海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期塑性可靠度分析

文 | 季曉強(qiáng)，王健，高宏飆，唐永衛(wèi)，王濱

海上風(fēng)電機(jī)組所處的海洋環(huán)境十分復(fù)雜和惡劣，其中，風(fēng)、浪、流、冰、地震等環(huán)境荷載，按照國內(nèi)外規(guī)范及推薦做法，均依據(jù)已有的觀測數(shù)據(jù)推算得到，存在一定的不確定性，即在海上風(fēng)電場運(yùn)營期內(nèi)，有可能發(fā)生超過設(shè)計極端工況的環(huán)境荷載，從而導(dǎo)致海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)受到毀滅性的破壞而失去功能。結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成規(guī)定功能（結(jié)構(gòu)不破壞）的能力，而結(jié)構(gòu)的可靠度則是對結(jié)構(gòu)可靠性的定量分析。可靠度分析方法與客觀實際符合更好，能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)的可靠性要求，把結(jié)構(gòu)失效控制在一個可接受的水平。海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)存在眾多不確定設(shè)計因素，因此，基于可靠度分析的相關(guān)理論，研究海洋環(huán)境荷載及海洋環(huán)境變化的不確定性對海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)可靠性的影響是十分必要的。

在常見的計算方法中，響應(yīng)面法通過抽樣設(shè)計進(jìn)行數(shù)值模擬，得到隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出參數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而擬合出響應(yīng)面函數(shù)；Monte Carlo法進(jìn)行重復(fù)模擬過程，在每一次模擬中都利用由相應(yīng)概率分布生成隨機(jī)變量值得到的樣本，從而進(jìn)行相應(yīng)的分析，得到可靠度。本文基于極端臺風(fēng)作用和極端地震作用的不確定性，采用響應(yīng)面與Monte Carlo相結(jié)合的方法研究海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的塑性極限彎矩，進(jìn)行塑性可靠度分析。

塑性可靠度分析基本理論

結(jié)構(gòu)可靠度分析大致分為三類方法：簡化近似計算方法、直接積分法、數(shù)值模擬法。其中，數(shù)值模擬法是通過產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)計算結(jié)構(gòu)可靠度，目前主要有直接Monte Carlo法、重要性樣本法和改進(jìn)樣本法。

海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)可靠度計算要求有足夠的精度，如果單純利用Monte Carlo法加大樣本規(guī)模，將導(dǎo)致計算時間成本增加、效率低下；相關(guān)研究表明，響應(yīng)面法通過適量模擬得到狀態(tài)曲面函數(shù)，再結(jié)合Monte Carlo法，可以高效率、高精度得到結(jié)構(gòu)可靠度。

響應(yīng)面法的實質(zhì)就是曲面擬合，其假定隨機(jī)輸入變量與隨機(jī)輸出變量之間的關(guān)系可以用數(shù)學(xué)函數(shù)近似描述。核心內(nèi)容為隨機(jī)輸入變量試驗點(diǎn)的選取以及如何根據(jù)隨機(jī)輸入變量與隨機(jī)輸出變量之間的關(guān)系進(jìn)行退化得到響應(yīng)面函數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)，工程中常選取二次函數(shù)擬合響應(yīng)面函數(shù)假設(shè)結(jié)構(gòu)失效函數(shù) ，如選取完全二次多項式擬合失效狀態(tài)函數(shù)，則有：

式中，ai為待定系數(shù)，系數(shù)總和為n＋1＋[n(n＋1)/2]。經(jīng)過足夠多的點(diǎn)來計算g(X1X2…Xn)的值，求解線性方程組得到失效函數(shù)。

利用響應(yīng)面代替真實的極限狀態(tài)曲面，采用Monte Carlo法模擬計算，得到響應(yīng)值的統(tǒng)計參數(shù)、分布規(guī)律及累計概率曲線。對于結(jié)構(gòu)可靠度響應(yīng)面法分析來說，就是通過擬合響應(yīng)面代替未知的很難得到真實情況的狀態(tài)曲面，從而進(jìn)行可靠度分析。生成響應(yīng)面的試驗點(diǎn)由實驗設(shè)計確定。實驗設(shè)計通常采用正交設(shè)計的方法，主要包括中心復(fù)合設(shè)計（CCD）和Box-Behnken矩陣設(shè)計。

根據(jù)經(jīng)驗，結(jié)構(gòu)可靠度響應(yīng)面法模擬的計算步驟如下：

（1）選取形式較為簡單，能反映原極限狀態(tài)方程主要特點(diǎn)的響應(yīng)面函數(shù)形式。

（2）根據(jù)一定的準(zhǔn)則和所選響應(yīng)面的形式，選取一定數(shù)量的試驗點(diǎn)（結(jié)構(gòu)設(shè)計方案），假定迭代點(diǎn)X(1)＝(x11,…,xi1,…,xn1)，初次計算一般取平均值點(diǎn)。（3）對這些試驗點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計算功能函數(shù)y'＝g'(x11,…,xi1,…,xn1)以及y'＝g'(x11,…,xi1±fσj,…,xn1±fσj)得到2n+1個點(diǎn)估計值，式中系數(shù)f在第一輪估計中取2或3，在以后的迭代過程中取1，σj為x1的均方差。

