一種新的全變分塊匹配聲吶圖像降噪算法研究

徐慧樸，朱莉娟

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一種新的全變分塊匹配聲吶圖像降噪算法研究

徐慧樸，朱莉娟

(大連海事大學船舶電氣工程學院，遼寧 大連 116026)

乘性斑點噪聲廣泛存在于聲吶圖像中，嚴重影響圖像質量，該噪聲服從瑞利分布特性。為此，結合基于全變分算法與三維塊匹配圖像降噪算法(BM3D)設計思路，提出了一種新的全變分塊匹配聲納圖像降噪算法。首先對含噪聲吶圖像利用2-范數進行塊匹配分組；其次由于聲吶圖像模糊、紋理細節信息較少等特點，用全變分算法對分組后的圖像塊進行濾波降噪；最后對濾波后的圖像塊進行加權聚類得到降噪后圖像。經過實驗結果顯示，該算法相對于經典的Lee濾波、Frost濾波、BM3D和全變分算法有更好的降噪效果。

聲吶圖像；乘性斑點噪聲；全變分；圖像降噪；塊匹配

海洋環境變幻莫測，對于聲吶成像有著很大的影響，在聲吶圖像中表現為噪聲。噪聲會使圖像變得模糊，圖像紋理和一些邊緣等細節信息損失，甚至使圖像畸變無法識別，對于聲吶圖像的降噪處理是聲吶圖像處理中一個非常重要的部分，同時也是聲吶圖像識別、分割、檢測、目標定位以及圖像分析的基礎和前提條件[1]。對于聲吶圖像降噪是非常重要且有意義的一項研究。

根據研究可知，聲吶圖像中存在著大量的噪聲，主要可分為海洋環境噪聲、船艦自身設備發出的噪聲以及混響噪聲[2]。相對于海洋環境噪聲和船艦自身設備發出的噪聲，混響噪聲在聲吶圖像噪聲中占主要成分[3]，尤其是在淺海環境中，受到海面以及海底的混響影響更加嚴重[4]。我國海域淺海區域很多，因此研究混響噪聲很有意義。混響噪聲是海洋中許多無規則散射體對入射信號產生的散射波在接收點處疊加而形成的，是一種非平穩的隨機噪聲，其幅值服從瑞利分布，相位服從均勻分布。

對于聲吶圖像降噪處理常用的一些方法有Lee濾波器、Kuan濾波器、Frost濾波器、中值濾波和均值濾波等，但其降噪的好壞都依賴于窗口大小的選擇且不能夠很好地平衡降噪和保持圖像邊緣[5]。近些年對于聲吶圖像降噪處理使用較廣的算法有小波域降噪算法，典型的有：雙樹復小波變換[6]、Curvelet變換[3,7]，Contourlet變換[8]等，由于小波自身描述信號奇異性不足，小波域去噪算法并不能很好地刻畫圖像中的邊緣及輪廓特征。此外，光學圖像降噪算法如基于三維塊匹配圖像降噪(three dimensional block matching image，BM3D)算法[1,9]、基于偏微分方程降噪算法[10-11]、基于字典學習的降噪算法[4]及其他的降噪算法[12-13]，對于高斯噪聲降噪效果很明顯，但是對于乘性的斑點噪聲降噪效果并不是很理想；雖然有一定的消除噪聲的能力，但是也存在著保持邊緣性能不好、自適應能力差、算法復雜等不足[14]，有待于進一步的改進。

根據以上問題及聲吶圖像特點，本文提出一種新的全變分塊匹配聲吶圖像降噪算法。首先將含有乘性的斑點噪聲聲吶圖像變換為含高斯噪聲的聲吶圖像，獲得利用全變分算法更好的降噪效果；其次將變換后聲吶圖像依次進行塊匹配、全變分降噪處理和聚類得到降噪后的聲吶圖像。根據模擬加入噪聲的圖像與真實的聲吶圖像的實驗數據可得，該方法能夠有效地消除圖像噪聲，同時圖像邊緣保持較好。

1 噪聲模型建立

根據文獻[4]提出的構建噪聲模型的方法將服從瑞利分布的乘性斑點噪聲并定義為

其中，為不含噪聲的聲吶圖像；為服從瑞利分布的斑點噪聲；為與同分布的含噪聲圖像。由于海洋環境復雜多變，聲吶圖像不僅含有乘性噪聲，還含有少量的加性噪聲，其相對于乘性噪聲對聲吶圖像的影響要小[3]，為了簡化噪聲模型本文只考慮乘性噪聲。

