基于圖像仿射變換技術與小波融合的人臉預測與還原研究

周澤聿 王鄭 劉甲偉

摘要：該文詳細闡述了根據一張照片做出若干年后的預測并生成照片的過程。模型基于較成熟的AAM特征提取技術來對照品做出預處理，并且根據臉龐輪廓曲率的接近度篩選出相似人群以合成個性人臉，再做出若干年后個性人臉輪廓以及皺紋預測，最終利用小波圖像融解與合成技術進行預測個性圖像的合成。

關鍵詞：AAM特征提取;小波圖像; PCA向量降維

中圖分類號：TP3? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2018）35-0180-02

1 概述

一個沒有經歷面容非自然性改變的人，其年輕的容貌是相似于其年老時的面容的。在日常生活里，我們會看到一個人的兩張不同年齡段的照片，以分辨是不是同一個人。我們希望通過一個人在年輕時的面部照片來預測其過若干年后的容貌，也希望做到通過一個人在較大年齡時的照片來還原其年輕時的容貌。

對于人體面部的衰老模式不能總是用同一種，要根據不同類型的人做出不同的衰老類型。問題可以分為三個部分：提取出人臉的面部特征，描繪出個性人臉的變化，再將人臉的預期與提供的照片做融合。人臉識別方面的研究已經有許多成熟的算法，提取人臉的面部特征已經有相對成功的ASM算法，利用它我們可以很好地提取出所需的特征，并據此對人臉進行刻畫和修改。所以此部分不再是本文討論的重點。

為了能更好地模擬每個人不同的面部變化，我們希望盡可能做出與眾不同的個性人臉變化。為此我們先從FG-NET數據庫中載入了大量的人臉數據，接著，為了簡要的描述面部特點，我們在人臉的輪廓上選取了關鍵點，以這些點擬合出三次樣條曲線來代替人臉曲線，然后在每個選取點附近求其曲率的標準差，若標準差小于預定的閾值可以判斷為相似人群。之后對這些照片的特征向量取平均值作為個性人臉的特征向量，也就成功做出了個性人臉。

得出一系列的個性人臉之后，我們需要的年齡段沒有已存在的我們所需人臉數據。因而需要對數據庫的人臉數據進行擬合，來得到各個年齡的個性人臉，來解數據不充分的問題;在得到待求年齡應有的輪廓和皺紋變換后，我們利用WARP進行圖像仿射變換就可以根據需要對輪廓進行變化[1]，皺紋方面我們先是運用移動最小二乘法圖像變形算法對皺紋進行符合人的面部器官以及輪廓的變形，再運用小波圖像分解和融合進行皺紋與人臉的融合，據此得到最終的預測人臉圖片。

2 基于主動外觀模型（AAM）算法

AAM算法是一種基于主動外觀模型的圖像分割算法，其原型為ASM算法。該方法首先需要我們構造一個事物的主動外觀模型，這需要一個訓練集。接著進行分割圖像，即將在需要分割的圖像里面，去尋找剛才的訓練集收集的關于該事物的特征，然后將其與整個圖像分離。AAM算法的幾個重要步驟如下所述：

（1） 建立外觀的統計模型

構建的過程有以下三個部分：形狀建模，紋理建模與組合建模。通過相應建模，可以獲得一個統一的模型參數c，根據公式生成新的模型實例：

[s=s+ΦsW-1Φc，sc， t=t+ΦtΦc，tc， Φc=Φc，sΦc，t]? （1）

其中s為形狀，t為紋理，[s]為平均形狀，[t]為平均紋理，[Φ]為特征向量矩陣。

（2） 主動的外觀模型

其中， AAM模型（AAM）進行特征檢測的核心步驟是搜索匹配過程。該過程從粗疏初始化的完整外貌模型開始，通過迭代優化對模型的參數進行優化，使得模型由目標圖像逼近，從而確定特征點的位置[2]。首先，殘差向量R被定義為表示當前模型與目標圖像之間的差異。模型參數為P：

[r（p）=δt（p）=timage（p）-tmodel（p）] （2）

可以使用向量r中的元素的平方和[E（p）=rTr]衡量殘差向量r大小。

r在p?處的一階泰勒展開式為：

[r（p*+δp）≈r（p*）+?r（p*）?pδp] （3）

我們的目標是優化參數，將殘差向量變為0，進而得到p+.根據L2標準，選擇[argminδp|r（p*+δp）2|]式的最小二乘解為：

[δp=-（?rT?p?r?p）-1? ? r（p*）=-Rr（p*）] （4）

根據式（4），我們可以構造出一個迭代算法，解決該優化問題。該算法中的迭代有以下步驟：

（1） 殘差向量[r=timage-tmodel]以及現在的誤差[E=|r2|]的計算;

（2） 預測偏移[δp=-Rr（p）]的計算;

（3） 模型參數[p→p+kδp]的更新，k的初始值為l;

（4） 新的模型形狀s?和紋理[t′model]的計算;

（5） 使用新的模型形狀重新對目標圖像進行采樣得到[t′image]：

（6） 計算新的剩余向景[r′=t′image-t′model];

（7） 如果[|r′|2<E]，則接受新的估計值;否則，嘗試k =0.5，k = 0.25...

