基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統可靠性研究

何美悅

【摘 要】為了提高密封箱室內蒸發設備水電工藝輔助系統可靠性分析的準確性，提出一種基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統可靠性研究方法。利用故障樹構建系統的可靠性模型，利用模糊數描述模型中根節點故障狀態概率，通過理論計算獲得系統的故障狀態概率與可靠性概率。最后進行了實例驗證。驗證結果表明，該方法能夠對密封箱室內蒸發設備水電工藝輔助系統的可靠性進行準確評估，具有重要的參考價值。

【關鍵詞】貝葉斯算法；水電輔助工藝；可靠性

中圖分類號： TP301.6 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）34-0205-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.085

Research on Reliability of Hydropower Auxiliary System based on Bayesian Algorithm

HE Mei-yue

（Research Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry，Tianjin 300180，China）

【Abstract】The paper proposed a research method to improve the accuracy of reliability analysis of auxiliary system for hydro-electric process of evaporation equipment in sealed box based on Bayesian algorithm.The fault model is adopted to construct the reliability model of the system，the fuzzy figure is adopted to describe the fault probability of root node in the model，and the fault probability and reliability of the system are obtained through theoretical calculation.The final step is example verification.The results showed that the method is of important reference value in accurately evaluating the reliability of the hydropower auxiliary system for evaporation equipment in sealed box.

【Key words】Bayesian algorithm；Hydro-electric auxiliary process；Reliability

0 引言

蒸發器是一種重要的生產工藝設備，由于金屬蒸發器工作過程中會產生大量的熱量，將嚴重影響蒸發工藝的正常進行，因此需要專用的冷卻系統對密封箱室的蒸發器進行冷卻，保證工藝的正常運行。而水電工藝輔助系統就是冷卻蒸發器保證工藝穩定運行的輔助系統，該系統主要由數控系統、穩壓電源、冷卻機組等組成。由此可見，水電工藝輔助系統的構成復雜，運行環境惡劣。水電工藝輔助系統的可靠性直接影響著蒸發器運行的安全性。因此，如何對蒸發器水電工藝輔助系統的可靠性進行研究，已經成為當前學術界的一個研究熱點問題，受到了越來越多專家和學者的重視。

當前，對密封箱室內蒸發設備水電工藝輔助系統可靠性的研究已經形成了多種方法。其中主流的方法包括基于故障樹分析法的水電工藝輔助系統可靠性研究方法、基于蒙特卡洛法的水電工藝輔助系統可靠性研究方法和基于Petri網絡模型的水電工藝輔助系統可靠性研究方法。但是，上述方法均以二值邏輯為基礎，即假設水電工藝輔助系統只有“有故障”和 “無故障”兩種狀態，其可靠性也只有 “能”和“不能”兩種狀態。

但是，水電工藝輔助系統是一個典型的機、電、氣、液等多種因素耦合的非線性復雜系統，其故障形式和故障原因復雜多變。為了保障系統的可靠性指標滿足蒸發設備的正常運行，并兼顧保養、維修等要求，水電工藝輔助系統內部的關鍵部分都采用了冗余設計方案，使得密封箱室內蒸發設備可能會出現降級運行的情況。此時水電工藝輔助系統的功能受到冗余設計方案的影響，系統的運行狀態就不能用“有故障”和“無故障”兩種狀態來描述。若繼續用二值邏輯進行可靠性分析，將會使結果嚴重偏離現實，導致不能如實的表達系統的可靠性。

針對傳統方法存在的缺陷，提出一種基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統的可靠性研究方法。

1 基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統可靠性模型的構建

1.1 基于貝葉斯的系統可靠性模型的建立方法

首先建立系統的故障樹模型，將系統失效作為“頂事件”，然后用故障樹模型直接映射為貝葉斯網絡，“頂事件”轉化為貝葉斯網絡中的有向無環圖（DAG），并與故障樹的結構逐一對應。具體的建立方法為：

（1）確定與建立基于貝葉斯網絡的系統可靠性模型有關的參數，并進行解釋；

（2）構建水電工藝輔助系統故障的有向無環圖，每個故障的發生條件必須是獨立互不關聯的。

（3）對系統各故障發生的條件概率進行賦值，并建立系統故障概率分布表。

在模型的條件概率表（CPT）中，用與節點相對應的變量符號表示節點的故障狀態，條件概率表示節點取值在不同的組合狀態下的故障邏輯關聯性，最終將節點之間的邏輯關系轉化為貝葉斯網絡中對應節點的條件概率分布表（CPT）。

1.2 水電工藝輔助系統可靠性的估計

設置由水電工藝輔助系統故障樹轉化而來的貝葉斯網絡的根節點的變量為，根節點的子節點由構成，其子節點由構成，葉節點的變量為T，分別利用模糊數和Tq來描述對應節點的故障狀態，網絡中根節點的故障數目為。

則n個根節點全部故障狀態的先驗概率分別能用進行描述，然后根據貝葉斯網絡的運算法則，分別對水電工藝輔助系統中所有子系統的故障狀態的概率和可靠性進行評估。若存在已知故障則還能對系統進行進一步的故障概率估計，同時還能對各類型根節點的重要性進行分析。

