探究三角形內角和說課設計

石維東

（沈陽市和平區南京街第九小學 遼寧沈陽 110002）

今天我說課的內容是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第二單元第三節的探究三角形內角和，課型是探究課。我說課的內容主要包括七個部分。

首先我們共同看一下教材內容分析。

三角形內角和是安排在三角型概念及分類之后進行的，它為今后多邊形內角和及平面圖面積打下了良好的基礎。

本節課的數學核心思想是轉化思想。都是數學核心思想——轉化思想的體現。

我對這部分內容進行了課程資源開發，除了進行教學資源開發外，我主要進行文本資源開發，我通過引橋策劃來完成這一資源的開發。引橋本意指橋和路之間地過度，引橋策略是為學生后續知識學習進行前置鋪墊，為后續學習奠定基礎。本課的引橋策略分為遷移引橋和拓展引橋。

第二部分 與本課時相關信息的獲取與應用

第三部分 為了更好地了解學生，組織數學，我從以下四個方面進行了學生特征分析：

1.學生已有的知識基礎

學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。

2.學生已有的生活經驗和學習該內容的經驗

學生對于生活中存在的三角形物體會度量角的度數，知道三角形的三個內角，多數學生已經知道了“三角型的內角和是180°”的結論，[學生在學習中可能遇到的認知障礙]，[我的思考]在上課之前為了更加了解學生我課前獲取了學生對教學內容認知方面的相關信息。我對我班37名同學進行了調研，出了幾道檢測題：

通過對學生的測試、個別訪談等方式得出結論，我們認為在課上以小組合作學習的方式進行研究更為適宜，學生更能領悟多種驗證方法。

信息技術方面學生有一定的基礎。

第四部分，基于以上的學生特征分析和課程資源開發，我制定了三維的四個方面的教學目標。

第五部分，根據教學目標和本班學生特點確定教學重難點如下。

第六部分，媒體的選擇與應用。

第七部分，我設計的教學過程分為5個環節。

第一個環節是創設情境，自然導入，在這一環節中，我通過以趣促思——引出探索活動，我設計了這樣的導語：

2016年9月6日，在沈陽舉行了世界杯預選賽，即亞洲十二強賽中國—伊朗的比賽。你知道嗎？在沈陽還舉行了第12屆全運會呢！全運會吉祥物斑海豹“寧寧”分別擋住了3個三角形的一部分，請同學們猜出被擋住的各是什么三角形嗎？以談話的方式導入新課，貼近生活，讓學生感到親切，使學生興趣盎然地進入學習狀態。第二個環節是合作探索，動手操作，我通過以下3個層次來完成本環節的教學任務。第一層次是以議激思——了解三角形內角和含義 。讓學生上網獲取三角形內角和內、外角的相關信息。要讓學生明確什么內角，并引出外角，這樣注重知識間的聯系，是新數學課程標準所倡導的，為后續學習打下良好基礎，讓學生指出什么是三角形內角和，并說明三角形內角和是180度。第二個層次，以動啟思，探究三角形內角和度數，學生通過動手實踐，自主探索，合作探究的方式，探究出多種驗證方法，有測量法、撕拼法、剪拼法和學生不太會的借助已知圖形的驗證方法。

三角形內角和為什么是180度呢，今天我們一起探索發現，用哪些方法驗證三角形內角和是180度。

在此基礎上，為了突破教材，發散學生思維，我預設追問這樣兩個問題？

1.第一個問題，第二、三種方法都是借助學過的平角解決問題，我們能不能學習這種借助已學過的知識的方法，來想出更好的驗證方法呢？請同學們拿出長方形紙。

2.此時學生可能并沒有想到更好的方法，我可以引導他們連接長方形的對角線，通過小組合作交流，學生匯報出借助學過的圖形的驗證方法，課件出示方法

3.這一過程中我遵循注重訓練學生積極思考，發現問題能力的思想，從而讓學生想出更好的方法

4.第二個問題：我們可以借助直角三角形內角和來驗證鈍角、銳角三角形內角和是180度嗎？

5.學生可能不會驗證，我可以借助課件加以引導，講解一下驗證三角形內角和=180°，這三種方法實際上都借助數學的轉化思想接下來重點引導學生思考怎樣使驗證方法沒有誤差？推薦計算機輔助的驗證方法。學生再次驗證。測量法，（幾何畫板量角）。折拼法，（三角形折疊軟件）。撕拼法，利用PowerPoint的翻轉和放大功能將各角拼合。利用計算機或電子白板的交互功能，在網絡課件中做演示驗證。第三個層次是，以比引思——明確任何三角形內角和是180度，在這一層次中，我首先讓學生質疑大小不同三角形的內角和是否相同，其次把一個鈍角三角形沿高平分成兩個直角三角形，并說出直角三角形內角和，讓學生說出發現，學生會匯報出發現。在這一層次中，我致力于新數學課程標準中提出的對學生發現問題能力的培養。

第三個環節，實踐應用，強化新知，以練固思——練習安排了3個層次。基礎練是2道大題，求角的度數和一組判斷題。變式練包括設計房架求頂角度數并欣賞房子圖片，即被遮住的是什么三角形。

第四個環節，應用新知，拓展提高。以拓深思——知識遷移至多邊形。首先，介紹三角形內角和的發現者。法國大科學家——帕斯卡。（課件出示）。在請各學習小組探究一下四邊形內角和的度數。

五、板書設計

本節課的板書主要是針對教學重難點設計的，本節課的教學重點是三角形內角和是180°的探索，發現研究過程，所以探索發現的幾種方法一定要在板書中得以體現，而且要用黃色粉筆書寫，借助學過的圖形幾個字要用符號重點圈出，因為學生不易掌握。這樣這幾種方法更加明顯地體現出來。完善學生的認知結構，在探索發現的研究過程中用到了數學中轉化的思想，剪拼、折拼是讓三角形三個內角拼成一個平角，借助學過的圖形來驗證，都是把新的知識轉化成已經學過的知識，利于學生直觀理解。轉化一詞用紅色粉筆書寫，大一些字體加以變化，重點強調。板書中用到了大括號，告訴學生有四種驗證方法，其中2、3、4種方法運用轉化的思想，用高度概括的符號將整節課的知識點呈現出來，有條理，以便幫助學生整理和記憶。三角形內角和是180°，必須在板書中體現出來，這是學生直觀感受的特別重要的內容，書寫時字寫得要大一些，特別是180°，用紅色粉筆書寫加符號凸顯，保證內容上主次分明，借助字體上和顏色上的變化，突出板書的藝術性，通過板書，學生們會很清楚本節課他們重點學習了什么，哪些知識是要牢固掌握的。