軟剛臂單點系泊系統系泊力計算兩種方法對比

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(武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064)

浮式生產儲油船(FPSO)以其投產快、投資低、適應水深范圍廣、儲油能力大以及應用靈活等優勢被廣泛應用于淺海、深海及邊際油田的開采[1]。在船舶系泊方面，目前國外系泊產品大部分采用單點系泊系統。國內共有單點系泊系統20多套，主要與FPSO配套使用。軟剛臂式單點系泊系統由于結構簡單，工作安全可靠，維修工作量少，環境適應性較強，便于解脫等優點，在渤海海域FPSO系泊系統中得到了廣泛應用。渤海油田FPSO軟剛臂單點系泊系統共計7套，其中3套是由SBM公司制造，均采用水上軟剛臂結構形式[2]。

此前，有不少關于軟剛臂單點系泊系統系泊力計算的研究。早期系泊力的計算都是采用CCS規范中介紹的準靜態方法，即計算定常力、一階波浪力、二階波浪力，線性疊加得到總的系泊力。準靜態系泊力計算的局限性較大，后來發展成采用單根彈簧(錨鏈)模擬軟剛臂，保證系統剛度與實際剛度相同，計算FPSO的運動和受力[4]。單根彈簧簡化模型不考慮三維結構，同樣不夠準確。現在一般都是建立軟剛臂三維模型模擬實際系泊結構，采用時域耦合方法計算系統的受力和運動情況[5- 6]。目前還沒有人比較過準靜態方法和時域方法的優缺點及誤差情況。

軟剛臂單點系泊系統系泊性能的計算極為關鍵，直接影響到系泊支架、系泊剛臂以及導管架等結構件的設計，是單點系泊系統設計的基礎。傳統計算方法是基于準靜態的頻域計算，具有一定的局限性。在此情況下很有必要研究準靜態方法與動態時域方法的差別、精度及適用情況等。

1 理論概述

1.1 系泊船運動

單點系泊FPSO在迎浪不規則波中的運動主要包括一階波頻運動和二階低頻縱蕩運動。對于一階波浪力，其譜密度函數可直接根據波浪譜密度函數S(ω)和波頻運動傳遞函數|Hx(ω)|計算得到[3]

Sx(ω)=|Hx(ω)|2S(ω)

(1)

對于二階波浪力，其譜密度函數計算公式為

(2)

式中：SF(μ)為波漂力譜；μ為差頻；S(ω)為波浪譜密度函數；T(ω+μ,ω)為波漂力幅的二次傳遞函數(QTF)。

平均波漂力可由波浪譜密度函數S(ω)和平均波漂力二次傳遞函數T(ω,ω)計算得到：

(3)

系泊船低頻縱蕩運動的最大值可按下式計算。

(4)

(5)

式中：σxl為低頻縱蕩運動標準差；C11為系統平均剛度；b為總線性化阻尼；SF(μc)為波漂力譜；Xmax,lf為低頻縱蕩最大偏移；N為振蕩次數。

1.2 多體耦合時域運動方程

綜合考慮風、浪、流以及單點系泊系統回復力的聯合作用，FPSO的時域運動方程為[5- 6]

(6)

式中：M為FPSO的質量矩陣；A(∞)為最大計算頻率對應的附連水質量矩陣；r(t)為輻射阻尼的脈沖響應函數矩陣，附連水質量、輻射阻尼系數均采用三維勢流理論應用源匯分布方法計算得到；D為FPSO慢漂阻尼矩陣；K為FPSO靜水回復力剛度矩陣；F(1,2)(t)為一階、二階波浪載荷；Fw(t)、Fc(t)分別為風流載荷；FSPM(t)為單點系泊系統提供的回復力。

在不規則波浪下，作用于結構物上的瞬時波浪力可以寫為

F(1,2)(t)=F(1)(t)+F(2)(t)

(7)

(8)

[(ωj-ωk)t-εj-εk]}

(9)

式中：F(1)(t)為作用在FPSO上的一階波浪力；η(τ)為海浪的隨機波面升高的時域歷程；h(t)為脈沖響應函數，由一階波浪力傳遞函數通過傅里葉變換得到，即

(10)

(11)

若已知整個頻率范圍內的fω(ω)，即可按上式求得h(t)，然后按波浪時歷η(τ)，根據式(10)求得一階波浪力。

FPSO與系泊剛臂通過位于船艏的系泊支架和系泊腿進行連接，系泊腿與系泊剛臂通過兩個萬向節和一個旋轉接頭進行連接。系泊腿作為中間結構，由于受風面積小，風載荷可以忽略，其時域運動方程為

(12)

式中：mp為系泊腿質量矩陣；Kp為考慮結構之間相互影響的12×12的耦合剛度矩陣。

1.3 風、流載荷計算

風流載荷可以根據OCIMF(Oil Company International Marine Forum)規范給出的VLCC所受風、流載荷經驗公式及其模型試驗所得系數進行計算[9- 10]。

風載荷計算公式為

(13)

式中：CXW、CYW、CXYW分別表示縱向風力系數、橫向風力系數以及首搖風力矩系數；ρW為空氣密度；VW為海平面10 m處風速；AT為艏向受風面積；AL為側向受風面積；LBP為垂線間長。

流載荷計算公式為：

(14)

