熱沖擊下LPG儲罐力學響應研究

江偉+單彥廣

摘 要： 液化石油氣（LPG）儲罐在遭受火焰侵襲時通常會面臨較為惡劣的環境.在高溫和內壓作用下，金屬材料強度下降，罐體將會出現局部屈服變形，嚴重時可能會發生破裂甚至爆炸.對儲罐在噴射火焰下其壁面的力學響應規律進行了研究，在分析壁面應力產生機理的同時，利用有限元分析ANSYS軟件對該物理過程進行了數值模擬，得出了壁面不同位置的應力分布.結果表明：在噴射火焰情形下，LPG儲罐的力學響應與火焰的噴射方向有關，面向火焰一側的壁面由于溫度上升更快，材料強度下降的速度也較快，故較之背向火焰一側的壁面發生破壞的可能性增大；另外，儲罐壁面頂部附近由于溫度最高，材料的強度下降最明顯，因此發生破壞的可能性最大.

關鍵詞： LPG儲罐； 火焰侵襲； 材料強度； 力學響應； 數值模擬； 噴射方向； 破壞

中圖分類號： TE 88 文獻標志碼： A

Abstract： The liquefied petroleum gas（LPG） tank would encounter the wicked environment when suffering from the fire attack.When the temperature and the inner pressure got higher，the metal strength would decrease.Therefore，it resulted in partial yield deformation on the tank，even fracture and explosion under a more serious situation.The rule of mechanical response of the tank wall in jet fire was studied.The numerical simulation on the physical process was carried out with the mechanism of stress by ANSYS to analyze the stress distribution of different parts on the wall.It could be concluded that in jet fire，the mechanical response of LPG tank depended on the direction of fire.Due to the fast increasing of the tank wall temperature on the side of fire，the strength reduced faster.There existed the greater probability of destruction.Moreover，due to the highest temperature at the top of tank，there was the most significant reduction of strength，which would lead to the highest probability of destruction.

Keywords： LPG tank； fire attack； material strength； mechanical response； numerical simulation； injection direction； destruction

液化石油氣（LPG）作為一種高熱值的燃料和性能優異的工業原料，其本身卻具有易燃易爆的特點，因此在生產、運輸以及使用中稍有不慎，便極易發生火災和爆炸事故[1].由于LPG具有很大的危險性，作為直接存儲LPG的壓力容器，LPG儲罐面臨著較為復雜的工況，對于其在實際使用中可能出現的安全性問題，應引起足夠重視.

關于LPG儲罐在火焰侵襲時的內部熱響應分析，之前的研究者們已經取得了較為豐富的成果，例如：單彥廣等[2-3]研究了火災時LPG儲罐內的傳熱傳質過程；邢志祥等[4]對儲罐在火災中的熱響應進行了模擬.而對于LPG儲罐在失效過程中罐體本身的變形及破壞行為則涉及較少.本文在前人研究基礎上[5]，利用有限元分析ANSYS軟件的熱結構耦合功能計算在噴射火焰下LPG儲罐的力學響應，藉此分析罐體的變形趨勢并預測相應的破壞行為.

1 熱結構分析模型

1.1 物理問題描述

考慮一個水平圓柱體LPG儲罐，底部兩端固定于地面，內部充裝一定容量的液態丙烷.儲罐置于環境溫度下，其截面示意圖如圖1所示.在某一時刻儲罐一側突然遭受噴射火焰的加熱，導致壁面溫度迅速上升.經過一系列傳熱過程引起儲罐內部介質的熱響應，同時內壓快速增大.

在計算儲罐壁面溫度和內壓時假設：① 對水平圓柱體容器采用二維模型，即認為圓柱的長度遠大于直徑，只討論一個垂直于軸向的截面的行為；② 容器內壓均勻，它只是時間的函數.在此基礎上將其拓展為三維模型，假設噴射火焰在儲罐右側軸向上均勻加熱.因此，與軸向垂直的任意一個截面上的溫度分布理論上應相同.

現將罐體抽離，即忽略其內部介質的狀態，只考慮內外壁面與外部環境以及內部介質的換熱過程，求得截面上的溫度場分布后，再加上隨時間變化的均勻內壓，可得罐體的應力分布.壁面邊界條件及內壓示意圖如圖2所示，圖中：P為儲罐內壓；T1、T2分別為內、外壁面溫度；h1、h2分別為內、外壁面與外界的傳熱系數.

1.2 數學模型

1.2.1 儲罐壁導熱模型

假設筒體在軸向上足夠長，且溫度僅在徑向變化而與軸向無關，即在垂直于軸向的任意截面上溫度分布均相同，故導熱微分方程可簡化為二維情形，即endprint

h1、h2主要通過分析儲罐內介質的熱響應過程以及壁面與外部環境之間的對流與輻射換熱過程獲得.

1.2.2 熱應力計算模型

熱應力計算屬于熱彈性力學范疇.在熱彈性力學中，應力、應變不僅由外力引起，而且也由溫度變化引起.外力產生的應力、應變運用彈性力學原理計算，而溫度變化產生的應力、應變則運用熱彈性力學的原理計算，然后將兩者進行疊加[6-7].

