開(kāi)展拋錨式教學(xué)，提升數(shù)學(xué)課堂效益

畢豐柱

（甘肅省武威市民勤縣第一中學(xué)，甘肅 武威）

拋錨式教學(xué)以真實(shí)的情境作為“錨”，學(xué)生在實(shí)際的情境中感受知識(shí)、問(wèn)題的存在，一旦問(wèn)題被確立對(duì)于教學(xué)來(lái)講則代表進(jìn)行了有效“拋錨”。拋錨式教學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)時(shí)，因?yàn)橛辛饲榫充亯|，學(xué)生自主探索的動(dòng)力更強(qiáng)，主動(dòng)學(xué)習(xí)將更有利于提升數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效益。

一、優(yōu)化內(nèi)容，探究隱性規(guī)律

并不是所有的知識(shí)內(nèi)容都適合拋錨，在選擇拋錨內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意有所選擇。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)注重優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，將某些不易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作為教學(xué)內(nèi)容設(shè)置相關(guān)情境，和學(xué)生一起探究一些不易找出的隱性規(guī)律，幫助他們更好地解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如在“數(shù)列”等差數(shù)列這一節(jié)中，會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：“求1+2+3+4+5+6+7+8…+20”這類(lèi)問(wèn)題，如果筆算或者用計(jì)算器相加都會(huì)十分麻煩，這時(shí)教師可引入拋錨式教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)情景，“班級(jí)里排舞蹈節(jié)目，需要排隊(duì)形，第一排站1個(gè)人，之后每排增加一個(gè)人，一共20排，一共要安排多少個(gè)學(xué)生？”這是現(xiàn)實(shí)中可能存在的真實(shí)情景，這個(gè)情景也引出了拋錨式教學(xué)中的“錨”，為了找到解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法，學(xué)生開(kāi)始思考，討論發(fā)現(xiàn)如果將“1+2+3+4+5+6+7+8+…+20”與“20+19+18+17+16+15+14+13+…+1”兩個(gè)式子分別對(duì)應(yīng)相加，那么就變成20個(gè)21相加，也就是20×21，這樣問(wèn)題就得到了簡(jiǎn)化，如果計(jì)算“a1+a2+a3+a4+a5+”也是這樣的方法，則其求和式為，這樣探索出隱性的規(guī)律，對(duì)以后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題及生活中存在的問(wèn)題都大有好處。

像上面那樣在教學(xué)時(shí)引入拋錨式教學(xué)，選擇具有隱形規(guī)律的內(nèi)容作為拋錨的內(nèi)容并通過(guò)設(shè)置真實(shí)的情景將“錨”拋出，學(xué)生在情景中思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)的動(dòng)力更加強(qiáng)烈，有助于探究的進(jìn)行，隱性規(guī)律的得出，有利于簡(jiǎn)化解題步驟。

二、問(wèn)題引領(lǐng)，引導(dǎo)自主探究

學(xué)生自主探究能力的高低是評(píng)價(jià)他們學(xué)習(xí)能力強(qiáng)弱的重要標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立自主地去探究問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)習(xí)的效率得到提升、取得的成果將會(huì)更多。在開(kāi)展拋錨式教學(xué)的過(guò)程中，采用問(wèn)題引領(lǐng)的形式，可以有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。

例如在“圓與方程”中“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”這一節(jié)，在教學(xué)時(shí)采用拋錨式教學(xué)形式，先為學(xué)生展示如下現(xiàn)實(shí)情境：“高一某班乘船去湖中游玩，湖中心周?chē)幸黄苫?，荷花占?jù)以湖中心為中心，半徑為20km的圓形區(qū)域，小船現(xiàn)位于湖中心正東60km處，岸邊在湖中心正北20km處，如果小船按直線(xiàn)回到岸邊，是否會(huì)破壞荷花？”這是在日常生活中會(huì)遇到的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)以真實(shí)情景拋出本節(jié)要學(xué)習(xí)的知識(shí)。對(duì)于沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)這節(jié)知識(shí)的同學(xué)，為了鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，通過(guò)提出一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題，“問(wèn)題1：這個(gè)情景中涉及哪些數(shù)學(xué)符號(hào)呢？問(wèn)題2：怎樣以數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行描述保證小船回岸的路線(xiàn)不碰到荷花池這個(gè)問(wèn)題？問(wèn)題3：平面幾何中，我們是如何判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的？”引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主探究，引導(dǎo)他們自主探究出通過(guò)直線(xiàn)與圓聯(lián)立使得交點(diǎn)為0個(gè)及直線(xiàn)到圓的距離大于半徑這兩種方法進(jìn)行解題。

以真實(shí)的情景拋出所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，并設(shè)置一系列引發(fā)學(xué)生不斷思考的問(wèn)題，在相關(guān)問(wèn)題的指引下他們逐步地解決問(wèn)題，感悟了自主探究的過(guò)程，體會(huì)了依靠自己解決問(wèn)題的愉悅感，收獲了很多。

三、適時(shí)介入，發(fā)展創(chuàng)新思維

在進(jìn)行拋錨式教學(xué)時(shí)教師也不能完全放管學(xué)生，學(xué)生的思維能力畢竟有限，當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)遇到問(wèn)題時(shí)，老師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)亟槿氩⒔o予學(xué)生一定的指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)闊思維，發(fā)展創(chuàng)新性思維。

例如在“排列與組合”這一部分常常會(huì)涉及一道題目多種解法的問(wèn)題，可以列舉現(xiàn)實(shí)生活中的情境拋出想要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比如：“老師想為張芳、李燕等7名同學(xué)排座位，如果要使張芳不在第1個(gè)位置，李燕不在最后，有幾種排法？”此題涉及的元素個(gè)數(shù)較多，學(xué)生開(kāi)始可能不知道如何入手，這時(shí)教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)介入為他們提供一定的指導(dǎo)，“本題中，哪些人是特殊的，能不能從特殊元素入手解決問(wèn)題？”學(xué)生經(jīng)過(guò)引導(dǎo)，由特殊的元素張芳、李燕入手，解答問(wèn)題，之后繼續(xù)引導(dǎo)，“既然能從特殊元素入手，是不是可以從特殊位置入手？還有沒(méi)有更多的方法？”經(jīng)過(guò)教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生提出了許多方法，比如還有用排除法，對(duì)于本題我們只要進(jìn)行全排列n（I）后減去張芳在第1個(gè)位置的種數(shù)（n（A））及李燕在最后位置的種數(shù)n（B）同時(shí)加上重復(fù)計(jì)算的種數(shù)（n（A∩B））即可。學(xué)生在教師的指引下，創(chuàng)新思維得到增強(qiáng)。

像上面那樣，從真實(shí)的情景入手，拋出所要學(xué)習(xí)的知識(shí)（錨），當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，老師適當(dāng)介入給予一定的指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)思考，以不同的角度思考問(wèn)題，有助于他們創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及提高。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)展“拋錨式”教學(xué)，在教學(xué)時(shí)，注重優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，選擇具有隱性規(guī)律的內(nèi)容，幫助學(xué)生簡(jiǎn)便解決問(wèn)題；采取問(wèn)題引領(lǐng)的形式，引導(dǎo)他們進(jìn)行自主探究；在學(xué)生遇到困難時(shí)適度介入給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，均可以很大程度提升數(shù)學(xué)課堂效益。