始擴大，最終導致斷裂。因此，在液壓支架設計過程中引入斷裂力學理論，可增加安全設計，防止發生低應力脆斷[1]。

1 斷裂力學基礎

斷裂力學是將帶有缺陷的材料假設為理想的線彈性體，并以線彈性力學為基礎研究帶缺陷結構以及其發生斷裂的規律。缺陷構件在應力集中下，隨著使用時間增加會形成微小裂紋，在實際測試中，初始裂紋尺寸可由無損檢測方法來確定，或者在材料制造過程中引入相應的缺陷尺寸進行確定。最終開裂臨界尺寸可通過材料斷裂韌性來計算，對給定的材料或結構，其初始裂紋尺寸一般以一個常數代表[2]。應力強度因子KI反映裂紋尖端附近應力場及位移場的強弱程度，在相關產品設計中，應力強度因子KI的計算方法如式（1）～式（3）所示。

式中，M為應力修正因子；Q為缺陷形狀參數。

2 液壓支架設計實例

通常情況下，液壓支架設計時并無缺陷情況，因此只能根據以往經驗假定缺陷進行設計，故假設缺陷垂直于最大應力方向，為尖銳表面缺陷。支架結構件主要承受彎曲應力，由彎曲應力引起的應力強度因子KIb如式（4）所示。

本設計中，支架頂梁結構件的危險截面如圖1所示，已知危險截面受到的彎矩W=3236176KN·mm，截面的慣性矩I=1391967500mm4，形心高度y=150mm，箱型高度為h=330mm，計算得到最大彎曲應力σ=418MPa，鋼板材料為Q460C。傳統方法計算得到安全系數為1.1，符合強度要求，設計合理。

圖1 頂梁結構件截面圖

根據斷裂力學知識，進行韌度校核，經實驗測得Q460C材料的極限強度因子為KI=396N·mm-3/2，假設初始裂紋長度為0.5mm，Q由公式（2）計算為1.64，查閱文獻Mb取1.1，按照公式（4）計算得到KIb=448N·mm-3/2，KIb＞KI，結構韌度不夠，初始缺陷會發生斷裂，設計不合理，所以需要采取增加慣性矩，或更換高強材料等方法來提高結構韌度[3]。

3 結論

斷裂力學是構件缺陷和斷裂評估的一種重要依據，特別是在不允許發生破壞情況下的結構設計，更是需要通過斷裂力學對構建性能進行分析。研究結果表明，在強度滿足安全系數的情況下，韌度有可能不滿足要求，必須進行防斷裂校核，將斷裂力學相關知識引入到支架產品設計中，可以進一步優化液壓支架結構設計和應力分析，實現傳統強度設計與斷裂力學綜合運用，開展這方面的研究對提升液壓支架設計水平具有重要意義。