一種簡(jiǎn)化的柱穩(wěn)式平臺(tái)氣隙計(jì)算方法

，，，

(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

2015年底，挪威北海海域發(fā)生一起巨浪拍擊半潛式鉆井平臺(tái)致一人死亡事故。柱穩(wěn)式平臺(tái)的氣隙問(wèn)題被日益重視，DNV船級(jí)社隨后發(fā)布了針對(duì)氣隙和波浪拍擊的相關(guān)技術(shù)指南[1- 2]。在平臺(tái)初始設(shè)計(jì)階段，氣隙是確定平臺(tái)立柱高度的一個(gè)重要指標(biāo)，但通過(guò)增加立柱高度來(lái)提高平臺(tái)初始?xì)庀兜淖龇〞?huì)增加平臺(tái)造價(jià)，而且立柱高度受自身重量和穩(wěn)定性等因素的制約，并不能無(wú)限增大。如何使平臺(tái)同時(shí)滿足經(jīng)濟(jì)性與安全性的要求，是平臺(tái)初始設(shè)計(jì)階段首先要考慮的問(wèn)題。由于氣隙問(wèn)題的強(qiáng)非線性和復(fù)雜性，在平臺(tái)初始設(shè)計(jì)選取不同主尺度方案時(shí)，通過(guò)CFD計(jì)算或模型試驗(yàn)對(duì)每一種方案進(jìn)行驗(yàn)證，明顯不能滿足項(xiàng)目進(jìn)度和費(fèi)用成本要求。

基于設(shè)計(jì)初期階段準(zhǔn)確且快速地計(jì)算氣隙的需求，本文研究了一種基于勢(shì)流理論的簡(jiǎn)化氣隙計(jì)算方法。該簡(jiǎn)化算法在平臺(tái)初始設(shè)計(jì)階段能夠較準(zhǔn)確地評(píng)估平臺(tái)各處的氣隙響應(yīng)，從而為平臺(tái)主尺度方案、甲板設(shè)備布置及平臺(tái)局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提供計(jì)算依據(jù)；同時(shí)通過(guò)對(duì)大量測(cè)量點(diǎn)處的氣隙值進(jìn)行篩選，為后期模型試驗(yàn)提供危險(xiǎn)氣隙點(diǎn)位置。

1 理論公式

氣隙定義為平臺(tái)下層甲板主結(jié)構(gòu)至波面之間的距離，是衡量平臺(tái)甲板是否發(fā)生抨擊和上浪的一個(gè)重要參數(shù)，直接影響平臺(tái)作業(yè)性能和安全。平臺(tái)的氣隙響應(yīng)非常復(fù)雜，與許多參數(shù)有關(guān)，包括平臺(tái)的主尺度、耐波性能和海洋環(huán)境等。

浮式平臺(tái)在波浪中運(yùn)動(dòng)t時(shí)刻的氣隙a(x,y,t)可表示為

a(x,y,t)=[a0(x,y)+zp(x,y,t)]-

η(x,y,t)=a0(x,y)-χ(x,y,t)

(1)

式中：a0(x,y)為平臺(tái)下甲板點(diǎn)(x,y)處初始?xì)庀吨担粃p(x,y,t)為點(diǎn)(x,y)處風(fēng)和波浪誘導(dǎo)的平臺(tái)垂向運(yùn)動(dòng)；η(x,y,t)為點(diǎn)(x,y)處對(duì)應(yīng)的波面升高；x(x,y,t)為波面相對(duì)升高值，又稱為上涌[2]。

x(x,y,t)=η(x,y,t)-zp(x,y,t)

(2)

式中：波面升高和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)均可通過(guò)線性波浪理論求得。但由于入射波不對(duì)稱性和非線性繞射效應(yīng)的影響，非線性影響不可忽略。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算。

zp(x,y,t)=zmean(x,y)+zWF(x,y,t)+zLF(x,y,t)

(3)

zWF(x,y,t)=ξ3(t)-χsin[ξ5(t)]+ysin[ξ4(t)]

(4)

式中：zmean(x,y)為平臺(tái)平均位移；zWF(x,y,t)為平臺(tái)波頻運(yùn)動(dòng)；ξ3(t)、ξ4(t)、ξ5(t)分別為平臺(tái)垂蕩、橫搖和縱搖廣義位移；zLF(x,y,t)為由低頻垂蕩、橫搖和縱搖導(dǎo)致的低頻垂向運(yùn)動(dòng)。

由式(3)可見(jiàn)，上涌χ(x,y,t)由3部分組成，分別為波頻上涌χWF、低頻上涌χLF和由浮體傾斜導(dǎo)致的平均上涌χmean。3個(gè)分量通過(guò)下式組合。

(5)

