大跨徑鋼桁梁懸索橋疲勞特性研究

王 盼，王 瑩

（湖北省城建設計院股份有限公司，湖北 武漢 430051）

0 引言

隨著計算機技術的顯著進步和橋梁施工工藝的大幅提高，橋梁工程界近年來建立了很多跨越江河的特大型橋梁，橋梁建設事業得到了飛速的發展，尤其是自重很輕的鋼橋在很多大型工程中得到了應用。在鋼橋中板件連接方式較多［1］，其中焊接方式在現代鋼橋中應用最廣泛，然而，焊接鋼橋也帶來了嚴重的疲勞破壞問題。由于現代橋梁結構復雜程度日趨增加，鋼結構橋梁中會產生一些規范中未涉及到的構造細節，設計人員無法用傳統的方法進行設計和評估鋼構件構造細節的疲勞壽命。國內外鋼橋由于疲勞破壞而產生事故的案例已數不勝數，早在1967年，美國的Point Pleasant橋［2］在眼桿釘孔的地方有兩條疲勞裂紋突然斷裂，導致整座橋瞬間垮塌，造成了巨大的經濟損失，由此引起了人們對鋼橋疲勞問題的關注。同年，國內京包線248＃橋［3］上梁體突然崩掉一塊長約1．75m、高約0．22m的鋼梁，該橋上部結構采用軋制工字鋼，疲勞裂紋起始于梁體下部氣焊補孔位置，由于氣焊孔裂紋的擴展導致了事故的發生。該事故表明補焊會在鋼梁上造成新的焊接缺陷，引起周圍材質變脆，最終導致橋梁疲勞破壞。目前全焊鋼桁梁的加勁梁在斜拉橋上已得到廣泛運用，主梁以受壓力為主，已取得了成功，但在懸索橋上還沒有運用的實例。懸索橋加勁梁主桁桿件既有受拉工況也有受壓工況，應力變化幅度大，對鋼構件的焊接設計和施工工藝要求都很高。因此，對全焊鋼桁梁焊縫交叉部位過焊孔新型關鍵構造細節進行疲勞分析，在保證橋梁的安全運營上具有重要的理論意義與工程實用價值。

鋼結構疲勞的計算理論發展在20世紀40年代以后［4－7］。目前鋼結構的疲勞研究中主要取得了一些成果：（1）采用不同的理論算法分析鋼結構疲勞特性，得出特定結構構件疲勞計算公式；（2）通過試驗獲得了鋼結構不同構造細節的疲勞特性，并以此制定了上述構造細節規范；（3）在試驗的基礎上開發出眾多數值模擬軟件，用于鋼結構的疲勞壽命預測。

國內外鋼結構疲勞研究理論比較成熟，但是公路鋼橋的疲勞評估仍處于起步階段，尤其是對于跨度、柔度特別大的全焊公路懸索橋，相關的研究還沒有涉及［8］。大型鋼桁梁懸索橋的主桁桿件采用全焊形式，出現了鋼桁梁焊縫交叉部位過焊孔新型關鍵構造細節，并且各國規范中均未涉及到此種構造細節的疲勞計算方法。目前，獲得新型構造細節疲勞設計曲線最可靠的方法是足尺試驗，但是由于需要耗費大量的資金，試驗次數受到限制，試驗結果離散性較大，單次的試驗結果代表性不強。因此本研究以某大跨徑鋼桁梁懸索橋為研究對象，基于名義應力法，運用ANSYS Workbench建立不同構造細節的疲勞分析實體模型，對比分析兩種過焊孔構造的細節疲勞性能，確定出適用于大跨徑公路懸索橋鋼桁梁的構造細節，并驗算構造細節的疲勞性能，在此基礎上提出相應的疲勞補強措施，確定補強方式，獲得補強后構造細節的疲勞性能。

1 工程背景與疲勞分析理論

1．1 工程背景

本研究中某大跨徑懸索橋為雙層公路鋼桁梁懸索橋，主跨跨徑為1 700m，兩側邊跨的跨徑為465m，大橋立面布置如圖1所示。主桁由鋼材q345qD焊接而成，雙層共高10m，單個鋼桁梁焊接節段的長度為9m。主桁的上弦桿、下弦桿橫截面采用矩形加勁肋截面，弦桿的橫向距離為28m，內設置加勁肋，上下弦桿之間的豎向豎桿采用I形截面，斜向腹桿采用矩形加勁肋截面，見圖2。

