梯度波紋夾層防護(hù)結(jié)構(gòu)超高速碰撞特性仿真研究

鄧澤華，郭 銳，周 昊，唐生勇

（1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，智能彈藥國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210094；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

空間碎片主要源于失效航天器、火箭末級(jí)箭體、任務(wù)相關(guān)碎片以及航天器在軌解體碎片等。空間碎片撞擊航天器的平均速度高達(dá)10 km/s，具有極強(qiáng)的毀傷能力，嚴(yán)重威脅在軌航天器的工作安全[1]。

空間碎片防護(hù)的方式分為主動(dòng)規(guī)避和被動(dòng)防護(hù)兩種[2]。主動(dòng)規(guī)避是指通過監(jiān)測(cè)空間碎片的運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)達(dá)到一定碰撞概率的碎片進(jìn)行預(yù)警，提前調(diào)整航天器的運(yùn)行軌道及姿態(tài)從而避開可能來襲的碎片。被動(dòng)防護(hù)是指利用緩沖屏對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的空間碎片進(jìn)行破碎，形成靶后碎片云，分散其撞擊能量密度，從而降低空間碎片對(duì)航天器的破壞程度。前者主要針對(duì)的是便于監(jiān)測(cè)的cm級(jí)碎片；而對(duì)于數(shù)目龐大的 mm級(jí)碎片，由于其運(yùn)動(dòng)情況極其復(fù)雜，只能夠采用被動(dòng)防護(hù)的方式。經(jīng)多年研究，已經(jīng)開發(fā)出了多種有效的防護(hù)結(jié)構(gòu)，其中最有代表性的是Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)[3]及其衍生結(jié)構(gòu)，如多層沖擊防護(hù)結(jié)構(gòu)[4]、填充式Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)[5]等。然而在空間碎片環(huán)境日趨復(fù)雜的情況下，傳統(tǒng)的防護(hù)結(jié)構(gòu)已經(jīng)不足以應(yīng)對(duì)現(xiàn)有的防護(hù)任務(wù)，發(fā)展高性能的防護(hù)材料以及對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[6-10]。

本文提出了一種基于波阻抗梯度材料的梯度波紋夾層防護(hù)結(jié)構(gòu)作為緩沖屏，利用 ANSYS/AUTODYN仿真軟件中的SPH算法對(duì)其超高速碰撞過程進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并主要對(duì)碰撞形成碎片云的特性、沖擊波的傳播特性、緩沖屏的能量吸收特性以及艙壁的損傷特性等進(jìn)行分析。研究結(jié)果可為空間高性能防護(hù)結(jié)構(gòu)的工程研制提供參考。

1 超高速碰撞過程仿真

空間碎片在與緩沖屏發(fā)生超高速碰撞時(shí)可產(chǎn)生極高的壓力，對(duì)結(jié)構(gòu)造成大程度的破壞。為了對(duì)這一過程進(jìn)行準(zhǔn)確的描述，需要建立合理的仿真模型并選擇合適的算法。本文所選用的光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（smoothed particle hydrodynamics,SPH）數(shù)值算法是一種無(wú)網(wǎng)格Lagrange算法。該方法通過在計(jì)算域中填充具有獨(dú)立材料性質(zhì)的 SPH粒子來替代網(wǎng)格劃分，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，可以很自然地處理材料在發(fā)生極大變形下的非線性動(dòng)力學(xué)問題。

1.1 仿真模型

梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)是在單層波紋板的基礎(chǔ)之上增加一層波紋板，兩層波紋板的夾角不同，具有密度梯度變化，從而構(gòu)成由前、中、后置3層平板與2層波紋夾層板組成的新型防護(hù)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。各防護(hù)面板均使用鋁合金材料，從而保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度以及耐久性，并且可以節(jié)約質(zhì)量。

圖1 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)示意Fig.1 The gradient corrugated-core sandwich plate

為了更清晰地展示梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，給出梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的截面如圖2所示。

圖2 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)截面Fig.2 Sectional diagram of gradient corrugated-core sandwich plate