1.3 水電工藝輔助系統故障狀態模糊概率的計算

根據桶消元的計算方法，利用下述公式能夠對模型中葉節點T處于故障狀態Tq的模糊概率進行計算：

（1）

在公式（1）中，？仔（T）、？仔（Ak）、？仔（Bj）分別表示節點的T葉節點集合、節點Ak的葉節點的集合、節點Bj的葉節點的集合；P（Xi）表示對Xi的子節點故障有影響的根節點的故障發生的模糊概率。

1.4 水電工藝輔助系統故障的進一步預測

利用貝葉斯網絡模型還能夠在對子節點發生故障預測的基礎上，對父節點處于故障狀態的后驗概率進行計算，從而得到水電工藝輔助系統某個子系統，或者某個子系統的組件發生某種狀態時，其它子系統發生故障的可能性。

在貝葉斯網絡模型中，利用下述公式能夠對故障發生的條件概率進行計算：

（2）

其中，P（A）和P（B）表示故障發生的先驗概率，P（A|B）表示故障發生的后驗概率，P（B|A）表示故障發生的條件概率。

根據公式（2），若葉節點Ak的故障狀態為A，則利用下述公式能夠對根節點Xi故障狀態為X的后驗概率進行計算：

（3）

其中，可由根節點的先驗概率值計算獲得，可由節點的條件概率表計算獲得。

根據水電工藝輔助系統冗余設計的特點，當檢測到水電工藝輔助系統的冗余組件介于正常狀態與故障狀態之間時，對相關根節點的后驗概率值進行計算，然后用后驗概率替代先前的先驗概率，最后再對水電工藝輔助系統未來的故障狀態進行預測。

1.5 可靠性模型中根節點的重要性分析

對根節點的重要性進行分析，能夠獲得水電工藝輔助系統中子系統故障對水電工藝輔助系統失效的影響。從而為水電工藝輔助系統的優化設計和故障維修等方面提供重要參考。通過貝葉斯網絡模型，故障的重要性通過對響應的條件概率和聯合分布進行計算獲得。由于水電工藝輔助系統的子系統具有多種狀態，因此，對應于貝葉斯可靠性模型中的節點也具有多種狀態，并且部分節點的模糊化描述具有不同的重要程度。

利用模糊重要度能夠表示葉節點的故障狀態對根節點故障狀態的影響程度。設置根節點變量為Xi，葉節點變量為T，葉節點的故障狀態為Tq，則葉節點對根節點的模糊重要程度ITq（Xi）能夠用下述公式進行計算：

（4）

其中，表示根節點Xi故障狀態是X唯一條件時導致T故障狀態Tq的概率。

2 實例驗證分析

以密封箱室內蒸發設備水電工藝輔助系統的失效為例，根據上文分析方法，可將系統故障分為三種類型：（1）系統完全停止運行；（2）部分子系統功能失效；（3）系統的性能參數不符合要求。將水電工藝輔助系統的失效作為頂事件，建立一個以水電工藝輔助系統所包含所有子系統為低事件的故障樹，然后再根據故障樹轉化為基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統可靠性模型。

通過查閱《電子設備可靠性設計手冊》、《非電子類設備可靠性數據》、密封箱室內蒸發設備的歷史故障數據等統計資料，建立水電工藝輔助系統的失效設計模型。假設所有的子系統的零配件都服從指數分布，計算系統運行1000小時的失效概率值。以構建系統可靠性模型的條件概率分布表和各根節點先驗概率為基礎，利用公式（1），能夠對部分子系統失效即系統的故障狀態為0.5的概率進行計算，經計算，該值為0.01135。同理，計算獲得系統完全停止運行即故障狀態為1的概率為0.0362，系統運行的性能參數不符合要求即故障狀態為2的概率為0.00132。因此，水電工藝輔助系統運行1000小時時的可靠度為。比之前設定的可靠性指標R=0.93621高出了0.01492。表明水電工藝輔助系統的各子系統完全符合設計要求。

3 結束語

針對傳統算法在密封箱室內蒸發設備水電工藝輔助系統可靠性分析方面的缺陷，提出一種基于貝葉斯算法的水電工藝輔助系統可靠性研究方法。詳細闡述了如何利用貝葉斯網絡構建水電工藝輔助系統可靠性模型的方法，并用實例進行了驗證。該方法不能能夠反映水電工藝輔助系統各子系統故障發生的模糊性和多變性，還考慮到系統冗余設計的特點，提高了非線性復雜系統可靠性分析的準確性，具有重要的應用價值。

【參考文獻】

[1]李國發，董精華，許彬彬，等.基于貝葉斯群判斷理論的數控機床裝配可靠性保障方法研究[J].組合機床與自動化加工技術，2016（12）：152-156.

[2]陳東寧，李懷水，姚成玉，等.基于證據理論和貝葉斯網絡的液壓驅動系統可靠性分析[J].液壓與氣動，2017（4）：8-14.

[3]白濤，陳衛華，谷鵬飛.基于貝葉斯網的核安全級軟件可靠性評估初探[J].微型電腦應用，2017（11）：12-14.