分布式無線雷達網絡的高效傳輸策略

叢煜 劉向陽 劉飛

摘要

在無線雷達網絡的分布式信號檢測中，常常假設雷達與融合中心的傳輸是無失真的，如果將傳輸鏈路的影響考慮進來，為了有效的傳輸局部雷達的判決信息，可以采取將融合中心的檢測性能輕微降低的方法以節約通信代價，實現低通信量下的分布式信號檢測。通過研究雷達組網時的威力范圍與通信量的降低程度，可以證明這種傳輸方案的可行性。

【關鍵詞】分布式信號檢測 低通信量 威力范圍 傳輸策略

1 問題描述

由于四大威脅的存在，雷達及其對抗已成為現在戰爭中的主要內容。雷達系統的一個鮮明的性能指標是威力范圍，又叫作用距離，是對雷達系統有效作用范圍的預估，是對戰事發展進行正確判斷、及時預警、有效干擾敵方的基礎保證。

雷達的威力范圍會受到復雜的外界環境的影響，尤其是海上艦載雷達臺站或空中機載雷達臺站之間的組網，由于缺乏地面固定基礎設施，只能依靠無線通信，常常受到大氣傳播中的損耗，海雜波、環境噪聲等影響，通信信噪比低，并且誤符號率較高，大約10^-2到10^-3左右。本地的決策是通過無線通道發送的，容易出現傳輸錯誤，常需要通過信道編碼來進行補償。而在戰時或其他極端情況下，常常還面臨信道容量受限的問題，因此無法承擔多次重傳或信道編碼帶來的通信代價。在這種情況下，如何減少每個雷達站和融合中心之間的通信代價是一個本文研究的重點。

本文的結構安排如下：在第2部分中，介紹文章的設計思路;在第3部分中，介紹所選用的分布式雷達檢測模型及融合模型;在第4部分中，通過在不同通信能力下雷達組網性能的對比，找出高效的傳輸方案，最后，在第5部分中，對傳輸方案進行評級與總結。

2 設計思路

本文以雷達網絡的威力范圍作為性能指標。所謂威力范圍，指的是每次雷達進行搜索時都能以不低于給定概率在其中發現給定有效截面積的雷達目標的空域范圍。一般給定概率取0.5（警戒）或0.9（引導）。本文取0.5。

分布式雷達網絡的檢測性能是由多種因素決定的，如局部雷達的檢測概率和錯誤概率，以及通信鏈路的狀態等。在無失真傳輸下的檢測性能是在存在誤碼傳輸下檢測性能的上限。在某些情況下，在某些區域，傳輸性能的改善不能提高整個檢測系統的檢測性能。通過研究檢測性能的曲線和通信誤碼的關系，我們可以確定適當的通信誤碼率。

由于本文是以輕微犧牲系統性能為代價進行高效傳輸，需要設定系統所能承受的性能損失界限，本文設為2%，也就是說，如果系統性能在下降2%之內，但可以換來傳輸通信量的降低，即為實現了高效的傳輸。以無失真時傳輸所需的通信量為標準通信量，將局部檢測器的判決結果在不同通信能力情況下進行傳輸，通過計算系統性能的損失程度和通信量的降低程度，來衡量該方法的可行性。

3 模型構建

我們假設這是一個分布式二元假設檢驗問題。考慮一個包含3部非固定雷達臺站的雷達網絡。如圖1所示。

其中H₀表示無目標出現、觀測信號僅包含噪聲，H₁表示有目標出現、觀測信號包含噪聲與目標，雷達通過觀測處理單元對目標進行觀測得到二元判決結果U_i（U_i=1代表判決目標出現，U_i=0代表判決無目標出現，i=1，2，3）。雷達再將得到的二元觀測信號，通過信道傳送至融合中心，我們假設局部檢測器的判決結果是通過二元對稱信道傳送的。其中h_i代表信道增益，n_i代表信道噪聲，y_i代表經過信道后融合中心接收到的雷達觀測結果。最后融合中心通過融合準則做出最終判決。這里假設每部雷達獨立進行觀測，并且每部雷達性能相同，即每部雷達的檢測概率P_di和虛警概率P_fi相同。

每部雷達通過單元平均恒虛警率處理單元（CA-CFAR）觀測模型對目標進行觀測，選用CA-CFAR模型的原因是其處理單元的檢測門限可以根據背景雜波的變化進行自適應的調整，能夠保證恒定的虛警概率。是一種適合應用于干擾嚴重的情況中的觀測處理單元。其處理的基本過程為，CA-CFAR處理器將雷達的觀測采樣順序的送入移位寄存器中，該移位寄存器的長度由檢測單元和參考單元的個數共同組成，再根據公式1將參考單元采樣值的平均值作為背景雜波功率估計量。