定義圖 2中的波紋板齒頂與平面板間的夾角為波紋夾角（θ1和θ2），統(tǒng)一各防護(hù)面板的厚度以及材料密度，使其在法線方向上只具有波紋夾角梯度。同時(shí)，為了降低結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，各防護(hù)面板的厚度與波紋夾角不宜過大。經(jīng)過相應(yīng)的計(jì)算調(diào)整，得到結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)如表1所示，其中ρA表示單位面積防護(hù)結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量（即防護(hù)結(jié)構(gòu)的面密度）。

表1 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of gradient corrugated-core sandwich plate

采用文獻(xiàn)[11]中經(jīng)過驗(yàn)證的仿真方法，基于上述防護(hù)結(jié)構(gòu)建立了球形空間碎片垂直超高速碰撞仿真模型，如圖3所示。考慮到模型的對(duì)稱性，為簡(jiǎn)化計(jì)算，所建三維模型為1/4對(duì)稱模型。球形空間碎片以初速度v0垂直入射，碰撞點(diǎn)與波紋板齒頂共線，模型的主要參數(shù)見表2。

圖3 空間碎片垂直超高速碰撞仿真模型Fig.3 Simulation model for perpendicular hypervelocity impact of space debris

表2 空間碎片垂直超高速碰撞仿真模型參數(shù)Table 2 Parameters of the simulation model for perpendicular hypervelocity impact of space debris

仿真過程中，除已確定的防護(hù)材料外，空間碎片和航天器艙壁的材料均選取鋁合金，鋁合金材料模型均取自AUTODYN材料庫(kù)中的AL2024-T351，密度為2.75 g/cm3；選用Tillotson狀態(tài)方程和Johnson-Cook強(qiáng)度模型進(jìn)行描述；另外對(duì)緩沖屏和艙壁邊緣施加固定邊界條件，防止碰撞過程中的相對(duì)滑移。

1.2 超高速碰撞過程描述

基于SPH算法，對(duì)1.1節(jié)所建立的仿真模型進(jìn)行計(jì)算，得到了不同碰撞速度下球形空間碎片對(duì)梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞的仿真結(jié)果。以v0=10 km/s為例，碰撞過程如圖4所示。

圖4 梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞過程Fig.4 The gradient corrugated-core sandwich plate under hypervelocity impact

由圖4可以看出，在碰撞初期，前置平板與球形空間碎片之間產(chǎn)生了極大的相互作用力，使空間碎片向徑向擠壓變形。隨著碰撞過程的深入，空間碎片在嵌入緩沖屏的過程中被防護(hù)結(jié)構(gòu)破碎，同時(shí)防護(hù)材料也出現(xiàn)嚴(yán)重破損，產(chǎn)生大量高速運(yùn)動(dòng)的粒子，與空間碎片共同組成了靶后碎片云；5 μs時(shí)碎片云的形狀已趨于穩(wěn)定。隨著碎片云的進(jìn)一步擴(kuò)散與推進(jìn)，粒子分布變得更加稀疏，位于中間部分的空間碎片也破碎得更加充分。最終這些高速粒子先后與航天器艙壁發(fā)生作用，使艙壁產(chǎn)生彎曲變形、背面鼓包、撞擊坑以及材料剝落甚至穿孔等破壞形式。

2 超高速碰撞特性分析

2.1 碎片云

空間碎片與緩沖屏發(fā)生超高速碰撞后，會(huì)形成由防護(hù)材料碎片與剩余空間碎片共同組成的碎片云。直徑為5 mm的球形空間碎片以10 km/s的速度與梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)和等面密度的 Whipple結(jié)構(gòu)（厚度為 2.5 mm）碰撞所形成的靶后碎片云如圖5所示。對(duì)比后可以看出，梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的碎片云在徑向上的膨脹程度更高，粒子更加分散，并且空間碎片的破碎程度也相對(duì)較高。

