用數學“問題串”串出學生思維的精彩

梁 言

（漢濱區漢濱小學 陜西安康 725000）

兩千五百多年前，我國教育家孔子提出“學起于思，思源于疑。”探索知識的過程總是從問題開始，又在解決問題中發展思維。英國哲學家波普爾認為“知識點增長永遠始于問題，終于問題”，問題是人類獲得知識的起點。《新課程標準》指出“教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。”問題貫穿在整個教學的始終，用問題驅動學生探究學習，獲得知識發展能力。“問題串”是教師根據教學目標，圍繞核心問題，按照一定的邏輯關系，精心設計三個或三個以上的問題組合。應用多種關系的“問題串”進行教學，對傳統課堂教學模式的改變具有一定的意義，可以培養學生良好的思維品質。[1]

一、并列式問題串培養學生思維的靈活性

并列式的問題串，各個提問語之間是并列關系，問題之間并沒有什么因果關系。學生在思考這一類型的問題串時可以不受固化的思維定式的影響，自由選擇從不同的方向和方面來思考問題，從而尋找解決問題的新思路和新方法。例如執教《秒的認識》一課時，問題一，你知道秒針是怎么計時的嗎？問題二，1秒鐘的時間你可以干些什么事？問題三，1秒在生活中有哪些應用呢？學生在這幾個問題的引領下，根據自己已有的知識經驗產生積極思維，從而構建新知識，對一秒這一時間單位就有了很深刻的認識，也加快了思維的過程。[2]

二、遞進式問題串培養學生思維的深刻性

遞進式問題串，提問語中每個問句之間呈現層層遞進的關系，抽絲剝繭的透過現象發現數學知識的本質，使學生的思考過程在問題的引領下一步步深入。如教學《加法交換律和結合律》這一課，問題一，說說所列算式表示的意義？問題二：觀察等式你有什么發現？問題三，你能用簡潔的語言或者符號把你的發現表示出來嗎？通過觀察具體情境中的算式和單純的等式中的特點，學生已經感悟到了加法交換律的存在。再讓學生歸納概括出加法交換律的定義，抽象出加法交換律的模型已經是水到渠成了。這幾個問題層層推進，教師通過一連串的發問深入知識的本質，讓學生的思維活動能夠達到一定的深度和難度。

三、辨析式問題串培養學生思維的批判性

辨析式問題串也是對比式問題串，幾個提問語通過作比較的方式把新知識和舊知識進行溝通。通過對幾個問題的辨析，學生可以對知識深入分析，隨著學生思考問題的層次逐漸深入，越對比越明晰，越對比越有條理，有利于學生理解知識的規律以及相互之間的聯系。如教學《乘法的初步認識》這一課，問題一，這幾個加法算式的加數有什么共同點，和以前學習的加法有什么不同？問題二：表示22個4相加，用乘法算式和與加法算式你有什么感受？問題三，6個4相加用乘法可以表示為6乘以4或者4乘以6，用加法表示有幾種呢，意義有什么不同？學生獨立思考，全面分析，在對比中逐步發現只有相同加數進行相加時，才可以采用乘法，求幾個相同加數的和時，用乘法比加法簡便，在對比中明確加法的意義與乘法意義的區別。通過辨析、歸概括能夠抓住知識的本質，學生才能認識異同，才能培養思維的批判性。

四、發散式問題串培養學生思維的創造性

發散式問題串是幾個多角度、多層次、多側面的開放型問題組合，這一類型的問題串可以提出多種假設，促使學生能夠提出創造性地解決問題的方法。如教學《植樹問題》這一課，問題一：要算一共要種多少棵樹，100米這么長怎么辦？問題二：你能想什么好辦法來驗證一下，并用簡單的符號表示出來？問題三，你能用自己喜歡的方式表示出間隔數和棵樹之間的關系嗎？這三個問題都是全開放的，組合在一起發散式的引領學生的思維對已知信息進行加工、組合、遷移，給學生的思維提供飛翔的跑道，讓學生在思考的過程中體會化繁為簡的思想方法，培養學生簡單的符號意識，從而建立數學模型，創造性地解決這一類問題，學生思維的創造性就在解決問題的過程中一步步形成。

五、歸納式問題串培養學生思維的敏捷性

歸納式問題串的幾個問句都是指向個別事物或現象的特征，在解決問題的過程中概括出一般性的數學概念、方法或規律。在教學《分數的意義》一課，問題一，你能舉例說明四分之一的含義嗎？問題二，為什么每個同學分的物體不同，但都能用四分之一來表示？問題三，為什么都是四分之一表示都部分卻不一樣？這樣的有趣的問題不僅引起學生的興趣，而且能在問題的一步步探究過程中，能夠適應問題變化的情況來積極地思考，正確地判斷并迅速得出結論，歸納出分數表示的意義。像這樣思維活動的速度越快，反應速度越快，說明智力的敏銳程度越高，思考問題時思維的敏捷性越強。

總之，在教學中教師要摒棄“滿堂灌”的課堂，要在學生學習積極性充分調動的基礎上，用一個個充滿挑戰的“問題串”來打開學生思維的大門，讓學生帶著問題自主的思考、探索、理解、創新，培養學生良好的思維品質。