長江江蘇段彎曲航道通航能力計算與軟件開發

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(武漢理工大學 a.航運學院；b.內河航運技術湖北省重點實驗室；c.國家水運安全工程技術研究中心，武漢 430063)

隨著《關于依托黃金水道推動長江經濟帶發展的指導意見》的出臺，“長江經濟帶”發展正式上升為國家戰略，長江航運經濟和沿江經濟社會發展將迎來重大機遇，但長江江蘇段水域通航環境復雜，交叉航段、彎曲航道眾多，如福姜沙航段、尹公洲航段、嘶馬彎曲航段等，水上交通事故時有發生。科學地分析長江江蘇段彎曲航道通航能力，對降低船舶碰撞與擱淺事故的發生，確保船舶在航道內安全的航行具有重要的意義[1]。同時，作為航道適航程度的重要評價指標，通航能力分析是航道設計和規劃的重要依據。

關于彎曲航道通航能力的研究，國外學者在對航道通航能力進行理論研究的同時，根據航道的實際情況提出了相應的經驗公式，如西德公式、波蘭公式[2]等，國內也有自己的經驗公式，如長江公式、蘇南公式[3]6等。這些大都是借鑒了國外的公式，是從宏觀上研究航道通航能力。還有一些學者從微觀上利用船舶航行的航跡帶寬度[4- 6]，從平面的角度來計算航道的通航能力。本文提出的彎曲航道通航能力的計算模型，是從微觀立體的角度進行分析，綜合考慮航道水深、寬度等，構造船舶在無風流影響下船舶所占航寬，運用疊加原理，將風、流致漂移量疊加到無風流影響的公式中去，結合對過往船舶的AIS數據統計分析，得到船舶的吃水、船長與載重噸的關系，最終得到長江江蘇段彎曲航道通航能力計算模型。為便于推廣本文的研究成果，運用Visual Studio 2010開發了長江江蘇段彎曲航道通航能力計算軟件，可快速實現不同環境和代表船型條件下彎曲航道上、下行通過能力計算與分析，降低了彎曲航道通航能力計算模型在實際應用中的復雜性。

1 構建彎曲航道通航能力計算模型

1.1 計算原理

1)船舶在無風流影響的情況下，通過彎曲航道的船舶航跡帶寬度B1計算公式為

R·cotβ+b/2

(1)

式中：R為彎曲半徑，在彎曲航道中航行船舶重心的軌跡圓半徑，m；L為船長，m；b為船寬，m；β為船舶的航行漂角，(°)。

2)風、流致漂移量。船舶通過彎曲航道時，受風、流的作用下將會產生橫向漂移，此時彎曲航道下行和上行的風、流致漂移量分別為

①風致漂移量[3]。

下行：

[cosαf-cos (αf+θ)]

(2)

上行：

[cosαf-cos (αf+θ)]

(3)

②流致漂移量[7- 8]。

下行：

(4)

上行：

(5)

3)船舶通過彎曲航道所需寬度為

B=B1+BL+BF+2d

(6)

式中：B1為無風流影響時通過彎曲航道的船舶航跡帶寬度,m；BL為船舶航行通過彎曲航道時的流致漂移量,m；BF為船舶航行通過彎曲航道時的風致漂移量,m；d為船舶外弦至航道邊緣的安全距離,m，d可以選取d=0.4B1。

4)彎曲航道風流作用下的船舶通航能力計算公式。運用疊加原理，把船舶航經彎曲航道的流致漂移量和風致漂移量疊加到無風流的公式中，得到改進后的彎曲航道通航能力計算公式為

下行：

[cosαf-cos(αf+θ)]

(7)

上行時：

(8)

1.2 載重噸與滿載吃水、船長定量關系

在采集長江江蘇段海量船舶AIS數據的基礎上，借助Matlab軟件的統計分析功能，定量分析載重噸與船舶滿載吃水、船長之間的函數關系。如圖1、2所示，載重噸與滿載吃水和船舶長度呈現顯著的非線性函數關系，可利用二次函數進行高精度擬合。