全變分的降噪算法對于高斯噪聲降噪效果相對于斑點噪聲降噪效果要好，因此首先將斑點噪聲轉化為高斯噪聲，根據文獻[2]提出的轉化方法可以將式(1)轉化為

其中，為式(1)中的含噪聲圖像；為變換后的數據；為變換系數，當=0.35時，瑞利分布可以近似為正態分布。新的噪聲圖像模型表示為

2 聲吶圖像降噪原理

對聲吶圖像進行降噪處理，根據三維塊匹配降噪算法[15]思想，將聲吶圖像先選定某一固定大小的圖像塊，再按一定步長分割成大小相同的若干塊，分割步長小于圖像塊大小保證圖像所有像素都進行處理，再進行相似塊匹配分組；對各組圖像塊使用全變分算法[16]進行降噪處理；由于在分組過程中對一些圖像塊有重復使用即被匹配到不同組中，經過降噪處理后在不同的組中得到不同的降噪后像素值，因此對于這些圖像塊，需要將不同的結果值進行進一步處理，本文通過將同一圖像塊的不同值進行加權聚類得到最終的降噪圖像。

2.1 匹配分組

在分組過程中，使用2-范數計算相似塊之間的距離，即

2.2 三維圖像組降噪處理

對分組后的三維圖像組進行濾波變換，在BM3D算法中，將對三維圖像組的三維濾波變換簡化為二維濾波變換，對另一維進行一維濾波變換。對于二維濾波變換與一維濾波變換使用閾值收縮方法進行濾波處理，但是由于聲吶圖像本身邊緣與細節信息量少，且圖像細節與噪聲都屬于高頻部分，如果使用一般的閾值算法在消除噪聲的同時會消除一部分細節信息。因此要尋找一個既能夠消除噪聲又能夠保持更多圖像細節的算法進行處理。本文選擇使用全變分算法進行降噪處理，全變分降噪算法不需要進行閾值消除噪聲，避免了在閾值降噪過程中將一些有用的圖像信息直接濾除的問題。為了簡化算法，本文將三維變換首先進行二維全變分變換，再將多維離散傅里葉變換應用到降噪處理中。

2.2.1 基于全變分的二維圖像塊降噪處理

將三維圖像塊組中的每一幅二維圖像分別進行二維全變分算法降噪處理。全變分算法將圖像降噪問題轉化為求解式(7)最小化問題，即通過ROF模型定義的求解變量問題

對式(7)進行ROF模型離散化定義，即

將primal-dual算法應用到全變分算法中，即

利用文獻[15]所用方法對式(10)進行數值化分析，算法迭代步驟為：

步驟2.設置迭代次數>0,迭代次數≤時執行步驟3、4；

否則執行步驟5；

2.2.2 三維圖像組的傅里葉濾波處理

將二維全變分算法處理后的三維圖像組進行多維快速傅里葉變換，即

2.3 聚類

由于對參考塊進行相似塊匹配時，一個候選塊可以是多個參考塊的相似塊，例如對于不同的參考塊B1、B2和候選塊C，若C既是B1的相似塊也是B2的相似塊，那么C將會被分到不同的三維圖像組SB1、SB2中，因此經過降噪處理C可以得到不同的估計值，對于這些不同的估計值通過加權平均后得到最終的估計值即聚類，加權系數為

3 整個算法的實現

本文整個算法具體步驟如圖1所示。

圖1 本文算法步驟圖

4 仿真實驗結果及數據分析

為了描述本文設計算法的有效性，選擇3幅圖像進行試驗(圖2)，分別對boat 1 (293×317)圖像和boat2 (80×154)圖像加入不同方差的噪聲后進行降噪處理，再對真實聲吶圖像airplane (838×492)進行降噪處理，其中噪聲方差的估計是使用Donoho提出的方法計算，并且與BM3D算法、全變分算法、Lee濾波、Frost濾波算法降噪處理結果通過主觀方面與客觀方面分別進行分析。客觀方面使用峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)、信噪比(signal to noise ratio，SNR)、等效視覺(equipment number of looks，ENL)進行比較降噪性能，3個性能指標都是隨著值的增加，降噪效果越好。圖3顯示的是加入噪聲方差為0.4的含噪聲圖像，圖4~5是使用上述不同算法進行降噪后的圖像，圖6是對聲吶原始圖像進行的降噪處理，表1~3是對3幅圖像使用不同算法得到的PSN、SNR、ENL值。