通過(guò)對(duì)式(5)中各分量分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)式(1)可以得到平臺(tái)各處的氣隙值。

2 簡(jiǎn)化計(jì)算方法及流程

浮式平臺(tái)氣隙響應(yīng)具有強(qiáng)非線性特征，主要影響因素有:①入射波浪的非線性；②自由表面的非線性；③平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的非線性[3]。由于強(qiáng)非線性的影響，通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法模擬氣隙挑戰(zhàn)較大，一般通過(guò)CFD或水池實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果較為準(zhǔn)確。但CFD或模型試驗(yàn)的方法耗時(shí)長(zhǎng)、費(fèi)用高，在浮式平臺(tái)初始設(shè)計(jì)階段一般不推薦使用。通過(guò)基于三維勢(shì)流理論[4]的簡(jiǎn)化方法對(duì)波浪升高和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解，然后通過(guò)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，能夠快速地評(píng)估平臺(tái)主尺度方案，為甲板設(shè)備布置及局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提供計(jì)算依據(jù)。

2.1 波浪上涌簡(jiǎn)化計(jì)算

2.1.1 波頻上涌

根據(jù)式(5)，波浪上涌由3部分組成，通過(guò)下式計(jì)算得到波頻上涌。

χWF=αη(L)-zWF(x,y,t)

(6)

式中：η(L)為線性波面升高；zWF(x,y,t)為浮體波頻垂向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)商用水動(dòng)力軟件WADAM、WAMIT、AQWA、HydroStar等均可以計(jì)算；α為波浪不對(duì)稱系數(shù)，用以修正波浪不對(duì)稱性和繞射非線性的影響。

在缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下，波浪不對(duì)稱系數(shù)α=1.2可用于上浮體下方所有水平位置(靠近立柱的波浪爬升區(qū)域除外)，上浮體外沿位置在波浪來(lái)向(±30°)α取值可增至1.3。波浪不對(duì)稱系數(shù)取值見(jiàn)圖1。

圖1 波浪不對(duì)稱系數(shù)取值

對(duì)于靠近立柱的氣隙點(diǎn)，考慮波浪爬升，圖1不適用，可以通過(guò)下式對(duì)波浪不對(duì)稱系數(shù)進(jìn)一步修正。

(7)

2.1.2 低頻上涌

由于波面升高的低頻影響可以忽略，在平臺(tái)上浮體邊緣的氣隙測(cè)量點(diǎn)，低頻上涌主要考慮浮體低頻橫搖和縱搖的影響，垂蕩的影響可以忽略。浮體低頻運(yùn)動(dòng)可通過(guò)頻域分析方法計(jì)算設(shè)計(jì)海況下低頻波浪和風(fēng)誘導(dǎo)的二階橫搖和縱搖響應(yīng)譜。在缺少模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值預(yù)報(bào)結(jié)果時(shí)，最大低頻橫搖和縱搖角度可分別考慮5°，用于浮體橫浪和迎浪的角度。對(duì)于斜浪角度，浮體可在波浪入射方向考慮5°傾斜。

2.1.3 平均上涌

在特定海況，浮體有傾角時(shí)需要考慮氣隙測(cè)量點(diǎn)處的平均位移。

χmean=-zmean

(8)

在沒(méi)有準(zhǔn)確壓載信息的情況下，一般建議在波浪最危險(xiǎn)方向考慮1°的傾角。

通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算得到上涌的3個(gè)分量后，便可根據(jù)式(5)和式(1)得到浮體各氣隙測(cè)量點(diǎn)的具體氣隙值。

2.2 氣隙計(jì)算流程

1)定義各工況氣隙測(cè)量點(diǎn)位置。隨著近幾年業(yè)界對(duì)氣隙問(wèn)題的高度重視，傳統(tǒng)做法中只選取幾個(gè)氣隙測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的方法已經(jīng)很難得到船檢部門(mén)的認(rèn)可。本文將傳統(tǒng)方法中幾個(gè)氣隙測(cè)量點(diǎn)擴(kuò)為氣隙點(diǎn)陣，可有效解決這一問(wèn)題。

2)通過(guò)頻域方法對(duì)各氣隙測(cè)量點(diǎn)波面升高和浮體運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

3)對(duì)波頻上涌進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。

4)根據(jù)2.1建議的傾斜角度，計(jì)算低頻上涌和平均上涌。

5)根據(jù)式(5)計(jì)算各氣隙測(cè)量點(diǎn)處的波浪上涌。

6)根據(jù)式(1)計(jì)算各氣隙測(cè)量點(diǎn)處的氣隙值。

7)根據(jù)各測(cè)量點(diǎn)處的最小氣隙值形成氣隙云圖，得到各工況最小氣隙值和位置。

3 實(shí)例應(yīng)用

目前國(guó)內(nèi)對(duì)半潛式平臺(tái)的氣隙研究較為深入[5- 7]，本文利用簡(jiǎn)化算法對(duì)海洋石油工程股份有限公司在研的半潛式起重鋪管船進(jìn)行氣隙計(jì)算，以評(píng)估船舶主尺度和下甲板設(shè)備布置的合理性。