熱彈性力學空間平衡微分方程為

2 計算結果及分析

2.1 計算所用初始條件

本文的分析基于文獻[8]對水平圓柱體LPG儲罐充裝率為85%時噴射火焰下的計算結果，并對應于文獻[9]中所做相應的試驗.

現有水平圓柱體LPG儲罐材料為16MnR（相應新標準為Q345R），配有泄壓閥門，內裝有充裝率為85%的液態丙烷.罐體長3 276 mm，外徑1 200 mm，壁厚7.1 mm，底部兩端固定于地面.儲罐外形如圖3所示.選取部位示意圖如圖4所示，分別在儲罐左右兩側外壁上選取四個分析點，自頂點起依次為5°、45°、85°和135°處.內部環境初始溫度設為20 ℃，t=0時其一側壁面開始遭受噴射火焰加熱.

對于在噴射火焰下充裝率為85%的水平圓柱體LPG儲罐，文獻[8]中計算所得的內壓及壁面選取分析部位溫度分布分別如圖5、6所示.

2.2 ANSYS軟件分析設置及材料參數

利用ANSYS軟件中熱結構耦合分析模塊，順序計算罐體溫度場及應力場.實體模型及網格劃分如圖7所示.由于儲罐兩端幾何條件和物理環境均對稱，因此只需取其一半研究即可.

罐體材料為16MnR，它是我國制造壓力容器的常用材料，為普通低合金鋼.它強度較高，塑性韌性良好，具有良好的綜合力學性能和工藝性能，其在短時高溫下的力學性能是研究LPG儲罐對火災力學響應的重要數據[10].

16MnR的密度ρ=7 850 kg·m-3，熱膨脹系數α=1.4×10-5，泊松比μ=0.3.剩余參數可參照圖8[11-12]，圖中：Cp為定壓比熱容；σs為屈服強度；E為彈性模量.

2.3 計算結果及分析

選取儲罐左右兩側外壁不同部位的計算結果進行分析，位置分布如圖9所示.對于碳鋼，通常選用第四強度理論校核其強度，因此，考察這些部位的等效應力，并將等效應力與材料的屈服強度作比較，以判斷罐體的力學響應.

圖10為儲罐外壁面右側四個部位的應力分布，實線代表各時刻對應溫度下的屈服強度；虛線代表同一部位在軸向不同位置處的等效應力σ.

圖10（a）中屈服強度和等效應力在150 s左右發生交集，此時外壁面溫度達到約700 ℃，材

料屈服強度降低到常溫下的20%左右，等效應力開始超過屈服強度，壁面開始發生塑性變形；圖10（b）中屈服強度和等效應力在250 s左右發生交集，此時外壁面溫度達到約550 ℃，材料屈服強度降低到常溫下的40%左右；而在圖10（c）、（d）中屈服強度和等效應力均未發生交集，這是由于這兩個部位的溫度上升較為緩慢，材料屈服強度下降不明顯.

圖11為儲罐外壁面左側四個部位的應力分布.圖11（a）中屈服強度和等效應力在200 s左右發生交集，此時外壁面溫度達到約600 ℃，材料屈服強度降低到常溫下的35%左右，等效應力開始超過屈服強度；而在圖11（b）、（c）和（d）中，屈服強度和等效應力均未發生交集，其原因是噴射火焰在儲罐右側加熱，導致右側壁面溫度高于左側溫度，故左側除頂部附近，其余部位由于溫升不高，材料屈服強度下降不顯著.

綜上所述，儲罐右側外壁面5°處為最脆弱的部位.在火焰開始加熱的150 s左右，壁面等效應力開始超過材料屈服強度，進入塑性變形階段；其次右側45°處和左側5°處均在200 s左右開始發生塑性變形.至于材料從開始塑性變形到產生裂紋的時間，由于涉及到斷裂力學，暫時無法準確估計，有待后續研究.

在此，可預計在開始加熱后的3～4 min左右，儲罐頂部偏右側將開始發生破裂，這與文獻[9]在1995年10月所做現場試驗的結果相近（在開始被噴射火焰加熱的250 s左右，儲罐發生爆炸），由于制造儲罐所用材料不同，結果存在一定差異.另外，畢明樹等[13]對噴射火焰下儲罐熱響應行為進行了研究，得出在85%充裝率時儲罐的失效時間約為175 s.

3 結 論

本文建立了高溫下LPG儲罐的導熱模型和應力計算模型，計算了在噴射火焰下85%充裝率的水平圓柱體LPG儲罐各部位的應力分布，并與該處罐體材料的屈服應力做對比，以此預測儲罐的失效部位以及失效時間.結果表明，本文計算分析所預測的失效時間與現有文獻中記載的實驗及數值模擬數據有較好的吻合度，因此可為LPG儲罐在儲運過程中的熱防護提供參考.

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