考慮分功率區間的風電場電能質量綜合評估方法

顏全椿 顧 文 范立新 徐 鋼 李辰龍

（江蘇方天電力技術有限公司，南京 211102）

隨著新能源發電技術的不斷發展，風力發電已成為技術成熟的清潔能源之一[1-2]。據國家能源局發布，截至2016年10月我國風電并網容量達139GW，成為世界裝機容量最大的國家。大規模風電接入電力系統及電力用戶對電能質量的要求越來越嚴格，準確全面地對電能質量綜合評估具有重要意義[3-7]。以往電能質量綜合評估方法包括：基于概率統計學原理的方法[8]、基于模糊數學理論的方法[9]、基于人工智能算法[10]的評價方法等三大類。

目前，隨著大量風電接入電力系統，《風電場接入電力系統技術規定》[11]標準得到實際應用，其中風電由于出力的不確定性，其相應電能質量測試中應對不同功率區間分別進行，即以10%為間隔從0～100%共 10個分功率區間，每個功率區間內至少測試 5個連續 10min，并給出分功率區間下的電能質量評估指標。在多個風電場的電能質量綜合評估中，以往方法依然采用電能質量體系中的7個指標，缺少分功率區間下的數據，造成評估結果不可靠。

為此，本文首先利用分功率區間電能質量數據建立綜合評估體系，充分利用風電場分功率區間、高次諧波等多層次詳細數據。然后，以風電場電能質量治理相關措施、電能質量指標作為輸入輸出數據，基于數據包絡分析（data envelopment analysis,DEA）理論對輸入輸出數據評估得到各風電場的電能質量綜合評估結果[12-17]。最后，對某實際省網的幾個主要風電場進行多層次綜合估計，并與傳統方法的評估結果進行比對，結果表明本文方法更為全面。

1 DEA模型

可將電能質量綜合評估看作多輸入多輸出的數據模型，且各輸入輸出指標中單位不統一。DEA方法在經濟領域的管理運籌學中得到廣泛應用，其以相對效率概念為基礎，評估產出效率與投入資源的比值，在處理多輸入多輸出評估模型中具有應用廣泛。

DEA將每個風電場看作一個數據決策單元（decision making units, DMU），每個DMU都有m種輸入和p種產出，xij表示第j個DMU對第i種類型輸入的投入量；若ypj表示第j個DMU對第p種類型輸出的產出量，則 DMUj的總輸入 Ij和總輸出Oj分別為

式（1）和式（2）分析中vm、up分別為xmj、ypj的權重，若總輸入Ij越小和總輸出Oj越大，則該風電場效率越高，相應綜合評估指標越大，定義總輸出Oj與總輸入Ij的比值作為效率評價指數，即

由式（3）可知，投入資源越少，產出資源越多，相應風電場效率越高。選擇合理的權重向量 V=(v1,v2, …, vm)T與 U=(u1, u2, …, up)T使得 hj≤1，同時 V與U為大于0的向量。為此，以第k個DMU的效率評價指數hj最大為目標函數，所有決策單元的效率指數為約束條件，得到綜合評估模型，即

由式（4）可知，DEA的C2R模型為分式規劃問題，是基于凸性、錐性、無效性、最小性等生產公理體系假設得到[13]，可利用Charnes & Cooper變換將其轉化為等價的線性規劃問題進行求解，此外不再贅述。

式（3）中所求比值是DEA的一個重要概念：技術效率的實際意義是衡量當前風電場配置下達到最優的程度，若最佳，則技術效率為 1；否則表示有提升空間。

2 基于DEA的電能質量綜合評估方法

目前關于電能質量國標中對風電場電能質量測試提出按分功率區間段進行測試[16]，即以10%間隔對 0～100%的 10個功率區間段分別測試連續 5個10min，并導出10個分功率區間的報表，而傳統電能質量評估方法僅考慮綜合指標，缺少對各分功率區間數據的詳細評價。為此，本文提出共4級的多層次電能質量綜合評估方法，評估體系如圖1所示。

圖1 風電場電能質量多層次評估體系

對于各指標的多層次數據，根據目前標準的要求取95%概率大值或最大值，但關于風電場的分功率區間測試，標準只是要求在報表中給出分功率區間指標值，在電能質量綜合評價中，本文將各功率區間指標按如下方法計算：

式中，wk為各功率區間的權重。根據文獻[6]采用的短板效應，權重賦值方法為各分功率區間數據與考核門檻值進行比較，其評估結果由主要取決于最差的分功率區間，即該區間所占比例最大。為此，根據分功率區間數據指標進行排序，其權重由劣至優的分布為 0.7、0.05、0.05、0.05、0.05、0.02、0.02、0.02、0.02、0.02。由該權重分布可知，具有短板效應，即各分功率區間數據中若某一數據超標，則賦于較大權重，從而影響該指標綜合值。

