布雷頓循環和半導體溫差聯合發電技術在飛行器上的應用

石 蕊，張麗娜，馬 偉，劉 波，盛 江，吳宗霖

（空間物理重點實驗室，北京 100076）

0 引言

沖壓發動機作為飛行器的主要動力部件，在飛行過程中其燃料燃燒將產生很大的熱載荷，由于燃氣的加熱作用，飛行器燃燒室的殼體溫度較高，屬于可利用的熱能。通過溫差發電、布雷頓循環等發電系統可將這部分熱能利用起來，使之轉化為電能提供給飛行器上各種用電設備，減輕器載發電設備的重量；同時可減輕發動機燃燒室壁面熱防護設計的壓力，保證承力部件設備的正常工作溫度，提高飛行器的總體性能。

目前國內外許多學者針對布雷頓循環發電和半導體溫差發電系統進行研究。2009年的火星探測任務中，美國研制了 MMRTG型同位素溫差發電器，可在低太陽輻射、太陽電池系統無法正常發電的情況下，為設備提供電能。該發電機功率為150 W，熱電轉換效率可達到 8%～10%[1]。Rowe等[2-3]提出了一套溫差發電模塊的設計理論，并進行不同功率輸出系統的設計分析。Saeid Ghamaty[4]通過在小型渦槳發動機上安裝半導體溫差發電元件來產生電能，為飛機部分用電元件提供電力。發電模塊的冷卻系統采用矩形肋片散熱器，利用飛機飛行過程中的冷卻氣流提高冷卻效率，發電效率可達到4%，單位質量產生的電能為0.21 W/g。程富強等[5-6]針對溫差發電模塊的輸出功率和面積比功率開展了優化試驗研究。馬喆等[7]提出了一種布雷頓循環熱電轉化技術，并結合高超聲速飛行器的飛行工況進行熱力學計算，初步得到發電機的功率及發電效率，同時分析了飛行馬赫數、關鍵部件效率、壓比和循環工質等對系統性能（發電效率和輸出功率）的影響。鮑文等[8-9]針對基于布雷頓循環的超燃沖壓發動機綜合能量熱管理系統的可行性進行了研究，結果表明該系統能夠提高燃料熱沉效率，緩解熱防護壓力，并為飛行器提供電能。

然而國內對于布雷頓循環和半導體溫差聯合發電的研究還甚少。本文針對飛行器燃燒室高溫壁面提出了初步的閉式布雷頓循環和半導體溫差聯合發電方案，并進行熱分析計算，為布雷頓循環和半導體溫差聯合發電系統在飛行器上的應用提供指導和借鑒。

1 聯合發電方案簡介

本文針對飛行器燃燒室高溫壁面開展閉式布雷頓循環和半導體溫差聯合發電方案設計，系統的基本組成結構為燃燒室壁面+半導體溫差器件+布雷頓循環管路。燃燒室壁面溫度高達1500 K，已經超過了當前相對成熟的中溫PbTe半導體材料的使用溫度范圍，因此需在燃燒室外壁包覆一層陶瓷瓦隔熱材料，將半導體材料包覆于隔熱層外表面，最后將布雷頓環形管路環繞于半導體材料外表面。

如果利用電池為飛行器上各種用電設備供電，則所需電池重量與飛行時間成正比，飛行時間越長電池越重，將影響飛行器的總體性能。而聯合發電方案的系統重量穩定，尤其適用于帶沖壓發動機的長時間高速飛行器。

2 理論計算模型

2.1 布雷頓循環發電

閉式布雷頓循環發電系統主要由高、低溫換熱器，渦輪，壓氣機和發電機等部件組成，如圖1所示。系統能夠利用高、低溫熱源的能量輸出軸功，進而帶動發電機將機械能轉化為電能。