圖2 原始聲吶圖像

圖3 噪聲方差為0.4的含噪聲圖像

圖4 boat1降噪圖像

圖5 boat2降噪圖像

圖6 airplane降噪圖像

表1 boat1降噪性能指標(dB)

表2 boat2降噪性能指標(dB)

表3 airplane估算的噪聲方差和降噪性能指標(dB)

(注：估計噪聲=–0.35)

通過主觀與客觀方面對實驗結果進行分析。圖4~5分別對非噪聲圖像進行加噪聲后的降噪處理，可明顯看出對于Frost濾波、Lee濾波算法有一定的降噪的能力,可以消除部分噪聲，但是圖像邊緣細節及圖像紋理保護不好，整幅圖像模糊，視覺效果不好，特別是在圖5中更加明顯；而BM3D算法和全變分降噪算法相對于Frost濾波和Lee濾波算法比較，從降噪效果圖像可以明顯看出在保留圖像紋理及邊緣方面效果較好，但是對于噪聲的消除效果并不是很理想。本文算法在消除噪聲的效果上要優于其他幾個算法，圖像平滑效果更加明顯，圖像的邊緣保持效果也相對較好。從表1、2中的峰值信噪比值、信噪比值與等效視覺值也可以看出，本文算法的3種評價指標值都高于其他幾個算法的值，降噪效果有效。

對于原始含噪聲吶圖像airplane從圖2可以看出有明顯的噪聲，經過上述各種降噪算法處理后的效果圖如圖6所示，Frost濾波和Lee濾波算法能夠在一定程度上消除乘性的斑點噪聲，但是并不是特別理想，而對于BM3D和全變分算法能夠保留更多的圖像邊緣，但是對于乘性斑點噪聲降噪效果不好，本文算法從圖6中可以很明顯看出，不僅能夠很好地消除噪聲而且還能夠保留更多的圖像細節，視覺效果相對于其他幾種算法也較好，從表3中也可以看出PSNR明顯的有所提高，SNR與ENL的值也高于其他幾種算法。因此，從實際聲吶圖像的降噪處理中更好地驗證了本文算法對降噪及保持邊緣的有效性。

5 結 論

根據以上實驗結果分析可得，本文算法對服從瑞利分布的斑點噪聲有很好的降噪能力，比經典的乘性斑點噪聲的降噪算法Frost濾波、Lee濾波有更好的降噪能力；結合了BM3D算法與全變分算法的優點，既能夠很好降噪又有一定的保護圖像邊緣細節的能力。但其不足之處在于沒有解決全變分算法中圖像出現“階梯效應”的現象。在未來的研究工作中可以針對此不足進行研究。

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A New Denoising Algorithm of Total Variation Block Matching Sonar Images

XU Huipu, ZHU Lijuan

(School of Marine Electrical Engineering, Dalian Maritime University, Dalian Liaoning 116026, China)

The multiplicative speckle noise is widely found in sonar images, which seriously affects the image quality. The noise is characterized by rayleigh distribution. Aiming at this kind of noise, in combination of a total variation algorithm and the design ideas of the denoising algorithm of three dimensional block matching image (BM3D), a new denoising algorithm of total variation block matching sonar images is proposed. First, the algorithm uses 2-norm to complete the block matching group of noise sonar images. Then, the total variation algorithm is used for filtering and denoising of image block after grouping, due to the characteristics of fuzzy sonar image, less information of texture details, etc. Finally, the image after denoising is obtained by means of weighted clustering of the filtered image block. The experimental results show the effectiveness of denoising about the proposed algorithm in this paper. Moreover, it has better denoising effect compared with the classical Lee filter, Frost filter, BM3D and total variation algorithm.

sonar image; multiplicative speckle noise; total variation; image denoising; block matching

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2018061092

A

2095-302X(2018)06-1092-06

2018-03-15；

2018-06-24

中央高校基本科研業務費(3132017128)

徐慧樸(1975-)，女，河南鄭州人，副教授，博士，碩士生導師。主要研究方向為聲吶圖像處理。E-mail：hpx1212@dlmu.edu.cn