高準直太陽模擬器研制

張鵬嵩，張博倫，王丹藝，楊林華

（北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

太陽模擬器是模擬地球外層空間太陽光輻射特性的設備。高準直是指模擬光束的準直角與外層空間太陽光束準直角一致，即光束準直角為32′[1]。太陽模擬器廣泛應用于太陽敏感器的地面測試、精度標定試驗等[2-3]。由于太陽模擬器主要光學參數設計的相互制約，目前國內外研制的太陽模擬器，輻照度達到1個太陽常數時，模擬光束的準直角通常為1°～2°；當模擬光束的準直角為32′時，輻照度一般僅為0.1～0.3個太陽常數。

本文中的高準直太陽模擬器在一定程度上解決了模擬真實太陽張角和實現高太陽輻照度指標之間相互制約的問題，實現了對外層空間太陽光特性較為真實的模擬。本文從太陽模擬器技術指標、光學系統設計與優化、設計結果與仿真計算以及光學性能指標測試等方面，介紹高準直太陽模擬器的設計、仿真和研制成果。

1 主要設計技術指標

1）輻照面工作距離為600 mm，輻照面直徑為200 mm；2）最大輻照度不小于 0.8 SC（1080 W/m2）；3）輻照不均勻度優于 6%；4）準直角為 32′±2′（全角）；5）氙燈光譜。

2 光學系統設計與優化

高準直太陽模擬器采用氙燈垂直點燃同軸光學系統方案。氙燈出射光線通過聚光鏡匯聚后，由平面反射鏡轉向，在光學積分器的入射端面（即場鏡頂點平面）形成一個輻照度分布；該輻照度分布經場鏡元素透鏡分割后，由投影鏡元素透鏡疊加成像；最后，通過準直物鏡的作用成像在輻照面處[4]。由于需要模擬 32′光束準直角，光學系統的視場光闌（即積分器出射端面）僅為φ11.2 mm，本光學系統經過優化設計使更多的氙燈出射光線有效地通過光學積分器，從而較大幅提高了高準太陽模擬器的輻照度。光學系統的總體光路布局如圖1所示。

圖1 高準直太陽模擬器光路Fig.1 The optical path of high collimated solar simulator

2.1 光源選型

短弧氙燈作為太陽模擬器的光源，其光譜分布與太陽光匹配度高，在使用壽命內變化很小且與燈功率變化無關；氙燈點燃后可瞬時輻射80%的能量，并在幾十秒內達到穩定峰值；氙燈的光、電參數一致性好，光效可高達50 lm/W，光照強度空間分布均勻，是理想的太陽模擬器光源。

在選定光源類型后，需要估算光學系統的能量利用率，以最終選取氙燈的功率。對太陽模擬光學系統在輻照面直徑為200 mm、輻照度為0.8 SC時所需氙燈功率P氙燈和能量在傳遞過程中的利用效率η進行估算，如式(1)、式(2)所示。

式中：為輻照面平均輻照度；A為有效輻照面積。

式中：η1為氙燈光電轉換效率；η2為氙燈在聚光鏡系統中的能量利用率；η3為光學積分器孔徑利用率；η4為聚光鏡反射率；η5為轉向平面反射鏡反射率；η6光學積分器和準直鏡表面透過率；N為模擬光源通過透鏡表面的次數。

計算可知，太陽模擬器光學系統達到設計技術指標所需的氙燈功率P氙燈為3017 W。但考慮光學系統裝調過程中能量損失，以及氙燈在工作過程中發生老化現象導致能量利用率降低，選用功率為4 kW的短弧氙燈作為高準直鏡太陽模擬器的光源。

2.2 準直物鏡設計

因太陽模擬器為照明光學系統，像差的優劣一般不作為系統性能的評價標準，所以一般不需要對準直物鏡的像差進行很嚴格的校正，只需合理選擇準直物鏡焦距、通光孔徑等參數即可。準直物鏡的口徑為

式中：D0為有效輻照面口徑；L為工作距離；θ為光束半準直角，詳見圖1。

準直物鏡焦距直接決定了系統視場光闌的直徑，也影響到積分鏡光瞳尺寸和儀器整體結構尺寸。準直物鏡焦距的選取需綜合考慮這幾個方面，最終選取準直鏡的通光口徑為φ220 mm、焦距為1200 mm。

