基于改進小波包變換的光伏集群系統諧振檢測

高 靜，朱時雨

(1.國網承德供電公司，河北 承德 067000；2.國家電網公司東北分部，遼寧 沈陽 110181)

分布式光伏集群并網系統含有大量電力電子設備，使得電網成為一個含有多個固有諧振點的復雜高階LC網絡。同時光伏發電諧波頻譜寬、幅值波動大，系統中的背景諧波等均容易激發諧振現象。當大量光伏集群并網后，并聯諧振問題將更為嚴重[1-2]。因此，迫切需要一種分布式光伏集群并網的諧振檢測方法，為分布式光伏發電的集群并網提供技術保障。

小波變換能夠很好地檢測暫態信號。WPT是在小波變換的基礎上發展的，相比小波變換，WPT可以對細節系數進行分解，提高了時頻分辨率。文獻[3]應用小波變換和神經網絡的方法有效識別了電能擾動信號。文獻[4]利用小波分析進行了電能質量檢測。以上研究均是運用小波變換方法檢測常規電能質量問題，而針對分布式光伏集群并網諧振問題的研究還處于剛剛起步階段。對于分布式光伏集群并網系統中諧振擾動量的檢測，需要一種非平穩信號的檢測方法。WPT具有良好的時頻局部特性和自適應性[5]。因此，WPT方法適合對分布式光伏集群并網系統中的諧振擾動量檢測。

本文在WPT的基礎上提出了基于二進制頻帶劃分的改進WPT諧振檢測方法，分析了基于改進WPT的諧振信號檢測原理。應用改進WPT算法檢測分析分布式光伏集群并網系統中諧振信號。仿真和試驗證明該方法能夠快速有效地檢測分布式光伏集群諧振頻帶范圍。

1 基于二進制頻帶劃分的WPT原理

1.1 WPT原理

小波變換過程中，每一步均是分解低頻部分，對信號頻帶的劃分不是均勻的，因此信號的高頻部分頻率分辨率很低，而低頻部分時間分辨率過低。WPT對頻帶的均勻是劃分的[6-7]，并且WPT能夠進一步分解高頻分量，自適應地選擇相應頻帶，具有較好的時頻分辨率。三層分解的小波包樹如圖1所示，(i,j)為小波包分解后各個頻帶的標記，其中字母i代表分解層數(i=0,1,2…)，j代表次序(j=0,1,2…)。

圖1 三層小波包樹示意圖

1.2 基于二進制頻帶劃分的WPT

信號經WPT分解后，得到的各個頻帶不是依照頻率大小的順序分布的，因此難以得到諧振頻率，不利于諧振檢測。本文重新調整低通和高通濾波器組的排列，提出一種基于二進制頻帶劃分的WPT算法，有效地檢測出諧振頻帶范圍。

二進制頻帶劃分的思想是：利用WPT不斷劃分低頻和高頻頻帶，并重新調整低通和高通濾波器組的排列，使濾波器組排列順序依次為LP-HP-HP-LP(分解層數≥2)，得到按頻率大小分布的均勻頻帶。若對原始信號進行基于二進制頻帶劃分的小波包5層分解，取采樣頻率為6 400 Hz，經1層小波包分解后，通過低通濾波器LP的信號頻帶范圍為0～1 600 Hz， 通過高通濾波器HP的信號頻帶范圍為1 600～3 200 Hz；經2層小波包分解后，濾波器組排列順序依次為LP-HP-HP-LP。小波包濾波器組結構及其頻帶范圍如圖2所示[8-9]。

圖2 基于改進WPT的濾波器組結構及其頻帶范圍

2 基于改進WPT的諧振檢測原理

2.1 分布式光伏集群諧振分析

分布式光伏集群并網系統的拓撲結構如圖3所示，U0為逆變器輸出電壓，Ug為電網電壓，L1為濾波器電感，UC為濾波器電容電壓，L2為濾波器網側電感和變壓器等效電感之和，Lg為電網等效電感。

圖3 分布式光伏集群并網系統的拓撲結構

LCL等效諧振電路如圖4所示。

圖4 LCL等效諧振電路圖

由圖4可知，諧振頻率如式(1)所示：

(1)

采用PI控制，控制策略如圖5所示。其中電流調節器的比例系數和積分系數分別為Kp和K1，PWM增益為KPWM，電流為反饋系數H，i=1，2，3…。

圖5 分布式光伏集群并網系統控制策略

由圖5可得系統的傳遞函數：

Ig,i=Ki(S)Iref,i-Yi(S)Upcc

(2)

(3)

Yi(s)=(L1Cs3+KPKPWMCs2+(K1KPWMC+1)s)/D(s)

(4)

D(s)=L1L2Cs4+KPKPWML2Cs3+(L1+L2

+K1KPWML2C)s2+KPKPWMs+K1KPWM

(5)

2.2 基于改進WPT的諧振檢測

(6)

將系統參數代入式(1)可以得到諧振頻率為711.76 Hz，取采樣頻率為6 400 Hz。為了縮小諧振頻率范圍，在滿足式(6)的條件下，選取小波包分解層數為5。

基于改進WPT的在線諧振檢測原理為利用采樣電路得到原始諧振電壓或諧振電流信號，然后對輸入的原始信號進行改進WPT分析，最后提取改進WPT得到的除基波分量外所有分量之中能量最集中的頻帶，即可得到諧振頻率。

