模糊自適應PID控制在過熱汽溫控制系統中的研究

林渭平 陳檀 許遠城

摘要：鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統具有大慣性、時變性、純延遲等特點，因此常規的PID控制器不能實現理想的控制效果。設計模糊PID控制器是在整定出PID初始參數的基礎上，把現場操作人員的PID整定經驗總結為模糊規則，根據控制系統的實際響應情況，使用模糊推理對PID參數進行在線調整。此外，采用粒子群算法對模糊自整定PID控制系統的參數進行優化，大大提高了系統的快速性、穩定性、跟蹤性能和抗擾動能力。

關鍵詞：過熱汽溫;模糊控制;模糊PID控制;粒子群優化算法;自尋優;模糊自適應PID控制

中圖分類號：TP18? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1009-3044（2018）35-0232-04

Abstract：The superheated steam temperature control system of boiler has the characteristics of large inertia， pure delay， time-varying and difficult to control， and the conventional PID controller cant achieve the desired control effect. The fuzzy PID controller designed in this paper is Based on setting the initial parameters of PID. The fuzzy rule model is summed up by setting up the PID parameter setting experience of the operator Ac-cording to the actual response of the control system， the PID parameters are adjusted online by using fuzzy inference and decision making. In addition， the particle swarm optimization algorithm is used to optimize the parameters of the fuzzy self-tuning PID control system， which greatly improves the stability， rapidity， dis-turbance rejection ability， tracking performance and delay suppression ability of the system.

Key words：superheated steam temperature; fuzzy control; fuzzy adaptive PID control; particle swarm optimization algorithm; self optimization; fuzzy adaptive PID control

火力發電廠中對于過熱蒸汽溫度控制極其重要，需要使過熱器出口溫度穩定在設備允許的范圍內。過高的過熱蒸汽溫度會影響過熱器以及相關管道，嚴重的話將引起超溫從而影響安全運行;過熱蒸汽溫度過低，將會造成火力發電廠熱耗增加，降低熱效率。所以有效準確地控制策略是十分必要的[1]。

未來優化過熱蒸汽溫度控制需要用到智能控制技術。智能控制技術不需要完全地了解系統的知識，也不需要建立數學模型，而是通過在自身控制過程中不斷更新，并且對于控制過程中的各種干擾具有很好的適應能力。模糊控制作為一個智能控制領域的重要研究方向，它把模糊數學作為理論基礎，將計算機理論和自動控制原理相互結合，能夠有效提高工業生產過程中的自動化水平，提升控制的效果[2]。本文的控制對象為過熱蒸汽溫度，傳統PID控制此類大慣性大遲延系統有許多不同之處，因此本文將傳統的PID控制理論與模糊數學理論相結合提出了模糊自適應PID控制系統，然后采用了粒子群算法對模糊自整定PID控制系統的參數進行參數優化，結果表明該系統能夠可以有效地改善過熱蒸汽溫度的動靜態特性。

1 模糊PID控制理論

模糊控制（（Fuzzy Control）以模糊數學作為理論基礎，將自動控制原理和計算機控制作為技術支撐。模糊數學主要包括模糊集合論、模糊語言知識表達及模糊規則推理等[3-5]。

1.1 模糊控制基本原理

模糊控制算法首先需要將清晰的規則向模糊方向轉換。通過將采樣得到的過程值與設定值作差，得到誤差E，作為模糊控制器的輸入值。輸入的誤差E經過模糊化處理后，通過模糊控制規則R進行計算。可得到誤差E的模糊矢量e。模糊控制中，模糊控制量u為模糊矢量e和模糊控制規則R的乘積，公式為：

模糊控制系統的整體結構如圖1所示，傳感器采集被控對象的數值后與參考值進行作差得到的值，然后經過A/D轉換器進入模糊控制推理部分，依次經過模糊量化，模糊控制規則推理，模糊決策計算模糊量后，最終通過非模糊化處理得到數字控制量。如此閉環控制，從而實現整個模糊控制。

1.2 模糊控制器的基本結構

模糊控制一般由模糊控制器，輸入/輸出接口裝置，廣義對象，傳感器四個部分組成。相比于傳統的控制系統，模糊控制系統就是將傳統控制器用模糊控制其代替。因此，模糊控制器（Fuzzy Controller，FC）是模糊控制系統中最重要的部分[6-8]。模糊推理控制器是一類語言性的算法控制器，其基于建立的語言規則進行控制，之后輸出相應控制量。以下將具體介紹模糊控制器的幾個部分。