圖5 碎片云形貌Fig.5 Shape of the debris cloud

碎片云的特性主要反映在其膨脹程度上，對(duì)于總動(dòng)能一定的碎片云，膨脹程度越高，碰撞能量密度就越低。為了對(duì)碎片云的膨脹程度作定量分析，引入膨脹半角θext這一參量[12]，

式中：vy,max表示碎片云徑向位置最大處粒子的徑向速度，并且當(dāng)碎片云穩(wěn)定時(shí)會(huì)有vy,a=vy,max；vx,a和vy,a分別為圖5中a點(diǎn)處粒子的軸向速度與徑向速度。

通過數(shù)值仿真得到直徑5 mm球形鋁彈丸不同碰撞速度下，相同面密度的梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)與Whipple結(jié)構(gòu)所成碎片云的膨脹半角，如圖6所示。

圖6 碎片云膨脹半角與碰撞速度的關(guān)系Fig.6 Expansion angle of the debris cloud vs.impact velocity

由圖6可以看出，當(dāng)碰撞速度小于15 km/s時(shí)，碎片云的膨脹半角呈上升趨勢(shì)，在15 km/s時(shí)達(dá)到了47.87°。這說明在此速度范圍內(nèi)的空間碎片對(duì)梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行碰撞，生成的碎片云的膨脹程度會(huì)隨速度的增大而提升，能量分布更加分散。但是當(dāng)碰撞速度繼續(xù)增加時(shí)，膨脹半角反而出現(xiàn)下降趨勢(shì)，20 km/s時(shí)膨脹半角降為43.78°。其原因可能是當(dāng)碰撞速度過高時(shí)，防護(hù)材料已完全熔化，并且伴隨有大量的汽化相變，導(dǎo)致碎片云的膨脹程度降低。由圖6還可看出，在相同面密度和相同的碰撞速度下，梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)所形成的碎片云膨脹半角均大于Whipple結(jié)構(gòu)的。這說明前者受碰撞后所成碎片云的膨脹程度更高，對(duì)碎片云的撞擊能量有更好的分散作用，可以有效減小碎片云粒子的能量密度，更有利于航天器艙壁的防護(hù)。

2.2 沖擊波傳播

類 Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)與球形空間碎片發(fā)生超高速碰撞時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖擊波。分析沖擊波在結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播特性有助于了解防護(hù)結(jié)構(gòu)的防護(hù)機(jī)理。在仿真模型中，通過對(duì)緩沖屏的初始碰撞接觸點(diǎn)添加高斯點(diǎn)，可以得到碰撞過程中的峰值壓力脈沖。不同碰撞速度下梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線如圖7所示。

圖7 不同碰撞速度下不同防護(hù)結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線Fig.7 Pressure pulse curve of different protective structures

對(duì)比圖 7中的梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線可以發(fā)現(xiàn)，其壓力脈沖峰值隨著碰撞速度的增大而不斷升高，且?guī)缀醵荚谙嗤瑫r(shí)刻達(dá)到峰值，然而峰值壓力脈沖的持續(xù)時(shí)間卻逐漸變短。梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的壓力脈沖在到達(dá)峰值后，會(huì)先出現(xiàn)2次小幅度的振蕩衰減，在迎來第2個(gè)壓力峰之后會(huì)出現(xiàn)一次大幅度振蕩衰減。該現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于沖擊波在梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中有著復(fù)雜的傳播規(guī)律，使其壓力脈沖卸載過程更復(fù)雜，持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。為了更清晰地體現(xiàn)梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的沖擊波傳播特性，在圖7中引入碰撞速度為10 km/s下的Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的脈沖曲線作為對(duì)比，且Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的面密度與梯度波紋夾層緩沖屏一致。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Whipple結(jié)構(gòu)的壓力脈沖曲線只存在2次小幅度衰減，這是由于沖擊波在防護(hù)平板內(nèi)相互作用導(dǎo)致的，在此之后壓力脈沖一次性迅速卸載完畢。可見，相對(duì)于梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)，Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的卸載過程較為簡(jiǎn)單，并且持續(xù)時(shí)間較短。