根據圖2可知基于二進制頻帶劃分的WPT的信號頻率范圍如表1所示。

表1 基于二進制頻帶劃分的WPT的信號頻率范圍

3 分布式光伏集群并網系統的諧振檢測

3.1 常規分布式光伏并網諧振的改進WPT

以某一分布式光伏集群并網示范工程中400 kWp并網運行的光伏發電系統為例，在 Matlab/Simulink 中搭建仿真模型，仿真參數如表2所示。

表2 仿真參數

常規逆變器并網時的諧振電壓如圖6所示。

圖6 常規光伏系統中并網諧振電壓

圖7為基于改進WPT的諧振電壓分析結果。

圖7 基于改進WPT的常規諧振電壓分析

為了驗證基于WPT的分布式光伏集群并網諧振檢測方法的正確性，應用FFT對原始諧振信號進行分析，如圖8所示。

圖8 基于FFT的常規諧振電壓分析

由圖7可知，細節信號能量主要集中在X(5,4)，其頻帶范圍為700～800 Hz，即諧振頻率所在的頻帶范圍。由圖8可知諧振頻率為720.67 Hz，與圖7的分析結果一致，驗證了基于WPT的光伏集群諧振檢測方法的正確性。此外，WPT和FFT的檢測時間分別為0.110 6 s和0.215 3 s，WPT與FFT相比耗時縮短了48.63%。由此可知，WPT是一種快速有效的諧振檢測方法。

3.2 分布式光伏集群并網諧振的改進WPT

分布式光伏集群并網時的諧振電壓波形如圖9所示。

圖9 光伏集群并網諧振電壓波形

光伏集群并網諧振電壓的改進WPT分析如圖10所示。

圖10 光伏集群并網諧振電壓的改進WPT分析

為了驗證基于WPT的分布式光伏集群并網諧振檢測方法的正確性，應用FFT對原始諧振信號進行分析，如圖11所示。

圖11 光伏集群并網諧振電壓的FFT分析

由圖10可知，細節信號能量主要集中在X(5,4)，其頻帶范圍為700～800 Hz，即諧振頻率所在的頻帶范圍。由圖11可知諧振電壓的諧振頻率為711.33 Hz，與圖10的分析結果一致，驗證了基于WPT的光伏集群諧振檢測方法的正確性。此外，WPT和FFT的檢測時間分別為0.124 0 s和0.228 6 s，WPT與FFT相比耗時縮短了45.76%。仿真證明了基于二進制頻帶劃分的WPT方法對分布式光伏集群并網諧振電壓的檢測是準確和有效的。

由以上分析得到并網諧振電壓的改進WPT結果如表3所示。

表3 諧振電壓的改進WPT結果

由表3可知，相比常規光伏并網，光伏集群并網時的諧振頻率減小且諧振程度增加，電網中的背景諧波更易激發諧振現象。仿真證明了基于二進制頻帶劃分的WPT方法對分布式光伏集群并網諧振電壓的檢測是準確和有效的。

同理，可以得到并網諧振電流的改進WPT結果如表4所示。相比常規逆變器并網，光伏集群并網時的諧振頻率減小了，并且并網電流的諧振程度增加。諧振問題變得更加復雜且電網背景諧波更易引起網絡固有諧振點諧振的產生。仿真證明了改進WPT方法能夠準確檢測分布式光伏集群并網電流的諧振頻率。

表4 諧振電流的改進WPT結果

4 實例驗證

以某一分布式光伏集群并網示范工程中6 MWp并網運行的光伏發電系統為例，對電網電壓和逆變器并網電流進行測量。測試結果如圖12所示。

圖12 現場諧振電壓和諧振電流

由圖12可知，由于電網背景諧波激發的諧振的影響，并網電壓的峰值從432.35 V 振蕩增加至 566.18 V，并網電流的峰值從102.94 A 振蕩增加至 585.29 A，并網逆變器不能正常工作。

通過改進WPT對5個周期進行分析，獲得諧振電壓信號的諧振分析結果如圖13所示。

圖13 諧振電壓的改進WPT的分析

諧振電流信號的諧振分析結果如圖14所示。

圖14 現場諧振電流的改進WPT分析

為了更好地分析諧振電流，X(5，12)和16.5次諧波的對比波形如圖15所示，紅色波形代表改進WPT后的X(5，12)分量，藍色波形代表由電能質量分析儀得到的16.5次諧波分量。

由圖13、圖14可知，在所有改進WPT后的分量之中X(5，12)的能量最集中，可以得到諧振的頻帶范圍為800～900 Hz，諧振頻率約為825 Hz。由圖15可知， WPT諧振分析結果與現場實際電能質量分析儀的分析結果相吻合，即諧振頻率在16.5次諧波頻率附近。并且基于改進WPT的諧振檢測耗時為0.104 8 s。此現場諧振信號的改進WPT分析結果表明，基于二進制頻帶劃分的WPT算法能夠快速準確地檢測出分布式光伏集群并網系統中的諧振頻率。

圖15 諧振電流的X(5,12)和16.5次諧波波形

5 結論

a.為了消除WPT的頻帶劃分混亂現象，在重新排列低通和高通濾波器組的基礎上，提出了基于二進制頻帶劃分的改進WPT算法，有效地確定了小波包濾波器組結構及其頻帶范圍。

b.進行了分布式光伏集群諧振分析，提出了基于改進WPT的諧振檢測方法并進行了驗證，證明了基于二進制頻帶劃分的WPT算法能夠準確檢測出光伏集群并網系統的諧振頻率。

c.針對分布式光伏集群并網系統中的諧振問題，分別進行了仿真分析和實例驗證，算例結果表明，改進WPT在分布式光伏集群諧振檢測上具有快速性和準確性，為實際工程中的諧振抑制提供了技術支撐。