1.2.1 輸入接口

輸入接口的主要是模糊化。模糊化主要指的是將清晰將輸入的清晰值通過適當變化成為模糊子集和隸屬函數過程。模糊化是不可缺少的，因為為了在之后的計算中使這些清晰值與語言表達構建的推理規則相適配，就需要轉換為模糊量，即模糊子集。對于模糊子集個數，個數較多時可以提高控制精度，但是個數較多時，模糊規則的數目會相應地更快速地增長，從而使運算量大量增加，一般根據計算機的算力和算法的復雜程度來選擇模糊子集的數目，模糊子集數量越大，控制精度更高，同時，也會伴隨著對計算機算力需求的提升和程序的計算時間增加。

1.2.2 知識庫

知識庫一般由數據庫和規則庫組成。數據庫中存放了用于輸入輸出計算的隸屬函數集。能夠在致使推理的過程中向推理機提供數據支持，一般把數字量轉換成為模糊量。規則庫提供一系列在推理機推理時的控制規則，存放了在近似推理時的一些條件選擇語句和近似推理時的一些算法。

1.2.3 模糊推理與清晰化

根據輸入的模糊量，按照知識庫中的模糊推理規則，以語言推理的形式進行模糊推理從而解得關系，此過程為模糊推理。模糊推理得到的仍為模糊集合，因隸屬度函數的計算，往往是不規則多段集合的輸出。清晰化，即解模糊接口需要將這些多段的，不規則的模糊集合映射成一個代表性的數值，最終輸出一個確切的輸出作為控制器的輸出。

1.3 模糊自適應PID控制器設計方案

本文被控對象為過熱蒸汽溫度，采用的控制器選用兩輸入三輸出的方案，模糊控制器以偏差[e]及其導數[ec]為控制輸入，輸出為PID控制器的三個參數，并且直接更新PID控制器。針對不同的被控對象偏差和偏差導數，模糊控制器會給PID控制器輸入不同的比例、積分、微分參數，能夠針對不同過程，模糊PID控制器能夠自適應地找到PID的最佳控制參數，從而具有更好的穩定性和動態特性。圖2為模糊自適應PID控制器原理圖。

1.3.1 確定隸屬度函數及相關參數

將輸入量[e]和[ec]、輸出量[Kp，Ki，Kd]進行模糊化處理。輸入變量和輸出變量均采用了三個等級對稱劃分，分類為[{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PM}]，對應7個模糊子集。根據電廠的實際情況，對過熱蒸汽進行仿真，取過熱蒸汽溫度偏差的變化范圍為[[-20，20]]℃，且過熱蒸汽溫度的偏差變化率為[[-0.2，0.2]]℃ /s，輸入量[e]和[ec]的模糊論域為[-6， 6]。可得量化因子為：

設置模糊控制器輸出變量Kp、Ki、Kd的基本論域為[-1， 1]，模糊論域為[-3， 3]，則比例因子Kp、Ki、Kd都是1/3。

1.3.2 建立模糊控制規則表

因為輸入輸出均被分為了7個模糊子集，因此模糊規則表中三個控制器輸出參數Kp、Ki、Kd都包含有49條模糊規則，每條規則的語言描述實例為：

在FIS編輯器的view菜單下找到Edit Rule的子菜單，進入規則編輯器，按照以上規則進行編輯，

得到Kp、Ki、Kd的三圍規則圖：

1.4 過熱蒸汽溫度控制的Simulink模擬

simulink軟件中，在鍋爐蒸汽溫度控制系統的輸入值為階躍信號，在T=600s時，加入d=0.2的階躍擾動信號，兩種控制方法的輸出特性曲線如下圖所示：

輸出特性曲線維規則圖

由仿真圖可知，紫色所表示的常規串級PID控制器和黑色所表示的模糊自適應串級PID控制器都能講過熱蒸汽溫度控制在正常范圍內。但是，就控制效果來說，面對過熱蒸汽這樣的大慣性大遲延時變系統，模糊自適應串級PID控制器的超調量小且調節時間短。同時當T=600s加入擾動環節后，模糊自整定PID控制能更快地達到穩定狀態，因此模糊PID控制系統相比于傳統PID系統具有更好的穩定性和抗擾動能力。

