大紅山銅礦礦區似大地水準面模型建設及研究

（玉溪礦業有限公司，云南 玉溪 653405）

大紅山銅礦可以提供精確可靠的平面位置，因為徠卡參考站系統的原因，可以很容易得到結果。但是在GPS大地高到正常高的轉換中準確度會嚴重損失，主要原因還是在于，沒有相應精度的擬大地水準面模型。因而，用GPS技術間接測定該地區任意站點的正常高，用以建設礦區的大地水準面精化模型，并且研究出關于礦區大地水準面高程異常變化的規律。對各類工程建設中高程測量技術進行全方位的改善，在幾何上，實現GPS的三維定位功能，這些技術現代化對于測量地形復雜多變的地區有著很重要的意義。

1 數據來源與分析

1.1 地形地貌簡介

紅山銅礦礦區地形復雜，要進行對其進行研究會受限于地理的復雜情況。礦區的大地水準面不穩定，說明大紅山有著相當豐富的礦產資源，有著十分必要的測量。

1.2 GPS控制網測量

對大紅山銅礦礦區有一個精準的測量，首先需要建立起GPS控制網。從原有的礦區復雜的控制網中選取16個GPS控制點組成CGCS2000坐標系礦區首級GPS控制點，這些點聯測可以確定各點的大地高。4個GPS點可以構成國家B級GPS點聯測點。通過GPS控制網9個時段的檢測得到52條基線邊，選擇36條獨立基線按照網連接方式形成GPS控制網。要滿足D級網的需求，還需要選取50個閉合環進行環閉合差測試分析。

1.3 高程控制測量

進行高程控制測量，需要有水準網采用三等水準測量方法來確保測量的準確性。一些GPS點由于選取的位置或者周圍環境等問題，選用的幾何水準路線難以達到，就很難測量到點的坐標位置。要想測點的正常高，就需要采用電磁波測距高程導線來進行測定。

2 礦區擬大地水準面模型的分析

2.1 基于EGM2008模型的“移去-恢復”法

通過、多項式曲線模型、平面模型、加權平均模型、三次曲面模型、移動曲面模型、二次曲面模型和多面函數模型，結合各已知點的CGCS2000坐標值，剩余的高程異常值作為已知值，以CGCS2000坐標值為參數，來求解各未知點的剩余高程異常值。要想得到各未知點的高程異常值，就需要基于EGM2008模型，計算出各點的模型高程異常。

2.2 似大地水準面模型的優缺點分析及實用范圍

①GPS水準聯測點按線狀或帶狀進行布設，可以通過多項式曲線擬合法和三次樣條擬合法來進行聯測，這種布設可以根據鐵路或者是公路的走向來決定。多項式曲線擬合法的測區高程異常曲線過聯測點，擬合精度略不如三次樣條曲線擬合法，但是計算起來方便的多。像物探、石油、地質等用戶在長測線測試上就需要適用次樣條曲線擬合法，施測GPS擬合正常高的精度要求。②三點擬合法和分區最小二乘平面擬合法最適合測量一些地形簡單，起伏落差比較小，面積也不是很大的地區。通過這兩種方法得到的高程異常平面模型不但平滑，而且擬合精度也是非常的高。并且在算過程簡單，得到的測量結果也就更加精確一些。③一些地形比較復雜，起伏變化比較大的測區，按網狀布設的GPS水準聯測點，用移動的二次多項式擬合法、薄板小撓度變形模型擬合法、二次多項式曲面擬合法和多面函數擬合法比較合適。二次多項式曲面擬合法模型相比于其他的擬合方法，使用條件會受到限制，其本身雖然可以擬合起伏變化比較大的地形，但是進行擬合的測區地形變化要比較單一，不然擬合結果就比較差。④在地形復雜時，要進行測區擬合，采用薄板小撓度變形模型擬合法和多面函數擬合法，這兩種擬合法形式相近，都是二次多項式函數的多重疊加。但是多面函數的靈活性以及貼近都都要優于薄板小撓度變形模型，主要原因在于多面函數沒有適用的約束條件，而薄板小撓度變形模型受限于平衡因素的影響，適用會受到限制。地形復雜，多面函數經過擬合其顯著點與GPS水準點會增多，通過以上方法進行驗證，實驗結果較精確，對于實際狀況有一個更加精準的反映。

3 大紅山銅礦礦區擬合模型確定和精度分析

（1）內符合精度分析。利用已知公共點求解出擬合模型的系數后，根據求得的結果建立相應的擬合模型，再次將一直公共點帶入到建立的模型當中，對高程異常值進行重新計算的過程就是內符合精度。表1可以反映出，二次曲面擬合、三次曲面擬合、移動曲面擬合進行GPS/水準直接擬合的效果相對較好。

表1 GPS/水準幾何法和“移去－恢復”法內符合精度統計（m）

表2 外符合精度統計表m

（2）外符合精度分析。在EGM2008模型下對水準幾何法和GPS進行恢復，要求多個擬合模型的外符合精度進行分析，分析結果如下表，根據下表的統計結果得知，中二次曲面模型、與正雙曲面模型使用GPS/水準幾何法進行移動，發現多面函數進行模型擬合的方法較好。

4 結論

①實踐和數據反映，GPS/水準幾何法中，移動曲面擬合、二次曲面擬合和正雙曲面為核函數的多面函數擬合方法更適合用于測量大紅山銅礦礦區的地形測量，可以對真實情況有一個準確反映。②采用了最先進的EGM2008模型和S RTM1模型對大紅山銅礦大地水準面進行測試，殘余高程異常選用GPS/水準法相同的數學模型擬合，排除地形和重力的影響因素，與相應地面點坐標的相關性增強，高程異常變得更加平滑，直接的GPS/水準擬合法確定的擬大地水準面精度明顯沒有這種方法得到的精度高。基于二次曲面擬合EGM2008模型的“移去-恢復”法中，正雙曲面、錐面函數、三次曲面為核函數的多面函數擬合方法擬合后的正常高精度可以達到±1cm的要求，可以更好的擬合大紅山銅礦礦區，反映出礦區的真實情況。