圖1 閉式布雷頓循環發電系統Fig.1 Closed-loop Brayton cycle power generation system

閉式布雷頓循環發電系統的工作流程為：低溫低壓循環工質經壓氣機壓縮成高壓氣體后進入發動機，通過與燃燒室高溫壁面進行熱交換，工質溫度大幅升高；高溫高壓氣體進入渦輪膨脹做功，將熱能轉化為機械能帶動壓氣機和發電機工作，通過發電機將機械能轉化為電能；做功后的循環工質溫度和壓力都大大降低，再進入低溫換熱器與溫度較低的燃料進行熱交換，使循環工質溫度達到最低點，燃料溫度上升；經低溫換熱器冷卻后的循環工質重新進入壓氣機開始新的循環。

假設循環工質為理想氣體，忽略換熱器及管路系統的壓力損失，則實際布雷頓循環的T-s圖見圖2。

圖2 閉式布雷頓實際循環T-s圖Fig.2 The T-s diagram for actual cycle of closed Brayton

經分析整理可得：

壓氣機熱力過程（1—2）中，

布雷頓冷卻系統的發電功率為

系統從高溫壁面吸收的熱量為

布雷頓冷卻系統的熱力效率為

式(1)～式(4)中：T1、T2、T3為圖 2 中 1、2、3 處的溫度；ηt、ηc和ηe分別為渦輪效率、壓氣機效率和發電機效率；ε為循環增壓比；n=(κ-1)/κ，κ為氣體絕熱指數；wt為渦輪輸出功率；wc為壓縮機輸入功率；m為布雷頓循環冷卻工質的質量流量，kg/s；cp為布雷頓循環冷卻工質的定壓比熱容，J/(kg·K)；τ=T3/T1，稱為循環溫度比。

2.2 半導體溫差發電

半導體溫差發電的原理是，在兩種不同材料構成的回路中，如果結點處的溫度不同，回路中就會產生溫差電動勢。溫差發電器的結構如圖3所示。將P型和N型半導體的熱端相連，則在冷端可得到一個電壓，這樣一個PN結就能利用溫差將熱能直接轉換成電能。應用時根據具體需求，將多個這樣的PN結串聯和并聯組合起來，就可獲得輸出電功率滿足條件的熱電發電器。

圖3 半導體溫差發電器Fig.3 Semiconductor thermoelectric generator

根據溫差發電理論可知，溫差發電器輸出電功率為

式中：P為溫差發電器總電功率，W；R0和R分別為發電器內阻和回路負載電阻，Ω；αP和αN分別為P型和N型溫差電材料的塞貝克系數，V/K；TH和TL分別為發電器熱端和冷端的溫度，K。

由式(5)可知，當溫差發電器的材料、半導體冷熱端溫差以及發電器的內阻一定，回路負載電阻與發電器內阻相等時，溫差發電器可取得最大輸出電功率。

溫差發電器熱電轉化效率為

式中：A為單個電元件的橫截面積，m2；q為發電器熱端熱流密度，W/m2。

3 聯合發電方案的性能計算分析

針對如上聯合發電方案，依據軸對稱沖壓發動機的燃燒室模型，建立簡化的熱分析模型，進行溫度場計算；然后根據布雷頓循環系統的關鍵節點溫度和半導體溫差電材料冷熱端溫差計算結果，依據第2節的理論計算方法，即可給出聯合發電系統的整體發電量和基本性能參數。

3.1 發動機簡化模型

沖壓發動機燃燒室二維簡化結構如圖4所示，主要包括燃燒室殼體和尾噴管等。燃燒室殼體厚度2 mm，內徑φ696 mm，長度1000 mm；尾噴管厚度2 mm，入口內徑φ696 mm，出口內徑φ660 mm，喉部直徑φ457 mm，總長度600 mm，收斂段長度170 mm。燃燒室熱分析計算時，選取沖壓發動機高空巡航段的特征參數，即馬赫數為3，巡航高度為17 km，余氣系數為2.36，燃氣的流量13.8 kg/s、總溫1478 K、靜壓97 000 Pa；考慮燃燒室殼體和尾噴管與內部流場的對流換熱，不考慮燃燒過程，即假定燃氣入口已充分燃燒。

