數字圖像相關方法在A508-3鋼J積分測試中的應用

鄒宇明，高怡斐

(1.東北大學 材料科學與工程學院，沈陽 110819；2.鋼鐵研究總院 分析測試研究所，北京 100081)

A508-3鋼屬于低碳合金鋼，因具有高強度、低韌脆轉變溫度、高淬透性及較好的低溫沖擊性能、良好的抗中子輻射脆性及焊接性能而被用作核電設備的主體材料[1-2].作為核電站的壓力容器鍛件用鋼，A508-3鋼工作環境極為惡劣，因此對其強度及斷裂韌性存在較高要求，其力學性能對核電站乃至國家安全有著重要的影響.因此，對A508-3鋼斷裂力學方面的研究具有重要的意義.

斷裂是金屬材料最常見的失效形式之一，表征參數為斷裂韌度.對中、低強度材料的斷裂韌度通常通過J積分的方式進行測試，但應用傳統方法進行J積分測試時存在許多問題[3]，最為常見的問題是在對裂紋增量Δa的測量過程中經常出現的裂紋擴展的“負增長”現象，即Δa隨加載次數的增加在某一范圍內下降.同時，對于緊湊拉伸(Compact tension,CT)試樣，因其在實驗的加載過程中，裂紋面會發生不同程度的剛性轉動，為了精確估算試樣的斷裂韌性，測試結束后需對所得彈性柔度測試結果進行轉動修正，而目前所應用的來源于F.J.Loss的修正公式[4]被大量研究人員質疑存在問題[5].為確定現行修正公式的準確性，并解決測試過程中存在的問題，選用DIC方法代替傳統的柔度法對試驗過程中的應變場及位移場進行測量.

數字圖像相關方法(digital image correlation,DIC)是一種通過對所采集的被測對象的圖像(散斑場)的數字灰度進行直接的數字處理，從而實現物體變形場測量的測試方法，可以得到整個試樣的全場位移、應變分布云圖，從而對試樣的變形狀態加以評估[6-11].DIC方法的基本思想普遍被認為是在上世紀80年代，由日本的I.Yamaguchi[12]和美國South Carolina大學的Peter和Ranson[13]等人所同時、獨立提出的，在斷裂力學測量方面獲得了大量應用.McNeill等應用DIC方法對應力強度因子進行了研究[14].Sutton等應用DIC方法進行了裂紋尖端塑性區的測量[15].Dawicke等則應用DIC方法測量了2024-T3鋁合金薄板的裂紋尖端張開位移[16].Yates等應用DIC方法對裂紋尖端位移場進行了量化研究，包括對應力強度因子及裂紋尖端張開角度的研究，并驗證了DIC方法的準確性[17].Mathieu等通過DIC方法研究了商業純鈦的裂紋擴展規律[18].Decreuse等對裂紋尖端區域的塑性流動進行了分析，并利用DIC方法確定了裂紋尖端附近區域的速度場[19].Vanlanduit等則利用DIC方法對裂紋生長過程進行了監測，并對裂紋長度及應力強度因子進行了估算[20].Wang等使用DIC方法測量了銅箔材料的斷裂韌性，得出銅箔材料的斷裂韌性在一定厚度范圍內是厚度的函數的結論[21].

本文應用DIC方法對A508-3鋼CT試樣的J積分試驗過程進行全場應變測量，通過對所得到的位移場及應變場的分析，確定了CT試樣在加載過程中所發生的剛性轉動的轉動中心的位置.同時，通過DIC方法得到了相對于柔度法更為準確的不同變形階段的裂紋增量Δa，最后，應用DIC方法所測得裂紋增量計算得到A508-3鋼的J積分曲線.

1 材料及試驗方法

試驗所用試樣為A508-3鋼的緊湊拉伸試樣，試樣尺寸及制備好散斑的試樣如圖1所示.需要注意的是所制備的散斑要求具有合適的大小及密度，以便獲得試樣的完整的變形信息.散斑過于細小則無法保證所采集圖像具備足夠的對比度，在試驗后的分析過程中可能無法識別，從而導致所得試驗結果出現誤差；散斑過大則有可能在分析過程中填滿整個甚至幾個所劃分的子區，導致噪點的出現；散斑過密或過疏則都會導致所采集圖像的對比度不足.表1和2分別為試驗用A508-3鋼的成分及性能參數.

表1 A508-3鋼化學成分(質量分數)Table 1 Chemical composition of A508-3 steel (mass fraction) %

表2 A508-3鋼性能參數Table 2 Material properties of A508-3 steel

圖1 試驗試樣及尺寸Fig.1 Size of the specimen

試驗在MTS萬能試驗機上完成.試樣的散斑制備好后需先制備預裂紋，預裂紋制備完成后方可對試樣進行拉伸試驗.試驗過程中通過CCD工業相機對變形圖像進行采集；試驗結束后對所采集圖像進行分析，以獲得相應的數據及全場變形云圖.同時，采用柔度法測量試樣的J積分的試驗值.試驗過程如圖2所示.

2 討論與分析

2.1 CT試樣加載過程中轉動中心位置的確定

采用ZEISS金相顯微鏡對A508-3鋼的金相組織進行觀察(見圖3)，發現A508-3鋼的主要組織組成物為貝氏體及條片狀鐵素體，同時含有部分細小的粒狀珠光體.

圖2 試驗過程Fig.2 Testing process

圖3 A508-3鋼金相組織Fig.3 Microstructures of A508-3 steel

圖4、5為加載過程中試樣的位移場變化過程云圖，圖4所示為沿裂紋生長方向的位移U，圖5所示為垂直裂紋生長方向的位移V.

