關于高中數學教學中解題方法的探究

王 毅

（湖南省湘潭縣云龍中學，湖南 湘潭）

隨著我國社會經濟不斷發展，對理工類人才的需求量也越來越大。很多高科技的研究需要高等數學作基礎，高中數學又是高等數學的基礎學科。因此加強高中數學教育，提高數學教學質量，從而為培養優秀人才打下良好的基礎。

一、當前高中數學教學發展現狀

目前，在我國的高中數學教學過程中，主要側重于對重點知識的講解，同時還要求學生對各種數學概念要加強理解。教師在教學的過程中，將主要精力都放在講解數學知識點內容和公式推導這兩方面。在這種教學環境下，學生往往只知知識點，卻沒有形成良好的解題思路。只會順著教師的解題思路進行解題，沒有建立自己的解題方法和思路，導致學生對數學知識的掌握過于僵化，無法進行靈活的運用。當題型略微發生變化時，就無法找到解題的正確方法，因此在解答數學題的過程中感到困難。

二、高中數學教學中的解題方法

1.細化法

在教學過程中，大部分數學問題是非常復雜的。一道數學題中往往包涵多個知識點。面對這種復雜的數學題，學生常常感到無從下手，找不到解題的切入點。細化點正是針對這一類型的數學題建立的一種解題方法和思路。所謂細化法，就是將復雜的數學題進行細化，例如在圓錐曲線問題中常常涉及函數去處、根與系數的關系等許多知識點。面對這種復雜的問題，需要運用細化法將其進行分解，即將一個復雜的大問題，根據涉及的知識點分解為多個簡單的小問題，從而準確地找出解題的關鍵。通過對復雜問題進行細化分解，將涉及的所有知識點一一列出，讓學生清晰明了題目都涉及哪些知識點，從而再運用聯想，找出知識點之間的關系，進而對題目進行解答。

2.特例法

特例法也是高中數學教學中一種常用的解題方法，在教學過程中，處理問題時往往會遇到很多特殊情況，運用正常方法很難解決，此時就要對這些特殊情況進行充分的考慮，運用特例法來解答。

在很多數學題中都會涉及特殊點、特殊值、特殊定理和解法等內容，例如高中數學知識中涉及的黃金分割問題就是一種特殊的題型。在特殊題型中，運用特例法往往能夠非常輕松地解決問題，但其前提是必須要總結出高中數學中涉及的具有特殊性質的知識，以便在遇到特殊問題時，能夠準確判斷出知識點的特殊性質，確定特例法的運用思路。同時還要進行大量的特殊題目解題練習，從而達到熟練地應用特例法進行解題的目的。

3.類比法

在高中數學題目中，大部分題目具有一定的客觀規律，因此很多數學題具有觸類旁通的特點，對于涉及的知識點較為類似的題目，就可以通過類比法進行解題。

在運用類比法解答數學題時，首先要透徹地掌握這一類型中的問題，特別是要熟練掌握典型問題的解題思路。在遇到這一類問題時，可以參照典型問題的解題思路，再對比兩者的相似處和差異處，準確找出解題的切入點，從而正確解答數學題目。

4.數形結合法

數學具有非常強的抽象性，而這種抽象特征也是高中數學教學中的難點所在。想要學好數學，必須要具有一定邏輯思維能力，而數形結合這一解題方法能夠將抽象的數學思想與實際相結合，對高中學生的邏輯思維能力具有較強的鍛煉作用，不僅在實際解答數學題的過程中，能夠為學生提供清晰的解題思路，同時對幫助高中學生學好數學知識，提高數學成績，也具有積極的作用。

所謂數形結合，顧名思義，就是將數字和圖形結合起來，從而使各種抽象的概念和理念轉化為更加直觀的數字和圖片，可以讓學生直截了當地發現數字之間的變化規律，找出其中的聯系，進而找到解題的切入點。例如在極限問題中就可以利用數形結合法，通過圖像更加直觀地理解極限的定度，還可以將極限問題具體化、形象化，從而達到簡化數學概念的作用，提高學生對數學概念的理解程度，建立獨立的解題思維，豐富解題思路，有效提高數學成績。

三、解題思路的培養策略

培養高中學生的解題思路，要以完整的知識體系作為基礎。首先，在高中數學教學中，教師要重視對數學基礎知識的教學，保證學生牢固地掌握數學基礎知識，為進一步建立獨立的解題思路創造前提。其次，要充分發揮聯想的作用，在進行解題時，題目中的知識點之間往往具有一定的聯系，通過聯想找到知識點之間的聯系以及相應的客觀規律，是解題過程中必不可少的手段。最后，高中數學知識具有較強的綜合性，因此在解題時，解題思維不能是單一的，必須對知識點進行有效的串聯，綜合運用各種解題方法和思路，才能夠不斷提高數學成績。

學好高中數學對于鍛煉高中學生的邏輯思維能力具有重要的作用。在教學過程中，教師不僅需要對數學知識點進行重點講解，讓學生牢固地掌握數學知識點，還要讓學生學習到數學的解題思維和解題方法，提升學生的解題能力，從而有效提高數學成績，提高自身的邏輯思維能力。