其中，Z_i為背景雜波功率水平估計（i=1，2，3），R_i為雷達i的檢測器選取的參考單元個數，為正整數，Y_il為雷達i的參考單元采樣（1=1，…，R_i）。再將估計量乘以門限加權系數t從而得到自適應門限，該自適應門限與移位寄存器的中心抽頭采樣進行對比。最終得到信號有無的判決。門限加權系數t_i由虛警概率和參考單元計算可得。

單部雷達采用CA_CFAR觀測模型的檢測概率通過下式獲得：

其中γ代表信噪比。雷達根據自身的判決準則對目標是否存在做出判決。

其中u_i為雷達i的判決。在這里設定T_i為判決門限，T_i=t_iZ_i。則判決準則可以寫為下述形式：

各個雷達將各自的判決結果Ui經過BPSK調制后通過瑞利衰落信道傳送入融合中心進行最終判決。由于存在通信誤碼的影響，由雷達發射出去的二元判決信息與融合中心接收到的信息會存在差異，因此融合中心接收到的單部雷達檢測概率可以根據通信誤碼率來計算。

采用BPSK調制，經過瑞利衰落信道傳輸，解碼后的誤碼率計算公式為：

融合中心再根據“與”融合規則進行最終判決判決，系統的檢測概率由下式獲得。

下面考慮雷達系統的威力范圍，當假設雷達收發一體時，雷達的最大作用距離可表示：

其中P_t為雷達發射機的功率。其中G為天線增益，λ為信號波長，σ為雷達截面積，K為玻爾茲曼常數，T₀為溫度，B_n為接收機噪聲帶寬，F_n為接收機噪聲系數，S₀/N₀為信噪比，L為雷達各部分損耗引入的損失系數。

根據公式（9）可推導出當給定檢測概率P_D0時，雷達的威力半徑為R₀，其他距離R上的檢測概率PD與它們的關系如公式（10）所示。

根據設定的雷達威力范圍警戒概率，即可計算出相應的威力范圍，再根據實際雷達傳輸時達到的檢測概率，就可以推算出存在誤碼時的威力范圍。

4 仿真分析

假設雷達站收發一體，首先考慮單雷達情況，具體參數設置為P_t=20kw，G_t=60dB，λ=0.9m，F_n=3dB，B_n=9Hz，σ=10m²，L=10dB。據經驗，若想達到0.5的發現概率，所需要的信噪比至少為13.1dB。對于0.9的發現概率，至少需要14.7dB的信噪比，而對于0.99的發現概率，則需要16.5dB以上的信噪比。在本例中，我們選定發現概率為0.5，因此。局部雷達的檢測概率P_di=0.7，虛警概率P_fi=0.05。各雷達之間間距50km。

圖2所示為融合中心的檢測概率隨通信誤碼的變化曲線，可以看出在通信誤碼較高的區域，比如10^-1附近，融合中心檢測概率較低，且隨通信誤碼的變化較大。但隨著誤碼率的降低，檢測性能逐漸上升并趨于平穩。在通信誤碼低于10^-2后，系統檢測概率區域穩定。如果設定無失真傳輸時誤碼率為10^-9，那么就意味著在誤碼率較高時必須通過信道編碼等方式進行改善，但具體要改善到什么程度呢？如果面臨信道容量受限的情況時，信道無法承擔由于大量的通信代價，這時如果將誤碼率降低至無失真傳輸的程度，通信代價是巨大的。因此，通過尋找系統檢測性能與通信能力的關系，在通信誤碼較高處進行適當的編碼，實現既能保證通信質量，又能降低通信代價的傳輸方案很有必要。

下面通過雷達組網后的威力范圍來尋找適當的傳輸方案。

圖3為不同通信誤碼率與無失真傳輸時的雷達系統威力范圍對比，圖中紅色標識為雷達位置。表1是將不同誤碼情況下威力范圍損失對比。

通過對比，我們可以發現，當在通信誤碼為10^-1和10^-2直接進行傳輸時，相對于無失真傳輸時的威力范圍損失程度較大，均高于可設定的3%，如果通過信道編碼方式將通信誤碼率降至10^-5時，雷達系統的威力范圍比無失真情況下的僅低0.7%，符合設定的損失上限。而通過信道編碼，對于（n，1）分組碼，在誤碼率為10^-2時，n-5即可將誤碼率降低至10^-5，但若要到達無失真傳輸，n=11才可滿足條件，這就意味著，此時只需要無失真傳輸時通信量的45%即可達到系統要求的檢測性能，即通過犧牲0.7%的檢測性能，可以節省了55%的通信量，這足以證明該方法的可行性。

5 結論

通過在不同通信能力下，雷達系統威力范圍的對比，找到系統所允許的通信誤碼率，通過適當的編碼，相對于無失真傳輸時節約了大量的通信代價。經過驗證，以融合中心的檢測性能輕微降低的方法以節約通信代價，實現低通信量下的分布式信號檢測的傳輸方案是十分可行的。

參考文獻

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