2 基于粒子群優化的模糊PID控制系統

2.1 粒子群算法的原理

粒子群算法是一種群體智能進化算法，根據個體適應值的大小去尋找種群最優解。然而，它與其他群體智能算法相比，沒有使用進化算子，而是把每個隱含的問題都看成是若干個位于n維搜索空間中沒有體積和重量的微粒，稱作“粒子”。它能夠根據自身或者其他粒子的適應度值來調節自己飛行的速度和位置，最終得到參數的最優值。

用Xi=（xil，xi2，… ，xiN）和Vi=（vil，vi2，…，viN）來表示在N維空間中第i個粒子的飛行時間和飛行速度;矢量Xbesti=（xil，xi2，…，xiN）是微粒i飛過的最優位置，被稱為個體最優位置。就最小化問題來說，只有當目標函數值Q（Xi）越小時，它所對應的適應值才越好，那么粒子i當前的最優位置可以用公式（4）和（5）確定。

如果要用Xbestg=（ xgl， xg2， . . .，xgN）來表示種群整體中所有粒子經歷過的最佳位置，則全局最優解為Qbestg。

1） 粒子更新自己的速度：

為了使粒子群算法能夠收斂，并且能夠防止局限于局部最優值，需要設置合適的速度變化，速度更新范圍區間為[-Vmax，Vmax]。

2） 進行向量更新：

向量更新不超過粒子的取值范圍[Xin（min） ，Xin（max） ]，這樣不斷更新直到達到要求，取得極值。

其中：c1為局部系數，c2為全局系數，他們代表了向自身極值和全局極值的靠近的速度，它們的取值一般為c1=c2=2;其中r1和r2是0～1之間的隨機變量。

2.2 基本粒子群算法的流程

基本PSO流程：

1） 初始化，包括定義初始種群，進化代數，還有算法中用到的常量。

2） 評價種群，計算初始種群各粒子適應度。

3） 求取當前的Xbesti和Xbestg。

4） 進行速度和位置更新。

5） 評價種群，計算新的粒子適應度。

6） 比較Xbesti和Xbestg，更優替代。

7） 判斷結束條件，滿足則跳出循環，不滿足則跳到4）。

2.3 控制系統參數的自適應算法簡介

模糊控制器中的輸入參數e、ec和輸出參數Kp、Ki、Kd都會對模糊自整定PID控制器的控制效果產生影響，因此隨著不確定因素的增多，只靠經驗來調節輸入和輸出參數偶然性較強，難以獲得最優參數，過渡過程動態特性無法達到良好的水平。因此在此處可以根據粒子群算法來優化控制性能指標，基于粒子群模糊自整定PID控制器參數尋優的目標函數所選擇的性能指標為ITAE指標，即時間與絕對誤差乘積的積分指標。

利用粒子群算法尋優模型，可與過熱蒸汽溫度自適應模糊PID控制器結合，構建出基于群體智能的優化控制算法。在模型中加入ITAE指標部分，輸出函數將作為粒子群算法的適應度函數，以此來優化粒子群的參數。首先調用函數assignin將x（1）， x（2）， x（3）， x（4）， x（5）的值賦值給Workspace中的ke，kec，kp，ki、kd，該語句實現了將工作區中的粒子群算法計算得到的參數值賦給Simulink部分中的模型配置參數。

最終得到的控制器參數最優參數值為：

Ke=2.213，Kec=26.4316

Kp=1.1437，Ki=0.5638，Kd=0.3114

最優性能指標：J = 945.2143

3 總結

本文設計了模糊自適應PID控制器，并將此算法成功應用到過熱汽溫的控制中，把此種控制方式與傳統的PID控制方式進行仿真比較控制效果。模糊自適應PID控制器系統結合模糊數學理論相比于常規PID控制，能夠準確設置出PID的最佳參數，發揮PID優良的控制效果，同時基于偏差的PID控制器也具有較好的魯棒性，和穩、準、快的控制特性，使控制系統具有良好的動態與靜態性能指標。此外，本文仿真基于matlab與simulink仿真平臺，并且對于模糊自整定PID控制系統的參數的確定，使用了粒子群算法進行優化，最終得到了輸入輸出的最優參數值。總體而言，基于PSO算法的模糊自適應串級PID控制器，對系統調節快速響應、穩定控制性能、抗干擾能力和跟蹤負荷響應的能力上都具有很好的效果，對于系統模型變化，參數存在攝動的情況，也具有良好的控制效果，控制器具有良好的魯棒性，應用前景廣泛，十分具有價值。

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[通聯編輯：梁書]