圖1 懸索橋立面布置圖（m）

圖2 主桁桿件結構圖（mm）

因為全焊結構可以將各桿件預先在工廠焊接完畢，現場安裝時可以大大節省工期，因此本研究中的懸索橋的主桁桿件采用全焊結構。由于主跨跨度大，需分節段焊接，在主桁桿件的焊接過程中，大部分位置會存在蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫的交叉，相應的部位會出現過焊孔，導致截面削減而引起鋼桁梁疲勞問題。

1．2 疲勞分析理論

名義應力法為鋼結構疲勞分析中的經典方法。名義應力是不考慮結構自身局部面積削弱的情況下結構有效面積的平均應力［9－10］。如一根實心鋼管原面積為A，受到拉力F作用其被拉長后中間部分橫截面面積減小為A′，則結構的名義應力仍為F／A。該方法是以名義應力為基準，針對不同構造細節通過試驗方法獲得不同名義應力水平下的疲勞特性和疲勞壽命，由此得到的應力水平與疲勞壽命的關系曲線即為S－N曲線。獲得S－N曲線后，根據橋梁實測荷載譜，按照疲勞損傷理論分析構件的疲勞特性，獲得相應的疲勞壽命。在采用有限元模型計算時要考慮結構的大開孔及大缺口等宏觀形狀，受彎構件的名義應力的計算公式為：

式中：F——截面所受軸向力；

M——截面上的彎矩；

A——橫截面積；

I——截面慣性矩；

y——結構中性軸到研究部位的距離。

表1 我國規范構造細節分類表

采用該方法分析鋼橋疲勞狀況時，首先要確定構件的構造細節，然后再結合規范中所規定的該構造細節的S－N曲線計算分析。由于S－N曲線要通過試驗獲得，而疲勞試驗十分昂貴，因此只有常用的構造細節才用做疲勞試驗，而隨著橋梁結構形式的多樣化發展趨勢，目前正在設計的一些大跨度鋼橋中的構造細節在各國的規范中均未有明確規定，所以相關構造細節的力學及疲勞性能亟需被探明。

我國規范將鋼橋疲勞構造細節分為14類，以200萬次循環時的疲勞強度作為每個疲勞構造細節的分類，疲勞強度在36～140 MPa之間，如表1所示。但規范中對疲勞部分的條文說明較為粗糙，得出的疲勞設計曲線卻沒有給出各個壽命區段的表達式，在疲勞壽命為1×107～1×108之間的應力幅計算公式沒有給出，兩個重要參數即常幅疲勞極限ΔσD和疲勞截止極限ΔσL的計算也未有說明，設計者在使用此曲線時只能參考歐洲規范中ΔσD和ΔσL的計算方法。因此我國規范雖然給出了疲勞設計曲線，但是相應的條文說明還有所欠缺。

2 懸索橋疲勞構造細節分析

本研究中的大跨徑懸索橋主桁桿件采用全焊鋼桁架結構，導致蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫相交，出現了各國規范均未涉及的構造細節，因此，本研究針對全焊鋼桁梁焊縫交叉部位過焊孔新型關鍵構造細節進行疲勞分析。研究提出兩種過焊孔構造細節形式，即圓弧過渡和直角過渡，如圖3所示。

圖3 主桁桿件過焊孔構造細節形式示意圖

2．1 主桁桿件不同構造細節疲勞性能分析

根據ANSYS Workbench中的疲勞分析模塊建立懸索橋鋼桁梁圓弧過渡和直角過渡過焊孔構造細節模型。構造細節中的桁架桿由Solid186建模，用四邊形進行網格劃分，在關鍵構造細節處對網格加密，圓弧過渡過焊孔模型共劃分180 498個節點，37 502個單元；直角過渡過焊孔模型共劃分1 146 683個節點，27 947個單元。有限元模型中一端約束所有自由度，對稱端加載2 500kN拉力，圓弧和直角構造細節的有限元模型見下頁圖4。