根據(jù)沖擊波基礎(chǔ)理論[13]可知，沖擊波在介質(zhì)中的傳播規(guī)律取決于介質(zhì)的波阻抗。出現(xiàn)上述差異的原因是梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)所采用的夾層波紋板在碰撞方向上具有不同的波阻抗，沖擊波在防護(hù)材料中傳播時(shí)會(huì)經(jīng)歷多次透射與反射，壓力脈沖曲線因此而發(fā)生振蕩衰減。由于第2塊不同夾角波紋板的存在，使得梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的波阻抗呈梯度變化，壓力脈沖會(huì)產(chǎn)生第2個(gè)波峰，從而出現(xiàn)第2次振蕩衰減的過程。相比于波阻抗不變的Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)，梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)延長(zhǎng)了壓力脈沖的持續(xù)時(shí)間，更有利于空間碎片與防護(hù)材料的破碎，進(jìn)而分散碰撞能量。

2.3 能量吸收

在空間碎片與緩沖屏超高速碰撞的過程中，空間碎片的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為碎片云的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為不可逆功[14]。不可逆功的轉(zhuǎn)化能力是衡量緩沖屏防護(hù)性能的重要指標(biāo)，因此需要對(duì)不同碰撞速度下的梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的能量吸收特性進(jìn)行研究。圖8給出了不同碰撞速度下梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的不可逆功吸收總量，同時(shí)還對(duì)比了相同面密度Whipple結(jié)構(gòu)的不可逆功吸收總量。

圖8 不可逆功吸收總量與碰撞速度的關(guān)系Fig.8 Irreversible work absorption vs.impact velocity

由圖8可知，在相同的碰撞速度下，梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)相對(duì)于Whipple結(jié)構(gòu)能吸收更多的能量，且這種優(yōu)勢(shì)隨著碰撞速度的增大而更加明顯，說明梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)能夠?qū)臻g碎片的碰撞能量起到更好的吸收作用，防護(hù)性能更佳。

圖9與圖10分別表示的是不同碰撞速度下梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中各組成部分的不可逆功吸收量及其在碰撞動(dòng)能中的占比。

圖9 各部分不可逆功吸收量與碰撞速度的關(guān)系Fig.9 Irreversible work absorbed by different parts vs.impact velocity

圖10 各部分不可逆功吸收占比與碰撞速度的關(guān)系系Fig.10 Rate of irreversible work absorbed by different part vs.impact velocity

觀察圖9可知，隨著碰撞速度的增大，梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)的所有組成部分對(duì)不可逆功的吸收量均呈指數(shù)上升。其中前置波紋板的不可逆功吸收量增長(zhǎng)速度最快，并且所對(duì)應(yīng)的值也大幅度領(lǐng)先于其他結(jié)構(gòu)，說明其具有最強(qiáng)的不可逆功吸收能力。后置波紋板、中間平面板與前置平面板具有相近的不可逆功吸收量與增長(zhǎng)速度，隨著碰撞速度的增大，這三者與前置波紋板吸收的不可逆功的差值趨于穩(wěn)定，在v0=20 km/s時(shí)達(dá)到280 J。后置平面板的曲線低于其他曲線，說明后置平面板在碰撞過程中只能吸取少量不可逆功，對(duì)能量吸收的貢獻(xiàn)最小。

對(duì)圖10進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著碰撞速度的增大，各部分吸收的不可逆功占空間碎片碰撞動(dòng)能的比例在減小，并逐漸趨于一定值；前置波紋板在這一項(xiàng)數(shù)據(jù)上依然領(lǐng)先于其他組成部分，而后置波紋板、中間平面板與前置平面板的不可逆功吸收占比十分接近，其差值維持在0.01左右。綜上可知，在梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中，前置波紋板對(duì)能量吸收具有明顯的主導(dǎo)作用。

