土中爆炸沖擊作用下埋地輸氣管道沖擊響應的數(shù)值分析

劉平,曹小康,蔡向昇,楊榮強

(中建五局土木工程有限公司，湖南長沙410004)

1 概述

南寧市邕寧區(qū)蒲津路改造二期道路等級為城市主干路Ⅰ級，路線全長約4640m；該道路位于K4+960～K4+985處有燃氣管道下穿道路，燃氣管道東南—西北走向，燃氣管道埋深約1m。燃氣管道兩側，西側出露巖石與燃氣管道最近距離約為70m（孤石開挖段為K4+760～K4+890段）；東側靠近燃氣管道一側巖石較完整，且石方量較大，開挖巖石與燃氣管道最近距離約為50m。

高壓燃氣管道是生命線工程，一旦出現(xiàn)事故，后果不堪設想。因此，在燃氣管道附近《爆破安全規(guī)程》（GB6722-2014）中對此也沒有明確的規(guī)定。因此為了了解埋地輸氣管道在土中爆炸載荷下的動力響應的基本規(guī)律并對其進行安全評估，本文依據(jù)動力有限元軟件LS-DYNA 3D[1]提供的強大的流固耦合功能來實現(xiàn)在爆炸地沖擊作用下模擬埋地輸氣管道與土相互作用問題，并將模擬計算結果與實驗結果進行了對比分析，從而為保護埋地輸氣管道優(yōu)化爆破設計提供理論依據(jù)。

2 研究對象的本構方程

2.1 土介質本構方程

土介質模型為帶失效的Soil-and-Foam模型，其應力屈服函數(shù)采用如下公式：

式中：Sij——偏應力張量；

δij——kronecker符號；

a0、a1、a2——常數(shù)；

p——壓力,MPa。

在文獻[2-4]基礎上得到壓力與體積應變的曲線關系和土體的物理力學參數(shù),分別見圖1和表1。

圖1 Soil-and-Foam本構模型的體積應變—壓力曲線

2.2 管材本構方程

埋地管線材料采用彈性—均勻塑性型材料，其本構方程采用隨動硬化雙線性彈塑模型，遵從Von-Mis?es屈服準則，其公式如下：

表1 土體的物理力學參數(shù)

式中：σ——應力；

E0——彈性模量；

ETAN——切線模量且0＜Etan＜E0；

σe——屈服應力；

εe——彈性極限應變，無因次；

ε——應變，無因次。

根據(jù)文獻[5-6]所述,埋地鋼管的物理力學參數(shù)取值如表2所示。

2.3 炸藥爆轟產物狀態(tài)方程

表2 埋地管線物理力學參數(shù)值

為了能夠模擬土介質中的近地表爆炸過程的物理現(xiàn)象，在炸藥爆轟問題數(shù)值計算中,采用高能炸藥（TNT）燃燒函數(shù)因子模型，其爆轟產物狀態(tài)方程采用JWL狀態(tài)方程：

式中:P——爆炸產生壓力；

V——相對體積；

E——炸藥比內能；

A、B、R1、R2、ω——實驗確定的參數(shù)。

TNT炸藥的材料模型參數(shù)[7-8]如表3所示。

3 物理力學模型

表3 TNT炸藥的材料模型參數(shù)值

3.1 物理力學模型

根據(jù)萊斯默提出的無反射邊界條件，設定土體模型左右前后四側面和下部均為非反射邊界,頂部為自由邊界，故圖2所研究的力學物理模型屬于半無限土介質中爆炸作用問題。炸藥以圓柱形裝藥形式埋在土塊當中,埋地管道覆土深度為H，裝藥點到管道的中心距離為R，選取直徑0.2m的TNT炸藥,密度為1.2g/cm3；埋地管道的外徑為0.15m，壁厚為0.02m。