由圖4可分析得到試樣的變形情況.如圖4所示，試驗加載過程中，裂紋尖端區域位移值最大，為試樣最大變形區域，沿裂紋方向的位移以裂紋為對稱軸呈環狀對稱分布.同時，由圖中裂紋尖端區域的位置變化情況可知，裂紋尖端在試驗過程中不斷向前擴展.

試樣在加載過程中的轉動情況及裂紋面轉動中心位置如圖5所示，圖中位移變化情況反映了裂紋的張開情況.由圖可知，裂紋尖端區域的位移值隨試驗的進行而持續增大，說明裂紋在不斷張開.

通過在圖像上添加趨勢線的方法分析試樣裂紋面的轉動情況.由圖5中趨勢線的相交情況可知，CT試樣的裂紋面在加載過程中存在明顯的轉動現象，轉動中心位于裂紋尖端附近區域，而與試樣的剩余韌帶中心相距較遠.隨著裂紋的不斷張開，轉動中心的位置距裂紋尖端位置的距離逐漸增大，而距剩余韌帶中心位置的距離逐漸減小，但仍位于裂紋尖端附近位置，距試樣剩余韌帶中心位置較遠.綜合上述實驗現象可知，加載過程中，CT試樣裂紋面轉動中心的位置應位于裂紋尖端附近區域，而不是位于試樣的剩余韌帶中心位置.

為驗證通過DIC方法所得結論，通過鉸鏈模型進行理論計算以確定轉動中心的理論位置，并分別計算其與裂紋尖端位置及剩余韌帶中心位置間的距離，從而驗證實驗結果的準確性.鉸鏈模型原理及理論計算所得結果如圖6所示，由圖6可知，裂紋面轉動中心位置距裂紋尖端位置很近而距剩余韌帶中心位置較遠.隨著裂紋的不斷張開，轉動中心位置開始逐漸遠離裂紋尖端而靠近試樣的剩余韌帶中心，但其距剩余韌帶中心位置的距離仍遠大于距裂紋尖端位置的距離.理論計算所得結論與通過DIC方法進行實驗所得結論一致.

圖4 試樣沿裂紋方向的位移Fig.4 Displacement along the direction of crack

圖5 試樣垂直裂紋方向位移Fig.5 Displacement along the vertical direction of crack

圖6 鉸鏈模型原理及裂紋面轉動中心位置Fig.6 Schematic of the hinge model and locations of rotation center of crack surface(a)—鉸鏈模型； (b)—裂紋面轉動中心位置變化

2.2 J積分測試過程中裂紋增量測量

通過DIC方法所得裂紋增量Δa結果及與通過柔度法所得結果對比如圖7所示.由圖可知，通過柔度法所測得裂紋增量存在裂紋擴展“負增長”現象，而在實際的試驗加載過程中，Δa應隨力的增加而持續增大，不會出現此現象.通過DIC方法所得裂紋增量Δa隨試驗中加載循環次數的增加而逐漸增大，此現象符合試驗過程中試樣的實際裂紋擴展情況，試驗結果更為合理.因此，相比于柔度法，DIC方法更適用于J積分試驗中Δa的測試.

圖7 裂紋增量對比Fig.7 The comparison of crack increment

為了驗證DIC方法所測裂紋增量Δa的準確性，將DIC方法所測最終結果與試驗結束后試樣實際的裂紋增量進行對比.具體方法為，對已完成試驗的試樣進行加熱以對試樣進行“熱著色”；待試樣著色完成并冷卻后，將試樣打開，在顯微鏡下即可觀察到試樣的初始裂紋尖端及最終裂紋尖端；選擇9個部位對試樣的初始裂紋長度及最終裂紋長度進行測量，并按照下式對裂紋長度進行計算：

熱著色方法及打開后試樣情況如圖8所示，所測得數據列于表3中.由表3可知，通過上式所計算得出的初始裂紋長度a0=29.58 mm，最終裂紋長度a=31.73 mm，將a與a0作差，所得試樣的實際最終裂紋增量Δa實際=2.15 mm，而通過DIC方法所測得最終裂紋增量Δa=2.27 mm，兩者間差值小于0.15 mm，符合國家標準中對裂紋測量誤差范圍的規定，表明通過DIC方法對試樣裂紋增量的測量具有準確性，滿足J積分測試的要求.

圖8 實際裂紋增量測量Fig.8 Measurement of crack increment

表3 各位置裂紋長度Table 3 Crack length at different locations

通過DIC方法所測得Δa計算J值，根據所得計算結果擬合R曲線，如圖9所示.通過計算得到A508-3鋼的JIC值為501 kJ/m2，其上邊界為Jmax=503.07 kJ/m2，JIC

圖9 A508-3鋼R曲線Fig.9 Resistance curve of A508-3 steel

3 結 論

本文將數字圖像相關(DIC)方法對應用于A508-3鋼的緊湊拉伸(CT)試樣的J積分測試實驗，應用DIC方法對實驗中試樣的變形情況進行了分析，對加載過程中裂紋面的轉動中心位置進行了直接觀測.同時，以DIC方法作為測試手段對試樣的裂紋增量進行了測量，得出以下結論：

(1)CT試樣在J積分試驗加載過程中裂紋面存在轉動現象，其轉動中心并不位于試樣的剩余韌帶中心，而是靠近裂紋尖端附近；

(2)J積分試驗加載過程中，隨著裂紋的不斷張開，裂紋面轉動中心距裂紋尖端位置距離增大，而距剩余韌帶中心位置距離減小，但仍位于裂紋尖端附近位置，距試樣剩余韌帶中心位置較遠；

(3)應用DIC方法得到J積分實驗過程中試樣的裂紋增量Δa，解決了應用柔度法測裂紋增量時存在的裂紋擴展“負增長”的問題，并通過計算得到A508-3鋼的R曲線及JIC值為501 kJ/m2.