基于蟻群算法的HVDC PI控制器優化設計

郭順楠 郭晗

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1 控制系統建模

對高壓直流輸電整流器的定電流控制環節進行建模，結構如圖1所示。Id0、Id、Idmeans為期望值、實際值和測量值；α 代表觸發角；Ud（0）為理想的空載電壓。

圖1 整流側定電流控制系統

整流側定電流控制系統的傳遞函數為：

2 基于ACA的HVDCPI參數優化

2.1 ACA的基本原理

鑒于對時間乘以誤差的絕對值進行積分的指標能夠兼顧誤差和速度，本文選擇該標準作為目標函數J：

以PI控制器的2個參數KP、Ki作為待優化量。在xoy坐標系上選取10×10個點，N（xi，yi，j）作為節點符號。橫坐標L1～L5和L6～L10為KP、Ki的5位數。

螞蟻從原點O至L10上一點為一個循環，則軌跡為：

蟻群在t時刻爬至Li上，令bj(j=0～9)表示此時Li上j點的螞蟻數量，則螞蟻總數為：

設τ（xi，yi，j，t）為t時在節點N（xi，yi，j）的信息量，各點起始信息量為常數c，△τ（xi，yi，j，t）=0。Pk（xi，yi，j，t）表示t時螞蟻由Li-1爬向節點N（xi，yi，j）的概率，則有：

式中η（xi，yi，j，t）表示N（xi，yi，j）上的能見度：

完成循環后，根據以下公式更新節點的信息量：

△τ（kxi，yi，）j為第k只螞蟻留在節點N（xi，yi，）j上的信息量：

式中：Q代表信息量強度；FK代表第k只螞蟻在循環中的目標函數值。

2.2 蟻群算法優化PI參數的步驟

（1）設定參數KP、Ki、螞蟻數m，以及包含十個元素的一維數組Ipathk來表示軌跡中十個點的縱坐標值。

（2）定計數器t=0，循環次數Nc=0，限制循環次數Ncmax，以及初始信息量c，令△τ（xi，yi，j）=0。

（3）置變量 i=1。

（4）代入公式（5）求得螞蟻爬至各個點的概率，利用賭輪法確定螞蟻目標，并將縱坐標置于數組Ipathk的相應位置。

（5）令 i=i+1，若 i≤10，則繼續執行步驟 4），否則執行步驟 6）。

（6）根據數組 Ipathk，代入公式（8）與公式（7）算得目標函數值 Jk，記錄最優解并存入 K*P、K*i。

（7）令 t=t+10，Nc=Nc+1，代入公式（6）～（9）算得每個點上的信息量。

（8）如果Nc＜Ncmax，所有螞蟻還未形成同一軌跡，則繼續執行步驟3）；如果形成同一軌跡，則求得最佳軌跡以及K*P、K*i。

3 算例仿真

在MATLAB環境下對上述方法進行模擬仿真，并在PSCAD環境中搭建仿真模型，對優化后的參數進行仿真。圖2為在ACA尋優過程中Id的階越響應曲線，隨著ACA對PI參數的優化，Id階躍響應的各項指標在迅速改善。

圖2 尋優過程中Id階躍響應曲線的變化情況

4 結論

根據CIGRE HVDCBenchmark Model的模型，計算出HVDC控制系統的傳遞函數表達式。同時采取蟻群算法對PI參數進行優化，并進行案例仿真，證明了所設計的方法的可行性和有效性。