圖1 長江江蘇段過往船舶載重噸與滿載吃水關系擬合圖

圖2 長江江蘇段過往船舶載重噸與船舶長度關系擬合圖

最終得到以下結果。

1)船舶載重噸與滿載吃水的關系為

y=0.143 7x2-1.597x+5.171 7

(9)

式中：y為載重噸，t；x為滿載吃水，m。

2)船舶載重噸與船舶長度的關系為

y=0.000 4x2-0.076 3x+3.409 1

(10)

式中：y為載重噸，t；x為船舶長度，m。

3)水深跟通航船舶的關系為

H=h1-Δh

(11)

式中：H為允許通航船舶的吃水；h1為實際水深；Δh為航道剩余水深或航道富裕水深。

根據江蘇海事局規定，船舶的實際吃水與富裕水深的關系見表1。

表1 船舶實際吃水與富裕水深對應表[9] m

本文主要目的是確定彎曲航道能通航的最大船舶載重噸和最大船舶長度，根據海事局等部門調研反饋信息，建議此處富裕水深值取1 m。

1.3 具體步驟

步驟1當彎曲航道的實際水位已知時，根據航道等級參照表1確定富裕水深，參照公式(9)、(11)可確定允許通航船舶的實際吃水以及該航段允許通過的船舶最大噸位DWT1。

步驟2當某一彎曲航道的最小航道寬度已知，根據公式(7)、(8)，可以求出允許通過該彎曲航道上下行船舶的最大船舶長度L，再根據公式(9)，長江江蘇段過往船舶載重噸與滿載吃水關系，就可以用另一種方法求得允許通過該段彎曲航道的最大船舶噸位DWT2。

步驟3將DWT1與DWT2進行比較，選取小者用作該段彎曲航道能夠通過的最大船舶噸位。

1.4 軟件開發

根據航道的彎曲半徑、代表船型的尺度、風流條件，采用上述介紹的計算航道寬度與確定船舶噸位的公式可以計算彎曲航道的通過能力，但是彎曲航道通航能力計算公式較為復雜，而采用通常的計算方法，不但費時而且誤差較大。為此，開發了一套長江江蘇段彎曲航道通航能力判斷軟件輔助進行計算，只要選擇船舶上行還是下行，輸入對應的參數，點擊“開始計算”，軟件就能計算出能通過彎曲航道的最大船舶噸位及船舶長度。軟件運行流程見圖3。

1)避免了直接利用數學模型計算長江江蘇段彎曲航道通航能力過程中的繁瑣細節，提高了通航能力判斷的效率，便于推廣應用。

2)對于長江江蘇段典型的彎曲航道，如福姜沙航道、尹公洲航道、嘶馬彎曲航道等，通過調研等方式，得到彎曲航道通航能力計算模型中的相關參數，輸入軟件，然后由軟件自動計算出此航道所能通過船舶的最大噸位以及船舶的最大船長。

圖3 長江江蘇段彎曲航道通航能力判斷軟件運行流程

3)對內河船舶來說，可以提前根據自己的預定航線所經過的彎曲航段進行計算，判斷能否安全通過，安排航行計劃。

2 典型彎曲航段模型參數確定

長江江蘇段比較典型的彎曲航段主要有福姜沙航道、尹公洲航道、嘶馬彎曲航道等，這些航道是海事部門監管的重要航段，每年都有很多起碰撞、擱淺事故在這些彎曲航段發生，造成了人員的傷亡和財產的損失。參照長江江蘇段彎曲航道通航能力計算模型，其中，涉及到航道的參數主要有：航道水深、航寬、彎曲半徑、相對風速、流速、風向角、航道等級、彎道中心角，下面對3個主要彎曲航道的上述參數進行介紹。