3.2 有限元網(wǎng)格劃分

圖2坐標系中水平方向x軸,垂直方向為y,垂直紙面向里為z軸(即與管道軸向平行方向),圖2所示的力學物理模型為軸對稱裝藥,為了節(jié)省求解時間,可取力學物理模型的1/2部分進行計算。采用Lagrange單元來模擬管道，采用Eulerian單元來模擬土體和炸藥，兩者之間的相互作用以流固耦合方式進行分析且每個方向上都要進行耦合分析；埋地管道和土壤之間的相互作用采用面面接觸分析。炸藥、土壤和管道分別選擇SOLID164六面體單元進行網(wǎng)格劃分。

圖2 力學物理模型

4 數(shù)值模擬結果與分析

為了清楚地了解在不同裝藥量和爆心距的條件下管道表面在爆炸沖擊荷載的響應規(guī)律，現(xiàn)分析以下2種情況共10種工況，如表4所示。

圖3 單元位置圖

表4 計算工況

4.1 質點最大振速與裝藥量和爆心距離的關系

工程中，通常采用薩道夫斯基經驗公式來計算爆破質點峰值振速采用式（4）計算，參數(shù)參照《爆破安全規(guī)程》（GB6722-2014）（10-11）選?。?/p>

式中：V——計算的振動速度，cm/s；

R——爆源至被保護對象的距離，m；

Q——炸藥量，齊發(fā)爆破為總藥量，延時爆破為最大一段藥量，kg；

K、?——與爆破點至被保護對象間的地形、地質條件有關的系數(shù)和衰減指數(shù)。

4.2 分析結果

根據(jù)文獻[9]可知，隨著時間的推移，土體中的炸藥產生的應力波作用到管道表面，由于管道的受力是瞬態(tài)過程的，故正對爆心的管道迎爆面上的應力最大。本文選取正對爆心的管道橫截面上的4個微元作為研究對象，微元位置如圖3所示；圖4所示為第1組第3種工況下的速度時程圖。從圖4中可知，單元22935所在的位置即為管道迎爆面上速度響應的峰值，埋地管道振動速度在t=15ms時達到最大,故定義此時單元22935的振動速度為管道質點的峰值振速,在其余9種工況下管道的應力時程變化規(guī)律是類似的。

圖4 單元速度時程圖

通過表4中第1組工況對應的數(shù)值模擬結果來計算裝藥量與管道的質點最大振動速度之間的關系。裝藥量1、3、5、7、9kg對應的管道質點最大振速分別為0.28465、0.48745、0.69436、0.82354、0.91457m/s,繪制成裝藥量與管道的質點最大振動速度的曲線并對其進行最小二乘擬合,獲得質點最大振動速度與裝藥量之間的關系為：

Vmax=0.1734W0.6875（5）

因此，通過公式(4)和公式(5)可得，爆破點場地條件有關的系數(shù)為206.25,衰減系數(shù)為2.3452。

圖5 管道最大速度響應與裝藥量的關系曲線

在第2組工況下，由公式(4)、(5)可得到質點最大振速與管道中心距離和爆心之間的關系為：

在第2組工況下，分別對應管道中心距離和爆心3.0、4.0、5.0、6.0、7.0m時,通過數(shù)值模擬計算得出管道質點最大振速分別為0.68745、0.30256、0.18742、0.14235、0.13024m/s,如圖5所示。結果表明：數(shù)值計算結果與經驗計算結果十分吻合，證實了數(shù)值模擬結果描述了在爆炸荷載作用下埋地輸氣管道動態(tài)響應過程中的合理性。

5 結論

基于ALE算法進行數(shù)值模擬的結果分析可得，在爆炸作用下，為了保證埋地管道的安全運行和施工進度，故在爆破時必須嚴格控制最大一次起爆藥量和爆心至管道之間距離。同時文中將經驗公式規(guī)律計算的結果與數(shù)值模擬計算結果進行比對,證實了數(shù)值模擬結果的合理性,說明運用非線性動力學基本理論和ALE算法可以很好地分析在臨近埋地管道的土中爆破荷載下的動態(tài)響應,這將為埋地輸氣管道在第三方荷載作用下的風險評估提供了一個有效方法。

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