（4）根據(jù)試驗點(diǎn)的分析結(jié)果，采用適當(dāng)?shù)姆椒ù_定出響應(yīng)面函數(shù)的待定系數(shù)。

（5）利用得到的形式簡單的響應(yīng)面方程，進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠度分析，求解得到驗算點(diǎn)x*(k)和可靠度指標(biāo)β(k)，k表示第k步的迭代。

（6）判斷收斂條件｜βk+1－βk｜＜ε（ε為精度）是否滿足，如不滿足，則利用插值法得到新的展開點(diǎn)：

海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)可靠度分析

一、海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)與失效概率

參考《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50153—2008）、《港口工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50158—2010），海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)為3.71，對應(yīng)的失效概率為1.04E-4，即當(dāng)結(jié)構(gòu)在不同的極端荷載作用下，失效概率小于1.04E-4且目標(biāo)可靠度指標(biāo)大于3.71，此時結(jié)構(gòu)安全可靠。

二、風(fēng)荷載隨機(jī)概率模型

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》和《港口工程荷載規(guī)范》，海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)所在地為近?；驗┩浚L(fēng)壓比陸地和沿岸會有所增大，且結(jié)構(gòu)為高聳結(jié)構(gòu)，對風(fēng)荷載更為敏感。

因本示例風(fēng)電項目位于江蘇近海海域，參考《江蘇沿海風(fēng)浪特征研究》一文對于該海域風(fēng)況的統(tǒng)計結(jié)果開展研究。文中給出了江蘇海區(qū)沿岸實測的多年風(fēng)速（自贛榆至啟東12個風(fēng)測站從1981年至1998年19年間，風(fēng)向間隔22.5度逐月最大風(fēng)速）、風(fēng)向資料（自贛榆至啟東12個風(fēng)測站從1987年至1998年逐日一天四組實測風(fēng)速及所對應(yīng)的風(fēng)向），并對江蘇多年風(fēng)向、風(fēng)速進(jìn)行統(tǒng)計，分析得到了不同重現(xiàn)期的設(shè)計風(fēng)速，見表1。

《風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計要求》（GB/T18451.1）規(guī)定，采用50年一遇極端風(fēng)速模型計算極端風(fēng)荷載作用，選取50年一遇設(shè)計風(fēng)速為颶風(fēng)風(fēng)速，即30.2m/s。根據(jù)《熱帶氣旋等級》規(guī)定，該30.69m/s風(fēng)速為11級風(fēng)，為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴。本文取41.50m/s（強(qiáng)臺風(fēng)）和51m/s（超強(qiáng)臺風(fēng)）兩種風(fēng)速，驗證海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)在極端風(fēng)荷載作用下的可靠度。

三、地震等效靜力隨機(jī)概率模型

參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》和《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，為使地震作用更易轉(zhuǎn)化為隨機(jī)變量，采用反應(yīng)譜振型分析法、基于多質(zhì)點(diǎn)計算隨機(jī)地震作用，開展海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)的可靠度分析。相關(guān)學(xué)者對地震作用的統(tǒng)計參數(shù)和隨機(jī)模型等作了較細(xì)致的研究，本文采用已有模型模擬地震作用。

四、極端臺風(fēng)及極端地震作用下有限元模型

表1 中南部海區(qū)設(shè)計風(fēng)速

表2 地震隨機(jī)概率模型參數(shù)

海上風(fēng)電機(jī)組所處的海洋環(huán)境十分復(fù)雜和惡劣，承受著諸如風(fēng)、浪、流、冰、地震、水位變化、沖刷淘蝕、海生物生長等海洋環(huán)境荷載及海洋環(huán)境變化的影響。以基礎(chǔ)沖刷淘蝕、腐蝕發(fā)展為主要考慮因素，確定待建海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)服役起始、服役10年、服役20年、服役期止等四個特定階段的狀態(tài)。一般海上風(fēng)電機(jī)組設(shè)計服役期為25～30年，防腐和防沖刷措施有效期一般在10年以內(nèi)。隨著服役期年數(shù)的增加，防腐和防沖刷保護(hù)措施的逐漸失效，初估服役10年時，構(gòu)件壁厚最大腐蝕為2.4mm，沖刷深度為3m；服役20年時，構(gòu)件壁厚最大腐蝕為4.8mm，沖刷深度為5m；服役期止時，構(gòu)件壁厚最大腐蝕為6.0mm，沖刷深度為8m。相同外荷載激勵條件下，構(gòu)件腐蝕和基礎(chǔ)沖刷使結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)下降。因此，要進(jìn)行可靠性分析，需要考慮這兩個因素。