2.3 組合聚光鏡設計

聚光鏡的性能直接決定太陽模擬器技術指標[5-6]，其作用是將氙燈的輻照能量匯聚于積分器的入口處，在其通光口徑內形成對稱的輻照分布。聚光鏡的設計需盡可能提高光能利用率。考慮氙燈的發光特性，一般采用橢球面反射鏡。橢球面反射鏡可將位于第一焦點處的光源發出的光經反射聚焦于第二焦點位置。以橢球面聚光鏡頂點為坐標原點建立坐標系，橢球面外形及參數如圖2所示。

圖2 橢球面幾何參數Fig.2 Geometric parameters of ellipsoid

首先確定橢球面的第一焦距、近軸倍率及相對孔徑，然后按式(4)計算橢球面的各具體參數。第一焦距通常由所選的氙燈外形尺寸及通風條件決定，近軸倍率則綜合考慮氙燈發光區域、光學積分器入射口徑來確定，相對孔徑則根據積分器與準直物鏡的相對孔徑來確定。

式中：R0為頂點曲率半徑；f1、f2分別為第一、第二焦距；M0為近軸放大倍率；a、b為橢圓的半長軸、半短軸；A為相對孔徑；D為橢球鏡出瞳直徑；H為橢球鏡深度。

圖2中，um-u0為橢球面聚光鏡的包容角，只有在包容角范圍內的光才能被有效利用，因此包容角越大越好，但受橢球鏡深度、相對孔徑、制造成本等條件制約，實際上不能做到很大。為盡可能充分利用包容角以外的輻射光，本文設計了如圖3所示的組合聚光鏡。圖中球面反光鏡光軸與橢球聚光鏡光軸重合，且球面鏡球心位于橢球聚光鏡的第一焦點處，這樣橢球鏡包容角以外的部分光線將被球面鏡反射回橢球鏡第一焦點，并最終被橢球鏡反射匯聚至第二焦點。球面反光鏡出光口徑選取原則以不影響光學系統的相對孔徑為準。

圖3 組合聚光鏡示意Fig.3 Schematic diagram of the combined condenser

根據式(4)初步確定橢球聚光鏡和球面反射鏡的初始參數后，通過優化近軸放大倍率M0可提高聚光鏡的收集效率；同時使用LightTools軟件，采用逆光路追跡方法計算出聚光鏡第二焦面處的相對輻照度分布，獲取光學積分器的孔徑利用率，如圖4所示；最后選取使聚光鏡收集效率和光學積分器孔徑利用率同時達到最大的近軸放大倍率M0。經過上述計算和優化過程，得到聚光鏡橢球反射面的方程為y2= 230x- 0.159 722x2，頂點曲率半徑為115 mm，球面聚光鏡曲率半徑為160 mm。

圖4 組合聚光鏡在第二焦面處相對輻照度分布優化結果Fig.4 Optimization results of relative irradiance distribution on the second focal plane of combined concentrator

2.4 光學積分器設計

光學積分器是一種勻光組件，用于將橢球面聚光鏡第二焦面上的不均勻光分布轉化為準直物鏡入瞳面上近似均勻的光分布，其勻光效果是通過對入射光束先分割再疊加來實現的，勻光效果很好。光學積分器結構類型一般有虛像式和對稱式2種，其中對稱式光學積分器結構緊湊，所占空間也較小，適用于小型太陽模擬器。結合本文所需要的設計技術指標，選取對稱式結構類型[7]。

光學積分器由場鏡和投影鏡 2個透鏡組構成（見圖 5）。場鏡和投影鏡都是由多個元素透鏡按照中心對稱排列構成，元素透鏡為平凸透鏡，分別一一對應且同光軸，并膠合在平面玻璃基板上，構成多個光通道。光學積分器的設計基于照明光學中的科勒照明原理。如圖6所示，AB為組合聚光鏡出瞳面中心線，CD為場鏡中心線，EF為投影鏡中心線，GH為準直物鏡中心線，根據科勒照明原理，需滿足兩對共軛關系，即AB-EF共軛和CD-GH共軛，如圖6所示。