式中：CXC、CYC、CXYC分別表示縱向流力系數、橫向流力系數以及艏搖流力矩系數；ρC為海水密度；VC為吃水范圍內的平均流速；T為平均吃水；LBP為垂線間長。

由于三維勢流理論不考慮粘性作用，只能得到附體的勢流阻尼，低頻運動阻尼對于單點系泊FPSO低頻縱蕩運動而言，至關重要[11]。本文根據BV船級社的經驗公式計算低頻運動阻尼[12]。

(15)

式中：Bxx為低頻縱蕩阻尼；Byy為低頻橫蕩阻尼；Bφφ為低頻艏搖阻尼；L為船長；B為船寬。

2 環境條件與耦合模型建立

2.1 FPSO主尺度及海洋環境條件參數

計算模型主要參數如表1所示。

表1 FPSO主要參數

選擇JONSWAP海浪譜，公式如下。

(16)

按照算例中選取的海洋環境條件(見表2)，計算可得γ=4.05。

表2 環境條件

2.2 全耦合模型建立

用Maxsurf建立FPSO三維模型，導入Workbench，在Workbench中建立軟剛臂系統模型并做相關處理，把系泊支架與船艏固結在一起。系泊支架與系泊腿通過萬向節連接，具有2個自由度；系泊腿與系泊剛臂通過球鉸接連接，具有3個自由度；用立柱表示固定塔架，系泊剛臂與固定塔架利用球鉸接連接，具有3個自由度。在劃分網格時，定義船體網格尺寸為3 m，系泊腿網格尺寸為1.0 m，軟剛臂網格尺寸為1.5 m，模型總網格數為9 549。FPSO及軟剛臂網格模型如圖1所示。坐標原點取在FPSO艉部水線面處。

圖1 軟剛臂單點系泊FPSO全耦合模型網格

3 系泊運動計算及結果分析

3.1 系泊運動計算方法

頻域計算中，首先計算風、流載荷、平均波浪漂移力，根據這3個定常力，結合剛度曲線，計算出平均位移以及對應的平均剛度。然后計算波頻位移、低頻位移，根據API推薦的算法，得到FPSO總的位移；根據總位移和系統剛度曲線，計算出總的系泊力。

時域方法是通過建立多體時域耦合運動方程，迭代計算，從而得到FPSO的各自由度運動響應，與實際系泊系統比較接近，因此該方法基本可以模擬實際工況下FPSO的運動響應及單點系統的受力。

圖2 系統剛度曲線

3.2 計算結果及分析

表3 頻域計算結果

表4 時域計算結果及試驗值

表5 計算結果誤差對比

注：誤差計算以實驗值為基準，只關心極值大小，忽略方向。

從計算的內容來看，頻域方法一般只計算風浪流同向的工況，且只能估算系統的水平系泊力，不能預報船體的六自由度運動和各關節上的受力；時域方法可以計算各種風浪流組合工況，除了系統的水平系泊力以外，還可以計算垂向系泊力及其他關節上的受力，能預報船體的六自由度運動。從計算的精度來看，頻域計算的誤差相對較大，時域計算的結果比較接近試驗值，說明時域方法在預報軟剛臂單點系泊系統系泊性能時是可行的。

從兩種方法理論基礎來看，頻域方法是基于準靜態，風、浪、流各不干擾，三者進行線性疊加，而且認為軟剛臂系統對于船體的運動也幾乎沒有影響，采用裸船運動的頻響來計算船體的運動。對于系統剛度曲線的使用，先計算定常力，再計算其對應的平均位移和平均剛度，用平均剛度來代替系統的實際剛度，顯然也是有一定誤差的。另外，這種方法把系統看成了二維空間的運動，沒有考慮軟剛臂其他自由度運動的影響，各結構慣性力的影響也被忽略了，種種原因導致了頻域計算的較大誤差。

時域方法建立FPSO與系泊系統的全耦合模型沒有以上缺點，能更好地反應真實情況。萬向節、球鉸接的使用，使運動和載荷可以方便的傳遞，各結構之間的相互作用可以很好地模擬，最終的計算結果也表明了該方法確實可行。

系泊力計算需要與軟剛臂系統設計迭代進行，首先參考母型主尺度及壓載重量，得到剛度曲線，計算系泊力；根據計算結果修改軟剛臂尺寸及重量，重新進行系泊力計算，不斷迭代直到FPSO的位移和系統受力均滿足要求。在迭代過程中，需要進行大量計算，頻域方法雖然誤差較大，但是使用簡單，可以很快地得出結果，而時域計算則比較費時。李淑一、夏華波、劉成義等人采用時域方法進行計算，其前提是軟剛臂的主尺度已經確定，才能方便地使用，如果是初次設計，軟剛臂系統的主尺度沒有確定時，準靜態方法的優勢就顯示出來了。所以說準靜態方法在單點系泊系統設計的初級階段仍然具有一定的指導意義，而且計算的結果可以作為軟剛臂時域耦合計算的參考。在單點系泊系統詳細設計階段，采用軟剛臂時域耦合計算，可以較為準確地提供船體運動及各關節受力，為結構件設計提供輸入。

通過本文的比較，不僅可以明確兩種方法的差別和適用情況，還可以知道二者大概的誤差范圍，今后在計算過程中，考慮這部分誤差，可以得到更為準確的結果，為軟剛臂單點系泊系統系泊性能計算提供參考。

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