2.1 福姜沙水道

福姜沙水道由福姜沙北水道、福姜沙中水道、福姜沙南水道3部分組成[10]，見表2。

表2 福姜沙水道參數

2.2 尹公洲航段

如圖4所示，尹公洲航段上游下游彎曲航道的彎曲半徑是不同的，因此需要分段來進行計算，區段一、區段三航道較為順直，因此不能作為彎曲航道，在這里不做研究，區段二、區段四航道主要參數見表3。

表3 尹公洲航段參數

圖4 尹公洲航段分段示意圖

2.3 嘶馬彎曲航段

嘶馬彎曲航道的主要參數見表4。

表4 嘶馬彎曲航段參數

3 數值實驗結果

通過對海事局船舶簽證信息進行統計分析，得到長江江蘇段船舶的長寬比平均值為6.3，船舶速度平均值為8 m/s。以三段典型彎曲航道為實例，按照上述計算方法，利用所設計的軟件，分別計算出能通過長江江蘇段三個主要彎曲航道的最大載重噸與最大船長。

3.1 福姜沙航段通航能力計算

按照彎曲航道通航能力計算步驟，以福姜沙中水道為例，參照2.1福姜沙中水道的主要參數，船舶長寬比、船速已知，將參數代入軟件進行計算(運行結果如圖5所示)，得出福姜沙中水道上行船舶可通過的最大載重噸為236 082 t，最大船長為330 m，下行船舶可通過最大載重噸為210 919 t，最大船長為318 m。

同理可得到福姜沙北水道上行船舶可通過的最大船舶載重噸為160 321 t，最大船長為252 m；下行船舶可通過的最大船舶載重噸為156 052 t，最大船長為241 m。福姜沙南水道可通過的最大船舶載重噸為215 262 t，最大船長為318 m；下行船舶可通過的最大船舶載重噸為209 110 t，最大船長為310 m。

圖5 福姜沙中水道船舶參數輸入運行結果

3.2 尹公洲航段通航能力計算

因尹公洲航段分為4個區段，要通過尹公洲航段，需要綜合考慮2個彎曲航段的通航能力，取最小的噸位與船長為該航段的通航能力。參照福姜沙水道的計算方法，將尹公洲航段的主要參數輸入，得到的結果為：尹公洲區段二上行船舶可通過的最大船舶載重噸為173 320 t，最大船長為256 m；下行船舶可通過的最大船舶載重噸為165 320 t，最大船長為243 m。區段四上行船舶可通過的最大船舶載重噸為150 265 t，最大船長為235 m；下行船舶可通過的最大船舶載重噸為143 380 t，最大船長為232 m。

3.3 嘶馬彎曲航段通航能力計算

參照福姜沙航道的通航能力計算方法，將嘶馬彎曲航段的主要參數輸入，得到的結果為：

航段上行船舶可通過船舶最大載重噸為256 540 t，最大船長為345 m；下行船舶可通過船舶最大載重噸為238 652 t，最大船長為336 m。

4 結束語

1)軟件的計算結果與海事局、船訊網統計資料得到的結果基本相同，證明論文所提計算方法在研究彎曲航道通航能力方面是可信的。

2)長江江蘇段彎曲航道通航能力計算模型，既考慮到了前人利用船舶的航跡帶寬度，從平面角度分析船舶可否通過航道，還考慮了船舶噸位、吃水、風、流等條件，從一個三維立體的角度出發，綜合考慮船舶是否能通過航道。

3)本文把盡可能多的因素考慮進去，但未考慮其他過往船舶的影響、船舶在實際情況中有拖輪的協助、航道資料存在誤差以及長江江蘇段橋梁造成的影響等。

4)內河船舶可提前根據自己的預定航線所經過的彎曲航段進行計算，判斷能否安全通過，安排航行計劃。該模型也可應用到對其他河流彎曲航道通航能力的計算。

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