圖4 圓弧和直角過渡過焊孔構造有限元實體模型圖

計算結果如圖5所示，圓弧過渡構造和直角過渡構造應力峰值均出現在過焊孔處。圓弧過渡構造在蓋板上過焊孔起弧處峰值應力高達307．9 MPa，對應的名義應力達到144．7 MPa，應力集中系數超過了2，達到2．13，此構造細節應力集中情況明顯，過焊孔的存在削弱了截面有效面積，由此導致局部應力集中發生。直角過渡構造在蓋板上過焊孔起弧處峰值應力高達241．7 MPa，對應的名義應力達到144．7 MPa，應力集中系數未超過2，達到1．67，蓋板應力集中現象弱于圓弧過渡構造。圓弧過渡構造在豎板上過焊孔邊緣峰值應力高達251．6 MPa，對應的名義應力達到169．4 MPa，應力集中系數未超過2，僅達到1．49。直角過渡構造在豎板上過焊孔邊緣峰值應力高達241．5 MPa，對應的名義應力達到169．4 MPa，此時的應力集中系數未超過2，僅達到1．43。隨著遠離過焊孔邊緣，兩種構造細節在豎板上的應力均不斷減小，圓弧過渡構造在離過焊孔邊緣60mm處，豎板的應力降低到165．6 MPa；直角過渡構造在離過焊孔邊緣60mm處，豎板的應力降低到168．5 MPa，兩種構造細節此時的應力值與各自的名義應力十分接近。

計算結果表明，當外荷載相同，邊界條件相同時，鋼梁直角過渡過焊孔處應力集中系數、相同位置的應力峰值小于圓弧過渡，故對于主桁桿件的抗疲勞性能來說，直角過渡構造更為安全，因此對于大跨徑鋼桁梁懸索橋，桁架桿過焊孔構造宜設計為直角過渡構造形式。

2．2 直角過渡構造細節疲勞壽命分析

前節確定了主桁過焊孔構造宜采用直角過渡構造形式。本節采用Workbench計算此構造細節的疲勞性能，數值模擬該構造細節理論S－N曲線，得出該構造細節的疲勞壽命，相關幾何模型見圖6。

圖5 圓弧與直角過渡過焊孔有限元計算結果示意圖（Pa）

圖6 未補強直角過渡構造細節幾何模型圖

未補強直角過渡構造細節由Solid186實體單元建模，用四邊形網格單元劃分為340 952個節點，75 264個單元。有限元模型中一端約束平動和轉動所有自由度，對稱端施加表2中的拉力荷載。有限元模型中，構件實際受到的拉力與構件屈服時的荷載之比為加載系數。依據加載系數的不同，模型中荷載共分為6個等級，即加載系數從0．2到0．7六級，每級按0．1遞增。荷載循環方式為正弦波荷載，計算未補強直角過渡構造細節在各級荷載加載下的疲勞壽命。

表2 未補強直角過渡構造細節加載荷載水平數值表

由表2可獲得未補強直角過渡構造細節六個荷載水平下的等效應力云圖和疲勞壽命云圖，由于篇幅限制，僅給出加載系數為0．7時的構件等效應力云圖及疲勞壽命云圖，見圖7和圖8，疲勞裂紋起源于過焊孔周圍。

圖7 S1加載水平下等效應力云圖

圖8 S1加載水平下疲勞壽命云圖

將S1～S6六個加載水平下未補強直角過渡構造細節過焊孔處的六組疲勞壽命數值進行匯總，將應力幅和構件過焊孔處最低疲勞壽命在對數坐標系下進行數據擬合，獲得未補強直角過渡構造細節過焊孔疲勞壽命，見圖9。

圖9 未補強直角過渡構造細節疲勞壽命曲線圖

由圖9得到未補強直角過渡構造細節疲勞壽命的回歸方程如式（2）：

求得σ0（2×106）＝66．47（MPa）

由式（2）可知，未補強直角過渡構造細節荷載循環200萬次應力幅為66．47 MPa，對應的疲勞強度較低，若將此構造細節用于車流量大，荷載等級高的橋梁上，車輛往復荷載加載下必將產生疲勞損傷破壞，需采取相應的補強措施對該構造進行細節疲勞補強。