圖4 燃燒室二維簡化結構Fig.4 Two-dimensional simplified model of the combustor

3.2 熱分析模型建立

熱分析采用Sinda/Fluint軟件進行仿真分析。熱分析模型主要包括燃燒室殼體壁面、陶瓷瓦隔熱層、半導體材料、冷卻工質環路等，如圖5所示。

圖5 燃燒室熱分析模型Fig.5 Thermal simulation model of the combustor

3.3 耦合約束條件

3.3.1 基本假設

1）飛行器飛行時間為10 000 s，燃燒室為幾何形狀規則的圓筒；

2）布雷頓循環中冷卻工質為理想氣體，忽略管路系統的壓力損失；

3）溫差電單偶中P型和N型電元件具有相同的熱物性參數和電阻率；

4）溫差電單偶中溫差電元件PbTe與連接片的接觸熱阻忽略不計。

3.3.2 物性參數

計算時，燃燒室壁面的材料為高溫合金GH170；隔熱層材料為陶瓷瓦隔熱材料；半導體材料為PbTe，其P型和N型溫差電材料的塞貝克系數取 150 μV/K、電阻率為 5×10-5Ω·m；冷卻工質環路壁面的材料為20號鋼。考慮到氦氣的導熱率要高于其他相同分子量氣體的導熱率，且是惰性氣體，耐腐蝕性和安全性較好，因此本文循環系統的冷卻工質選為氦氣。

3.3.3 邊界條件

假設冷卻工質氦氣與燃燒室壁面參加換熱前的進口溫度為500 K，進口總壓力為1.53 MPa，工質氦氣的質量流量為0.02 kg/s。燃燒室內壁面熱流密度如圖6所示。

圖6 燃氣對燃燒室壁面的加熱熱流Fig.6 Heating flow of gas-burning on the wall of combustor

3.4 溫度場計算結果分析

圖7和圖8分別給出了布雷頓循環冷卻工質環路和半導體材料的溫度分布。可以看出，冷卻工質氦氣從接受燃燒室壁面傳熱開始沿流動方向氣體溫度逐漸升高；半導體材料層溫度分布與氦氣冷卻環路溫度分布趨勢一致，均是冷卻環路進口溫度低，出口溫度高。

圖7 布雷頓循環冷卻工質環路溫度分布Fig.7 The temperature distribution of coolant based on Brayton cycle

圖8 半導體材料溫度分布Fig.8 The temperature distribution in the semiconductor material

氦氣出口溫度、半導體冷熱端溫度、燃燒室壁面溫度隨時間的變化曲線如圖9所示?？梢钥闯觯敯l動機點火后，燃燒室內壁面溫度迅速升高，當達到1500 K與燃氣溫度持平時不再升高；與此同時，燃燒室高溫壁面通過陶瓷瓦隔熱材料向半導體材料以及布雷頓循環冷卻工質傳熱，半導體冷熱端、氦氣溫度逐漸升高，直至5000 s左右趨于平衡。

圖9 各特征點溫度曲線Fig.9 Temperature curves of feature points

3.5 聯合發電計算分析

由圖9可知，不同時刻的冷卻工質氦氣進出口溫差不同。選定5000 s時刻（整個溫度場開始趨于平衡）的溫度為計算工況，此時氦氣出口溫度為900 K，半導體材料冷熱端溫差為30 K。假設布雷頓循環中壓氣機增壓比ε=6，壓氣機、渦輪、發電機的效率分別取為ηc=0.8、ηt=0.75、ηe=0.8，使用第2章的理論計算方法，得出聯合發電系統的整體發電量和基本性能參數如表1所示。

表1 聯合發電系統參數計算結果Table 1 Calculated parameters of combined generation system

4 結束語

本文針對沖壓發動機開展布雷頓循環和半導體溫差聯合發電技術研究，建立簡化的理論計算模型，以沖壓發動機燃燒室壁面作為高溫熱源，實現了壁面熱量的最大綜合利用，同時緩解了發動機燃燒室壁面熱防護設計的壓力。聯合發電方案尤其適用于發展未來的天地往返運輸器和空天飛機等可重復使用的高速飛行器，具有較好的應用前景。

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