數學：媽，掃地機器人千萬別買圓形的

禾三

俗話說，懶惰促使科技進步。掃地機器人的出現，節(jié)省了好多掃地的時間。初代掃地機器人是圓形的，現在它們悄無聲息地朝著三角形進化了。也許你可能覺得它只是換了造個型而已，其實里面暗藏玄機呢！

初代掃地機器人因為是圓形，很多角落的地方它都沒辦法探入，也就會形成衛(wèi)生死角。比如墻角，圓盤狀的掃地機器人和垂直的兩面墻壁相切，角落的地方就會出現一個空間，它夠不著。

這個問題，勒洛三角形就能很好地解決。

什么是勒洛三角形？

以等邊三角形的三個頂點分別作為圓心，三角形的邊長作為半徑各自畫一個圓，就會得到三個相交的圓，相交、的部分就構成了一個勒洛三角形。等邊三角形每一條邊都是支線，勒洛三角形每一條邊都是一條圓弧（胖胖的偽三角形）。

勒洛三角形旋轉起來的時候，所走、過的路徑寬度是一致的，所以你把它放進一個能容納它的最小的正方形，它是可以在里面自由旋轉的。這就是它的定、寬屬性，當然圓形也可以在里面自由施一轉。我們把圓和勒洛三角形放進一個與、上下邊都相切的正方形里，他們都可以在里面穩(wěn)定地轉動。接下來，神奇的事情發(fā)生了。

單位圓在單位正方形中旋轉，它運行的軌跡，就是圓本身的面積，即πr²=0.7854。

但是勒洛三角形畫出的軌跡，基本上就是整個正方形，僅僅在正方形的四個頂點形成一個小小的圓角，面積達到0.9877，可以清理圓形掃地機器人不能清理的大多數死角。勒洛三角形的掃地機器人所清潔的面積，在單位正方形里，比圓形多出20%。

所以，三角形掃地機器人比圓形更能掃到墻角。

當然這里討論的是在單位正方形里，圓形和勒洛三角形的運行面積對比。因為房間的面積比單位正方形要大上許多，在相對空曠的空間里，不管是什么形狀的掃地機器人，基本上都能清理干凈，真正的差異也就體現在角角落落啦。

所以三角形掃地機器人絕不僅僅是在追求設計的美感，實用才是它的核心呢！如果你家里準備添置一個掃地機器人，你知道應該選擇什么形狀了吧。