本示例風(fēng)電機(jī)組采用三腳架基礎(chǔ)，用3根鋼管樁定位于海底，3根樁呈正三角形均勻布設(shè)，樁頂通過鋼套管支撐上部三樁導(dǎo)管式結(jié)構(gòu)，構(gòu)成組合式基礎(chǔ)。為了進(jìn)行極端臺風(fēng)作用下的倒塌分析，將風(fēng)荷載等效為隨機(jī)靜力荷載，風(fēng)電機(jī)組塔架每10m一段，假設(shè)每段上風(fēng)荷載均勻分布，其中心處基本風(fēng)壓、風(fēng)荷載及相應(yīng)點(diǎn)風(fēng)速如圖1－圖3所示。

五、兩種極端情況下海上風(fēng)電機(jī)組可靠度分析

海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)倒塌失效模式主要為樁基泥面位移失效模式、桿件出現(xiàn)塑性鉸失效模式、樁基抗壓失效模式和樁基抗拔失效模式，此處依次定義為失效模式一至失效模式四。

ANSYS集成了概率設(shè)計系統(tǒng)（PDS模塊），提供了Monte Carlo法、響應(yīng)面法和混合法計算結(jié)構(gòu)可靠度。本文采用PDS模塊對輸入隨機(jī)變量進(jìn)行中心符合抽樣實驗設(shè)計，并利用樣本庫擬合響應(yīng)面，采用響應(yīng)面函數(shù)替代真實狀態(tài)曲面，基于Monte Carlo法開展可靠度計算，獲得各失效模式下的失效概率和可靠度指標(biāo)。

圖1 風(fēng)荷載示意圖

圖2 風(fēng)速沿高程變化圖

圖3 地震荷載示意圖和有限元模型

表3 強(qiáng)臺風(fēng)工況下海上風(fēng)電機(jī)組全壽命期可靠度指標(biāo)

圖4 強(qiáng)臺風(fēng)下可靠度指標(biāo)隨服役壽命變化圖

（一） 極端風(fēng)荷載作用

強(qiáng)臺風(fēng)工況下海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期可靠度指標(biāo)及其變化情況見表3和圖4。由圖表可以看出，強(qiáng)臺風(fēng)工況下海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期可靠度指標(biāo)均高于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，滿足規(guī)范要求；但是隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

超強(qiáng)臺風(fēng)工況下海上風(fēng)電機(jī)組全壽命期可靠度指標(biāo)見表4和圖5。由圖表可以看出，與強(qiáng)臺風(fēng)工況相比，超強(qiáng)臺風(fēng)工況下本示例海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期倒塌失效概率明顯增加。對于失效模式1、2、4，服役期止的可靠度指標(biāo)略小于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，結(jié)構(gòu)存在失效風(fēng)險。隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

（二） 極端地震荷載作用

多遇地震作用下海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期可靠度指標(biāo)及其變化情況見表5和圖6。由圖表可以看出，多遇地震作用下，本示例海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)各失效模式可靠度指標(biāo)均大于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，失效概率較小，滿足規(guī)范要求。隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

圖6 多遇地震下可靠度指標(biāo)隨服役壽命變化圖

圖7 設(shè)防烈度下可靠度指標(biāo)隨服役壽命變化圖

表5 多遇地震下海上風(fēng)電機(jī)組全壽命期可靠度指標(biāo)

表6 設(shè)防烈度下海上風(fēng)電機(jī)組全壽命期可靠度指標(biāo)

設(shè)防地震（VIII度）作用下海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期可靠度指標(biāo)見表6和圖7。由圖表可以看出，與多遇地震作用相比，設(shè)防地震作用下本示例海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期倒塌失效概率明顯增加。對于失效模式1、3、4，服役期止的可靠度指標(biāo)略小于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，結(jié)構(gòu)存在失效風(fēng)險。隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

結(jié)論

通過對上述極端風(fēng)荷載和極端地震荷載作用下海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)塑性可靠度數(shù)值模型開展模擬分析，可以得出海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期塑性可靠度指標(biāo)變化情況，為研究我國海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)塑性可靠度指標(biāo)提供參考，具體結(jié)論如下：

（1）強(qiáng)臺風(fēng)工況和多遇地震工況下，海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)全壽命期塑性可靠度指標(biāo)均大于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，滿足規(guī)范要求；超強(qiáng)臺風(fēng)工況和設(shè)防地震工況下，海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)失效概率明顯增加。同時，隨著海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，極端風(fēng)荷載和極端地震荷載作用下的結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)均逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

攝影：牛磊杰

（2）超強(qiáng)臺風(fēng)工況下，對于樁基泥面位移失效模式、桿件出現(xiàn)塑性鉸失效模式和樁基抗拔失效模式，服役期止海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)略小于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，結(jié)構(gòu)存在失效風(fēng)險。設(shè)防地震工況下，對于樁基泥面位移失效模式、樁基抗壓失效模式和樁基抗拔失效模式，服役期止海上風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)略小于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，結(jié)構(gòu)存在失效風(fēng)險。但是此時風(fēng)電機(jī)組服役期已滿，出現(xiàn)超強(qiáng)臺風(fēng)和設(shè)防地震的概率又較小，綜合考慮，略小于目標(biāo)可靠度指標(biāo)是可以接受的。