電能質量綜合治理裝置能夠同時降低諧波、減小三相不平衡、提高功率因數、穩定電壓及減小電壓波動與閃變。目前風電場采用的靜止無功發生器（static var generator, SVG）具有響應時間短、容量大等優點而成為近年來應用最廣泛的無功補償裝置。為此，本文將風電場額定功率、SVG容量作為輸入數據。

綜上，多層次電能質量綜合評估方法實現如下。

步驟 1：對風電場的實測數據計算分功率區間指標值。

步驟 2：按評價指標的作用劃分為正向指標和逆向指標，對逆向指標作如下處理：

不同電壓等級的風電場考核指標不同，同時考慮短板效應，對輸入數據利用式（5）進行加權計算。

步驟3：確定輸入輸出矩陣，對式（4）進行線性規劃求解，得到各風電場的效率值。

步驟 4：對各風電場效率值進行評估，統計綜合評估結果中弱DEA有效或強DEA有效的風電場個數k，若k=1，則顯示各權重及效率值，退出運行；若k＞1，則利用超效率模型重新評估。

3 算例分析

為了驗證所提方法的有效性和可行性，選取江蘇省內5個風電場進行實測。將風電場額定功率、SVG容量作為輸入數據，加權指標作為輸出數據，見表1。各指標均按國家標準計算并利用式（5）進行加權處理。由于表中5個風電場升壓站電能質量測試點電壓等級不同，因此利用如下公式統一折算至110kV：

式中，110r 為指標yk在110kV電壓等級的門檻值。作為對比，表2列出了傳統方法不考慮分功率區間的樣本數據，即直接取平均值。

表1 本文方法輸入輸出數據

表2 傳統輸入輸出數據

為了說明分功率區間數據對綜合評估結果的影響，以表1中風電場1的短時閃變為例，其分功率指標及取反后的分布如圖 2所示。利用式（5）對10個功率區間映射數據進行加權，計算結果為1.94，傳統方法為3.80。這是由于采用本文所提式（5）權重后，放大低指標的權重，從而將低指標含量影響擴大。

圖2 分功率區間短時閃變數據

由表1可知，5個風電場均配置了SVG無功補償設備，各項指標均小于門檻值，驗證了無功補償對治理風電場電能質量的必要性。進一步，利用本文所提DEA方法對表1、表2數據進行綜合評估，7項指標均為逆指標，按式（6）處理得到輸入輸出權重。經DEA評估后，傳統方法的5個風電場DMU的評估效率值θ 為（0.9302, 1.0000, 0.4737, 0.9989,1.0000），即 DMU1、DMU3和 DMU4為非 DEA 有效，表明當前配置下電能質量綜合評估結果未達最優，有進一步提升電能質量的空間。對 DMU2和 DMU5為 DEA弱有效，即在當前配置下電能質量是合格的。采用本文評估方法后，評估效率值θ 為（0.5829,1.0000, 0.4257, 0.9974, 1.0000），評估結果與傳統方法一致，但 DMU1的效率值顯著降低，這是由于考慮短板效應后，部分指標值降低，如短時閃變，本文方法的輸入輸出權重見表3。

表3 輸入輸出權重

由表 3可知，DMU1效率值與傳統方法相比減小37.3%。需要說明的是，此處評估結果非弱有效，并不代表電能質量不合格，而是在當前SVG配置下尚未發揮出最佳性能。由于評估點2、5均為弱有效，無法進行排序比較。利用文獻[13]的 SE-DEA模型進行重新評估，松弛變量和剩余變量見表4。其中，松弛變量與剩余變量是作為等式約束的處理條件引入的，在DEA評估中若松弛變量與剩余變量不為0（大于0），則表明該變量尚未完全發揮作用。

由表4可知，利用SE-DEA模型對電能質量數據重新評估，測點 DMU1、DMU3和 DMU4依然為非 DEA有效，而 DMU2、DMU4、DMU3由于解除限制，效率值可大于1，即（0.5830, 1.6102, 0.4258,0.9974, 2.0323），此時最終排名為：DMU5＞DMU2＞DMU4＞DMU1＞DMU3。可見，以電能質量評估 5個風電場的并網可行性，風電場5技術效率最高，風電場 3技術效率最低，即以當前風電場規模及SVG配置下，對電能質量的提升尚未完全發揮作用，有進一步提高的治理空間。

表4 松弛變量與剩余變量

4 結論

本文將風電場分功率區間下電能質量指標進行短板效應處理，并利用DEA算法對考慮風電場規模與無功補償容量的電能質量綜合評估進行計算，具有如下特點：

1）DEA方法假定每個輸入都關聯到一個或多個輸出，且輸入輸出之間確實存在某種聯系，但不必確定該關系的顯示表達式。

2）以決策單元的輸入輸出權重為變量，從最有利于決策單元的角度進行評估，無需人為設定權重，具有很強的客觀性。

3）對某省風電場進行SE-DEA綜合評估，綜合利用分功率區間下電能質量數據，具有短板效率，評估結果更為全面。研究如何有效提高電能質量是今后工作的重點。

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