利用勢(shì)流軟件Sesam- wadam對(duì)氣隙測(cè)量點(diǎn)處的波面升高和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。水動(dòng)力計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

圖2 水動(dòng)力計(jì)算模型

3.1 船舶主尺度

深水半潛式起重鋪管船主尺度參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 主尺度參數(shù) m

3.2 計(jì)算工況及海況條件

根據(jù)深水半潛式起重鋪管船的特點(diǎn)，選取起重縱吊、起重橫吊、滿載鋪管和待機(jī)4種典型工況進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算工況定義見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算工況定義

目標(biāo)船為全球海域作業(yè)，通過(guò)對(duì)全球海域環(huán)境條件、已運(yùn)營(yíng)船舶作業(yè)環(huán)境條件和作業(yè)率等進(jìn)行分析，確定各工況環(huán)境條件見(jiàn)表3。

表3 海況條件

3.3 氣隙點(diǎn)陣定義

各工況氣隙測(cè)量點(diǎn)位置見(jiàn)圖3。

圖3 各工況氣隙測(cè)量點(diǎn)位置

3.4 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)2.2氣隙計(jì)算流程，各工況下最小氣隙值見(jiàn)表4。

表4 各工況最小氣隙值

各工況最小氣隙值云圖見(jiàn)圖4。

圖4 氣隙云圖

根據(jù)圖4云圖，各工況最小氣隙發(fā)生在立柱周圍，根據(jù)式(7)對(duì)最小氣隙值進(jìn)行修正，修正結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 修正氣隙值

LC100和LC200工況，修正后氣隙值大于未修正最小氣隙值，是由于波浪不對(duì)稱系數(shù)修正后小于1導(dǎo)致的。根據(jù)式(7)，是由于kp>2/D造成的。對(duì)氣隙而言，周期短、波高小的波不起決定作用，對(duì)于LC100和LC200工況，波浪不對(duì)稱系數(shù)仍取1.2。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，作業(yè)工況氣隙滿足規(guī)范要求，主尺度設(shè)計(jì)合理，待機(jī)工況尾立柱出現(xiàn)負(fù)值氣隙，需通過(guò)增加下甲板局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，以抵抗局部負(fù)氣隙引起的波浪抨擊。

4 結(jié)論

1)利用簡(jiǎn)化算法計(jì)算柱穩(wěn)式平臺(tái)的氣隙，在設(shè)計(jì)初期階段是可行的，能夠節(jié)省計(jì)算時(shí)間，滿足工期要求。

2)簡(jiǎn)化算法通過(guò)定義氣隙點(diǎn)陣的方式，能夠快速篩選出各計(jì)算工況下最小氣隙發(fā)生位置，為局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提供計(jì)算依據(jù)。

3)簡(jiǎn)化算法主要對(duì)波浪上涌3個(gè)分量進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，通過(guò)波浪不對(duì)稱系數(shù)及經(jīng)驗(yàn)數(shù)值對(duì)波頻、低頻和平均分量進(jìn)行修正，并按式(5)組合，能夠滿足工程設(shè)計(jì)初期精度要求。

4)由于氣隙的強(qiáng)非線性使準(zhǔn)確數(shù)值預(yù)報(bào)存在困難，在基本設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，仍推薦使用CFD或模型試驗(yàn)的方法對(duì)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。

[1] DNVGL. DNVGL- OTG- 13, Prediction of air gap for column stabilized units[S].DNV，2016.

[2] DNVGL. DNVGL- OTG- 14, Horizontal wave impact loads for column stabilized units[S].2016.

[3] 董曉曼,蔡元浪,李俊汲，等.南海張力腿平臺(tái)氣隙計(jì)算方法研究[J].船舶工程，2016,38(8):78- 81.

[4] 劉應(yīng)中,繆國(guó)平.船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1987:27- 150.

[5] 單鐵兵,楊建民,李欣.半潛式平臺(tái)氣隙性能的研究進(jìn)展[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2011,26(2):1- 7.

[6] 陶晶晶,王言英.波浪中半潛式平臺(tái)氣隙響應(yīng)預(yù)報(bào)[J].船海工程,2010,39(5):238- 240.

[7] 姜宗玉,崔錦,董剛,等.不規(guī)則波中半潛式平臺(tái)氣隙響應(yīng)數(shù)值研究[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2014,29(1):13- 19.