當誤差[E=|r2|]不再減小時，迭代過程停止。步驟完成后，效果圖如下，其中（a）為輸入圖像，（b）為初始模型，（c）為一次迭代后的模型圖像，（d）為五次迭代后的模型圖像，（e）為最終模型圖像。

3 基于局部曲率標準差的匹配算法

我們將討論基于人臉輪廓輸入率的標準偏差的個性化人臉匹配算法。整個算法可分為以下步驟：

（1） 建立不同年齡人臉的人臉數據庫，根據性別和年齡分為不同的類群，將庫中的每個圖像和輸入圖像從第二到第四步進行處理;

（2） 采用AAM算法提取人臉圖像的特征點。

（3） 選擇最能代表面部特征的特征點，并使用三條樣條曲線來擬合這些特征點。

（4） 計算每個特征點的曲率和這些曲率的局部標準偏差：

（5） 根據第四步的標準偏差，以選擇最接近的圖像。

4 基于小波融合的紋理增強

原型圖像的平均化方法通常會導致與年齡密切相關的高頻信息的丟失，例如皺紋和年齡斑。所獲得的原型圖像過于平滑，不能代表群體人臉圖像的年齡特征。在構造原型的過程中，基于小波的紋理增強可以改善這一問題。紋理增強的目的是放大圖像的非頻率信息。我們選擇Gabor函數的實部作為高通濾波器，利用三B樣條函數作為低通濾波器來構造由原型構成的每個圖像的金字塔。一維Gabor函數有兩種表示形式分別為式（5）式（6）：

[g（x）=ej（ax+θ）e-（x22σ2）] （5）

[gr（x）=cos（ax+θ）e-（x22σ2）] （6）

考慮到需要正確提取老化特征并提高系統的效率，我們使用水平和垂直兩個方向對皮拉米德圖像進行分解。

G是高通濾波器，H是低通濾波器，下標X和Y分別表示水平和垂直方向的濾波。由此，可以得到更具代表性的每個分量的紋理信息的圖像。處理后的圖像的振幅，更接近于合成時圖像的平均振幅。

對于小波子帶w，計算N圖像的平均值w。通過將其與每個圖像后的平滑圖像的平均值[σ]相乘，然后將圖像分割為圖像的邊緣特征來表示能夠表示N圖像的邊緣特征的值V（x，y）。如果需要得到具有紋理增強效果的原型，我們用V代替W即可達到圖像的重建效果。

5 結合優化的雙邊濾波器的返老還童模型

（1） 雙邊濾波模型

其基本模型如下：

[g（i，j）=k，lf（k，l）w（i，j，k，l）k，lw（i，j，k，l）] （7）

其中：

[w（i，j，k，l）=exp（-（i-k）2+（j-l）22σ2d）?exp（-||f（i，j）-f（k，l）||22σ2r）] （8）

通過對模型的定性分析可知，邊緣區域的像素值的差異[||f（i，j）-f（k，l）||2]不一，反映到式（8）上就是[exp（-||f（i，j）-f（k，l）||22σ2r）]非常小，從而權值w（i，j，k，l）非常小，起到保持邊緣的作用。

（2） 測試與參數校正

由于邊緣保持平滑濾波器受到兩種不同參數的影響，為了避免因參數選取差異而導致的濾波器效果上的差異，因此需要測試其在不同參數組合，進而得出效果受參數的影響程度，測試結果得出，對于雙邊濾波器，σr對于邊緣保持的影響較為明顯，隨著σr的增加與邊緣的模糊程度保持著正相關。而σs則與圖像整體的平滑水平具有關聯。

經過實驗與理論的分析，我們可以得出對于雙邊濾波器，當參數為σs= 4，σr= 0.4時最優。

（3） 基于圖像仿射反向變換的綜合人臉還原模擬

人臉的形狀變換的原理是基于圖像變形技術的Delaunay三角剖分模型，只需對其反向利用，即對于變化梯度取逆即可。其最終效果如圖所示。

6 結束語

通過測試不同參數與不斷對比可行的方案，我們證實了該算法的有效性，核實了該算法在保障圖片效果基本保持穩定的前提下，極高的提升運行效率。

隨著計算機技術和光學成像技術的進步和提高，人臉識別系統得到快速發展。而人臉形狀與紋理變化是判斷人臉識別系統的性能的重要因素，這需要科學研究進一步的研究與創新。

參考文獻：

[1] 胡偉平.基于回歸分析的人臉老化模型構建[D].廣西科技大學，2016.

[2] 曹玫璇.人臉圖像的衰老合成研究[D].浙江大學，2008.

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