圖5 光學積分器示意Fig.5 Schematic diagram of the optical integrator

圖6 科勒照明設計原理Fig.6 The design principle of Kohler illumination

光學積分器的設計首先應確定積分器出瞳口徑（視場光闌口徑）、通道數以及投影元素透鏡相對孔徑。光學通道數越多，光束分割越細，理論上勻光效果更好，但元素透鏡的直徑也會隨之越小，使制造工藝難度和成本增大，邊界衍射效應也變大，因此應當選取一個折中通道數。投影元素透鏡相對孔徑可近似取為準直物鏡相對孔徑。確定3個初始參數后，可根據科勒照明原理的共軛成像關系，按下面的近軸成像公式確定積分器的初始光學結構。

式中：r場/投為場鏡或投影鏡的曲率半徑；f場/投為場鏡或投影鏡的焦距；n為透鏡折射率；L′為投影鏡焦距；L為聚光鏡出瞳面與場鏡之間的距離；Δh為場鏡與投影鏡之間的距離；h1為元素透鏡中心厚度；h2為基板厚度。

在CODE V光學設計軟件中建立光學通道模型，進一步按照共軛成像關系及邊緣光線原理對場鏡、投影鏡的曲率半徑、間隔距離等參數進行優化設計，從而確保積分器的光學通道具有最高的光傳輸效率，如圖7、圖8所示。積分器光學參數優化原則：1）通過350、500、800、2150、2500 nm典型光譜細分優化方式，使聚光鏡發出的不同譜段的輻照光線盡量多地通過投影鏡出口；2）采用對稱優化的方式，根據太陽模擬器輻照面輻照不均勻度進一步優化光學積分器參數。經過計算和優化，確定光學積分器通道數為7，場鏡和投影鏡元素鏡曲率半徑為12 mm，元素鏡口徑為4.8 mm，場鏡和投影鏡間距為14.5 mm。

圖7 聚光鏡出瞳面與投影鏡的共軛關系及光傳輸Fig.7 The conjugate relation between condenser pupil surface and projection lens and optical transmission

圖8 場鏡與準直物鏡入瞳的共軛關系及光傳輸Fig.8 The conjugate relation between field lens and collimating lens pupil and optical transmission

3 設計結果與仿真計算

使用 LightTools軟件對高準直太陽模擬器的光學系統進行總體建模（圖9）。設計技術指標要求工作距離為600 mm，輻照面直徑200 mm，在此處設置一個300 mm×300 mm的虛擬面，并添加接收器，劃分網格為61×61，追跡光線數設置為1×108，此輻照面接收到的輻照度分布如圖10所示[8]。

圖9 高準直太陽模擬器的總體建模Fig.9 General modeling of the high collimated solar simulator

圖10 輻照度分布仿真結果Fig.10 Simulation result of irradiation uniformity

根據光學軟件 LightTools仿真結果提供的輻照面數據，直徑 200 mm輻照面內的最大輻照度是1180 W/m2，最小輻照度是845 W/m2，依據GJB 3489—1998中的輻照不均勻度公式[9]計算得出輻照面的不均勻度為3.31%，滿足設計指標要求。

4 光學性能指標測量

依據 GJB 3489—1998《太陽模擬器光學參數測量方法》，在大氣環境下對研制的高準直太陽模擬器進行光學性能測量[10]。高準直太陽模擬器設備實物如圖11所示。

圖11 高準直太陽模擬器實物Fig.11 The miniature high collimated solar simulator

光學性能測量的指標包括輻照度、輻照不均勻度、輻照穩定度、光束準直角等光學參數，主要測試結果如表1所示，各指標參數均滿足設計要求。

表1 高準直太陽模擬器光學性能測量結果Table 1 The measurement results of optical performance of the miniature high collimated solar simulator

5 結束語

本文中設計并研制的高準直太陽模擬器，在直徑200 mm的有效輻照面內的輻照度不小于0.8個太陽常數，光束準直角為 32.2′，輻照不均勻度為4.65%；有效地克服了以前的太陽模擬器無法同時滿足真實太陽張角和較高太陽輻照度的技術難題，為衛星控制系統中太陽敏感器的高精度地面標定提供了可靠的試驗平臺。目前已成功應用于上海技術物理研究所某新型號太陽敏感器地面測試和標定試驗，并取得了很好的試驗驗證結果。

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