對于鋼結構疲勞構件的補強，較為有效的方法分為兩種：（1）封堵過焊孔法：此種方法封堵過焊孔的原理為增加截面的面積，進而降低截面處由過焊孔出現所引起的應力集中。但是此種方法對施工的操作工藝要求較高，在施工時如果操作不當，將會引起過焊孔周圍出現很大的殘余應力，導致新的疲勞問題出現。（2）疲勞補強板法：此種方法就是在構件的過焊孔兩端增加補焊疲勞補強板，由于增加補焊的疲勞補強板與結構焊接處離過焊孔的距離較遠，且增大了過焊孔處的面積，從而減小了相應的疲勞應力，并且對施工操作要求一般。綜合上述特點，本研究采用疲勞補強板法對前節計算所得構造細節進行疲勞補強，計算直角過渡構造細節在各級荷載水平下的疲勞壽命。

疲勞補強后的直角過渡構造細節由Solid186單元建模，采用四邊形網格單元共劃分為356 737個節點，79 311個單元。有限元模型中一端約束平動和轉動所有自由度，對稱端施加下頁表3中六個水平的拉力荷載。荷載循環方式為正弦波荷載，計算疲勞補強后的直角過渡構造細節在各級加載下的疲勞壽命。

表3 疲勞補強后直角過渡構造細節加載水平數值表

由表3可獲得補強后直角過渡構造細節六個加載水平下的等效應力云圖及疲勞壽命云圖，由于篇幅限制，僅給出加載系數為0．7時構件等效應力云圖及疲勞壽命云圖，如圖10～11所示。計算結果表明，增加疲勞補強板后直角過渡構造過焊孔處的應力集中現象消失，相應的應力值降低，應力最大的位置在蓋板圓弧倒角處。

圖10 T1加載水平下等效應力云圖

圖11 T1加載水平下疲勞壽命云圖

將T1～T6六個加載水平下補強后的直角過渡構造細節過焊孔處疲勞壽命的數值進行匯總，T1～T6六個荷載水平下補強后的直角過渡構造細節過焊孔的應力幅和循環次數見表4。

表4 補強后的直角過渡構造細節計算結果表

將應力幅和構件過焊孔處最低疲勞壽命在對數坐標系下進行數據擬合，獲得補強后直角過渡構造細節過焊孔疲勞壽命，見圖12。

圖12 補強后直角過渡構造細節疲勞壽命曲線圖

由圖12可得到補強后的直角過渡構造細節疲勞壽命的回歸方程式（3）：

求得σ0（2×106）＝89．66（MPa）

計算結果表明，疲勞補強后的直角過渡構造細節荷載200萬次應力幅為89．66 MPa，比未補強直角過渡構造細節提高了34．9%，疲勞強度顯著提高。

3 結語

（1）針對大跨徑懸索橋鋼桁梁蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫交叉部位過焊孔新型形式，研究提出了兩種過焊孔構造細節：一種是圓弧過渡；另一種是直角過渡。通過有限元分析兩種構造的受力性能和兩種構造細節的疲勞特性，獲得兩種構造細節過焊孔處的應力集中程度：圓弧過渡構造的應力集中系數為2．13；直角過渡構造的應力集中系數為1．64。以此確定直角過渡構造細節適用于大跨徑懸索橋鋼桁梁主桁結構設計。

（2）未補強直角過渡構造細節荷載循環加載200萬次的應力幅為66．47 MPa，安全系數較低。針對該構造細節提出疲勞補強措施，確定在過焊孔兩端增加補焊疲勞補強板的方式進行疲勞補強。采用補強板補強后的直角過渡構造細節荷載200萬次應力幅為89．66 MPa，比未補強直角過渡構造細節提高了34．9%，疲勞強度顯著提高，因此對于大跨徑鋼桁梁懸索橋，推薦采用增加疲勞補強板的方法對鋼桁梁主桁桿件蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫相交處過焊孔進行補強。