3 航天器艙壁損傷特性

空間碎片與梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞后形成的碎片云會(huì)與航天器艙壁發(fā)生劇烈作用，使艙壁產(chǎn)生不同程度的變形破壞。艙壁的損傷特性可以間接反映出防護(hù)結(jié)構(gòu)的碰撞特性，也是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)防護(hù)性能的重要參考依據(jù)之一。

以v0=10 km/s為例，厚度為3 mm的航天器艙壁在在受到碎片云作用后所產(chǎn)生損傷的仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 航天器艙壁損傷仿真結(jié)果Fig.11 Damage of the rear wall

梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)與球形空間碎片發(fā)生超高速碰撞后，碎片云對(duì)航天器艙壁造成的損傷包括撞擊坑、彎曲變形以及材料剝落等，在初速度更大的情況下還會(huì)造成明顯的背面鼓包以及穿孔。圖11中用圓形所包裹的區(qū)域稱為航天器艙壁的環(huán)形損傷區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)艙壁的撞擊坑分布密集，破壞較集中。環(huán)形損傷區(qū)的包絡(luò)圓半徑可用來表示碎片云的作用范圍，同時(shí)在一定程度上也能反映碎片云膨脹擴(kuò)散的程度。對(duì)不同碰撞速度下仿真模型的艙壁環(huán)形損傷區(qū)進(jìn)行測(cè)量統(tǒng)統(tǒng)計(jì)，得到包絡(luò)圓半徑rh隨碰撞速度的變化規(guī)律，如圖12所示。

圖12 環(huán)形損傷區(qū)包絡(luò)圓半徑與碰撞速度的關(guān)系Fig.12 Circle radius of the annular damage zone vs.impact velocity

由圖12可以看出，隨著碰撞速度的增大，航天器艙壁環(huán)形損傷區(qū)的包絡(luò)圓半徑也在不斷擴(kuò)大，但增長(zhǎng)幅度是逐漸趨緩的。當(dāng)碰撞速度處于 5～10 km/s時(shí)，碎片云的膨脹程度有著明顯的提升，說明梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)對(duì)此速度范圍內(nèi)的空間碎片能夠體現(xiàn)出明顯的防護(hù)優(yōu)勢(shì)；而當(dāng)速度進(jìn)一步擴(kuò)大時(shí)，其防護(hù)效果不再突出，這與2.1節(jié)所述趨勢(shì)基本一致。

對(duì)仿真模型中的艙壁進(jìn)行穿孔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到不同碰撞速度下航天器艙壁的穿孔直徑以及數(shù)量，結(jié)果列于表3，其中d′表示穿孔直徑。

表3 不同碰撞速度下航天器艙壁的穿孔直徑Table 3 Diameter of the rear wall perforation at different impact velocities

對(duì)比表3中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)碰撞速度小于10 km/s時(shí)，梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)能夠?qū)教炱髋摫谶M(jìn)行有效的防護(hù)，保證其不會(huì)發(fā)生明顯的穿孔。而隨著空間碎片初速度的增大，碎片云的毀傷作用越來越強(qiáng)，艙壁會(huì)出現(xiàn)少量較大的穿孔；隨著碰撞速度的進(jìn)一步增大，最終艙壁的穿孔會(huì)呈現(xiàn)出小而多的現(xiàn)象。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是：空間碎片以極高的速度與梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)碰撞后，形成的碎片云會(huì)出現(xiàn)液化、汽化等相變，此時(shí)的碎片云是以多相混合的高能粒子團(tuán)形式飛向艙壁，即使其膨脹程度相對(duì)較高、粒子較分散，也能夠?qū)教炱髋摫谠斐蓢?yán)重的毀傷。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)超高速碰撞特性的仿真研究發(fā)現(xiàn)，該結(jié)構(gòu)相比于Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的防護(hù)能力，能夠?qū)ε鲎菜俣鹊陀?0 km/s的空間碎片進(jìn)行有效防護(hù)。梯度波紋夾層結(jié)構(gòu)中前置波紋板對(duì)防護(hù)效能的貢獻(xiàn)最大。這些研究結(jié)果對(duì)于空間碎片被動(dòng)防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

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