基于密度聚類算法的規則計量罐容量測量方法*

陳國宇 萬勇 王龍

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基于密度聚類算法的規則計量罐容量測量方法*

陳國宇 萬勇 王龍

（廣州能源檢測研究院）

針對計量罐容量傳統測量方法工作量大、耗時長等問題，提出一種基于密度聚類算法的規則計量罐容量測量方法。首先通過密度聚類算法對激光掃描得到的點云歸類；然后采用最小二乘法擬合計量罐邊界面；最后通過積分計算計量罐容量。試驗結果表明：該方法的原理誤差約為?5%，修正原理誤差后的容量測量結果平均相對誤差為?0.22%；該方法操作簡單，結果準確有效。

密度聚類；容量；最小二乘法；修正系數

0　引言

計量罐是國際能源交易、海上液貨貿易的主要存儲、運輸和結算工具，其容量測量的準確度直接關系貿易結算的公平性，因而需定期對計量罐進行檢定測量，以確保其容量精度[1-2]。傳統的計量罐容量測量方法有幾何測量法和容量比較法。其中，幾何測量法通過鋼卷尺或經緯儀等工具測量計量罐多處不同位置尺寸，再換算計量罐容量；該方法原理簡單，但工作量大、耗時長，結果受測量過程誤差影響較大，且一般僅適用于規則形狀計量罐[3-4]。容量比較法通過與更高精度容器容量作對比來衡量計量罐容量；該方法原理簡單、操作簡潔、精度高，但在測量過程中，需額外增加液體供給裝置，并需對測量后受污染的液體進行后處理，增加工作量與成本，而且當被檢計量罐較大時，進行容量比較不太現實[5-6]。隨著科學技術發展，新的計量罐容量測量技術逐漸得以應用，其中激光掃描法通過激光掃描后，再重構計量罐來測量容積，因其操作簡單、工作量小、精度較高而得以廣泛應用[7]。激光掃描法掃描計量罐后產生數量較多的點云，如何根據這些點云坐標快速計算計量罐容量，成為影響激光掃描法測量效率與準確度的重要因素[8-9]。為此，本文提出一種基于密度聚類算法的規則計量罐點云擬合方法，通過密度聚類算法對激光掃描得到的點云歸類；然后采用最小二乘法擬合計量罐邊界面；最后通過積分計算計量罐容量。

1　基于密度聚類算法的規則計量罐容量測量方法

基于密度聚類算法的規則計量罐容量測量方法主要包括基于密度聚類算法的點云歸類、計量罐邊界面擬合和計量罐容量計算3方面。

1.1　基于密度聚類算法的點云歸類

(1)

根據密度聚類算法定義，對點云歸類主要包括點間關系建立和根據點間關系歸類點云。

1）點間關系建立

2）根據點間關系歸類點云

(2) (3)

其中，為頂面、底面厚度；1為點云外徑；2為點云內徑。

圖1 點云分布示意圖

1.2　計量罐邊界面擬合

根據所有點到擬合邊界面的距離總和最小，可分別得到頂面、底面和側面擬合的數學模型。

頂面擬合的數學模型為

(4)

(5)

求解式(5)可得1，2，3。

底面擬合的數學模型為

(6)

求解1，2，3過程與式(5)相似。

側面擬合的數學模型為

(7)

根據式(4)~式(7)，可得到計量罐頂面、底面和側面方程。

1.3　計量罐容量計算

(8)

2　數值模擬試驗

圖2 模擬試驗點云發生區域

3　試驗結果分析

試驗結果如表1所示。從結果可看出，本文提出方法的測量結果相對誤差在?4.95% ~ ?5.51%，10次測量的平均相對誤差為?5.21%。由于相對誤差在?5%上下浮動，因此可認為本方法的原理誤差約為?5%。試驗結果容量分布曲線如圖3所示，圖3中所有容量測量值均小于理論值，且容量測量值整體趨于平穩。

由于本方法的原理誤差約為?5%，為進一步提高測量結果的準確度，以相對誤差?5%為基準引入修正系數，對測量結果進行修正。修正系數= 1/(1?5%) = 1.0526。修正后的試驗結果如表2所示。修正后的相對誤差均小于±0.6%，平均相對誤差為?0.22%（是修正前的0.422倍）。

表1 試驗結果

圖3 試驗結果容量分布曲線

表2 修正后的試驗結果

4　結語

本文提出一種基于密度聚類算法的規則計量罐點云擬合方法，通過基于密度聚類算法的點云歸類、計量罐邊界面擬合和計量罐容量積分計算得到容量值，并進行了數值模擬試驗驗證。試驗結果表明：本方法的原理誤差約為?5%，經過修正后的測量結果平均相對誤差為?0.22%。該方法可根據點云較準確地計算計量罐容量，具有很好的應用前景。

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[10] 周志華.機器學習[M].北京:清華大學出版社,2016.

Measurement Method of Regular Metering Tank Capacity Based on Density Clustering Algorithms

Chen Guoyu Wan Yong Wang Long

(Guangzhou Institute of Energy Testing)

Aiming at the problems of large workload and long-time consumption of traditional measuring technology of measuring tank capacity, a method of measuring the capacity of regular measuring tank based on density clustering technology is proposed. The point cloud of laser scanning is classified by density clustering technique. Then, the least square method is used to fit the measurement tank boundary surface, and finally the measurement tank capacity is calculated by integral. The test results show that the principle error of the method is about ?5%, and the average relative error of the capacity measurement result after the correction principle error is ?0.22%. The method is simple in operation and accurate and effective.

Density Clustering; Capacity; Least Squares Method; Correction Factor

陳國宇，男，1990年生，博士，工程師，主要研究方向：能源計量。E-mail: mechenguoyu@hotmail.com

萬勇，男，1975年生，學士，教授級高級工程師，主要研究方向：能源計量。E-mail: michealmail@263.net

王龍，男，1988年生，碩士，工程師，主要研究方向：能源計量。E-mail: 519065219@qq.com

廣東省質量技術監督局科技計劃項目（2018PJ04）；廣州市質量技術監督局科技項目（2018KJ13）。